O que é Etnomatemática?

O que é Etnomatemática?

(Parte 3 de 3)

A importância da pesquisa de campo.

No meu entender, a Etnomatemática, como recurso pedagógico, segue alguns passos que a caracterizo como passos na aprendizagem. Estes passos são, para mim, necessários para se incorporar a Etnomatemática no currículo escolar, currículo no sentido mais amplo possível, como muito bem descreve DAmbrosio. No quadro abaixo tento resumir esses passos:

Contexto social realidade

A escola está fisicamente inserida num contexto social ( bairro, região, aldeia, etc.) mas, na maioria das vezes, não faz parte deste contexto. Seus professores e diretor vêm de outros lugares, somente para cumprir o horário de trabalho, não participando do ambiente social de onde seus alunos vêm. Isto leva estes alunos a considerar a escola e seu discurso como totalmente fora de suas realidades.

A proposta, que apresento aqui, pretende de fato inserir esta escola no contexto social e não só estar lá fisicamente, havendo uma troca recíproca de saberes e fazendo com que ambas, a escola e o contexto, cresçam culturalmente. Para isto, é necessário, pelo menos, um envolvimento do professor, pois é ele quem vai dirigir o processo e, para isto, deve conhecer o contexto social onde seus alunos freqüentam. Conhecer não significa, necessariamente, morar perto da escola, mas saber dos anseios e das representações culturais mais importantes da sociedade envolvente. Isto, porque é ele quem vai nortear as pesquisas de campo, que sejam mais significativas para esta comunidade. Quando este professor propor a pesquisa de campo aos seus alunos, e junto com eles

Etnografia ou pesquisa de campo Etnologia ou análise da pesquisa Modelo

Técnicas e estratégias matemáticas

Solução, Soluções ou Não-solução

Ação

Validação buscarem temas para tal pesquisa, é o professor que poderá levar a escolha para temas que possam ter um significado importante à sociedade. Ele não deve ser quem vai determinar os temas, estes devem partir dos alunos, mas a orientação do professor é importante no sentido de uma escolha, que propicie uma ação à comunidade, visando um crescimento desta.

Escolhida o tema, ou temas, o professor deve preparas seu alunos para a etnografia (pesquisa de campo). Quais são os requisitos mínimos que fazem com que uma pesquisa de campo possa trazer subsídios significativos, tanto para o pesquisado como para todo o grupo social a que ele pertence?

A etnologia (análise da pesquisa) será feita em sala de aula com a participação de toda a turma e o professor. É neste momento que aparecem varias perguntas, os “porques” devem ser pensados como parte do processo. As respostas destes porques vai exigir estratégias as vezes diferenciadas. Muitas vezes a volta a campo se faz necessária na resposta as indagações, mas estamos interessados aqui nos porques onde a matemática pode servir como linguagem na sua resposta. Então a modelagem matemática é solicitada neste momento, ela, como leitura do mundo, propicia de maneira clara e concisa a solução de problemas interrogatórios. Mas a solução destes modelos requer a utilização de técnicas e estratégias matemáticas, que na maioria das vezes não estão ainda disponíveis aos alunos. Neste momento o professor é o instrumentalizador, que vai fazer com que a classe adquira esses novos instrumentais, necessários na solução do seu modelo. Pode aparecer uma solução, várias soluções ou mesmo nenhuma solução, todas as alternativas são importantes. Continuando o processo, uma validação da resposta encontrada deve ser feita em todos os passos, tanto no campo, na etnografia, na etnologia e também no modelo empregado. Finalmente uma ação de reformulação cultural deve ser proposta a comunidade.

Da ação - o retorno da pesquisa à comunidade

A ação deve vir de uma proposta do processo, com a finalidade de alterar de alguma maneira o contexto cultural, no sentido de crescimento cultural do meio. No meu entender, toda pesquisa etnográfica tem que ter, necessariamente, um retorno de seus resultados à comunidade - objeto da pesquisa. Esta proposta de retorno a comunidade é, a meu ver, uma das ações imprescindível do processo. Compete a comunidade decidir de aceitá-la ou não.

Acredito que um ensino com estas características é, sem dúvida, crítico e significativo. Crítico, pois os alunos, quando modelam sua própria realidade, devem fazer uma leitura crítica da mesma (a etnolonogia). Nesse momento, cada aluno faz uma análise política dessa realidade, refletindo sobre seu contexto, usando para isso, toda sua história de vida. A matemática aparece então com mais significado, pois se mostra como ferramenta importante na leitura do mundo, podendo ajudar bastante o aluno nesta leitura crítica. Com isto estaremos ajudando esse aluno na sua formação como cidadão participante da comunidade. Por outro lado, a escola passa ser parte integrante dessa comunidade, recebendo e dando contribuições no crescimento cultural e muitas vezes mesmo no crescimento econômico da comunidade. Por tudo isto, creio que o Programa Pedagógico da Etnomatemática é um dos mais completo paradígma pedagógico existente.

