Apostila cálculo de trafos - curso de bobinagem - weg

Apostila cálculo de trafos - curso de bobinagem - weg

(Parte 1 de 3)

Indice2
INTRODUÇÃO4
CoMO FUNCIONA O TRANSFORMADOR6
sentido de enrolamento8
Sistemas Elétricos9
Tipos de Ligação10
Ligação Triângulo10
Ligação Estrela1
Ligação Zig-Zag12
religações13
Potências14
Potência Ativa ou Útil14
Potência Reativa14
Potência Aparente15
Transformadores Trifásicos19
Potências Nominais Normalizadas19
Tensões19
Derivações21
Corrente Nominal24
Freqüência Nominal26
Deslocamento Angular27
2.8. Identificação dos Terminais30
Características de Desempenho34
Perdas34
Rendimento38
Regulação39
Capacidade de Sobrecarga40
Características de Instalação42
Operação em paralelo4
DIVISÃO DE CARGA ENTRE TRANSFORMADORES46
Características Construtivas47
Parte ativa47
Núcleo49
Enrolamento50
Dispositivos de prensagem, calços e isolamento51
Comutador de derivações51
Buchas53
Líquido de isolação e refrigeração5
Placas de identificação5
isolamento entre espiras56
fios paralelos56
transposição57
quantidade de canais na alta57
gap58
cálculo de radiadores59
o problema da altitude59

INDICE 2

POTÊNCIAS PADRONIZADAS (kVA)60
Grupos de ligação mais usados:60
CÁLCULO DE ESPIRAS POR BOBINA61
DIÂMETRO DA BOBINA64
IMPEDÂNCIA65
Exemplo para cálculo67
RESUMO final69
Classificação Dos Transformadores:69

Transformadores e suas aplicações A energia elétrica, até chegar ao ponto de consumo, passa pelas seguintes etapas:

a) Geração Onde a força hidráulica dos rios ou a força do vapor superaquecido é convertida em energia nos chamados geradores.

b) Transmissão Os pontos de geração normalmente encontram-se longe dos centros de consumo. Torna-se necessário elevar a tensão no ponto de geração, para que os condutores possam ser de seção reduzida, por fatores econômicos e mecânicos, e diminuir a tensão próxima do centro de consumo, por motivos de segurança. O transporte de energia é feito em linhas de transmissão, que atingem até centenas de milhares de Volts e que percorrem milhares de quilômetros.

c) Distribuição Como dissemos acima, a tensão é diminuída próximo ao ponto de consumo, por motivos de segurança. Porém, o nível de tensão desta primeira transformação, não é ainda o de utilização, uma vez que é mais econômico distribuí-la em média tensão. Então, junto ao ponto de consumo, é realizada uma segunda transformação, a um nível compatível com o sistema final de consumo (baixa tensão). Como podemos notar, é imprescindível a manipulação do nível de tensão num sistema e potência, quer por motivos econômicos, quer por motivos de segurança, ou ambos. Isto é possível graças a um equipamento estático, de construção simples e rendimento elevado, chamado transformador. A seguir, apresentamos um sistema de potência, onde temos geração, transmissão, distribuição e transformação de energia elétrica.

O fenômeno da transformação é baseada no efeito da indução mútua. Veja a figura abaixo, onde temos um núcleo constituído de lâminas de aço prensadas e onde foram construídos dois enrolamentos.

Ul = tensão aplicada na entrada (primária) N1 = número de espiras do primário N2 = número de espiras do secundário U2 = tensão de saída (secundário)

Se aplicarmos uma tensão Ul alternada ao primário, circulará por este enrolamento uma corrente IL alternada que por sua vez dará condições ao surgimento de um fluxo magnético também alternado. A maior parte deste fluxo ficará confinado ao núcleo, uma vez que é este o caminho de menor relutância. Este fluxo originará uma força eletro motriz (f.e.m.) E1 no primário e E2 no secundário proporcionais ao número de espiras dos respectivos enrolamentos segundo a relação:

a = razão de transformação ou relação entre espiras.

As tensões de entrada e saída U1 e U2 diferem muito pouco das f.e.m. induzidas E1 e E2 e para fins práticos podemos considerar:

Podemos também provar que as correntes obedecem à seguinte relação:

onde I1 é a corrente no primário e I2 no secundário.

Quando a tensão no primário U1 é superior à do secundário U2, temos um transformador abaixador. Caso contrário, teremos um transformador elevador de tensão. Para o transformador abaixador a > 1 e para o elevador de tensão, a < 1.

