500 Questões de Matemática para Concursos - parte2

500 Questões de Matemática para Concursos - parte2

(Parte 1 de 13)

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PARTE 2

251) A tarifa única do transporte coletivo de uma cidade teve um aumento de R$ 0,15. Qual foi o percentual desse aumento, se o novo preço da tarifa passou a ser de R$ 0,75? a) 45% b) 35% c) 30% d) 25% e) 20% Solução: Se o novo preço da tarifa passou a ser de R$ 0,75 e se o correspondente aumento foi de R$ 0,15, isto significa que o preço da tarifa ERA de R$ 0,60 (R$ 0,75 - R$ 0,15 = R$ 0,60). Aqui, fica mais fácil calcular o percentual do aumento pela fórmula da VARIAÇÃO PERCENTUAL:

Temos: valor inicial: R$ 0,60; valor final: R$ 0,75 Substituindo na fórmula:

Resposta: letra d.

252) Em quatro horas de trabalho, duas equipes de manutenção preventiva visitam 80 cruzamentos semaforizados, em uma certa cidade. Em quantas horas, cinco dessas equipes visitariam 600 desses cruzamentos semaforizados? a) 13 b) 12 c) 1 d) 10 e) 9 Solução: Regra de três COMPOSTA! Horas equipes cruzamentos

4 2 80

X 5 600 inversa direta

12 horas

(Acompanhe na questão 500 a resolução de uma regra de três composta passo a passo!) Resposta: letra b.

253) Ao final de uma viagem de um ônibus urbano, em uma cidade, o cobrador contabilizou a seguinte arrecadação: 24 vales transportes, 16 passagens escolares e R$ 16,0. Se o valor da tarifa é de R$ 0,80, qual foi o percentual de passageiros que pagaram a passagem, nessa viagem, com vale transporte? a) 40% b) 4% c) 48% d) 50% e) 52% Solução:

Temos: 24 passageiros com vale transporte; 16 passageiros com passagem escolar e R $16, passageiros que pagaram a tarifa normal. O total de passageiros é, portanto: 24 + 16 + 20 = 60. Como queremos encontrar o PERCENTUAL de passageiros que pagaram a sua tarifa com vale

Resposta: letra a.

254) Num fichário existem 12 nomes de mulher e 28 nomes de homem. Se retirarmos, ao acaso duas dessas fichas, com reposição, qual a probabilidade de ambas serem com nomes de mulher? a) 3% b) 5% c) 9% d) 15% e) 30% Solução: Temos um problema de RETIRADAS SUCESSIVAS de um evento COM REPOSIÇÃO. Para a repetição de um evento (retiradas sucessivas), devemos admitir INDEPENDÊNCIA e MULTIPLICAR as probabilidades de cada evento. Sejam os eventos: M = nome de mulher e H = nome de homem. Assim, teremos (ver a definição de probabilidade no problema 6 desta prova):

. Como queremos calcular a combinação em que AMBAS as retiradas têm

Prof. Milton Araújo cursoanpad@yahoo.com.br 76 nome de mulher (ou seja, a primeira “E” a segunda retiradas devem ter nomes de mulheres),

Resposta: letra c.

255) Considere as afirmativas: I. O número 0,0051 escrito em notação científica é 51 x 103 I. O número 0,0018 tem dois algarismos significativos. I. Se arredondarmos o número 765,6274 para o centésimo mais próximo teremos 765,627. Assinale a alternativa que contém a(s) afirmativas correta(s): a) Apenas a I. b) Apenas a I e a I. c) Apenas a I e a I. d) Apenas a I e a I. e) I, I e II. Solução: Um número escrito em NOTAÇÃO CIENTÍFICA deve ser escrito com potências de 10 e ter apenas UM algarismo significativo antes da vírgula. Assim: Item I: INCORRETO! conforme foi dito acima, o nº 0,0051, em notação científica fica: 5,1 x 10-3 Item I: CORRETO! (algarismos significativos são o “1” e o “8”) Item I: CORRETO! No arredondamento, abandonamos algarismos de valor absoluto inferiores a “5” Resposta: letra d.

Para resolver as questões de números 256 a 257, considere a seguinte tabela, referente ao número de passageiros transportados por um veículo táxi - lotação, em 8 viagens realizadas, num determinado dia, na linha Sul, na cidade Deita:

Viagem N.º de passageiros

1ª 23 2ª 28 3ª 32 4ª 26 5ª 25 6ª 17 7ª 23 8ª 18 Fonte: dados hipotéticos.

256) O valor da média aritmética do número de passageiros transportados nessas oito viagens é igual a: a) 25 b) 24 c) 23 d) 2 e) 21 Solução: MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES: Somatório de todos os valores do conjunto dividido pelo número de elementos do conjunto.