§ 2. A formação do Professor/Índio Waimiri-Atroari

Sobre a educação matemática Waimiri-Atroari

A tribo Waimiri-Atroari é do tronco lingüístico Karib e seu território abrange parte dos estados do Amazonas e Roraima, ao norte de Manaus. Sua população hoje é estimada em aproximadamente 600 índios, distribuídos em 12 aldeias. Com a construção da Usina Hidroelétrica da Balbina (1988), parte de seu território foi inundado e em consequência deste fato a Eletronorte e Funai firmaram um convênio assistencial, onde um dos programas é a Educação. Este programa visa, além da criação e manutenção das escolas de aldeia, a formação do professor/ índio, professor esse escolhido sempre pela própria comunidade. Sou responsável na área de Matemática deste programa e venho trabalhando com estes professores há 6 anos. Além de sua formação em matemática, minha preocupação é também que eles sejam os pesquisadores de campo de seus conhecimento étnicos, conhecimentos que possam ser modelados na matemática institucional ou não, mas conhecimentos categorizados matemáticos. Como fruto deste trabalho tenho já alguns dados da evolução lingüística no sistema de numeração, nomes de algumas figuras geométricas e conceitos topológicos, que são construções sociais, refletindo o dinamismo cultural da tribo. Isto caracteriza a construção de conceitos matemáticos como fruto social, mostrando também que têm significados historicamente localizados.

Mais de 300 anos de luta

A história das incursões portuguesas na região do Rio Negro iniciou por volta de 1663 com a instalação de missões, provocando revolta entre os Waimiri-Atroari, que acarretou a morte de um missionário. Inicia-se a guerra entre índios e brancos desta região. Como represália o governador da Amazonas (Rui Vaz de Siqueira) enviou uma tropa à região, que queimou trezentas aldeias, setecentos índios foram mortos e quatrocentos levados à prisão. Após este fato, temos poucos registros sobre os Waimiri-Atroari, Há um diário de viagem de Francisco Xavier Ribeiro Sampaio, que entre os anos 1774 e 1775, registrou a presença de índios na região. A colonização da região ocupada pelos Waimiri-Atroari inicia-se propriamente por volta de 1852, foi economicamente usada para exploração extrativista como: castanha, palmito e madeira; produtos da floresta levados para exportação. Volta, então, as relações conflituosas entres os índios e agora os habitantes das pequenas vilas como Moura, Airão e Pedreira. Tem-se noticia de que em 1873 a vila de Moura foi saqueada pelos índios, depois de ter sido abandonada pelos sues habitantes com medo do ataque dos índios. Antes disto em 1865 os Waimiri- Atroari foram vítimas de um ataque sangrento por parte de uma expedição militar. A luta continuou por muito tempo, sempre como represália a alguma ação localizada. Uma primeira tentativa de contato amistoso foi feita em 1881 pelo botânico Barbosa Rodrigues, que deixou relatado seu trabalho de contato e da tentativa de criar condições de cordialidade entre índios e brancos. No inicio do século X os Waimiri-Atroari eram amigáveis a todo visitante eu se aproximava pacificamente. As tentativas de escravizá-los ou usá-los como mão-de-obra barata no extrativo da borracha foram inúteis. Eles lutavam até a morte sem se deixar aprisionar, e qualquer invasão de sua região era respondida com ataques mortíferos.

Durante o governo militar as estratégias de exterminar ou então reduzílos a uma população que não poderia representar riscos aos brancos, foram: a construção da rodovia BR - 174, que liga Manaus à Boa Vista e corta a reserva Waimiri-Atroari; a construção da Hidroelétrica de Balbina, que inundou grande parte do território indígena e finalmente a Mineração Paranapanema, que instalou um projeto de extração de minério na divisa com o território Waimiri-Atroari. Isto fez com que a população que era em 1974 de 1500 pessoas, em 1987 chegou a 374.

