introdução hidrostatica

introdução hidrostatica

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Prof. Deidimar Alves Brissi http://www.deidimar.pro.br 1 SÉRIE DE EXERCÍCIOS – HIDROSTÁTICA

1. Durante uma tempestade de 20 minutos, 10 m de chuva caíram sobre uma região cuja área total é 100 km2. Sendo que a densidade da água é de 1,0 g/cm3, qual a massa de água que caiu?

2) (Uerj 2001) Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando uma prensa hidráulica, consegue equilibrar o elefante sobre um pistão de 2000cm2 de área, exercendo uma força vertical F equivalente a 200N, de cima para baixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja área é igual a 25cm2. Calcule o peso do elefante.

3) (Ufpe 2005) É impossível para uma pessoa respirar se a diferença de pressão entre o meio externo e o ar dentro dos pulmões for maior do que 0,05 atm. Calcule a profundidade máxima, h, dentro d'água, em cm, na qual um mergulhador pode respirar por meio de um tubo, cuja extremidade superior é mantida fora da água.

4) (Ufpr 2006) Na reprodução da experiência de Torricelli em um determinado dia, em Curitiba, o líquido manométrico utilizado foi o mercúrio, cuja densidade é 13,6 g/cm3, tendo-se obtido uma coluna com altura igual a 70 cm, conforme a figura. Se tivesse sido utilizado como líquido manométrico um óleo com densidade de 0,85 g/cm3, qual teria sido a altura da coluna de óleo? Justifique sua resposta.

5) (Ufrj 2006) No terceiro quadrinho, a irritação da mulher foi descrita, simbolicamente, por uma pressão de 1000 atm. Suponha a densidade da água igual a 1000kg/m3, 1 atm = 105 N/m2 e a aceleração da gravidade g = 10m/s2. Calcule a que profundidade, na água, o mergulhador sofreria essa pressão de 1000 atm.

6) (Unesp 2004) O tubo aberto em forma de U da figura contém dois líquidos não miscíveis, A e B, em equilíbrio. As alturas das colunas de A e B, medidas em relação à linha de separação dos dois líquidos, valem 50 cm e 80 cm, respectivamente. a) Sabendo que a massa específica de A é 2,0 x 103 kg/m3, determine a massa específica do líquido B.

Prof. Deidimar Alves Brissi http://www.deidimar.pro.br 2 b) Considerando g = 10 m/s2 e a pressão atmosférica igual a 1,0 x 105 N/m2, determine a pressão no interior do tubo na altura da linha de separação dos dois líquidos.

7) (Unesp 2006) Uma pessoa, com o objetivo de medir a pressão interna de um botijão de gás contendo butano, conecta à válvula do botijão um manômetro em forma de U, contendo mercúrio. Ao abrir o registro R, a pressão do gás provoca um desnível de mercúrio no tubo, como ilustrado na figura. Considere a pressão atmosférica dada por 105 Pa, o desnível h = 104 cm de Hg e a secção do tubo 2 cm2. Adotando a massa específica do mercúrio igual a 13,6 g/cm3 e g = 10 m/s2, calcule a pressão do gás, em pascal.

8) Um mergulhador que trabalhe à profundidade de 20 m no lago sofre, em relação à superfície, uma variação de pressão, em N/m2, devida ao líquido, estimada em Dados: d(água) = 1,0 g/cm3 g = 10 m/s2 a) 20 b) 2,0 . 102 c) 2,0 . 103 d) 2,0 . 104 e) 2,0 . 105

9) (Ufmg 2006) José aperta uma tachinha entre os dedos, como mostrado nesta figura: A cabeça da tachinha está apoiada no polegar e a ponta, no indicador. Sejam F(i) o módulo da força e p(i) a pressão que a tachinha faz sobre o dedo indicador de José. Sobre o polegar, essas grandezas são, respectivamente, F(p) e p(p). Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que a) F(i) > F(p) e p(i) = p(p). b) F(i) = F(p) e p(i) = p(p). c) F(i) > F(p) e p(i) > p(p). d) F(i) = F(p) e p(i) > p(p).

