Estatísticas

Estatísticas

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Universidade do Estado do Rio de Janeiro - UERJ

Faculdade de Formao de Professores - FFPçã Departamento de Matemticaá

Material de apoio ao aprendizado das disciplinas de

Estatstica e Bioestatsticaíí

Professora: Viviane Ctia Khleráö

So Gonalo-RJãç 1

Introdução

A Estatística encontra-se presente em todas as áreas do conhecimento humano: ciências sociais, ciências humanas, ciências exatas, etc. Isso ocorre porque cresce cada vez mais a utilização de suas ferramentas com a finalidade de encontrar respostas a perguntas do tipo:

✔Qual o consumo médio mensal de combustível de uma determinada região do Estado?

✔Qual o índice de preços ao consumidor do mês de dezembro?

✔Qual a proporção de peças defeituosas da linha de produção de uma empresa X?

✔Será que o índice de reprovação foi reduzido com a introdução de novas técnicas de ensino?

✔Que porcentagem de determinado elemento químico está presente numa amostra de dejetos da empresa X?

✔Qual deverá ser o possível valor médio de retorno financeiro de um determinado evento?

✔Qual a preferência do eleitorado em relação aos candidatos à Presidência da República?

O que é Estatística?

De acordo com o dicionário Aurélio, Estatística pode ser definida como:

“parte da matemática em que se investigam os processos de obtenção, organização e análise de dados sobre uma população ou sobre uma coleção de seres quaisquer, e os métodos de tirar conclusões ou predições com base nesses dados”.

O termo estatísticas, no plural, tem o significado de dados numéricos representativos de uma variável analisada, enquanto estatística, no singular, é o método utilizado na manipulação de dados, isto é, o método de coleta, de elaboração, de análise e de interpretação dos dados numéricos.

Apesar de sua simplicidade, essas definições nos permitem enxergar os vastos campos de ação da Estatística. Podemos dizer que não há praticamente nenhum ramo do conhecimento humano em que ela não tenha utilização. Estatística é uma ferramenta que nos ensina procedimentos lógicos de observação e de análise, necessários para aproveitar ao máximo os conhecimentos de outras ciências.

Com base nos conceitos de Estatística apresentados anteriormente, daremos, a seguir, a definição que será adotada como base para o seu aprendizado.

A Estatística consiste em um conjunto de métodos e processos quantitativos que nos auxiliam a coletar, analisar e interpretar dados de acontecimentos coletivos e tirar conclusões em situações em que a variação e a incerteza estão presentes.

Dados

Um trabalho estatístico envolve um levantamento e uma análise de dados. O que são dados?

Dados são informações obtidas através de observações, contagens ou respostas fornecidas por pessoas.

Exemplos: • 25% dos eleitores da cidade do Rio de Janeiro votarão no candidato do partido XY.

Isso significa que, através de uma pergunta feita a eleitores da cidade do Rio de Janeiro, obteve-se a resposta de que 25% do total votaria no candidato do partido XY.

• Apenas 1% dos consumidores preferem consumir um produto de marca ou empresa que possui propaganda mais chamativa e envolvente. (Fonte: Instituto EM Data, julho de 2004)

Pode-se dizer que, a partir de um levantamento da opinião dos consumidores que foram entrevistados pelo Instituto EM Data, apenas 1% preferem adquirir um produto de marca ou empresa que possui propaganda mais chamativa.

Depois que os dados são coletados, devem passar por algum tratamento. Esse tratamento permite ordená-los, por exemplo, em ordem crescente, tornando-os mais fáceis de serem trabalhados. Os dados que não sofrem qualquer tratamento são denominados dados brutos.

Dados brutos são informações obtidas através de observações, contagens ou respostas fornecidas por pessoas, mas que não sofreram nenhum tratamento estatístico.

