Estudo Sobre o Fluxo Hidrodinâmico em Tanques Agitados Mecânicamente, Notas de estudo de Engenharia Mecânica

Baixe Estudo Sobre o Fluxo Hidrodinâmico em Tanques Agitados Mecânicamente e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Mecânica, somente na Docsity! 4 - MODELOS DE FLUXOS Elaborado por Eng o . Luiz Carlos de Sousa Botelho luizbotelho@engendrar.com.br www.engendrar.com.br 1/15 4 MODELOS DE FLUXOS EM VASOS/TANQUES MECANICAMENTE AGITADOS [19] [20] O estado hidrodinâmico do fluxo num vaso cilíndrico agitado mecânicamente por um impelidor é algo complexo, particularmente nas vizinhanças do impelidor onde ocorrem regimes violentamente turbulentos. De qualquer forma fazendo as devidas simplificações, podemos afirmar que o tipo de fluxo num vaso agitado depende das características do fluído, da geometria e proporções do tanque e do próprio impelidor que produz o fluxo. A velocidade do fluído em qualquer ponto do tanque possuí três componentes distintas e o perfil global do fluxo vai depender das variações que estas componentes apresentarem ponto a ponto no sistema. A primeira componente de velocidade é a radial, Vr. Esta componente age numa direção perpendicular ao eixo do impelidor. A segunda componente age numa direção paralela ao eixo do impelidor. Ela é chamada de componente axial, Vz . A terceira componente é a tangencial ou rotacional, Vg . Ela age numa direção tangencial à círculos concêntricos a linha do eixo. Nos sistemas hidrodinâmicos agitados mecânicamente com eixoS verticais, as componentes de velocidade radial e tangencial estão localizadas num plano horizontal e a componente axial num plano vertical. Nestes, as componentes responsáveis pela ação de agitação são as axial e a radial, ficando a componente tangencial, como indutora de efeitos indejesáveis tais como a criação de vórtices e redemoinhos. Se considerarmos um tanque cilíndrico sem defletores e eixo centrado, o vórtice formado pela componente tangencial tende a perpertuar-se e em altas velocidades este pode chegar até a região do impelidor arrastando grande quantidade de ar para o meio líquido ( ver Fig. 4.3 e 4.4 ). Nesta situação o impelidor poderá operar parcialmente descoberto. Esta situação, com freqüência, é prejudicial, pois pode proporcionar a dissolução do ar no líquido formando espuma e produzir oscilações e vibrações comprometedoras ao sistema mecânico. Nos sistemas onde o regime é laminar, a tendência é estratificar as velocidades tangenciais em vários níveis, sem o acompanhamento do fluxo axial e radial. Se houver presença de sólidos, as correntes tangenciais tendem a deslocar ( pela força centrífuga ) as partículas para as regiões mais próximas das paredes do tanque. Neste ponto, estas partículas vão para o fundo do tanque produzindo então, acúmulo de material no que se chama de “zonas mortas” . O regime de um sistema líquido agitado por impelidor mecânico depende inicialmente do Número de Reynolds, ou seja, se o sistema é lâminar, de transição ou turbulento. 4 - MODELOS DE FLUXOS Elaborado por Eng o . Luiz Carlos de Sousa Botelho luizbotelho@engendrar.com.br www.engendrar.com.br 2/15 Deste modo podemos definir o estado hidrodinâmico do fluxo num vaso cilíndrico agitado mecânicamente por um impelidor, como sendo função do Número de Reynolds do sistema, conforme já demonstrado quando indicamos as interdepêndencia entre o Número de Reynolds e a Capacidade de Bombeamento e Número de Reynolds e Potência . Isto permite descrever os regimes dos fluxos da seguinte forma; REGIME COMPLETAMENTE LAMINAR , Fig. 4.1A Nas regiões onde N.Rey ≤ 10, o líquido ao redor do impelidor se movimenta juntamente com a rotação do impelidor e a medida que vai se afastando da região do impelidor começa a tornar-se estagnado conforme indicado na figura Fig 4.1A Este comportamento deve-se a predominância das forças viscosas e o sistema não aceita modificações bruscas do movimento. Nestes sistemas os efeitos centrífugos devido a rotação do impelidor são neglicíveis e a circulação é pobre. Das componentes existentes da velocidade, predomina no sistema a componente de velocidade