Lista de Exercícios Resolvidos de Óptica Geométrica

Lista de Exercícios Resolvidos de Óptica Geométrica

(Parte 1 de 17)

237Tópico 2 – Refl exão da luz

1E.R. Um raio luminoso incide sobre um espelho plano formando um ângulo de 30° com sua superfície refletora. Qual o ângulo formado entre os raios incidente e refletido?

Resolução: A figura a seguir ilustra a situação proposta:

O ângulo procurado é α, dado por: α = i + r. Porém, conforme a 2 Lei da Reflexão, r = i (o ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência). Logo:

α = i + i ⇒ α = 2i Observando que 30° + i = 90°, temos: i = 60°

Portanto: α = 2 · 60° ⇒α = 120°

2 O esquema representa a reflexão de um raio luminoso em um espelho plano:

Determine: a) o ângulo de incidência da luz; b) o ângulo formado entre o raio refletido e o espelho.

Resolução: a) i r α i + r = 60º 2 Lei da Reflexão: r = i i + i = 60º ⇒ 2i = 60º i = 30º b) r + α = 90º i + α = 90º ⇒ 30º + α = 90º α = 60º Respostas: a) 30°; b) 60

3 (Esam-RN) Na figura a seguir, considere:

E – espelho plano vertical

E – espelho plano horizontal r, r e r – segmentos de um raio luminoso que incide sucessiva- mente em E e E

Nas condições indicadas, quanto valem, respectivamente, os ângulos θ e θ ?

Resolução:

+ 60º + 60° = 180º ⇒ θ = 60º

+ 30º + 30° = 180º ⇒ θ = 120º

É interessante chamar a atenção para o fato de que, sendo E e E per- pendiculares, r é paralelo a r .

Respostas: θ = 60° e θ

=120°

4 Observe a figura:

P 10 m

Nascente M

Em um dia de céu claro, o Sol estava no horizonte (0°) às 6 h da manhã. Às 12 h, ele se encontrava no zênite (90°). A que horas a luz solar, refletida no espelhinho plano M deitado sobre o solo, atingiu o ponto P?

Resolução:

45º 10 m

10 m P

M 45º

90º6 h 45º Δt Δt = 3 h

Δt = t – t 3 = t – 6 t = 9 h

Resposta: 9 h

Tópico 2

238PARTE I – ÓPTICA GEOMÉTRICA raio de luz monocromática incide no espelho E , reflete-se, incide no espelho E , reflete-se e emerge do sistema conforme ilustra a figura.

Qual o valor do ângulo α? O valor de α depende do ângulo de incidên- cia da luz em E ?

Resolução: E α

γ + ϕ = 90° ⇒ ϕ = 90 – γ(I)
δ + ϕ + 60° = 180°(IV)

2β + 2γ + α = 180° ⇒ 2 (β + γ) + α = 180° (I) β + δ = 90° ⇒ δ = 90° – β (I)

(I) e (II) em (IV): 90° – β + 90° – γ + 60° = 180°

β + γ = 60°(V)

(V) em (I): 2 · 60° + α = 180° ⇒ α = 180° – 120° ⇒α = 60° O valor de α independe do valor de β.

Respostas: α = 60° e O valor de α independe do valor de β.

6 Na figura, os espelhos planos E e E são perpendiculares. Um raio luminoso incide no espelho E formando 30° com a superfície re- fletora, conforme está indicado:

Copie a figura em seu caderno e represente a trajetória da luz até que esta deixe o sistema de espelhos.

Resolução: Comentar que, sendo os espelhos perpendiculares, o raio emergente do sistema é paralelo ao raio incidente.

Resposta:

ABCD é espelhada, de tal modo que a superfície refletora seja voltada para dentro da caixa. Suponha que um raio luminoso penetre na caixa pelo vértice E e incida no ponto O, centro do espelho.

Você poderá, então, afirmar que o correspondente raio refletido sairá da caixa pelo vértice: a) C; d) H; b) G; e) A. c) F;

Resolução:

Pela 1 Lei da Reflexão, o raio incidente, o raio refletido e a reta normal no ponto de incidência devem ser coplanares.

Resposta: b

239Tópico 2 – Refl exão da luz

8E.R. No esquema, o observador deseja visar a imagem da árvore por meio do espelho plano AB deitado sobre o solo:

6,0 m

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