Raciocinio Logico Exercicios Resolvidos - Vilson Cortez

Raciocinio Logico Exercicios Resolvidos - Vilson Cortez

(Parte 1 de 6)

w.ResumosConcursos.hpg.com.br Simulado: Raciocínio Lógico - Exercícios Resolvidos – por Vilson Cortez

Coletânea de Exercícios

Assunto:

Autor:

Professor Vilson Augusto Cortez, Fiscal de ICMS de São Paulo, graduado pela Escola Naval onde formou-se bacharel em ciências navais com ênfase em Engenharia Eletrônica (1991). Graduação em Engenharia Naval - ênfase em Estruturas pela Escola Politécnica da USP (1997). Capitão - Tenente da Marinha do Brasil, atualmente na reserva em virtude de ter sido aprovado no concurso para Agente Fiscal de Rendas do Estado de SP em 1997, onde exerce suas atividades. Lecionou nos cursos Pré-Fiscal (SP) e é professor do Unicursos (Campinas/SP) das disciplinas Matemática, Matemática Financeira e Raciocínio Lógico Matemático.

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1) Se Iara não fala italiano, então Ana fala alemão. Se Iara fala italiano, então ou Ching fala chinês ou Débora fala dinamarquês. Se Débora fala dinamarquês, Elton fala espanhol. Mas Elton fala espanhol se e somente se não for verdade que Francisco não fala francês. Ora, Francisco não fala francês e Ching não fala chinês. Logo, a) Iara não fala italiano e Débora não fala dinamarquês. b) Ching não fala chinês e Débora fala dinamarquês. c) Francisco não fala francês e Elton fala espanhol. d) Ana não fala alemão ou Iara fala italiano. e) Ana fala alemão e Débora fala dinamarquês.

Resolução:

Observe o aluno que grande argumento! vamos ver quantas são as premissas (afirmações lógicas com sentido completo)

(P1) Se Iara não fala italiano, então Ana fala alemão. (P2) Se Iara fala italiano, então ou Ching fala chinês ou Débora fala dinamarquês. (P3) Se Débora fala dinamarquês, Elton fala espanhol. (P4) Mas Elton fala espanhol se e somente se não for verdade que Francisco não fala francês. (P5) Ora, Francisco não fala francês e Ching não fala chinês.

Logo, (ai vem a conclusão que é uma das alternativas)

Ao todo são cinco premissas, formadas pelos mais diversos conectivos (SE ENTÃO, OU, SE E SOMENTE SE, E )

Mas o que importa para resolver este tipo de argumento lógico é que ele só será válido quando todas as premissas forem verdadeiras, a conclusão também for verdadeira.

Temos diversas premissas, por onde começar???

Uma boa dica é sempre começar pela premissa formada com o conectivo E, pois é este conectivo tem uma regra interessante, vamos lembrar:

Uma proposição composta pelo conectivo E, só vai ser verdadeira quando todas as proposições que a formarem também forem verdadeiras, então, por exemplo:

Ana foi à praia E Paulo foi dormir, só será verdadeiro quando Ana realmente for à praia e Paulo realmente for dormir.

Na premissa 5 tem-se: Francisco não fala francês e Ching não fala chinês.

Logo para esta proposição composta pelo conectivo E ser verdadeira as premissas simples que a compõe deverão ser verdadeiras, ou seja, sabemos que:

Francisco não fala francês Ching não fala chinês

Na premissa 4 temos:

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Elton fala espanhol se e somente se não for verdade que Francisco não fala francês.

Temos uma proposição composta formada pelo se e somente se, neste caso, esta premissa será verdadeira se as proposições que a formarem forem de mesmo valor lógico, ou ambas verdadeiras ou ambas falsas, ou seja, como se deseja que não seja verdade que Francisco não fala francês e ele fala, isto já é falso e o antecedente do SE E SOMENTE SE também terá que ser falso, ou seja:

Elton não fala espanhol Da premissa 3 tem-se: Se Débora fala dinamarquês, Elton fala espanhol.