Na Folha de São Paulo de 12 de fevereiro de 1995, o jornalista Janer

Guiana.” Isto porque “os índios brasileiros vivem sobre uma subsolo

Cristaldo, denunciou o documento de diretrizes do Iº Simpósio Mundial sobre Divergências Inter-Étnicas na America do Sul, dirigido aos missionários, numa tentativa de criar, segundo ele, uma teocracia no Amazonas. O jornalista escreveu neste artigo que: “ Res-Publica Christianas Européia planeja uma réplica teocrática na America do Sul, constituída pelos cleros europeus e norte-americanos, cortando territórios do Brasil, Peru, Colômbia e riquíssimo. Quando defensores incondicionais das culturas nativas falam em Waimiri-Atroari, leia-se cassiterita.”

A escolarização Waimiri-Atroari

A escolarização na tribo Waimiri-Atroari, escolarização aqui no sentido ocidental, pois para eles a transmissão de conhecimentos étnicos sempre se processou, mas a transmissão de conhecimentos, ditos ocidentais, teve vários momentos: iniciou pelo que sabemos em 1986 por um casal missionários do Conselho Missionário Indígena (CMI), por pouco tempo; no mesmo ano outro casal retoma a educação e continua até 1987, estes agora eram da Missão Evangélica da Amazonas. Apesar de ambos os casais serem missionários, tinham uma visão diferente de escola de aldeia, onde a catequese não fazia parte do currículo escolar, mas as disciplinas ditas curriculares como a matemática eram ensinadas de modo professoral. Um segundo momento foi quando o antropólogo Marcio Silva, quando fazia seu trabalho etnográfico, foi solicitado pelos próprios índios à assumir a escola, isto durante o anos de 1987. Finalmente o Programa Waimiri-Atroari iniciado em 1988, financiado pela Eletronorte, para ressarcir as terras inundadas pela Hidroelétrica de Balbina, tem como subprograma a parte educaional. Então, as escolas da aldeia são implantadas, um total de 12. Assumem essas escolas primeiramente professores brancos, na sua maioria leigos, e que foram aos poucos sendo substituídos por professores índios. Estes professores índios estão sendo de alguma maneira preparados para esse oficio. Primeiramente têm uma orientação continuada pela equipe educacional, que periodicamente esta a campo dando subsídios pedagógicos a eles, e acompanhando de alguma maneira o desenvolvimento curricular nestas escolas. Por outro lado eles têm reuniões anuais com especialistas nas áreas curriculares, onde são tratados, além da formação acadêmica destes professores, são também discutidos métodos pedagógicos, onde o especialista tenta fazer a ponte entre o conhecimento acadêmico e a melhor metodologia, que eles trazem de suas experiências didáticas e seu viver diário de aldeia. A escola de aldeia, então, é de alguma maneira diferenciada da escola urbana e mesmo rural que conhecemos, primeiramente o calendário escolar respeita as festas tradicionais, o fazer o roçado, as caçadas e as pescarias coletivas; por outro lado, a alfabetização inicia pela língua materna e depois pelo português, continuando todo o processo escolar nestas duas línguas. As ciências são trabalhadas de forma transdisciplinar, onde o conhecimento étnico é trabalhado como programa, juntamente com a ciência institucional, e quando é permitido, faz-se a ponte entre os dois conhecimentos.

anos

Hoje as escolas estão com aproximadamente 400 alunos, divididos em 145 crianças, 233 adultos com menos de 50 anos e 2 com mais de cinqüenta

A Matemática Waimiri-Atroari

Encontrei pela primeira vez referência a numeração Waimiri-Atroari no livro de João Barbosa Rodrigues (p.49), onde aparece algumas frases dita pelos índios, com :

“Tuparé ainam naemé?”

“Tupanican anamei”, que o autor traduziu como:

“Quantas nações há neste rio?” “Sá há uma, a nossa.” Na mesma página do livro o autor pergunta ao informante quantas malocas havia, este responde “anciá ean”, mostrando os dedos das duas mãos, que o autor traduziu por dez.

No final do livro ele transcreve a numeração Waimiri-Atroari: 1 - tuim 2 - sananoburú 3 - sarenuá 4 - saqueroba 5 - tupaique 6 - turincaboná 7 - saquene 8 - seranoréneabunan 9 - saquerorémeabanan 10 - taparenon 20 - tiuimtemongonon 30 - sarcicamongen 40 - ieporé 50 - tuparémonongonon 100 - soroparetuparo.

Hoje todos os índios com quem trabalhei, desconhecem estes termos e não acreditam que sejam da língua Waimiri-Atroari. Eles consultaram o velhos das aldeias e nenhum deles conhecia este tipo de numeração. Provavelmente o autor uso como interprete índio de outro etnia, e este deu a ele numeração de sua tribo. O que se sabe é esses número não são conhecidos de nenhuma tribo brasileira.