10) (Fatec 98) Um esquema simplificado de uma prensa hidráulica está mostrado na figura a seguir. Pode-se fazer uso de uma alavanca para transmitir uma força aplicada à sua extremidade, amplificando seu efeito várias vezes. Supondo que se aplique uma força de 10N á extremidade A da alavanca e sabendo que a razão entre a área do êmbolo maior pela área do êmbolo menor é de 5, o módulo da força F que o êmbolo maior aplicará sobre a carga será de: a) 4 N b) 20 N c) 50 N d) 100 N e) 200 N

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1 (Mackenzie 98) Dispõe-se de uma prensa hidráulica conforme o esquema a seguir, na qual os êmbolos A e B, de pesos desprezíveis, têm diâmetros respectivamente iguais a 40cm e 10cm. Se desejarmos equilibrar um corpo de 80kg que repousa sobre o êmbolo A, deveremos aplicar em B a força perpendicular F, de intensidade: Dado: g = 10 m/s2 a) 5,0 N b) 10 N c) 20 N d) 25 N e) 50 N

12 (Pucpr 2001) A figura representa uma prensa hidráulica. Determine o módulo da força F aplicada no êmbolo A, para que o sistema esteja em equilíbrio. a) 800 N b) 1600 N c) 200 N d) 3200 N e) 8000 N

13) (Uff 2001) Uma prensa hidráulica, sendo utilizada como elevador de um carro de peso P, encontra-se em equilíbrio, conforme a figura. As secções retas dos pistões são indicadas por S1 e S2, tendo-se S2=4S1. A força exercida sobre o fluido é F1 e a força exercida pelo fluido é F2 A situação descrita obedece: a) ao Princípio de Arquimedes e, pelas leis deNewton, conclui-se que F1=F2=P2 b) ao Princípio de Pascal e, pelas leis de ação e reação e de conservação da energia mecânica, conclui-se que F2=4F1=P; c) ao Princípio de Pascal e, pela lei da conservação da energia, conclui-se que F2=1/4F1·P; d) apenas às leis de Newton e F1=F2=P; e) apenas à lei de conservação de energia.

14) (Ufrs 96) A figura mostra três tubos cilíndricos interligados entre si e contendo um líquido em equilíbrio fluidoestático. Cada tubo possui um êmbolo, sendo a área da secção reta do tubo 1 a metade da área da secção reta do tubo 2 e da do tubo 3; os êmbolos se encontram todos no mesmo nível (conforme a figura a seguir). O líquido faz uma força de 200N no êmbolo 1. As forças que os êmbolos 2 e 3, respectivamente, fazem no líquido valem

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15) (Unirio 96) A figura a seguir mostra uma prensa hidráulica cujos êmbolos têm seções S1=15cm2 e S2=30cm2. Sobre o primeiro êmbolo, aplica-se uma força F igual a 10N, e, desta forma, mantém-se em equilíbrio um cone de aço de peso P, colocado sobre o segundo êmbolo. O peso de cone vale: a) 5 N b) 10 N c) 15 N d) 20 N e) 30 N

16) (Fatec 2005) Uma piscina possui 10 m de comprimento, 5,0 m de largura e 2,0 m de profundidade e está completamente cheia de água. A pressão no fundo da piscina, em N/m2, vale a) 2,0 × 105 b) 1,8 × 105 c) 1,6 × 105 d) 1,4 × 105 e) 1,2 × 105 Dados: densidade da água = 1,0 × 103 kg/m3 pressão atmosférica local = 1,0 × 105 N/m2 aceleração da gravidade local = 10 m/s2

17) (Pucmg 2004) No diagrama mostrado a seguir, x e y representam dois líquidos não miscíveis e homogêneos, contidos num sistema de vasos comunicantes em equilíbrio hidrostático. Assinale o valor que mais se aproxima da razão entre as densidades do líquido y em relação ao líquido x. a) 0,80 b) 0,90 c) 1,25 d) 2,5

18 (Ufsm 2004) A figura representa um tubo em forma de U com água e petróleo, cujas densidades são, respectivamente, 1.0 kg/m3 e 800 kg/m3. Sabendo que h = 4 cm e que a aceleração da gravidade tem módulo 10 m/s2, a pressão causada pelo petróleo, na interface A, vale, em Pa, a) 320 b) 400 c) 8.0 d) 1.0 e) 3.200