Cabe ainda fazer nota que sendo o fluxo magnético proveniente de corrente alternada, este também será alternado, tornando-se um fenômeno reversível, ou seja, podemos aplicar uma tensão em qualquer dos enrolamentos que teremos a f.e.m. no outro.

Baseando-se neste princípio, qualquer dos enrolamentos poderá ser o primário ou secundário. Chama-se de primário o enrolamento que recebe a energia e secundário o enrolamento que alimenta a carga.

Fundamentalmente três fatores norteiam a elaboração do projeto de um transformador: custo, perdas e impedância.

Se de um lado o mínimo custo é fator preponderante na conquista de mercados, de outro, os fatores perdas e impedância exibem a qualidade do equipamento. Deste modo, mais do que um equilíbrio entre todos os fatores, é fundamental que seja projetado um transformador que tenha o mínimo de perdas e impedância permitidos por norma.

O sentido do enrolamento depende do tipo de ligação que pretendemos obter, como por exemplo, para obtermos a ligação DYN1, a mais usual, para potência de até 500kVA com enrolamento em camadas, o início das bobinas AT e BT são à direita, com o sentido do enrolamento a esquerda, obtendo então uma ligação subtrativa, isto se as fases sejam, ligadas por dentro.

Pode-se obter ligações subtrativas ou aditivas iniciando-se a esquerda ou direita, desde que respeitado o fluxo gerado pelo sentido da corrente, colocando-se as fases BT e/ou AT por fora ou por dentro. Convenciona-se como normal as bobinas iniciadas à esquerda, conforme figura 9.

Figura 9

POTENCIA < 500KVAPOTENCIA > OU = 500KVA BT AT BT AT

CAMADA INICIO Direita Direita Direita Esquerda FASES Dentro Dentro Fora Dentro

PANQUECA INICIO Esquerda Esquerda Direita Esquerda

FASES Dentro Fora Fora Fora

Faremos uma rápida revisão de conceitos e fórmulas de cálculo envolvidos nos sistemas elétricos com o objetivo de reativar a memória e retirar da extensa teoria aquilo que realmente interessa para a compreensão do funcionamento e para o dimensionamento do transformador.

Sistemas de Corrente Alternada Trifásica

O sistema trifásico é formado pela associação de três sistemas monofásicos de tensões, U1, U2 e U3 tais que a defasagem entre elas seja 120°, os "atrasos" deU2 e U1 em relação a U3 sejam iguais a 120° (considerando um ciclo completo360°)(Fig. 1e 2).

Ligando entre si os três sistemas monofásicos e eliminando os fios desnecessários, teremos um sistema trifásico de tensões defasadas de 120° e aplicadas entre os três fios do sistema.

Chamamos "tensões e correntes de fase" as tensões e correntes de cada um dos três sistemas monofásicos considerados, indicados por Uf e If.

Se ligarmos os três sistemas monofásicos entre si, como indica a Fig.3, podemos eliminar três fios, deixando apenas um em cada ponto de ligação, e o sistema trifásico ficará reduzido a três fios H1, H2 e H3.

Fig.3

A tensão em qualquer destes três fios chama-se "tensão de linha" (UL), que é a tensão nominal do sistema trifásico. A corrente em qualquer um dos fios chama-se "corrente de linha" (IL).

Examinando o esquema da Fig. 4, vê-se que: 1)A carga é aplicada a tensão de linha UL que é a própria tensão do sistema monofásico componente, ou seja, UL = UF 2)A corrente em cada fio de linha, ou corrente de linha IL é a soma das correntes das duas fases ligadas a este fio, ou seja, I = If1 + If2.

Como as correntes estão defasadas entre si, a soma deverá ser feita graficamente,como mostra a Fig.5. Pode-se verificar que:

IL = If x √3 = 1,732 x If

Fig 5Fig 6 LIGAÇÃO ESTRELA

Ligando um dos fios de cada sistema monofásico a um ponto comum aos três restantes, forma-se um sistema trifásico em estrela (Fig.6). As vezes o sistema trifásico em estrela é a “quatro fios” com neutro.

O quarto fio é ligado ao ponto comum as três fases. A tensão de linha, ou tensão nominal do sistema trifásico, e a corrente de linha são definidas do mesmo modo que na ligação triângulo. Examinando o esquema da figura 7 vê-se que: 1)A corrente de cada fio da linha, ou corrente da linha IL = If. 2)A tensão entre dois fios quaisquer do sistema trifásico é a soma gráfica das tensões de duas fases as quais estão ligados os fios considerados, ou seja:

UL = Uf x √3 = 1,732 Uf

Fig.6 Fig.7

Este tipo de ligação é preferível onde existem desequilíbrios acentuados de carga.