tangencial e ela é observada em todos níveis do fluído, sendo porém mais acentuada na região do impelidor, diminuindo a medida que se afasta do mesmo até todo o sistema se estagnar. Os impelidores usados para sistemas hidrodinâmicos laminares devem ser os maiores possíveis de modo que possam induzir a circulação em todo o tanque. Normalmente são utilizados impelidores do tipo âncora ou fitas helicoidais em tanques sem defletores. A figura 4.1A1 mostra um sistema lâminar onde operamos com um impelidor de pás verticais retas e pequena dimensão. A região onde há circulação esta tracejada. e somente próximo ao impelidor ela se faz presente. A figura 4.1A2 mostra o mesmo sistema operado com um impelidor do tipo ribbon ( fitas helicoidas ) com a circulação presente em todo o tanque. REGIME PARCIALMENTE LAMINAR , Fig. 4.1B Quando o Número de Reynolds aumenta para valores acima de 10 ou mais, a força centrífuga devido a rotação do impelidor começa a deixar de ser negligível e a circulação de fluxo se desenvolve com a contribuição da transferência de momento angular ( momentum ) para as partes mais distantes do líquido. Observa-se zonas estagnadas somentes em regiões imediatamente acima e abaixo da extremidade do impelidor, numa forma toroidal conforme mostrado na figura 4.1B. REGIÃO DE TRANSIÇÃO , Fig. 4.1C Quando o Número de Reynolds aumenta para algumas centenas ( Nrey=300˜500 ), o fluxo ao redor do impelidor começa a tornar-se turbulento e a circulação do fluxo aumenta notadamente e o que ocorre é uma combinação de fluxos laminar e turbulento denominada de zona de transição 4 - MODELOS DE FLUXOS Elaborado por Eng o . Luiz Carlos de Sousa Botelho luizbotelho@engendrar.com.br www.engendrar.com.br 5/15 Na figura 4.2A observar-se no tanque sem defletor que a velocidade tangencial é muito maior do que quando o tanque está equipado com defletores na parede do mesmo. A forças inerciais prevalecem sobre as forças viscosas e todo o conjunto líquido passa a acompanhar atrasadamente o movimento rotatório do impelidor O fenômeno devido ao chamado Número de Froude visto em [3.4.4] surge como efeito devido ao desbalanceamento das forças de inércia e das forças gravitacionais e ocorrerá então o aparecimento de um vórtice no centro da massa líquida. Quando instalamos defletores , a componente tangencial é drasticamente reduzida e o fenômeno devido o Número de Froude desaparece. Vórtices e redemoinhos nestes casos são considerados negligíveis. A figura 4.2.B mostra a distribuição de velocidades para a componente radial , Vr . Ela se dirige para a parede do tanque numa direção perpendicular ao eixo Z do agitador. Verifica-se que sua atuação mais significativa encontra-se mais ou menos confinada na região próxima do impelidor . As linhas tracejadas da figura 4.2B indicam este confinamento. Exceto pelo início de vórtice, parece não haver grandes diferenças nas velocidades dos fluxos produzidos em tanques com ou sem defletores. tanque sem defletor tanque com defletor(não mostrado) Fig. 4.2B – Distribuição de Velocidade para a componente radial (Vr) 4 - MODELOS DE FLUXOS Elaborado por Eng o . Luiz Carlos de Sousa Botelho luizbotelho@engendrar.com.br www.engendrar.com.br 6/15 tanque sem defletor tanque com defletor(não mostrado) Fig. 4.2C – Distribuição de Velocidade para a componente axial (Vz) A distribuição de velocidades para a componente axial é mostrada na figura anterior 4.2C, tanto para o tanque sem defletor e devidamente equipado com defletores laterais. Conforme mostrado na figura 4.2C, na região imediatamente acima do impelidor , o líquido move-se para cima na região próxima do impelidor e também bem próximo da parede do tanque. O líquido retorna então através do através do “annulus” indicado entre as duas linhas tracejadas da figura considerada. A combinação das três componentes mostradas anteriormente , nos dá a circulação total do fluxo. A figura 4.2D indica as linhas de fluxo resultante da três componentes . A figura à esquerda de 4.2D mostra as linhas de fluxo ocorrendo em um tanque sem defletores e à direita em um tanque com quatro defletores integrais, ou