Uma premissa composta formada por outras duas simples conectadas pelo SE ENTÃO (veja que a vírgula subentende que existe o ENTÃO), pois é, a regra do SE ENTÃO é que ele só vai ser falso se o seu antecedente for verdadeiro e o seu conseqüente for falso, da premissa 4 sabemos que Elton não fala espanhol, logo, para que a premissa seja verdadeira só poderemos aceitar um valor lógico possível para o antecedente, ou seja, ele deverá ser falso, pois F Î F = V, logo:

Débora não fala dinamarquês Da premissa 2 temos: Se Iara fala italiano, então ou Ching fala chinês ou Débora fala dinamarquês. Vamos analisar o conseqüente do SE ENTÃO, observe:

ou Ching fala chinês ou Débora fala dinamarquês. (temos um OU EXCLUSIVO, cuja regra é, o OU EXCLUSIVO, só vai ser falso se ambas forem verdadeiras, ou ambas falsas), no caso como Ching não fala chinês e Débora não fala dinamarquês, temos: F ou exclusivo F = F.

Se o conseqüente deu falso, então o antecedente também deverá ser falso para que a premissa seja verdadeira, logo:

Ora ocorreu o antecedente, vamos reparar no conseqüente

Iara não fala italiano Da premissa 1 tem-se: Se Iara não fala italiano, então Ana fala alemão.

Só será verdadeiro quando V Î V = V pois se o primeiro ocorrer e o segundo não teremos o Falso na premissa que é indesejado, desse modo:

Ana fala alemão.

Observe que ao analisar todas as premissas, e tornarmos todas verdadeiras obtivemos as seguintes afirmações:

Francisco não fala francês Ching não fala chinês Elton não fala espanhol Débora não fala dinamarquês Iara não fala italiano Ana fala alemão.

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Analisando as alternativas:

a) Iara não fala italiano e Débora não fala dinamarquês. (V ^ V = V) b) Ching não fala chinês e Débora fala dinamarquês. (V ^ F = F) c) Francisco não fala francês e Elton fala espanhol. (V Î F = F) d) Ana não fala alemão ou Iara fala italiano. (F F = F) e) Ana fala alemão e Débora fala dinamarquês. (V ^ F = F)

A única conclusão verdadeira quando todas as premissas foram verdadeiras é a da alternativa (a), resposta do problema.

Alternativa A

2) Um agente de viagens atende três amigas. Uma delas é loura, outra é morena e a outra é ruiva. O agente sabe que uma delas se chama Bete, outra se chama Elza e a outra se chama Sara. Sabe, ainda, que cada uma delas fará uma viagem a um país diferente da Europa: uma delas irá à Alemanha, outra irá à França e a outra irá à Espanha. Ao agente de viagens, que queria identificar o nome e o destino de cada uma, elas deram as seguintes informações:

A loura: "Não vou à França nem à Espanha". A morena: "Meu nome não é Elza nem Sara". A ruiva: "Nem eu nem Elza vamos à França". O agente de viagens concluiu, então, acertadamente, que:

a) A loura é Sara e vai à Espanha. b) A ruiva é Sara e vai à França. c) A ruiva é Bete e vai à Espanha. d) A morena é Bete e vai à Espanha. e) A loura é Elza e vai à Alemanha.

Resolução:

A melhor forma de resolver problemas como este é arrumar as informações, de forma mais interesssante, que possa prover uma melhor visualização de todo o problema:

Inicialmente analise o que foi dado no problema: a) São três amigas b) Uma é loura, outra morena e outra ruiva. c) Uma é Bete, outra Elza e outra Sara. d) Cada uma fará uma viagem a um país diferente da Europa: Alemanha, França e Espanha. e) Elas deram as seguintes informações:

A loura: "Não vou à França nem à Espanha". A morena: "Meu nome não é Elza nem Sara". A ruiva: "Nem eu nem Elza vamos à França".

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Faça uma tabela:

Cor dos cabelos LOURA MORENA RUIVA

Afirmação Não vou à França nem à Espanha Meu nome não é Elza nem Sara

(Parte 1 de 6)

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