Na Fig.8 temos um diagrama mostrando as ligações e os sentidos das correntes em cada enrolamento Na Fig. 9 temos o diagrama fasorial da ligação zig-zag.

Fig.8

O transformador torna-se mais caro, além do aumento de 15,5% no volume de cobre e é mais trabalhosa a sua montagem.

Cada fase do secundário, compõe-se de duas bobinas dispostas cada uma sobre colunas diferentes, ligadas em série, assim a corrente de cada fase do secundário afeta sempre por igual as duas fases do primário

Além de atenuar a terceira harmônica, oferece a possibilidade de 3 tensões: 220/127; 380/220; 440/254 V.

Fig.9

Os transformadores religáveis possuem duas ou mais tensões disponíveis, ou seja, podem ser religados numa outra tensão conforme a tensão da rede. Dessa forma, esses transformadores tem seus enrolamentos com possibilidade de ligação para duas tensões.

As religações para A.T. mais comuns são:

-Triângulo / triângulo – triângulo – triângulo (neste caso cuidar em utilizar no mínimo seis bobinas / pilar) Ex: 24kV / 8kV

-Triângulo / triângulo – triângulo Ex: 13,8kV / 6,9 kV

-Triângulo / triângulo Ex: 36,2 kV / 27,3 kV (Padrão Light)

-Triângulo / estrela Ex: 13,8 kV / 23,902 kV

-Estrela / triângulo Ex: 23,902 / 13,8 kV

-Estrela / triângulo – estrela Ex: 13,8 kV / 3,984 kV

O cálculo do enrolamento é o mesmo, as derivações é que devem ser dimensionadas de maneira tal que ligando-as em série tenhamos uma determinada tensão, e outra quando ligarmos em paralelo.

Em um sistema elétrico, temos três tipos de potências: aparente, a ativa e a reativa.

Estas potências estão intimamente ligadas de tal forma que constituem um triângulo, chamado “triângulo das potências.

S = potência aparente, expressa em VA (volts-ampére) P = potência ativa ou útil, expressa em W (watt) Q = potência reativa, expressa em Var (volt-ampére reativo) Ø = ângulo que determina o fator de potência.

É a componente da potência aparente (S), que realmente é utilizada em um equipamento, na conversão da energia elétrica em outra forma de energia.

Num sistema trifásico: P = S . cos Ø P = U . I cos Ø ou P = √3 . UL . IL cos Ø (W)

É a componente da potência aparente (S), que não contribui na conversão de energia.

Num sistema trifásico: Q = S . sen Ø Q = U . I sen Ø ou Q = 3 . Uf . If . sen Ø

Ou ainda Q = √3 . UL . IL . sen Ø (Var)

É a soma vetorial da potência útil e a reativa. É uma grandeza que para ser definida, precisa de módulo e ângulo, características do vetor.

Módulo: S = √ P2 + Q2 Ângulo: (Ø)

Aqui, podemos notar a importância do fator de potência. Ele é definido como:

S PØcosp.f ==

Imaginemos dois equipamentos que consomem a mesma potência útil de 1000 W, porém o primeiro tem cos Ø = 0,5 e o segundo tem cos Ø = 0,92. Pelo triângulo das potências chega-se a conclusão de que a potência aparente a ser fornecida ao primeiro equipamento é de 2000 VA, enquanto que o segundo requer apenas 1087 VA.

Um transformador é dimensionado pela potência aparente (S), e por aí se nota a importância da manutenção de um fator de potência elevado numa instalação. O baixo fator de potência causa sérios problemas às instalações elétricas, entre as quais podem ser destacados; sobrecargas nos cabos e transformadores, crescimento na queda de tensão, redução do nível de iluminação, aumento das perdas no sistema de alimentação.

Além disso, as concessionárias de energia elétrica cobram pesadas multas sobre a tarifa de energia para aqueles que apresentam fator de potência inferior a 0,92.

A seguir, introduzimos uma tabela prática para determinação dos valores de tensão, corrente, potência e fator de potência de transformadores, em função do tipo de ligação.