seja , desde o fundo até a superfície do líquido. As linhas de fluxo resultantes mostram perfeitamente que a instalação de defletores na parede, previne a formação de vórtices devido a eliminação da componente tangencial. Próximo à superfície do líquido passamos a ter correntes de fluxo horizontais que fazem com que o líquido retorne para a região de mais baixa pressão que é o centro do tanque. Tem-se início então a circulação que é a princípio o objetivo que se deseja dos sistemas mecanicamente agitados por impelidores 4 - MODELOS DE FLUXOS Elaborado por Eng o . Luiz Carlos de Sousa Botelho luizbotelho@engendrar.com.br www.engendrar.com.br 7/15 Fluxo total em tanque sem defletor Fluxo em tanque com defletor (indicado na figura) Fig. 4.2D – Distribuição do fluxo resultante, Q 4 - MODELOS DE FLUXOS Elaborado por Eng o . Luiz Carlos de Sousa Botelho luizbotelho@engendrar.com.br www.engendrar.com.br 10/15 • Em tanques maiores, o agitador pode ser montado na parede lateral ou costado do tanque. Neste caso, o eixo fica num plano horizontal, Fig. 4.6. Fig. 4.5 – Eliminação de vórtices através de montagem do impelidor deslocado do centro em tanques sem defletores 4 - MODELOS DE FLUXOS Elaborado por Eng o . Luiz Carlos de Sousa Botelho luizbotelho@engendrar.com.br www.engendrar.com.br 11/15 Fig. 4.6 – Eliminação de vórtices através de montagem de agitador de entrada lateral em tanques sem defletores 4 - MODELOS DE FLUXOS Elaborado por Eng o . Luiz Carlos de Sousa Botelho luizbotelho@engendrar.com.br www.engendrar.com.br 12/15 4 - MODELOS DE FLUXOS Elaborado por Eng o . Luiz Carlos de Sousa Botelho luizbotelho@engendrar.com.br www.engendrar.com.br 15/15 Fig. 4.9 – Modelo de Fluxo Axial em tanque com defletor integral O fluxo ao deixar o impelidor desloca-se para baixo e para a periféria do tanque onde oncontram os defletores, sendo então direcionados naturalmente para cima. Desde modo os defletores, além de eliminar os redemoinhos, atuam de modo muito importante no direcionamento do fluxo. Quando o fluxo atinge as regiões superiores, próximo da superfície, o fluxo é forçado a retornar para a região central do sistema onde existe uma zona de baixa pressão produzida pela fluxo em movimento. Isto produz então um eficiente modo de circulação e transporte de massa. Nas camadas superiores podemos afirmar com certeza que o fluxo é totalmente horizontal e como veremos mais adiante o comportamento desta superfície pode ser adotada como meio de definir graus de agitação. Impelidores de fluxo radial tem como principal característica induzir correntes de fluxo predominantemente radiais. Podemos observar na figura Fig. 4.10 que as correntes de fluxo estão mais ou menos confinadas nas proximidades do impelidor, tanto acima como abaixo do mesmo. O impelidor é do tipo pás retas verticais denominado de FBT ( Flat Blade Turbine ). 4 - MODELOS DE FLUXOS Elaborado por Eng o . Luiz Carlos de Sousa Botelho luizbotelho@engendrar.com.br www.engendrar.com.br 16/15 O fluxo que próximo ao eixo imediatamente acima do impelidor é axial, toma gradualmente um perfil radial, até atingir as paredes do tanque, onde é redirecionado tanto para cima como para baixo. Os impelidores que induzem fluxos predominantemente radiais, quando montados em tanques com defletores, conseguem produzir também fluxos axiais, tanto nas paredes do tanque como na parte central Fig. 4.10 – Modelo de Fluxo Radial ( tanque com defletores do tipo integral ) Em algumas situações pode ocorrer que determinado tanque tenha que ter por questões de processo ou espaço, a altura muito maior do que o diâmetro. Nestes casos, dois ou mais impelidores podem ser montados no mesmo eixo, e cada impelidor agirá isoladamente como indutor de fluxo. Duas ou mais correntes de circulação são geradas então. Ver figura Fig. 4.11 4 - MODELOS DE FLUXOS Elaborado por Eng o . Luiz Carlos de Sousa Botelho luizbotelho@engendrar.com.br www.engendrar.com.br 17/15 Fig. 4.11 – Modelos de Fluxo em tanques com mais de um impelidor; a) Dois impelidores de fluxo axial ; b) Dois impelidores de fluxo radial ; c) Múltiplos impelidores radiais