Apostila de Produção e Custos

Apostila de Produção e Custos

(Parte 1 de 4)

Produção e Custos

_ Maria Clementina Santos e Isabel Godinho

Versão Preliminar

Produção em período curto – caso discreto

1 - Suponha que a Lojinha de Hamburgers Caseiros com a actual dimensão – definida por 1 sala com 60 m2, mesas e cadeiras, 2 grelhadores, 1 frigorífico e 1 arca congeladora, etc – consegue produzir por hora a seguinte quantidade de hamburgers em função do número de trabalhadores:

Q (nº de hamburgers por hora) 0 10 2 36 48 5 58 60 61 60 57

L (nº de trabalhadores por hora) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

aumento da sua procura?

1. Defina produtividade média e marginal do trabalho e calcule os respectivos valores. 2. Explique o significado da produtividade média do trabalho, quando se empregam 3 trabalhadores. 3. Explique o significado da produtividade marginal do trabalho quando se emprega o terceiro trabalhador. 4. Represente graficamente as funções de produto total, produtividade média e produtividade marginal do trabalho. 5. Analise o comportamento da produtividade marginal do trabalho e relacione-o com o comportamento: a) do produto total; b) da produtividade média do trabalho. 6. Analise o comportamento da produtividade média do trabalho e relacione-o com o comportamento do produto total. 7. Explique se neste processo de produção se observa a lei dos rendimentos decrescentes e explique o seu significado económico. 8. Determine o intervalo de valores em que é tecnicamente eficiente contratar trabalhadores. Justifique a sua resposta. 9. Em que volume de produção estará esta empresa a usar com a máxima eficiência o factor trabalho? E os seus factores fixos? Justifique a sua resposta. 10. Quantos trabalhadores deverá esta empresa, no máximo, contratar? É esse o número de trabalhadores que lhe permitirá minimizar os seus custos unitários de produção? 1. Suponha que, em resultado de melhorias na acessibilidade e de reputação que conquistou no mercado, se observa um aumento da procura desta empresa, surgindo-lhe a oportunidade de passar a vender cerca de 90 hamburgers por hora. Explique que alternativas se colocam a esta empresa para poder responder a este

Resolução

1. A produtividade média do trabalho exprime a quantidade de produto que, por período de tempo, se obtém em média por unidade de factor trabalho utilizada, mantendo-se constantes as quantidades usadas dos outros factores. Obtém-se dividindo a produção total (Q) pela quantidade utilizada de factor trabalho (L),

Produção e Custos

_ Maria Clementina Santos e Isabel Godinho

Tanto a produtividade média como a produtividade marginal do trabalho são

correspondente a esse volume de produção. A produtividade marginal do trabalho indica a variação da produção total que, em média, se obtém por unidade adicional de factor trabalho, ceteris paribus. Obtém-se dividindo a variação da produção total (∆Q) pela variação da quantidade utilizada de factor trabalho (∆L) que lhe está associada. medidas de eficiência técnica. Mas, enquanto que a produtividade média do trabalho mede a eficiência com que, no seu todo, o factor trabalho está a ser utilizado, a produtividade marginal do trabalho mede a eficiência associada à utilização de cada unidade adicional de factor trabalho, mantendo-se constantes as quantidades utilizadas dos demais factores produtivos.

Trabalho (L)

(Nº de trabalhad ores por hora)

Produção Total ou Produto Total (Q)

(Nº de hamburgers produzidos por hora)

Produtividade Marginal do Trabalho (∆Q/∆L) (nº de hamburgers por hora e por trabalhador)

Produtividade Média do

Trabalho (Q/L) (nº de hamburgers por hora e por trabalhador)

0 0 - - 1 10 10 10 2 2 12 1 3 36 14 12 4 48 12 12 5 5 7 1 6 58 3 9,6(6) 7 60 2 8,6 8 61 1 7,625 9 60 -1 6,6(6) 10 57 -3 5,7

2. Significa que, quando se utilizam 3 trabalhadores, com uma quantidade fixa dos outros factores de produção, se obtêm em média 12 hamburgers por hora. 3. Significa que, tudo o mais constante, se obtém uma produção adicional de 14 hamburgers por hora ao passar a utilizar o 3º trabalhador.