Determinação Estrela Triângulo Zig-Zag

Tensão de LinhaULULUL Tensão no enrolamento 3

LU UL 3 LU

Corrente de linhaILILIL Corrente de enrolamento IL 3

Ligações dos enrolamentos

Esquemas

Potência

Potência Ativa kW ØIUØIUP Lf cos3cos3 ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

Potência Reativa kVAr ØIUØIUQ Lf sen3sen3 ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= Potência absorvida da rede primária

KVA η kVASP =

Fator de Potência

Fator de Potência do secundário Do projeto de instalação (cosØ2)

(*) ey = Tensão de curto-circuito er = componente da tensão de curto-circuito

Exercício:

1)Um transformador trifásico de 1500KVA, ligação Dyn1, ou seja ligado em delta no primário e estrela no secundário, tem as seguintes tensões de linha:

- Primário: 13800V - Secundário: 380V

Calcular: a)A tensão de linha e de fase da AT b)A Corrente de linha e de fase da AT c)A tensão de linha e de fase da BT d)A Corrente de linha e de fase da BT

Exemplo 1: Cálculo da potência aparente requerida por dois equipamentos com fator de potência (cosØ)

APARELHO 1APARELHO 2

cos cos

APARELHO 1 :VAS2000
APARELHO 2 :VAS1087

Verificamos que o equipamento 2 que possui o maior fator de potência requer apenas 1087 VA, enquanto que o equipamento 1 requer 2000 VA de potência aparente.

Um transformador é dimensionado pela potência aparente (S), e por aí nota-se a importância da manutenção de um fator de potência elevado em uma instalação.

Definições Importantes e Normalização

Potência Nominal

Entende-se por potência nominal de um transformador, o valor convencional de potência aparente, que serve de base ao projeto, aos ensaios e às garantias do fabricante e que

A potência nominal de um transformador trifásico é a potência aparente definida pela expressão:

Potência Nominal = Un . In3 /1000 (kVA)

As potência nominais em kVA, normalizadas pela ABNT (NBR-5440), dos transformadores de distribuição para instalação em postes e plataformas, são as seguintes:

a)transformadores monofásicos para instalação em postes: 5, 10, 15,25, 37.5, 50, 75 e 100 kVA; b)transformadores trifásicos para instalação em postes: 15, 30, 45, 75, 112.5 e 150 kVA c)transformadores trifásicos para instalação em plataformas: 225 e 300 kVA.

Há potências normalizadas pela ABNT para transformadores de potência, que são as seguintes: 500, 750, 1000, 1500, 2000, 2500, 3000, 3750, 5000, 7500, 10000.

Definições

Tensão Nominal (Un): é a tensão para a qual o enrolamento é projetado Tensão a Vazio (Uo): é a tensão entre os bornes do secundário do transformador energizado, porém sem carga.

Tensão sob Carga (Uc): é a tensão entre os bornes do secundário do transformador, estando o mesmo sob carga, correspondente à sua corrente nominal. Esta tensão é influenciada pelo fator de potência (cos Ø).

A variação entre a tensão a vazio e sob carga e sob determinado fator de potência, chama-se de “regulação”.

Tensão Superior (TS): é a tensão correspondente à tensão mais alta em um transformador. Pode ser tanto referida ao primário quanto ao secundário, conforme o transformador (abaixador ou elevador).

Tensão Inferior (TI): é a tensão correspondente à tensão mais baixa em um transformador. Pode ser também referida ao primário ou ao secundário, conforme o transformador (abaixador ou elevador).

Tensão de Curto-circuito (Ucc%): mais conhecida como impedância, é a tensão expressa usualmente em percentagem (referida a 75°C) em relação a uma determinada tensão, que deve ser ligada aos terminais de um enrolamento para obter a corrente nominal no outro enrolamento, cujos terminais curtocircuitados.

A impedância de um transformador é também conhecida como tensão de curto circuito (Vcc%), expressa usualmente em porcentagem (referida a 75°C), em relação a uma determinada tensão, que deve ser ligada aos terminais de um enrolamento para obter a corrente nominal no outro, cujos terminais estão curto-circuitados. Os valores de impedância do transformador são geralmente normalizados (NBR 5440 e 5356) pela potência e classe de tensão. Mas o cliente pode exigir uma impedância especial. A impedância de curto-circuito medida deve manter-se dentro de ± 7,5% de tolerância em relação ao valor garantido pelo fabricante, para 1 peça e não varia mais de 7,5% em lote.

Impedância de Seqüência Zero: é a impedância sob freqüência nominal, entre os terminais de linha de um enrolamento polifásico em Estrela ou Zig-Zag, interligados e o terminal de neutro. Seu valor depende do tipo de ligação.

È necessário conhecer a impedância de seqüência zero para o estudo de circuitos polifásicos desequilibrados (curto-circuito), somente é levado em consideração em transformadores Delta-Estrela (zig-zag) ou Estrela-Estrela (zig-zag) duplamente aterrado.

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