Raciocinio Logico Exercicios Resolvidos - Vilson Cortez

Raciocinio Logico Exercicios Resolvidos - Vilson Cortez

(Parte 3 de 6)

Alternativa B

5) Ou Lógica é fácil, ou Artur não gosta de Lógica. Por outro lado, se Geografia não é difícil, então Lógica é difícil. Daí segue-se que, se Artur gosta de Lógica, então: a) Se Geografia é difícil, então Lógica é difícil. b) Lógica é fácil e Geografia é difícil. c) Lógica é fácil e Geografia é fácil. d) Lógica é difícil e Geografia é difícil. e) Lógica é difícil ou Geografia é fácil.

Resolução:

A pedidos estamos resolvendo algumas questões de Raciocínio Lógico, entre elas aquelas que tratam do Argumento. O Argumento é uma seqüência finita de proposições lógicas iniciais (Premissas) e uma proposição final (conclusão). A validade de um argumento independe se a premissa é verdadeira ou falsa, observe a seguir:

Todo cavalo tem 4 patas (P1) Todo animal de 4 patas tem asas (P2) Logo: Todo cavalo tem asas (C)

Observe que se tem um argumento com duas premissas, P1 (verdadeira) e P2 (falsa) e uma conclusão C.

Veja que este argumento é válido, pois se as premissas se verificarem a conclusão também se verifica:

(P1) Todo cavalo tem 4 patas Indica que se é cavalo então tem 4 patas, ou seja, posso afirmar que o conjunto dos cavalos é um subconjunto do conjunto de animais de 4 patas.

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(P2) Todo animal de 4 patas tem asas Indica que se tem 4 patas então o animal tem asas, ou seja, posso afirmar que o conjunto dos animais de 4 patas é um subconjunto do conjunto de animais que tem asas.

(C) Todo cavalo tem asas Indica que se é cavalo então tem asas, ou seja, posso afirmar que o conjunto de cavalos é um subconjunto do conjunto de animais que tem asas.

Observe que ao unir as premissas, a conclusão sempre se verifica. Toda vez que fizermos as premissas serem verdadeiras, a conclusão também for verdadeira, estaremos diante de um argumento válido. Observe:

Desse modo, o conjunto de cavalos é subconjunto do conjunto dos animais de 4 patas e este por sua vez é subconjunto dos animais que tem asas. Dessa forma, a conclusão se verifica, ou seja, todo cavalo tem asas.

Agora na questão temos duas premissas e a conclusão é uma das alternativas, logo temos um argumento. O que se pergunta é qual das conclusões possíveis sempre será verdadeira dadas as premissas sendo verdadeiras, ou seja, qual a conclusão que torna o argumento válido.

Vejamos: Ou Lógica é fácil, ou Artur não gosta de Lógica (P1) Se Geografia não é difícil, então Lógica é difícil. (P2) Artur gosta de Lógica (P3)

Observe que deveremos fazer as três premissas serem verdadeiras, inicie sua análise pela premissa mais fácil, ou seja, aquela que já vai lhe informar algo que deseja, observe a premissa três, veja que para ela ser verdadeira, Artur gosta de Lógica.

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Com esta informação vamos até a premissa um, onde temos a presença do “ou exclusivo” um ou especial que não aceita ao mesmo tempo que as duas premissas sejam verdadeiras ou falsas.

Observe a tabela verdade do “ou exclusivo” abaixo:

Sendo as proposições:

p: Lógica é fácil q: Artur não gosta de Lógica p v q = Ou Lógica é fácil, ou Artur não gosta de Lógica (P1)

Observe que só nos interessa os resultados que possam tornar a premissa verdadeira, ou seja as linhas 2 e 3 da tabela verdade.

tantorsrsrs).

Mas já sabemos que Artur gosta de Lógica, ou seja, a premissa q é falsa, só nos restando a linha 2, quer dizer que para P1 ser verdadeira, p também será verdadeira, ou seja, Lógica é fácil (nem

Sabendo que Lógica é fácil, vamos para a P2, temos um se então (maiores detalhes deste conectivo veja a resolução da Prova do TCU/2002, também no site)

Se Geografia não é difícil, então Lógica é difícil. Do se então já sabemos que:

Geografia não é difícil é o antecedente do se então Lógica é difícil é o conseqüente do se então Chamando:

r: Geografia é difícil ~r: Geografia não é difícil (ou Geografia é fácil) p: Lógica é fácil (não p) ~p: Lógica é difícil

~r Î ~p (lê-se se não r então não p) sempre que se verificar o se então tem-se também que a negação do conseqüente gera a negação do antecedente, ou seja: ~(~p) Î~(~r), ou seja, p Î r ou Se Lógica é fácil então Geografia é difícil. De todo o encadeamento lógico (dada as premissas verdadeiras) sabemos que: Artur gosta de Lógica Lógica é fácil Geografia é difícil Vamos agora analisar as alternativas, em qual delas a conclusão é verdadeira:

w.ResumosConcursos.hpg.com.br Simulado: Raciocínio Lógico - Exercícios Resolvidos – por Vilson Cortez a) Se Geografia é difícil, então Lógica é difícil. (V Î F = F) a regra do “se então” é só ser falso se o antecedente for verdadeiro e o conseqüente for falso, nas demais possibilidades ele será sempre verdadeiro.

