Prova da Fuvest de 1998-Resolvida

Prova da Fuvest de 1998-Resolvida

(Parte 12 de 15)

Q= mc∆θ Q= 50 . 0,20 . (80 – 20) (cal) Q= 600cal

(4) Observando os itens (2) e (3), notamos que a fusão da substância B será feita com as 400 calorias restantes.

Q = m L 400 = m . 24

A fusão de B é parcial. Assim, a temperatura final de equilíbrio térmico entre

A e B será:

c) Usando a resolução do item b, podemos afirmar que no final teremos:

sólido → líquido →

Resposta: a) O calor latente de fusão de B = 1200cal.

O calor específico latente de fusão de B = 24cal/g.

b) 80C

50m”= –––– g 3

100m’= ––––– g 3 θ= 80C c= 0,20cal/gC c= 0,10cal/gC

L= 24cal/g

Q = 1200cal

2CURSO OBJETIVOFUVEST 1998

Duas cunhas Ae B, de massas Me Mrespectivamente, se deslocam juntas sobre um plano horizontal sem atri-

cunhaApermanece parada em relação à cunha B, apesar de não haver atrito entre elas.

a) Determine a intensidade da força →→ F aplicada à cunha A.

b) Determine a intensidade da força →→ N, que a cunha Bapli- ca à cunha A. c) Sendo θo ângulo de inclinação da cunha B, determine a tangente de θ. Resolução a) Como as cunhas se movem juntas, elas se comportam como um corpo único. Aplicando a 2ª lei de Newton, vem:

b) A componente horizontal da força de interação entre as cunhas tem intensidade Ndada por:

A componente vertical da força de interação entre as cunhas tem intensidade Ndada por:

A intensidade N da força de interação é dada por: N= N+ N N= (M|→a |)+ (M|→g |) c) tgθ=

Respostas:a) (M+ M) | → a| b) c)

No circuito mostrado na Fig. 1, os três resistores têm valores R= 2Ω, R= 20Ωe R= 5Ω. A bateria B tem tensão constante de 12V. A corrente ié considerada positiva no sentido indicado. Entre os instantes t = 0s e t = 100s, o gerador G fornece uma tensão variável V = 0,5t (V em volt e t em segundo). a) Determine o valor da corrente ipara t = 0s. b) Determine o instante tem que a corrente ié nula. c) Trace a curva que representa a corrente iem função do tempo t, no intervalo de 0 a 100s. Utilize os eixos da figura adiante indicando claramente a escala da corrente, em ampère (A). d) Determine o valor da potência P recebida ou fornecida pela bateria B no instante t = 90s.

(M|→a |)+ (M|→g |)

M|→a | tgθ= –––––––

N=(M|→a |)+ (M|→g |)

3CURSO OBJETIVOFUVEST 1998

Resolução

Malha αα: R. i– 12 + Ri= 0 20 . i– 12 + 2 i= 0 i+ 10 i= 6

Malha ββ: – Ri+ 12 – V + Ri = 0 – 2 i+ 12 – V + 5i = 0 5i – 2 i= V – 12

7,5 i= 15 – 0,5t ∴ a) Para t = 0, vem: b) Para i= 0, vem:

15 – 0,5 t c) De i= –––––––––––– concluímos que o gráfico ix t é retilíneo. Para t = 100s, temos i≅– 4,7A Assim, temos o gráfico:

d) Para t = 90s, temos: 7,5 i= 15 – 0,5 . 90 i= – 4A

Portanto, a bateria B funciona, neste instante, como receptor e a potência recebidaserá: P = U . i P = 12 . 4 (W)

Respostas: a) 2A; b) 30s; c) gráfico acima d) 48W

P = 48W t = 30s i= 2A

15 – 0,5ti= –––––––––––

7,5ΩΩ= 20Ω 4CURSO OBJETIVOFUVEST 1998

Na figura abaixo, em escala, estão representados uma lente L delgada, divergente, com seus focos F, e um espelho plano E, normal ao eixo da lente. Uma fina haste AB está colocada normal ao eixo da lente. Um observador O, próximo ao eixo e à esquerda da lente, mas bastante afastado desta, observa duas imagens da haste. A primeira, AB, é a imagem direta de AB formada pela lente. A segunda, AB, é a imagem, formada pela lente, do reflexo A’B’ da haste AB no espelho E.

a) Construa e identifique as 2 imagens: ABe AB. b) Considere agora o raio R, indicado na figura, partindo de

A em direção à lente L. Complete a trajetória deste raio até uma região à esquerda da lente. Diferencie claramente com linha cheia este raio de outros raios auxiliares.

Resolução a) Como o observador O está próximo ao eixo da lente e muito afastado desta, consideram-se válidas as condições de Gauss. Para a construção das imagens ABe AB, serão utilizados os seguintes raios notáveis: 1) todo raio de luz paraxial que incide na lente, numa direção paralela ao seu eixo óptico principal, emerge numa direção que passa pelo seu foco imagem principal (F’); 2) todo raio de luz paraxial que incide na lente, numa direção que passa pelo seu centro óptico (O), emerge sem sofrer desvio.

De acordo com o enunciado, a primeira imagem, AB, é a imagem direta de AB, formada pela lente delgada divergente L e, portanto, temos:

De acordo com o enunciado, a segunda imagem, AB, é a imagem formada, pela lente, do reflexo A’B’ da haste AB no espelho plano E. Para obter-se tal imagem, é necessário, primeiramente, obter a imagem A’B’, simétrica e do mesmo tamanho da haste AB em relação ao espelho plano E. A imagem A’B’ (virtual) comportar-seá como objeto (real) para a lente delgada divergente L e, portanto, temos:

b) Lembrando que os raios de luz que partem do objeto (haste AB) e incidem sobre a lente devem, necessariamente, emergir numa direção que passe pela imagem AB, temos:

5CURSO OBJETIVOFUVEST 1998

Considere uma mola ideal de comprimento L= 35cm presa no fundo de uma piscina vazia (Fig. 1). Prende-se sobre a mola um recipiente cilíndrico de massa m = 750g, altura h = 12,5cm e secção transversal externa S = 300cm, ficando a mola com comprimento L= 20cm (Fig. 2). Quando, enchendo-se a piscina, o nível da água atinge a altura H, começa a entrar água no recipiente (Fig. 3). Dados: ρ= 1,0g/cm; g = 10m/s. a) Qual o valor da tensão T na mola, em N, quando começa a entrar água no recipiente? b) Qual o valor da altura H em cm? Resolução a) Na situação da figura 3, três forças agem no recipiente, conforme ilustra a figura:

so);

F→= força elástica exercida pela mola; água.

Na situação de equilíbrio: F→ e + P→+ E→= 0

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