Exemplos:

• Será realizada uma pesquisa eleitoral com 2.400 eleitores da cidade de São Gonçalo. Os dados brutos são as respostas da preferência dos eleitores sem nenhum tratamento estatístico, ou seja, os dados de respostas não estão em ordem crescente nem organizados de acordo com as respostas dadas pelos entrevistados. Isto é, o que se tem são apenas as respostas dos eleitores entrevistados, mas não há nenhuma informação tratada sobre eles. Não se sabe quantos votarão no candidato X ou no candidatoY.

• Foi realizado um levantamento das idades de 1.0 estudantes do ensino médio em Niterói. Não foi determinado o número de alunos em cada idade. Tem-se apenas um número de alunos e valores referentes às idades, porém sem nenhum tratamento estatístico mais detalhado, ou seja, somente o resultado de uma contagem.

Etapas da Estatística

O estudo da Estatística pode ser conduzido dividindo-se todo o conteúdo em 4 etapas: determinação do objetivo, coleta de dados, análise dos dados e conclusões e inferências.

Determinação do objetivo A determinação do objetivo é a etapa inicial de um trabalho estatístico. Pode-se dizer que é uma das etapas mais importantes da Estatística, pois nela está concentrado todo o formato que a pesquisa deverá tomar. Se o objetivo da pesquisa estatística não estiver bem definido, de forma bem clara e detalhada, os dados coletados poderão não indicar as verdadeiras características daquilo que será analisado. Nesse caso, a coleta de dados estará comprometida, assim como o processo de análise de dados e, conseqüentemente, as conclusões que serão utilizadas para se fazer inferências.

A coleta de dados, etapa seguinte no processo estatístico, pode demandar muito tempo e, conseqüentemente, alto custo, caso o objetivo não tenha sido pré-definido. Essa coleta pode não ser útil ou ser insuficiente, por exemplo quando a determinação dos objetivos leva à definição de outros dados que devem ser coletados. O ideal é que se faça um levantamento de todos os fatores que poderão influenciar o trabalho de pesquisa para que este possa ser executado rapidamente e com o menor custo possível.

Os principais objetivos são, em geral, voltados para o desenvolvimento de novos produtos, investigação de problemas que porventura estejam atrapalhando o processo de produção de uma empresa, inspeção para a garantia da qualidade de um produto, avaliação do relacionamento existente entre alguns itens e melhoria dos resultados de um processo.

Exemplos:

✔Objetivos de uma pesquisa eleitoral - determinar a região em que o candidato tem maior aceitação, a faixa de renda dos eleitores, bem como idade, nível de escolaridade, etc.

Após a determinação dos objetivos, poderemos fazer o levantamento de dados referentes a nível de escolaridade, taxa de renda, idade, etc.

✔Objetivos de uma pesquisa de aceitação de um produto no mercado - determinar a faixa de renda do consumidor, região onde mora, ponto de venda do produto, o que o consumidor mais gosta e o que menos gosta no produto etc.

Após a definição dos objetivos, ficam mais fáceis a elaboração do questionário e a definição de quem serão os entrevistados. Ganha-se tempo para a coleta de informações.

Depois de definirmos os objetivos, passamos à etapa seguinte, que é a de coleta de dados.

Coleta de dados

Após a determinação do objetivo da pesquisa estatística, devem-se coletar os dados ou informações que serão necessárias para a análise. Para que os dados possam realmente representar o objetivo especificado, deve-se escolher o método de apresentação mais adequado, de forma que as conclusões obtidas possam apresentar um alto grau de confiabilidade.

O levantamento de dados pode ser realizado com todo o material coletado ou apenas com uma parte representativa dele. O conjunto de todos os dados é chamado de população e a parte que o representa é chamada de amostra.

População é o conjunto de todos os dados sobre os quais desejamos obter informações. É o conjunto de todos os itens produzidos, todas as pessoas de uma localidade, todas as peças analisadas, enfim, de tudo o que é objeto de uma pesquisa estatística. Pode também ser definida como o conjunto de elementos com determinadas características em comum.

Observe que população não é necessariamente formada por moradores de uma cidade e que a população em um problema depende da informação que queremos obter.

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