Produção e Custos

_ Maria Clementina Santos e Isabel Godinho

FIGURA 1: Produção ou Produto Total

P r o d u ção

T otal ( nº d e h a mb urgers p or h o ra)

FIGURA 2: Produtividade Média e Marginal do Trabalho

P MdL e

P M gL

( nº de ha m burge rs por hora e por t r a b a l ha dor)

PMgL PMdL

Produção e Custos

_ Maria Clementina Santos e Isabel Godinho

Enquanto a produtividade marginal do trabalho é crescente (até L=3), a produção

5-a) O volume de produção (Q) aumenta enquanto a produtividade marginal do trabalho for positiva, alcançando o seu máximo (61 hamburgers por hora) quando se empregam 8 trabalhadores; em seguida decresce, uma vez que a produtividade marginal do trabalho se torna negativa. total cresce a ritmo crescente, pois cada unidade adicional de factor trabalho utilizado contribui para aumentar a produção em mais do que a unidade de factor trabalho anterior. A partir do momento em que a produtividade marginal do trabalho se torna decrescente, mas permanece positiva (a partir de L=3 e até L=8), o produto total cresce a ritmo decrescente, dado que o acréscimo de produção associado à utilização de mais um trabalhador é inferior ao observado anteriormente. A função produto total muda de ritmo de crescimento (ponto de inflexão), quando a produtividade marginal do trabalho é máxima (L=3).

5-b) Enquanto a produtividade marginal do trabalho for superior à produtividade média, a produtividade média do trabalho cresce, dado que cada trabalhador adicional que vai sendo utilizado contribui para aumentar o volume de produção num montante superior ao valor até então alcançado pela produtividade média. Isto ocorre até se utilizarem 4 trabalhadores, produzindo 48 hamburgers por hora. Neste ponto, a produtividade média do trabalho é máxima e igual à produtividade marginal do trabalho. A partir daí, a produtividade marginal é inferior à produtividade média, ou seja, a utilização adicional de um trabalhador contribui para aumentar a produção num valor inferior ao até então alcançado pela produtividade média, pelo que a produtividade média do trabalho decresce.

total é o facto de a função produtividade marginal do trabalho ser positiva

6. A função produtividade média do trabalho é crescente até L=3, mantendo-se contante entre L=3 e L=4, onde alcança o seu máximo, e passando depois a ser decrescente. Quando a produtividade total é decrescente, a produtividade média é, também, decrescente. No entanto, enquanto a produção total cresce, a produtividade média do trabalho pode ser crescente, constante ou decrescente - o volume de produção cresce até L=8, enquanto que a PMdL cresce até L=3, mantem-se constante a seguir e decresce a partir de L=4 - pois o que determina o crescimento da função produto

7. A lei dos rendimentos decrescentes observa-se neste processo produtivo a partir do emprego do 3º trabalhador, dado que a produtividade marginal do trabalho se torna decrescente. Esta lei estabelece que, à medida que se vão acrescentando unidades adicionais de factor variável a uma dada dotação de factores fixos, mais cedo ou mais tarde atingir-se-á um ponto em que a produtividade marginal do factor variável se torna decrescente. Significa que, a partir dessa altura, os acréscimos de produto obtido por unidade adicional de factor variável passam a ser cada vez mais pequenos, dado que a empresa se está a aproximar da plena utilização da capacidade produtiva instalada para esse processo produtivo. É de notar que esta lei respeita ao período curto, derivando do facto de a existência de factores fixos restringir as possibilidades da empresa aumentar a sua produção através unicamente da alteração da quantidade de factor variável. É observada em muitos processos de produção, constituindo um facto empírico.