b) Lógica é fácil e Geografia é difícil. (V V = V) a regra do “e” é que só será verdadeiro se as proposições que o formarem forem verdadeiras.

c) Lógica é fácil e Geografia é fácil. (V ^ F = F) d) Lógica é difícil e Geografia é difícil. (F V = F) e) Lógica é difícil ou Geografia é fácil. (F v F = F) a regra do “ou” é que só é falso quando as proposições que o formarem forem falsas.

A única alternativa correta é a ALTERNATIVA B.

6 - Três suspeitos de haver roubado o colar da rainha foram levados à presença de um velho e sábio professor de Lógica. Um dos suspeitos estava de camisa azul, outro de camisa branca e o outro de camisa preta. Sabe-se que um e apenas um dos suspeitos é culpado e que o culpado às vezes fala a verdade e às vezes mente. Sabe-se, também, que dos outros dois (isto é, dos suspeitos que são inocentes), um sempre diz a verdade e o outro sempre mente. O velho e sábio professor perguntou, a cada um dos suspeitos, qual entre eles era o culpado. Disse o de camisa azul: “Eu sou o culpado”. Disse o de camisa branca, apontando para o de camisa azul: “Sim, ele é o culpado”. Disse, por fim, o de camisa preta: “Eu roubei o colar da rainha; o culpado sou eu”. O velho e sábio professor de Lógica, então, sorriu e concluiu corretamente que: a) O culpado é o de camisa azul e o de camisa preta sempre mente. b) O culpado é o de camisa branca e o de camisa preta sempre mente. c) O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre mente. d) O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre diz a verdade. e) O culpado é o de camisa azul e o de camisa azul sempre diz a verdade.

Problemas de Lógicacomo tiram o sono de muitos candidatos......vamos a mais um agora

Resolução que trata sobre pessoas que dizem verdades ou mentiras.

Vamos elaborar um método para resolver este tipo de questão, vamos ver:

a) o primeiro passo a fazer é visualizar toda esta informação, que tal se você arrumar os dados do problema:

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Foram dados: I) Um dos suspeitos estava de camisa azul, outro de camisa branca e o outro de camisa preta.

I) Disse o de camisa azul: “Eu sou o culpado”. Disse o de camisa branca, apontando para o de camisa azul: “Sim, ele é o culpado”. Disse, por fim, o de camisa preta: “Eu roubei o colar da rainha; o culpado sou eu”.

Que tal visualizar estas informações arrumando pessoas com suas afirmações e cores da camisa, observem:

b) Agora a informação que deve ser dada essencial atenção, que é saber quem fala a verdade e quem mente, observem:

Sabe-se que um e apenas um dos suspeitos é culpado e que o culpado às vezes fala a verdade e às vezes mente. Sabe-se, também, que dos outros dois (isto é, dos suspeitos que são inocentes), um sempre diz a verdade e o outro sempre mente.

E ai se embolou??? Aqui vai a grande dica, que é o segundo passo do método, repare que um deles sempre diz a verdade, e é exatamente ele que deve ser levado em conta, pois só a sua resposta é a que te dará uma certeza, neste caso que tal posicioná-lo como uma das três pessoas acima.

c) terceiro passo – verificar cada possibilidade de resolver o problema posicionando a pessoa que fala a verdade.

I) Primeira hipótese: Se o inocente que fala verdade é o de camisa azul, não teríamos resposta, pois o de azul fala que é culpado e então estaria mentindo.

I) Segunda hipótese: Se o inocente que fala a verdade é o de camisa preta, também não teríamos resposta, observem: Se ele fala a verdade e declara que roubou ele é o culpado e não inocente.

I) Terceira hipótese: Se o inocente que fala a verdade é o de camisa branca achamos a resposta, observem: Ele é inocente e afirma que o de camisa branca é culpado, ele é o inocente que sempre fala a verdade. O de camisa branca é o culpado que ora fala a verdade e ora mente (no problema ele está dizendo a verdade). O de camisa preta é inocente e afirma que roubou, logo ele é o inocente que está sempre mentindo. O resultado obtido pelo sábio aluno deverá ser: O culpado é o de camisa azul e o de camisa preta sempre mente (Alternativa A).

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7 - As medidas dos ângulos do triângulo AYG são tais que  < Y < 90° e G > 90°. As bissetrizes externas dos ângulos  e G cortam os prolongamentos dos lados opostos YG e AY nos pontos P e Q, respectivamente. Sabendo que, AG = GQ = AP, então a soma dos ângulos Y e G é igual a:

a) 48° b) 64° c) 144° d) 148° e) 168°

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