O que temos hoje é nominação para os três primeiros números: awenini - um, typytyna - doi e takynynapa - três; acima destes usam wapy, que significa muitos ou warenpa, cujo o significado é de grande quantidade. Os mais velhos ainda usam termos como akynmy e pitymy para designa um. Estes termos já estão em desuso. A palavra awenini também tem o significado de sozinho e pitymy de solteiro.

As formas geométricas que tive conhecimento na língua foram: itaktyhy para quadrado e mixop itaktyhy para retângulo. A palavra mixop significa comprido, mas a palavra itaktyhy não achei significado, fica mais próximo de ipake que é porta. O losango tem um nome bem específico maia pankaha waty, que significa: igual a ponto da lança da flecha. Para o círculo abermyhy, que quer dizer redondo. Perímetro foi dito por eles

epakytyhy e mesmo para ângulo encontraram asa panta pankwaha, isto é

asapanpankwaha, que se pode traduzir por “toda a beira”, diagonal = “beira ponta dobrada”

Outros termos que coletei foram: kawy - alto kyby - baixo taha - grande bahnja - pequeno mie - longe kypy - perto tydapra ou taha - grosso bakinja - fino mixop - comprido tákwa - curto natéme ou natahme - frente agytyhy ou apytylmy - atrás djapma najapy - direita makma najapy - esquerda eixyknaka - em cima kytany - embaixo.

No primeiro encontro que tive com eles construimos juntos uma cartilha de matemática. Eles resolveram dar nome aos números de 4 á 9 usando a adição. Assim: 4 - takynynnapa awenini = 3 e 1 5 - takynynapa typytyna = 3 e 2 etc. 9 - takynynapa takynynapa takynynapa = 3 , 3 e 3.

Quando levaram esta proposta às aldeias, os jovens acharam muita graça e aceitaram imediatamente. A grande reação foi dos mais velhos, que não aceitaram e me pareceu com uma reação contraria muito forte, no sentido de não se brincar com a língua.

Meu trabalho de assessoria matemática

Todo ano passo com os professores Waimiri-Atroari uma semana, isto desde 1994, com trabalho diário de mais de 8 horas. Geralmente pela manhã me preocupo com a formação matemática, então, conceitos matemáticos são ensinados de uma maneira, quando possível, com exemplos da realidade deles. Já foi trabalhado as quatro operações, frações, regra de três, juros e porcentagem, perímetro e área das figuras geométricas mais conhecidas e medida de ângulo. Cada ano tenho que retomar alguns conceitos pois na aldeia é muito difícil eles estudarem, mas tenho notado um crescimento grande na aquisição dos conceitos estudados. Na parte da tarde trabalhamos cada ano temas diferentes: a planificação da construção da molca-escola no Núcleo, o uso da calculadora, entrevistas para modelação matemática, modelar matematicamente notícias de jornal, a modelagem de conhecimentos étnicos e neste último ano trabalhamos com jogos que são úteis no ato pedagógico. Geralmente a noite eles reservam para estudar e fazer o que chamo de “tarefa para casa”, que são problemas e exercícios onde são utilizados os conceitos desenvolvidos em sala de aula.

Este trabalho tem-se mostrado muito promissor, no sentido de formação do professor/índio como: em primeiro lugar um conhecedor dos conceitos que estão estudando. Normalmente a História da Matemática é solicitada no intuito de mostra a criação do conceito e dando a visão de uma ciência construída pelo homem, sem verdades absolutas. Em segundo lugar a formação deles como pesquisadores de campo, etnógrafos mesmo, com minha solicitação todo ano de um trabalho de pesquisa de campo, eles já estão razoavelmente dominando o processo da etnografia, o que geralmente é muito difícil para um professor não-índio sem experiência. Iniciaram a aprendizagem de construção de um projeto pedagógico, fruto da pesquisa de campo. Eles, como detentores melhor do seus conhecimentos étnicos, são as pessoas mais apropriadas para este trabalho. Conhecem e vivem suas realidades, detêm o conhecimento dos valores culturais importantes, que devem ser transmitidos na escola e juntamente com a matemática acadêmica são capazes de fazer uma leitura mais profunda de sua realidade. Além disso, estão aptos também a compreender melhor o mundo do não-índio e de todo o papel que a matemática institucional exerce neste mundo, conseguem ler, analisar e criticar notícias jornalísticas que usam a matemática como ferramenta de compreensão. Sei que é um trabalho logo e que falta ainda muito na formação destes professores, isto é, quando eles poderão sozinhos desempenharem suas funções na aldeia na formação do índio, seus alunos, valorizando seus conhecimentos e sabendo compreender e criticar o mundo do não-índio. Espero poder continuar contribuindo nesta formação.

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