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19) (Pucpr 2006) Uma esfera é liberada em um recipiente contendo água e óleo (figura 1). Observa-se que o repouso ocorre na posição em que metade de seu volume está em cada uma das substâncias (figura 2). Se a esfera fosse colocada em um recipiente que contivesse somente água ou somente óleo, a situação de repouso seria: (Assinale a alternativa que contém a figura que correponde à situação correta)

20) (Fuvest-SP) Um cubo metálico maciço de 5,0 cm de aresta possui massa igual a 1,0·103 g. a) Qual a densidade do cubo b) Qual o seu peso, em newtons?

21) (Fuvest-SP) Admitindo que a massa específica do chumbo seja 1 g/cm3, qual o valor da massa do tijolo de chumbo cujas arestas medem 2 cm, 10 cm e 5,0 cm?

2) (Fuvest-SP) Os chamados "Buracos Negros", de elevada densidade, seriam regiões do Universo capazes de absorver matéria, que passaria a ter a densidade desses Buracos. Se a Terra, com massa da ordem de 1027 g, fosse absorvida por um "Buraco Negro" de densidade 1024 g/cm3, ocuparia um volume comparável ao: a) de um nêutron. b) de uma gota d'água. c) de uma bola de futebol. d) da Lua. e) do Sol.

23) (PUC-PR) Um trabalho publicado em revista científica informou que todo o ouro extraído pelo homem, até os dias de hoje, seria suficiente para encher um cubo de aresta igual a 20 m. Sabendo que a massa específica do ouro é, aproximadamente, de 20 g/cm3, podemos concluir que a massa total de ouro extraído pelo homem, até agora, é de, aproximadamente: a) 4,0·105 kg b) 1,6·108 kg c) 8,0·103t d) 2,0·104kg e) 20 milhões de toneladas

24) (Cefet) Estima-se que uma estrela tem 2,2·109 m de diâmetro e massa específica média de 1,0·102 kg/m3. A massa da estrela, expressa em notação científica, é dada por: m = a·10n (kg) Qual os valores de a e n?

25) (UFRJ) O gráfico a seguir representa a massa M, em gramas, em função do volume V, em litros, de gasolina.

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Baseado no gráfico, responda: a) Quantos gramas tem um litro de gasolina? b) O tanque de gasolina de um certo automóvel tem a forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões são: 25 cm, 40 cm, e 50 cm. Quantos quilogramas de gasolina transporta esse tanque cheio?

26) (UEPI) Em um toca-discos, a força que a agulha exerce sobre o disco é de 1·10-3 kgf e a ponta da agulha tem uma área de 1·10-7 cm2. Considere 1 atm = 1 kgf/cm2. Então, a pressão que a agulha exerce sobre o disco é, em atmosferas, igual a : a) 1·10-4 b) 1·10-3 c) 1·104 d) 1·103 e) 1·10-10

27) (Unifor-CE) Um tijolo de peso 32 N tem dimensões 16 cm x 8,0 cm x 4,0 cm. Quando apoiado em sua face de menor área, qual a pressão, em atm, que ele exerce na superfície de apoio?

28) (Acafe-SC) Um prego é colocado entre dois dedos que produzem a mesma força, de modo que a ponta do prego é pressionada por um dedo e a cabeça do prego pelo outro. O dedo que pressiona o lado da ponta sente dor em função de: a) a pressão ser inversamente proporcional à área para uma mesma força. b) a força ser diretamente proporcional à aceleração e inversamente proporcional à pressão. c) a pressão ser diretamente proporcional à força para uma mesma área. d) a sua área de contato ser menor e, em conseqüência, a pressão também. e) o prego sofre uma pressão igual em ambos os lados, mas em sentidos opostos.

