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2. CAPITULO 2 – RESISTÊNCIA DE ELEMENTOS MECÂNICOS

2.1. Ductilidade

É a propriedade que permite ao material sofrer deformações antes de se romper por tração. Mede-se a ductilidade pelo alongamento percentual que ocorre no material por ocasião da fratura. A ductilidade é o oposto da fragilidade e a linha divisória entre ambos é o alongamento de 5%. MATERIAL DUCTIL = Alongamento maior que 5% MATERIAL FRÁGIL = Alongamento menor que 5%

A característica da ductilidade é permitir a absorção de grandes sobrecargas, e também porque é uma medida da propriedade que indica a capacidade do material ser trabalhado a frio: dobramento, estampagem, etc.

É a medida de sua resistência a penetrações. Quando se deve selecionar um material para resistir ao uso, ao desgaste ou à deformação, a dureza é geralmente, a propriedade mais importante. Os quatro tipos de dureza mais utilizados são: BRINELL, ROCKWELL, VICKERS e SHORE sendo Brinell a mais utilizada para aços e Shore para borrachas.

A dureza Brinell (HB) pode ser relacionada aproximadamente com a Tensão Limite de Ruptura através das expressões:

Para aços carbonos

Para aços inoxidáveis

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2.3. Propriedades Mecânicas

As tabelas 2.3 à 2.7 apresentam uma grande variedade de materiais produzidos pelo parque industrial brasileiro e utilizados na fabricação de equipamentos. Elas consistem uma fonte de informações úteis para a resolução de exercícios.

Na tabela de aços carbono utiliza-se o sistema de numeração unificado pelo SAE

(Society of Automotive Engineers) e pelo AISI (American Iron and Steel Institute). Nesse sistema a primeira letra usada como prefixo designa o processo de obtenção do aço:

A = Indica um aço liga obtido em alto forno B = Indica um aço carbono de forno ácido C = Indica um aço carbono de forno básico D = Indica um aço carbono de conversor Bessemer ácido E = Indica um aço de forno elétrico BOF = Indica um aço de forno básico de oxigênio

Os dois primeiros números após o prefixo indicam a composição química do aço: 10 – Aço Carbono 46 – Níquel-Molibdênio 1 – Aço carbono de corte fácil 48 – Níquel-Molibdênio (com mais enxofre ou fósforo) 50 – Cromo 13 – Manganês 51 – Cromo 23 – Níquel 52 – Cromo 25 – Níquel 61 – Cromo-Vanádio 31 – Níquel-Cromo 86 – Cromo-Níquel-Molibdênio 3 – Níquel-Cromo 87 – Cromo-Níquel-Molibdênio 40 – Molibdênio 92 – Manganês-Silício 41 – Cromo-Molibdênio 94 – Níquel-Cromo-Molibdênio 43 – Níquel-Cromo-Molibdênio

Os dois últimos números após o prefixo (3 para os aços de alto carbono grupo 51 e 52) referem-se ao teor aproximado de carbono. Exemplos: SAE C1020 - Aço carbono de forno básico com teor de carbono entre 0,18% à 0,23%

SAE C4340 - Aço Níquel-Cromo-Molibdênio de forno básico com teor de carbono entre 0,38% à 0,43%

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2.4. Tensão Limite de Fadiga

Para determinarmos a Tensão Limite de Fadiga ()LIM FAD'σ executa-se um ensaio com corpos-de-prova sujeitos à forças repetidas e variadas enquanto são contados as inversões de ciclos ou tensões até a destruição desses corpos-de-prova.

Com os resultados dos testes (Exemplo: Para diversas tensões solicitantes achase o número de ciclos em que o corpo-de-prova se rompe) plota-se um diagrama tensãociclos em papel log-log.

Figura 2.1 – Diagrama tensão-ciclos para aços SAE1040 L

No caso de aços, aparece uma inflexão no gráfico e abaixo deste ponto, não ocorrerá mais ruptura, não importando o número de ciclos. A resistência obtida neste ponto de inflexão chama-se TENSÃO LIMITE DE FADIGA (LIM FAD'σ ).

É importante salientar que o gráfico acima para metais não ferrosos e suas ligas

(Ex.: Bronze, Latão, Alumínio, etc.) nunca se torna horizontal e portanto estes materiais não possuem limite à fadiga.

Chama-se RESISTÊNCIA A FADIGA ('FADσ ) a ordenada do diagrama tensãociclos; deve-se sempre especificar o número de ciclos n ao qual ela corresponde.

Os pesquisadores observaram que para o aço há uma relação entre a TENSÃO

LIMITE DE FADIGA (LIM FAD'σ ) e a TENSÃO LIMITE DE RUPTURA (Rσ ) obtido através dos testes de tração (Diagrama Tensão-Deformação), esta relação é:

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Para o ferro fundido, esta relação é:

Obs.: indicação de CDP (corpo-de-prova)

Os fabricantes de alumínio publicam tabelas muito completas das propriedades desse material, inclusive a resistência à fadiga, estas geralmente vão de 30 a 40% da Tensão Limite de Ruptura. O alumínio não possui Tensão Limite de Fadiga e a Tensão à Fadiga é geralmente tomada em 108 ou 5x108 ciclos.

2.5. Tensão à Fadiga para Vida Finita

Antigamente muitos engenheiros descuidadamente projetavam peças para uma vida infinita, isto é oneroso, pois pode ocorrer que a peça a ser projetada nunca seja submetida a tantos ciclos.

O gráfico 2.2 mostra os resultados de um grande número de testes à fadiga. A abscissa é o logaritmo do número de ciclos e a ordenada é a razão entre a Tensão à Fadiga e a Tensão Limite de Ruptura.

Para efeito de cálculo qualquer peça que tiver uma vida de 1000 ciclos ou menos, será considerada como uma peça estática porque a tensão limite de fadiga é praticamente igual à Tensão Limite de Ruptura do material.

Para efeito de cálculo da Tensão à Fadiga para uma Vida Finita, devemos nos basear na reta de Tensão Mínima que pode ser lida diretamente no gráfico da figura abaixo:

Figura 2.2 – Determinação da Tensão à Fadiga para uma Vida Finita

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Para evitar erros na leitura, os valores podem ser calculados. Escreve-se a equação geral da reta σ- n (Tensão – Ciclos).

Substituindo as coordenadas dos pontos abaixo, na equação (2.6) tem-se:

Igualando as equações (a) e (b), tem-se:

mLIM FAD

Substituindo a equação (2.7) na equação (a) tem-se:

FAD Rb '

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mb FAD

mb FAD

m FAD m b

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