Produção e Custos

_ Maria Clementina Santos e Isabel Godinho

8- Só é tecnicamente eficiente utilizar um factor de produção enquanto a sua produtividade marginal for não negativa. A partir do momento em que a produtividade marginal dum factor de produção se torna negativa isso significa que, ceteris paribus, a utilização dessa unidade adicional de factor, em vez de contribuir para aumentar a produção, leva a que esta diminua, ou seja, acarreta desperdício de recursos e, consequentemente, ineficiência. Não se justifica, portanto, a utilização de mais unidades desse factor de produção, mesmo que o seu preço fosse nulo por hipótese, enquanto se mantiverem as quantidades dos outros factores de produção que com ele se combinam para obter o produto final, uma vez que, para além de se usar ineficientemente esse factor, a sua utilização acarreta, também, ineficiência na utilização de todos os outros factores de produção. O processo de produção entrou no 3º estágio da produção e a função de produção deixa de ser, a partir daí, relevante do ponto de vista económico. No caso deste exercício, o intervalo de valores em que é tecnicamente eficiente utilizar o factor de produção trabalho é desde L=0 até L=8. A partir daí, a produtividade marginal do trabalho torna-se negativa, pelo que a utilização do 9º trabalhador implicaria ineficiência técnica (a produção total descia de 61 hamburgers por hora para 60 hamburgers por hora) e ineficiência económica pois aumentariam os custos unitários de produção. Deste modo, o intervalo de valores em que a função de produto total tem relevância técnica e económica é desde L=0 até L=8, o qual corresponde aos 1º e 2º estágios da produção.

9. O factor trabalho está a ser usado com a máxima eficiência técnica quando se empregam 4 trabalhadores, produzindo-se 48 hamburgers por hora, dado que se obtém a máxima quantidade de produto por trabalhador ou, dito de outro modo, é mínima a quantidade de factor trabalho necessária para obter uma unidade de produto. Por sua vez, o factor fixo está a ser usado com a máxima eficiência técnica quando a produção total é máxima, o que acontece quando se produzem 61 hamburgers por hora, pois a produtividade média do factor fixo cresce enquanto a produção total crescer também1.

Deste modo, o número de trabalhadores que permitirá, em período curto, produzir

10. Esta empresa deverá, no máximo, utilizar 8 trabalhadores por hora, pois a partir daí a produtividade marginal do trabalho torna-se negativa e, consequentemente, o volume de produção diminuiria. Mas isto não significa que seja esse o número de trabalhadores a empregar se a empresa pretender minimizar os seus custos unitários de produção. De facto, este número de trabalhadores apenas lhe permitiria alcançar esse objectivo, no caso extremo de a empresa nada ter que pagar pela sua utilização, caso em que teria interesse em expandir o volume de produção até onde utiliza com a máxima eficiência técnica possível o factor fixo, situando-se na fronteira entre o 2º e o 3º estágios de produção. Por outro lado, no caso extremo em que a empresa nada tivesse que pagar pela utilização do factor fixo, ela minimizaria os seus custos unitários de produção se usasse com a máxima eficiência o factor variável, situandose na fronteira entre o 1º e o 2º estágios de produção. cada hamburger ao mínimo custo situa-se entre L=4 e L=8. O número concreto de trabalhadores a empregar com vista a minimizar os custos unitários de produção

1 A produtividade média do factor fixo obtém-se dividindo a produção total (Q) pela quantidade de factores fixos. Sendo o denominador constante, por definição, naturalmente que o comportamento do quociente (PMd factor fixo) é determinado pelo do numerador (Q).

Produção e Custos

_ Maria Clementina Santos e Isabel Godinho

mais caro o factor fixo

depende dos preços relativos dos factores fixo e variável, aproximando-se de L=4, se o factor variável for relativamente mais caro, ou de L=8 se for antes relativamente

1. Em período curto, e com a dimensão que actualmente possui, esta empresa não pode produzir 90 hamburgers por hora, pois o máximo volume de produção que lhe é tecnicamente possível alcançar é de 61 hamburgers por hora. Consequentemente, o que poderá fazer é equacionar o aumento da sua dimensão (decisão de período longo), tendo em conta, nomeadamente, a avaliação que faz acerca do carácter transitório ou não do aumento da procura que lhe é dirigida, bem como os recursos financeiros de que necessitará para aumentar a sua dimensão e as possibilidades de arrendar um espaço físico com maior área e que se revele, pelo menos tão atractivo como o presente, para atrair clientes. Se o resultado dessa avaliação for no sentido de aumentar a dimensão da empresa, a concretização desta decisão de período longo será, em termos temporais, previsivelmente rápida, dadas as características técnicas deste processo de produção.

Produção e Custos

_ Maria Clementina Santos e Isabel Godinho

(Parte 1 de 4)

Comentários