Projeto de uma fonte com regulador de tensão-0-20V-v2

Projeto de uma fonte com regulador de tensão-0-20V-v2

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Exemplo de um projeto de uma fonte de tensão com regulador de tensão.

1. Especificações da fonte:

  • uma saída ajustável de zero a 20V/2A* – regulador selecionado LM350

  • fixa 12V/1A* – regulador selecionado LM7812

  • fixa 5V/1A* – regulador selecionado LM7805

(* O consumo total das três fontes é limitado a 2A.)

2. Especificações para o projeto do retificador e filtro capacitivo:

- do data sheet a configuração do regulador do LM350:

Ainda no data sheet a tensão média necessária na saído da retificador, Vout, deve ser maior que no mínimo 3V acima da saída, ou seja, o LM350 requer no mínimo 3V entre os seus terminais de entrada e saída.

- do data sheet do LM7812, a tensão média necessária na saída do retificador deve ficar entre 14.5V e 30V.

Para atender a ambos os reguladores simultaneamente o retificador deve fornecer uma tensão média de 26,5V, com uma ondulação máxima de 2V, isto é o ripple deve ser inferior a 7,6%.

3. Parâmetros para o projeto do retificador:

Vout

VDC (V)

IDC (A)

RL(Ω)

R%

V1

20

2

10

8

V2

12

1

12

V3

5

1

5

Os reguladores 7805 e 7812 trabalham com no máximo 1A. Assim, a menor carga que pode ser conectada ao regulador de 5V é 5Ω e ao de 12V é 12Ω. Para reduzir a potência dissipada no regulador de 5V, a entrada do 7805 é conectada à saída do regulador de 12V. Dessa forma, a tensão sobre esse regulador é de 7V (=12V-5V), ou seja, potência máxima 7W (7Vx1A).

O regulador 7812 aceita uma carga máxima de 12Ω, ou seja, para o filtro capacitivo o 7812 representa uma carga de 12Ω.

O regulador LM350 trabalha até 3A, porém nesse projeto limitares a 2A. Isso equivale a uma carga de 10Ω (20V/2A).

Para o filtro capacitivo e a menor resistência da carga vista pelo retificador é 10 Ω.

As curvas de Schade (Schade, O. H., Analysis of Rectifier Operation, Proceedings of the I.R.E., July, p: 341-361, 1943) foram ensaiadas para várias relações , onde , RT é a resistência do transformador e rd é a resistência dos diodos. Como no início do projeto esses parâmetros são desconhecidos adotar-se-á a relação . O Anexo 2 ilustra a medida prática desses parâmetros.

4. Determinação do capacitor:

Na curva r x ωRC, para r=7,6% e tira-se que ωRC ≥ 7, logo:

Escolhendo-se o valor comercial de 1000μF e recalculando:

5. Tensão eficaz do transformador (Vef(transf)):

Na curva , tira-se que . Contudo quando o valor de fica fora da região plana deve-se escolher um valor que fique na região plana. Assim, utilizar-se-á . Logo a tensão de pico no secundário do transformador é igual a e a tensão eficaz no secundário do transformador igual a 24V.

Transformadores com enrolamento não são muito comuns. Dessa forma utilizar-se-á um transformador com derivação central (center-tape) cujo valor eficaz total fique o mais próximo possível de 24V. Selecionou-se um transformador de 12V+12V.

6. Determinação da corrente eficaz nos diodos:

Na curva , com n=2, tem-se que e , tira-se que .

Tanto no retificador em ponte como no retificador onda completa com center tape a corrente média nos diodos é a metade da corrente na carga ID(DC)=2/2=1A. Portanto, a corrente eficaz nos diodos é de ID(ef)=2,2A.

7. Determinação da corrente de pico repetitiva nos diodos:

Na curva , com n=2, tem-se que e , tira-se que .

Portanto, a corrente de pico repetitiva é de 6A.

8. Determinação da corrente eficaz no secundário do transformador:

Conforme o Anexo 1, tem-se que independentemente da configuração do retificador escolhido a corrente eficaz do secundário do transformador é de 3A.

A vantagem do retificador em ponte é o uso de um único enrolamento de 24V/3A (72W). No caso de um transformador de com derivação, fazem-se necessários dois enrolamento de 24V+24V/3A (144W).

No projeto o ideal é um transformador de 12V+12V/3A.

9. Considerações práticas:

A tensão eficaz no secundário do transformador, levando-se em conta as perdas, é de 24V, isso equivale a uma tensão de pico de aproximadamente 33V. A tensão a vazio na saída do transformador é, em geral, superior à tensão nominal. Considerando uma margem de 10% acima da tensão nominal tem-se uma tensão de pico igual a 36V. Essa tensão está acima dos 30V especificado pelo fabricante do LM7812 (≤ 30V). A solução prática para esse problema é utilizar um regulador de 24V, LM7824, cuja tensão máxima de entrada deve ser inferior a 38V.

10. Especificação final dos componentes da fonte:

Especificações de saída da fonte (*)

Diodo

Capacitor

Transformador

0 a 20V – 2A

5V – 1A

12V -1A

IF = 1A

Ipico = 6A

Vreversa máxima:

Com Center Tape

Ponte

1.000μF x 35V

Ief=3A

Tensão 12V+12V

(*) Obs.: A corrente total na saída da fonte é de no máximo 2A.

ANEXO 1

Considerações sobre as correntes no transformador e nos diodos e a tensão reversa nos diodos:

- Para o retificador com centre tape:

A corrente eficaz total no transformador é a soma das correntes eficazes em cada diodo:

Assim, no caso do retificador com derivação a corrente RMS do transformador é cerca de 40% maior que a do diodo.

- Tensão reversa nos diodos:

- Para o retificador em ponte:

Da mesma forma que para o retificador com derivação:

Assim, no caso do retificador em ponte a corrente RMS do transformador é cerca de 40% maior que a do diodo.

- Tensão reversa nos diodos:

ANEXO 2

Medida da resistência do transformador

Fundamentação Teórica:

Modelo do transformador

onde

Pode-se demonstrar que a impedância do transformador (ZT) vista do secundário é dada por:

onde:

, a mutua indutância , k é o o coeficiente de acoplamento, k ≈ 1 e

Referência: Cutler, P. (1974) Análise de Circuitos CA, McGraw-Hill

Valores práticos medidos em dois transformadores de 15V+15V, um de 2A e outro de 3A.

Experimento 1 - Valores medidos com um analisador de impedância na freqüência de 60Hz

Transformador 15V + 15V – 2A

L2’

L2’’

L2

L1

L

L

L

L(H)

48mH

47mH

182mH

2,11

Transformador 15V + 15V - 3A

L2’

L2’’

L2

L1

L2

L2

L2

L1(H)

30mH

30mH

122mH

1,34H

Experimento 2 – Medida da resistência elétrica do enrolamento a partir de uma resistência de 8,2Ω-10W:

Transformador 15V+15V – 2A

V2’

V2”

Com carga

Sem carga

Com carga

Sem carga

13,15V

14,9V

13,16V

15,4V

I=1,6A

Ohmímetro

0,8 Ω

0,8 Ω

Transformador 15V + 15V – 3A

V2’

V2”

Com carga

Sem carga

Com carga

Sem carga

14,54

15,44V

14,64V

15,44V

I=1,8A

Ohmímetro

0,5 Ω

0,5 Ω

Tem-se que .

Resolvendo ZT=0,5 Ω

Código MATLAB©

- Resistência do diodo

Do data sheet do diodo 1N5408, pode-se estimar a rd:

- Resistência total Rt:

- Relação

11

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