29) (Cesgranrio-RJ) Você está em pé sobre o chão de uma sala. Seja p a pressão média sobre o chão debaixo das solas dos seus sapatos. Se você suspende um pé, equilibrando-se numa perna só, essa pressão média passa a ser: a) p b) p/2 c) p2 d) 2p e) 1/p2

30) (UFRS) Um gás encontra-se contido sob pressão de 5,0·103 N/m2 no interior de um recipiente cúbico, cujas faces possuem uma área de 2,0 m2. Qual é o módulo da força média exercida pelo gás sobre cada face do recipiente? a) 1,0·104 N b) 7,5·103 N c) 5,0·103 N d) 2,5·103 N e) 1,0·103 N

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31) (FEI-SP) Um oceanógrafo construiu um aparelho para medir profundidades no mar. Sabe-se que o aparelho suporta uma pressão de até 2,0·106 N/m2. Qual a máxima profundidade que o aparelho pode medir? Dados: Pressão atmosférica: 1,0·105 N/m2 Densidade da água do mar: 1,0·103 kg/m3 Aceleração da gravidade local: 10 m/s2

32) (AMAN-RJ) Um tanque, contendo 5,0 x 103 litros de água, tem 2,0 metros de comprimento e 1,0 metro de largura. Sendo g = 10 m·s-2, a pressão hidrostática exercida pela água, no fundo do tanque, vale: a) 2,5 x 104 N·m-2 b) 2,5 x 101 N·m-2 c) 5,0 x 103 N·m-2 d) 5,0 x 104 N·m-2 e) 2,5 x 106 N·m-2

3) (Fuvest-SP) O organismo humano pode ser submetido, sem conseqüências danosas, a pressão de, no máximo, 4,0·105 N/m2 e a uma taxa de variação de pressão de, no máximo, 1,0·104 N/m2 por segundo. Nestas condições: a) Qual a máxima profundidade recomendada a um mergulhador? Adote pressão atmosférica igual a 1,0·105 N/m2. b) Qual a máxima velocidade de movimentação na vertical recomendada para um mergulhador?

34) (UFMG) Observe a figura.

Esta figura representa recipientes de vidro abertos na parte superior, contendo óleo, de densidade 0,80 g/cm3 e/ou água, cuja densidade é 1,0 g/cm3. Ordene as pressões nos pontos I, I, II, IV e V.

35) (Mackenzie-SP) A figura mostra um recipiente contendo álcool (d = 0,80 g/cm3) e dois pontos, A e B, cuja diferença de cotas é igual a 17 cm. Adotar g = 9,8 m·s-2 e densidade relativa do mercúrio igual a 13,6. Sendo a pressão do ponto B igual a 780 m Hg, podemos dizer que a pressão do ponto A é: a) 760 mmHg b) 765 mmHg c) 770 mmHg d) 775 mmHg e) 790 mmHg

36) (Ufla-MG) Um corpo está submerso em um líquido em equilíbrio a uma profundidade de 8,0 m, à pressão uniforme e igual a 3,0·105 N/m2. Sendo a pressão na superfície do líquido igual a 1,0 atmosfera, qual a densidade do líquido? Considere 1 atm = 1,0·105 N/m2 e g = 10 m/s2. a) 2,5·103 g/cm3 b) 5,0 g/cm3 c) 6,75 g/cm3

Prof. Deidimar Alves Brissi http://www.deidimar.pro.br 8 d) 2,5 g/cm3 e) 2,5·10-3 g/cm3

37) (FGV-SP) Quando o nível do reservatório de água já filtrada em um determinado filtro supera a altura de 10 cm, relativamente ao nível da torneirinha, a junta de vedação desta, feita de borracha de silicone, não funciona adequadamente e ocorre vazamento. Dados: dágua = 103 kg/m3 e g = 10 m/s2, a ordem de grandeza da pressão que provoca o vazamento, em Pa, é:

a) 103 b) 104 c) 105 d) 106 e) 107

38) (UFV) Para trabalhar dentro d'água, um operário da construção civil utiliza um "sino submarino" (veja figura). A presença de água no interior do sino é evitada pela injeção de ar comprimido no seu interior. Sendo pa a pressão atmosférica, ρ a massa específica da água, h a altura da coluna de água acima da parte inferior do sino e g a aceleração da gravidade, a pressão no interior do sino é:

a) pa b) pa − ρgh c) 0 d) pa + ρgh e) ρgh

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