Raciocinio Logico Exercicios Resolvidos - Vilson Cortez

Raciocinio Logico Exercicios Resolvidos - Vilson Cortez

(Parte 2 de 6)

Nem eu nem Elza vamos à França

País Alemanha França Espanha Nome Elza Bete Sara

Com a informação da loura, sabemos que ela vai para a Alemanha. Com a informação da morena, sabemos que ela é a Bete. Com a informação da ruiva sabemos que ela não vai à França e nem Elza, mas observe que a loura vai a Alemanha e a ruiva não vai à França, só sobrando a Bete ir à França. Se Bete vai à França a ruiva coube a Espanha. Elza é a loura e Sara fica sendo a ruiva.

Na prova cabe ao candidato fazer este diagrama, mas lembrando que não tem muito tempo para fazê-lo, portanto, o ideal é que seja bem rápido.

Alternativa E

3- No reino de Leones, em 1995, o setor público e o setor privado empregavam o mesmo número de pessoas. De 1995 para 2000, o número de empregados no setor público decresceu mais do que cresceu o número de empregados no setor privado. Curiosamente, porém, a taxa de desemprego no reino (medida pela razão entre o número total de desempregados e o número total da força de trabalho) permaneceu exatamente a mesma durante o período 1995-2000. Ora, sabe-se que as estatísticas econômicas e demográficas, em Leones, são extremamente precisas. Sabe-se, ainda, que toda a pessoa que faz parte da força de trabalho do reino encontra-se em uma e em somente uma das seguintes situações: a) está desempregada; b) está empregada no setor público; c) está empregada no setor privado. Pode-se, portanto, concluir que, durante o período considerado (1995-2000), ocorreu em Leones necessariamente o seguinte:

a) A força de trabalho total diminuiu. b) O emprego total aumentou. c) O total de desempregados permaneceu constante. d) Os salários pagos pelo setor privado aumentaram, em média, mais do que os do setor público. e) Um número crescente de pessoas procuraram trabalho no setor privado.

Resolução Este tipo de questão tem ocorrido com bastante freqüência nas provas que exigem a interpretação lógica dentro do texto. Você pode checar questões deste tipo nos últimos concursos para Fiscal do IBAMA e para a CEF, por exemplo.

Na questão compara-se a força de trabalho de dois anos, a saber:

1995 O Setor Privado empregou X pessoas O Setor Público empregou X pessoas w.ResumosConcursos.hpg.com.br Simulado: Raciocínio Lógico - Exercícios Resolvidos – por Vilson Cortez

Existem D desempregados 2001 O Setor Privado empregou X + a pessoas O Setor Público empregou X – b pessoas Existem D’ desempregados

Observando-se que b é maior que a (pois, o número de empregados no setor público decresceu mais do que cresceu o número de empregados no setor privado).

Observando-se que não se sabe o valor de D e D’

No entanto foi dado que a taxa de desemprego (medida pela razão entre o número total de desempregados e o número total da força de trabalho) nos dois anos é igual e afirmou-se que toda a pessoa que faz parte da força de trabalho do reino encontra-se em uma e somente uma das seguintes situações: a) está desempregada; b) está empregada no setor público; c) está empregada no setor privado.

Desse modo, pode-se calcular de forma algébrica as taxas de desemprego:

Em 1995 taxa de desemprego = D / (D + X + X) = D / (D + 2X)

Em 2000 taxa de desemprego = D’ / (D’ + X + a + X - b) = D’ / (D’ + 2X – b + a)

Agora vamos fazer algumas análises a respeito das expressões acima:

A princípio apenas pode-se afirmar que as taxas de desemprego são iguais, mas qual a relação entre o número de desempregados nos dois anos estudados, se não sabemos melhor analisar todas as possibilidades:

1a. hipótese D = D’ Se isto fosse verdade observe que a força de trabalho teria diminuído, pois: Força de trabalho de 1995 = D + 2X Força de trabalho de 2000 = D + 2X – b + a onde b é maior que a (logo este valor é menor que o anterior).

Teste com valores: D = 5 X = 10 b = 3 a = 1

Força de trabalho de 1995 = D + 2X = 5 + 20 = 25 Força de trabalho de 2000 = D + 2X – b + a = 5 + 20 – 3 + 1 = 23

Neste caso duas seriam as respostas do problema: (a) A força de trabalho total diminuiu e (b) O total de desempregados permaneceu constante. Portanto, esta hipótese não é resposta para a questão.

