Dimensionamento de sistema de bombeamento

Dimensionamento de sistema de bombeamento

(Parte 1 de 2)

Universidade do Sul de Santa Catarina

Curso de Engenharia Química

Fenômenos de Transporte de Momento – Mecânica dos Fluidos 2008 A

Professora Maria Lúcia Soares Cochlar Acadêmico (a): Henrique de Pelegrini

Dimensionamento de sistema de bombeamento e seleção de turbobomba

O problema

Água a 37 °C é bombeada com uma vazão de 30 m3/h de um reservatório inferior para outro superior, através de um sistema de encanamentos, conforme figura. O encanamento é de aço comercial. Os valores de X e de Y são, respectivamente 5m e 6m. Os demais dados encontram-se expressos na figura. O nível da água, nos dois tanques, é mantido constante. A altitude do local é 160 m.

Determine: a• o diâmetro das tubulações de sucção e recalque; b• a perda de carga total por Hazen-Williams e pela fórmula universal; c• a altura manomérica total em m.c.a; d• especifique as características da bomba da empresa Schneider; e• se haverá ou não cavitação.

4,4 m 2,2 m

2,8 m 1,8 m

2,8 m

P= 2 m.c.a.MAN
P= 0,5 m.c.a.MAN

3,0 m2,7 m

Acessórios: 1• entrada de borda; 2• curva de 90°; 3• redução gradual; 4• registro gaveta, 1/4 fechado; 5• válvula de segurança aberta.

Especificação do tipo e diâmetro da tubulação

Diâmetro de recalque

V = Q/A→ D = (4Q/πV)1/2 (1)

Q = 30 m3/h = 0,00833 m3/s

Usando o método da velocidade econômica, com os dados da tabela de Remi e Telles fornecida na disciplina, foi encontrado o seguinte valor:

Velocidade de recalque sugerida =2,25 m/s

Aplicando essa velocidade na equação 1 , encontramos o diâmetro interno necessário:

Di = 2.703 in

Recorrendo às tabelas de tubulações comerciais para o aço, o diâmetro interno encontrado mais próximo do valor encontrado com o método da velocidade econômica, para Schedule 40 (40s) ,foi de:

2,469 in

Diâmetro nominal da tubulação:2,5 in Sch 40.
D = (4Q/πV) ½V = 2,698 m/s*

Correção da velocidade de recalque em função da mudança de diâmetro

Diâmetro de sucção

Como é usual neste tipo de dimensionamento, escolhemos uma (1) bitola comercial acima do diâmetro encontrado para o recalque.

3 in Shc 40Diâmetro interno : 3,068 in

Cálculo da velocidade de sucção

V = 4Q/πD2V = 1,7477 m/s*

Di = 3,068 in = 0,07792 m * - Os valores se encontram coerentes com a tabela de Remi.

Cálculo da perda de carga

Perda de carga na sucção

Número de Reynolds : (Di.V)/νOnde: v – viscosidade cinemática da água (37°C)
0,07792m.1,7477 m/s =Re = 191749,907 ( fluxo turbulento )

hL = fd.(Leq/D).(V2/2) 0,7102 x 10 -6 m2/s

Rugosidade relativa: e/D = 0,0457 m / 7,92 m= 0,00058

Utilizando os dois valores encontrados acima, Re e e/D ,podemos encontrar no diagrama logo abaixo (Diagrama de Moody ) para encontrar o valor do coeficiente de atrito de Darcy (fd).

Para os valores encontrados acima o Fator de Atrito: 0,01928 Perda de carga nos acessórios da Sucção

Qtde Descrição L/d Leq (m) 1 Entrada de borda 35 2,727 1 Curva de 90° 21 1,636

1 Redução gradual* 6 0,467

TOTAL 4,83

* - A tabela 1.9 do material fornecido na disciplina se refere apenas como redução.

Comprimento da tubulação propriamente dita : 6,6 m Comprimento equivalente (Leq) – tubulação + acessórios : 6,6 m + 4,83 m = 1,49 m

Cálculo da perda de carga pela fórmula universal hL = fd.(Leq/D).(V2/2) = 0,01928 . (1,49m/0,07792m) . ((1,7477m/s)2)/2 hL na sucção = 4,341 m2/s2

Perda de carga na sucção segundo a equação de Hazen Willians

Onde C é o coeficiente de Hazen Willians. Para o aço comercial,C = 100.(adimensional) Então : hL = 1,49 m (10,643/1001,85). (0,00833m3/s 1,85/0,07792m4,87) hL (Hazen-Willians) = 0,8674 m

hL = fd.(Leq/D).(V2/2)Di = 2,469 in = 0,06271 m
Número de Reynolds : (Di.V)/νOnde: v – viscosidade cinemática da água (37°C)

Perda de carga no recalque

0,7102 x 10 -6 m2/s

Re = 0,06271 m . 2,68 m/s = 241288,619 (fluxo turbulento)

Rugosidade relativa : e/D = 0,0457 m / 62,71 m = 0,00072 Segundo o diagrama de Moody, o Fator de Atrito de Darcy = 0,01961.

Perda de carga nos acessórios do Recalque

Qtde Descrição L/D Leq (m) 2 Curva de 90° 21 2,63 1 Registro de gaveta ¼ fechado 40 2,508

1 Válvula de segurança aberta * 5,334 TOTAL 10,472

* - Esse dado foi extraído do Ábaco da Crane Co.

Leq = 16,7m + 10,472 m =27,172 m

Comprimento da tubulação = 16,7 m

Cálculo da perda de carga pela fórmula universal hL = fd.(Leq/D).(V2/2) = 0,01961. (27,172 m /0,06271 m ) ((2,698 m/s)2)/2 hL no recalque = 30,92 m2/s2

Perda de carga no Recalque segundo a equação de Hazen Willians

Onde C é o coeficiente de Hazen Willians.Para o aço comercial ,C = 100.(adimensional) Então: hL = 27,172 m (10,643/1001,85). (0,00833m3/s 1,85/0,06271m4,87) hL (Hazen-Willians) = 5,906 m

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