exercícios de derivadas

exercícios de derivadas

LISTA DE EXERCÍCIOS PROPOSTOS PARA A REVISÃO DOS CONCEITOS

Exercício: DERIVE

RESPOSTA

  1. y = sen 4x

  1. 4 cos 4x

  1. y = cos 5x

  1. –5 sen 5x

  1. y = e3x

  1. 3e3x

  1. f(x) = cos 8x

  1. –8 sen 8x

  1. y =sen t3

  1. 3t2 cos t3

  1. g(t) = ln (2t+1)

  1. x = esen t

  1. e sen t cos t

  1. f(x) =

  1. –ex sen ex

  1. y = (sen x + cos x)3

  1. 3(sen x + cos x)2 (cos x – sen x)

  1. y = e-5x

  1. –5e-5x

  1. x = ln (t2 +3t+9)

  1. f(x) = etg x

  1. etg x sec2 x

  1. y = sen(cosx)

  1. –sen x cos (cos x)

  1. g(t) = (t2+3)4

  1. 8t (t2 + 3)3

  1. f(x) = cos(x2 + 3)

  1. –2x sen (x2 + 3)

  1. y = tg 3x

  1. 3 sec2 3x

  1. y = sec 3x

  1. 3 sec 3x tg 3x

  1. y = xe3x

21. e3x (1+3x)

  1. y = ex . cos 2x

22. ex (cos 2x – 2 sen 2x)

23. y = e-x sen x

23. e-x (cos x – sen x)

24. y = e-2t sen 3t

24. e-2t (3 cos 3t – 2 sen 3t)

25. f(x) = + ln (2x + 1)

25.

26.

26.

27.

27.

28. f(x) =

28.

29. y = t3 e-3t

29. 3t2 e-3t(1 – t)

30. y = (sen 3x + cos 2x)3

30. 3(sen 3x + cos 2x)2 (3 cos 3x – 2 sen 2x)

31.

31.

32. y = x ln (2x + 1)

32.

33. y = [ln (x2 + 1)]3

33.

34. y = ln (sec x + tg x)

34. sec x

LISTA DE EXERCÍCIOS DE REVISÃO DOS CONCEITOS DE DERIVADAS

  1. Calcule as derivadas:

  1. f(x) = 16x3 – 4x2 + 3

  2. f(x) = (x2 + 3x + 3) . (x + 3)

  3. f(x) = ln (x2 + 8x + 1)

  4. f(x) = x4 . e3x

  5. f(x) = sen4 x

  6. f(x) = 5 tg 2x

  1. Derive as seguintes funções:

  1. f(x) = - 5x3 + 21x2 – 3x + 4

  2. f(x) = (2x3 – 3x) (5 – x2)3

  1. Determine a derivada das seguintes funções:

  1. y = sen 2x . cos x

  2. y = (2x2 - 4x +1 )8

  1. Usando as regras de derivação, calcule a derivada das funções abaixo:

  1. b)

  1. Usando a definição (de derivadas) , calcule a derivada das seguintes funções nos pontos dados:

a) f(x) = 2x2 – 3x + 4 ; P0 = (2, 6)

b)

c)

d)

e)

  1. Usando as regras de derivação, calcule a derivada (função derivada) das funções abaixo:

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