Fisica Experimental - Tubo de Kundt

Fisica Experimental - Tubo de Kundt

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Diego de Souza

CENTRO UNIVERSITÁRIO DE JARAGUÁ DO SUL Jaraguá do Sul – 04 de Outubro de 2010

Diego de Souza

Trabalho acadêmico com vistas à aprovação na disciplina de Física Experimental, apresentado ao professor Francisco Alfaro. Quarto semestre do curso de Engenharia Mecânica do Centro Universitário de Jaraguá do Sul 2010/2.

CENTRO UNIVERSITÁRIO DE JARAGUÁ DO SUL Jaraguá do Sul – 04 de Outubro de 2010

Introdução5
1. August Kundt e a velocidade do som6
2. Roteiro7
2.1 Assunto7
2.2 Objetivos7
2.3 Material necessário7
2.4 Teoria7
2.5 Funcionamento do Experimento10
2.6 Procedimento Experimental1
3. Dados com base no experimento12
3.1 Comprimento de Onda12
3.2 Período13
3.3 Gráfico14
3.4 Equação da reta parametrizada14
3.5 Erro percentual Relativo15

Introdução

A redescoberta de constantes físicas através de experimentos é muito importante para que tenhamos uma clareza maior a cerca da teoria que nos foi conferida ao longo de nossos estudos na Física em geral. Apesar de todas as experiências já terem sido feitas inúmeras vezes, e de termos seus resultados em mãos com simples buscas em bibliografias, ou Internet, o fato de trabalhar em cima desta teoria refazendo os cálculos utilizados para suas descobertas, é muito importante para que desenvolvamos a capacidade de interpretar estas constantes de forma lógica e simples.

O relatório que segue, contempla a experiência com o Tubo de Kundt, a fim de descobrir a velocidade do som com base em um tubo fechado em uma extremidade. Vejamos como pode ser feita a experiência e quais foram os dados obtidos pela equipe.

1. August Kundt e a velocidade do som

August Adolf Eduard Eberhard Kundt (18 de Novembro de 1839 – 21 de maio de 1894) foi um físico alemão. Kundt nasceu em Schwerin, em Meckelburg, e começou seus estudos científicos em Leipzig. Porém, logo conseguiu entrar na universidade de Berlim. Primeiro Kundt foi grande apreciador da astronomia, porém, com a influência de H.G. Magnus, levou suas atenções para a física. Graduou-se em 1864 defendendo uma tese sobra a depolarização da luz. Em 1867, começou a lecionar na Universidade de Berlim onde ganhou título de Privatdotzen (Um espécie de título de mestrado concebido na Europa), e nos anos seguintes, foi professor de física no instituto politécnico de Zurich, onde foi professor de Wilhelm Conrad Rotgen; foi chamado em 1872 para Strasbourg, onde fez parte da organização de uma nova universidade, onde concentrou-se no desenvolvimento de um instituto de física. Finalmente em 1888, voltou para Berlim para suceder H. Von Helmholtz na cadeira de direção de Física Experimental do instituto de física de Berlim. Morreu em 21 de maio de 1894 próximo a Lubeck, em função de uma doença.

Em seus trabalhos, Kundt foi especialista em dominar o som e a luz, em 1866 desenvolveu o método de investigação de ondas sonoras através do ar em tubos. Com a observação da vibração através de tubos ele pode concluir a formação dos harmônicos e a possibilidade de medi-los. O aparato passou a ser chamado de tubo de Kundt, e este permitiu ao cientista medir a velocidade do som em diversos gases e ambientes.

2. Roteiro

2.1 Assunto

Acústica, ressonância em tubo aberto e em tubo fechado e ondas estacionárias.

2.2 Objetivos

Determinar a velocidade do som no ar,

Mostrar na prática o fenômeno acústico das ondas estacionárias e ressonância,

2.3 Material necessário

- Gerador de função - Alto falante

- Suporte com régua para o tubo de vidro

- Tubo de vidro

- Pistão móvel

2.4 Teoria

A definição de velocidade é v = ∆x/∆t como no caso de uma onda o ∆x pode ser representado pelo comprimento de onda (λ), temos que esta expressão fica v = λ/∆t, mas o tempo para passar todo o comprimento de onda é conhecido como sendo o período (T) e por definição o período é o inverso da frequência (T=1/f), logo, a velocidade de propagação de uma onda pode ser obtida pela equação (1) abaixo, onde “λ” é o comprimento de onda do som e “f” é a frequência de vibração da mesma:

v = f . λ(1)

O comprimento de onda (λ) de uma onda sonora pode ser determinado por meio experimental onde a onda pode ser mantida num estado estacionário em uma coluna de ar dentro de um tubo fechado em uma de suas extremidades. Este estado estacionário é atingido quando o comprimento da coluna de ar “L” for igual a um múltiplo ímpar de um quarto de comprimento de

onda, ou seja, quando Ln = n (λ/4) com n = 1, 3, 5,(ou seja, n é um inteiro

ímpar, ver figura 1), então temos a equação 2.