Obs.: o símbolo ”µ” significa “média aritmética para dados populacionais”. Aqui iremos assumir que a tabela acima fornece os dados de uma POPULAÇÃO, pois, para cálculo do DESVIO-PADRÃO, as fórmulas para AMOSTRA e POPULAÇÃO são DIFERENTES! Resposta: letra b.

257) Os valores da moda e da mediana do número de passageiros transportados nas oito viagens, são respectivamente: a) 24,0 e 24,0 b) 24,0 e 23,0 c) 23,0 e 24,0 d) 23,0 e 23,0 e) 23,0 e 25,5 Solução: MODA PARA DADOS NÃO AGRUPADOS: é a medida que ocorre o maior número de vezes. Neste caso, é o 23, que aparece 2 vezes. MEDIANA PARA DADOS NÃO AGRUPADOS: colocam-se TODOS os elementos do conjunto EM

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Neste caso, a mediana está entre o 4º e o 5º elementos da série. Devemos, portanto, fazer a média aritmética simples desses dois elementos.

{17, 18, 23, 23, 25, 26, 28, 32} ⇒ elementos colocados em ordem crescente. Em destaque o QUARTO e o QUINTO elementos, que irão fornecer a MEDIANA.

Resposta: letra c.

258) O valor do desvio padrão do número de passageiros transportados nessas oito viagens é igual a:

Solução: Calcula-se o desvio padrão com a seguinte fórmula:

i 2 , onde ”σ” é o DESVIO PADRÃO; xi são os elementos do conjunto; ”µ” é a MÉDIA

Calculando

ARITMÉTICA SIMPLES e N é o número de elementos do conjunto de dados. O símbolo “Σ” significa “SOMATÓRIO de um conjunto de parcelas”.

Este valor não figura entre as alternativas da questão. O mais próximo é o da letra e! Resposta: letra e.

259) Em três cruzamentos semaforizados, de uma cidade, foram observados, durante um mesmo mês, os seguintes números de acidentes de trânsito: 2, 4, 6. Qual o valor da média harmônica do número mensal de acidentes nesses cruzamentos? (utilizar arredondamento com dois decimais) a) 2,80 b) 3,27 c) 3,85 d) 4,0 e) 4,18 Solução:

A média harmônica de um conjunto de dados é: Mn x xh n =

, onde “n” é o número de

elementos do conjunto (3) e x1, x2,, xn são os respectivos elementos (2, 4, 6). Substituindo-os na

fórmula:

Resposta: letra b.

260) A média geométrica entre os números 8 e 18 tem valor igual a: a) 15 b) 14 c) 13 d) 12 e) 1 Solução:

Média Geométrica é dada pela fórmula: MxxxGnn=123x, onde “n” é o número de elementos
do conjunto (2) e x1, x2,, xn são os respectivos elementos (8, 18). Substituindo-os na fórmula:

261) Considere o seguinte gráfico, referente à porcentagem de veículos de cada uma das cinco Empresas, que formam a frota urbana da cidade Beta.

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Frota de ônibus urbano na cidade Beta

Frota de ônibus urbano na cidade Beta

Ele é denominado de: a) gráfico de setores. b) gráfico de barras. c) gráfico de linhas. d) histograma. e) polígono de freqüências. Solução: Trata-se de um gráfico de setores circulares ou “pizza” Resposta: letra a.

262) Qual das variáveis abaixo pode ser chamada de "contínua”? a) Contagem de veículos. b) Número de acidentes. c) Número de infrações de trânsito. d) Quantidade de passageiros transportados e) Valor das multas aplicadas. Solução: Variáveis DISCRETAS são todas aquelas que podem ser contadas através de números naturais: Exemplo: número de veículos, número de acidentes, número de filhos, número de erros por página em um livro, etc. Variáveis CONTÍNUAS são aquelas que, entre dois valores inteiros, existe uma quantidade muito grande (embora finita!) de valores. Exemplo: renda (ou qualquer outro conjunto de dados envolvendo valores monetários), peso, altura, etc. Resposta: letra e.

TRENSURB/2001 (FAURGS) - Controlador Operacional 263) A soma dos quatro menores valores de n, n inteiro e não negativo, para os quais a expressão nn27−+ constitui um número primo, é a) 6 b) 8 c) 10 d) 15 e) 46 Solução:

Já temos os 4 valores de “n” para os quais a expressão nn27−+ constitui um nº primo. Os valores são: 0, 1, 3 e 4. Somando-os, obtém-se: 0 + 1 + 3 + 4 = 8 Resposta: letra b.

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Resposta: letra c.

265) Dentre os números 81, 125, 225, 250 e 405, o único que não é divisor de 158 é a) 81 b) 125 c) 225 d) 250 e) 405 Solução:

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