Baixe Box plot e diagrama ramos e folhas e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia de Produção, somente na Docsity! BOX PLOT 1 Box Plot  O box plot (gráfico de caixa) é uma ferramenta exploratória de análise de dados;  O propósito deste gráfico é dar ao analista um método eficiente de examinar um conjunto de dados, para se ter uma primeira idéia da distribuição desses dados 2 451 * Discrepante superior Adjacente superior (CS) 401 Maior valor não discrepante do conjunto 35 Terceiro quartil 301 Mediana 25 | Primeiro quartil 50 | Menor valor não discrepante do conjunto Adjacente inferior (Cl) 151 * Discrepante inferior As informações dadas pelo resumo destes cinco números são apresentadas na forma de um gráfico de caixa que agrega uma série de informações sobre a distribuição Posição; Dispersão; Assimetria; Caudas; Dados discrepantes. *outliers 6 451 * 40 35 254 20 154 * Assimetria positiva Simetria Assimetria negativa 45 45 45 * * 40 40 4 404 * 35 354 354 30 30 304 25 25 254 20) 20 20 154 15 154 * Assimétrica negativa Assiméirica positiva Simétrica 10 Transportadoras A, B,C 17.59 15.09 12.55 10.0= & Q & Dias de Atraso 7.54 5.04 1 O box plot também pode ser desenhado na posição vertical e horizontal. Pode ser utilizado na comparação de dois ou mais conjuntos de dados e na comparação com outras ferramentas. 12 9. Desenhe círculos para marcar as observações localizadas a uma distância superior a 3 (Q3-Q1) de cada extremidade do retângulo. *Prováveis “outliers” 10.Registre as informações importantes que devam constar no gráfico  Título  Período coleta de dados  Tamanho da amostra  Identificação dos eixos 15 Limite haste sup. = 3 Quartil + 1,5 * (3 Quartil - 1 Quartil) 3 Quartil (759%) Mediana (50% " 1 Quartil (25%) Limite haste inf. = 1 Quartil - 1,5 * (3 Quartil - 1 Quartil) 16 Se um conjunto de dados é organizado em ordem crescente, o valor central é a mediana; Valores que dividem o conjunto em quatro partes iguais são representados por Q1, Q2, Q3 e denominan-se primeiro, segundo e terceiro quartis, respectivamente; O segundo quartil (Q2) é a mediana; O primeiro e o terceiro quartis são calculados usando a forma do próximo slide 17 Quartis x(i) i p)=G-05)/n a À Ra Exemplo: Para a amostra a Ho à 0.167 seguir calcular o primeiro e Ns 4 0.233 +— terceiro quartis. 11,8 5 0,300 67 I2,1 6 0,367 12,7 7 0,433 13,0 8 0,500 Amostra: 10,3: 10,8: 11,0; 32 9 0,567 1.5: 11,8: 121:127:130: 5 o 500 13,2:13,6: 139: 14,7: 148: 47º 12 0.767 15,3: 15,9. 14,8 13 0,833 15,3 I4 0,900 mi in 15,9 0,967 20 Valores imediatamente acima e abaixo de 0,25: x(inf)= 11,5 x(sup)= 11,8 p(inf)= 0,233 p(sup)= 0,300 21 Valores imediatamente acima e abaixo de 0,75: x(inf)= 13,9 x(sup)= 14,7 p(inf)= 0,700 p(sup) = 0,767 22 25 DIAGRAMA RAMOS E FOLHAS Usado para representar Distribuições de Freqüências; Utilizado para conjunto pequeno de dados; Possibilita a visualização completa das observações; Na sua construção, cada observação é dividida em duas partes: • Ramo • Folha 26 Observando os dados coletados e girando esta representação 90 tem-se um diagrama semelhante ao histograma. Esta representação possui duas vantagem em relação ao histograma: • Seus valores são reais; • Fácil de construir; 27  Para sabermos o que está sendo representado, um ramo-de- folhas deve ter sempre uma legenda, indicando o que significam os ramos e as folhas;  Se o tempo de empresa dos funcionários estivesse medido em dias, por exemplo, usando esse mesmo ramo de folhas, poderíamos estabelecer que o ramo representaria as centenas e as folhas, as dezenas. Assim, 0|8 seria igual a 80 dias e 10|4 seria igual a 1040 dias;  Analisando o ramo-e-folhas para o tempo de empresa dos funcionários, percebemos a existência de três grupos: os recém contratados (até 20 meses) os que já tem algum tempo de empresa (de 44 a 58 meses) e um grupo com os mais velhos (mais de 70 meses), com destaque para dois funcionários que já estão na empresa desde sua fundação. 30  O ramo-e-folhas também pode ser usado para comparar duas distribuições de valores. Aproveitando o mesmo ramo do diagrama do tempo de empresa, podemos fazer o diagrama das mulheres que trabalham nesta empresa, utilizando o lado esquerdo.  Observe que as folhas das mulheres são dependuradas de modo espelhado, assim como explica a legenda, que agora deve ser dupla. 31 Observando a figura, notamos que as mulheres tem menos tempo de empresa do que os homens, embora possuam dois funcionários com mais tempo de casa, pois começaram a trabalhar desde sua fundação. 32 Exemplo 9 9 8 0 8 9 9 9 8 7 6 6 1 0 0 0 1 1 7 7 3 1 1 1 2 0 5 4 4 4 3 2 2 3 - 5 5 4 4 5 8 6 5 1 5 3 7 7 8 6 - 0 7 0 3 1 8 1 2 3 9 - 10 0 4 5 11 12 13 14 15 16 7 17 Legenda: 5 5 = Para homens 5 4 = Para mulheres