Ln = (2.n - 1).(λ/4)(2)

Neste caso n = 1,2,3,4,.. , ou pode-se dizer que “n” pertence aos números naturais (n∈N).

A figura 2 mostra o fenômeno de ressonância na coluna de ar de um tubo de vidro parcialmente cheio de água. A coluna de ar onde ocorre a ressonância pode aumentar ou diminuir quando se altera o nível da água dentro do tubo. Dessa forma pode-se obter, por exemplo, para a mesma frequência três comprimentos diferentes para a coluna de ar, que correspondem respectivamente à λ/4, 3(λ/4) e 5(λ/4) onde ocorrem o fenômeno de ressonância.

Observe a figura 1, onde ondas estacionárias estão representadas dentro de uma cavidade aberta em uma das extremidades. Note a relação entre o comprimento de onda “λ” e o comprimento da cavidade “L”. no caso pode-se substituir a variação da água por um pistão.

De acordo com as extremidades dos tubos sonoros, podemos classificá-los em ABERTOS ou FECHADOS, sendo que os abertos possuem as duas extremidades livres enquanto que nos fechados apresentam uma de suas extremidades obstruída.

TUBO ABERTO: São tubos que apresentam as duas extremidades livres, de modo que em cada extremidade aberta sempre existe um ventre (ver figura 2). Com isto, a frequência dos harmônicos é determinada pela equação 3, onde: “v” é a velocidade do som no ar, "L" é o comprimento do tubo e "n" o número de ventres dentro da cavidade. Com esta equação pode-se determinar as frequências dos harmônicos para a referida cavidade aberta.

L n.v

1º Harmônico 2º Harmônico 3º Harmônico Figura 01

TUBO FECHADO: São tubos que apresentam as uma extremidade aberta e outra fechada, de modo que na extremidade aberta sempre existe um ventre e na fechada um nó (ver figura03). Com isto, a freqüência dos harmônicos é determinada pela equação 4. Pela própria definição, percebe-se que apenas há ocorrência de harmônicos ímpares.

n.v f

OBS.: Quando existir um furo nos tubos (como é o caso da flauta, saxofone, clarinetes, pistão, órgãos antigos, etc.), acarretará na formação de um VENTRE naquele local, e como a frequência está associada ao número de ventres que se formam no tubo e por sua vez as notas musicais estão associadas cada uma com sua frequência respectiva, dessa forma os instrumentos de sopro emitem as notas musicais.

Figura 02 Figura 03

Na figura (figura 04) temos a relação das notas e de seus respectivos intervalos.

O som dó tem sua frequência aproximadamente em f=262Hz

Abaixo temos uma tabela (01) com a nota e sua respectiva frequência.

Tabela 01

Notas musicais e suas frequências Nota Dó Ré Mi Fá Sol Lá Si Dó

2.5 Funcionamento do Experimento

Neste ensaio um gerador de função, com um amplificador interno, é conectado ao alto falante que produz ondas sonoras em freqüências predeterminadas. Um tubo aberto em uma das extremidades é colocado diante deste alto-falante, este tubo faz o papel de uma cavidade ressonante.

De acordo com a teoria exposta acima em determinados comprimentos de ondas e consequentemente em determinadas frequências, em função das ondas refletidas na extremidade fechada do tubo aparece, no interior deste, ondas estacionárias evidenciando o efeito da ressonância.

A cavidade ressonante vai variando o seu tamanho em função de um êmbolo que vai se movimentando para o lado oposto ao lado do alto-falante, em determinados pontos que este êmbolo passa, ocorre a ressonância. No momento em que ocorrer a ressonância a amplitude da onda resultante aumenta, o que pode ser evidenciado fisicamente por um aumento na intensidade sonora (volume do som). Neste momento está ocorrendo o que se chama de harmônico. A figura 05 representa dentro do tubo um harmônico de 5ª ordem.

Figura 04

2.6 Procedimento Experimental

Aqui serão mostrados os passos necessários para a realização do experimento.

Primeiramente você deve ler com atenção e depois efetuar os passos.

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