2a. hipótese D > D’ Se isto fosse verdade observe que a força de trabalho teria diminuído, pois: Força de trabalho de 1995 = D + 2X w.ResumosConcursos.hpg.com.br Simulado: Raciocínio Lógico - Exercícios Resolvidos – por Vilson Cortez

Força de trabalho de 2000 = D’ + 2X – b + a onde b é maior que a (logo este valor é menor que o anterior). Teste com valores (veja que estes valores devem resultar a mesma taxa de desemprego): D = 5 D’ = 3 X = 10 b = 10 a = 2 taxa de desemprego de 1995 = D / D + 2X = 5 / 25 = 20% taxa de desemprego de 2000 = D’ / D’ + 2X – b + a = 3 / 3 + 20 – 10 + 2 = 3/15 = 20%

Agora observem a força de trabalho: Força de trabalho de 1995 = D + 2X = 5 + 20 = 25 Força de trabalho de 2000 = D’ + 2X – b + a = 3 + 20 – 10 + 2 = 15

Pode-se deduzir que a força de trabalho diminuiu

3a. hipótese D < D’ Isto não é verdade, pois não existe combinação numérica que torne ao mesmo tempo D < D’ e as taxas de desemprego dos dois anos iguais (pode tentar).

Agora vamos analisar as alternativas:

a) correta, de acordo com a 2a. e única hipótese viável, pois somente ela apresenta uma única resposta.

b) errada, pois se só existem vagas no serviço público ou no serviço privado, se em 1995 ambos ocupavam meio a meio e em 2000 o setor público diminuiu mais do que o privado aumentou então o emprego total diminuiu, basta comparar: Emprego Total em 1995 = 2X Emprego Total em 2000 = 2X – b + a (menor que o de 1995 pois b é maior que a).

c) errada, esta possibilidade é desmentida pela 2a. hipótese.

d) errada, em nenhum momento existe afirmação sobre os salários pagos pelo setor privado em relação aos do setor público.

e) errada, a informação dada no texto é apenas relativa, ou seja, o número de empregados no setor público decresceu mais do que cresceu o número de empregados no setor privado. Pode ser que o número de empregados no setor privado tenha subido ou mesmo tenha descido menos que o número de empregados no setor público.

Alternativa A.

w.ResumosConcursos.hpg.com.br Simulado: Raciocínio Lógico - Exercícios Resolvidos – por Vilson Cortez

potência de um primo p, ou seja, é da forma ps, então 1, p, p2,, ps são os divisores

4- Sabe-se que todo o número inteiro n maior do que 1 admite pelo menos um divisor (ou fator) primo.Se n é primo, então tem somente dois divisores, a saber, 1 e n. Se n é uma positivos de n. Segue-se daí que a soma dos números inteiros positivos menores do que 100, que têm exatamente três divisores positivos, é igual a:

a) 25 b) 87 c) 112 d) 121 e) 169

Resolução A questão cobra do aluno alguns conhecimentos sobre números primos.

Vamos relembrar que um número é considerado primo quando só pode ser dividido pelo número 1 e por ele mesmo, observe:

2 é um número primo pois apenas pode ser dividido por 1 e por ele mesmo 2 1 = 2 (veja que esta divisão gerou quociente 2 positivo e resto zero) 2 2 = 1 (veja que esta divisão gerou quociente 1 positivo e resto zero)

3 é um número primo pois apenas pode ser dividido por 1 e por ele mesmo 3 1 = 3 (veja que esta divisão gerou quociente 3 positivo e resto zero) 3 3 = 1 (veja que esta divisão gerou quociente 1 positivo e resto zero)

4 não é um número primo pois pode ser dividido por 1 e por 2 e por ele mesmo 4 1 = 4 (veja que esta divisão gerou quociente 4 positivo e resto zero) 4 2 = 2 (veja que esta divisão gerou quociente 2 positivo e resto zero) 4 4 = 1 (veja que esta divisão gerou quociente 1 positivo e resto zero)

Logo se observa que o número 2 é o menor número primo conhecido. O número 2 é ainda o único número primo par.

O número que não é primo é denominado número composto, no exercício, 4 é um número composto. Todo número composto pode ser escrito como uma combinação de números primos, veja:

70 é um número composto formado pela combinação: 2 x 5 x 7, onde 2, 5 e 7 são números primos.

No problema o avaliador informou que um número primo tem com certeza 3 divisores quando puder ser escrito da forma:

1 p p2 onde p é um número primo w.ResumosConcursos.hpg.com.br Simulado: Raciocínio Lógico - Exercícios Resolvidos – por Vilson Cortez observe os seguintes números:

1 2 2 (4) 1 3 32 (9) 1 5 52 (25) 1 7 72 (49) 1 1 12 (121)

Veja que 4 têm apenas três divisores (1, 2 e ele mesmo) e o mesmo ocorre com os demais números 9, 25, 49 e 121 (mas este último já é maior que 100) portanto a soma dos números inteiros positivos menores do que 100, que têm exatamente três divisores positivos é dada por: 4 + 9 + 25 + 49 = 87.

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