Raciocinio logico VII

Raciocinio logico VII

(Parte 1 de 7)

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1 AULA SEIS: Diagramas Lógicos

Olá, amigos!

Iniciamos nossa presente aula com uma notícia: hoje trataremos de um assunto que estava previsto para ser estudado em um encontro futuro. Todavia, melhor analisando, julgamos que é mais conveniente – didaticamente – encaixarmos o assunto “Diagramas Lógicos” agora. Daí, a troca é apenas essa: Diagramas Lógicos em vez de Associação Lógica. Este último assunto será visto oportunamente.

Atentem que não haverá, portanto, qualquer redução do conteúdo inicialmente previsto para este curso, senão uma mera troca na seqüência dos dois referidos assuntos.

Nos próximos dias colocaremos no fórum do curso on-line, uma síntese dos métodos utilizados nas soluções de questões de estruturas lógicas.

Pois bem! Iniciemos com a resolução do dever de casa que estava pendente da aula passada. Adiante!

01. (Fiscal Trabalho 98 ESAF) Maria tem três carros: um Gol, um Corsa e um Fiesta.

Um dos carros é branco, o outro é preto, e o outro é azul. Sabe-se que: 1) ou o Gol é branco, ou o Fiesta é branco, 2) ou o Gol é preto, ou o Corsa é azul, 3) ou o Fiesta é azul, ou o Corsa é azul, 4) ou o Corsa é preto, ou o Fiesta é preto. Portanto, as cores do Gol, do Corsa e do Fiesta são, respectivamente, a) branco, preto, azul b) preto, azul, branco c) azul, branco, preto d) preto, branco, azul e)) branco, azul, preto Sol.: O enunciado informa que: - Maria tem três carros: um Gol, um Corsa e um Fiesta.

- Um dos carros é branco, o outro é preto, e o outro é azul.

Também temos, no enunciado, as seguintes premissas: P1: ou o Gol é branco, ou o Fiesta é branco. P2: ou o Gol é preto, ou o Corsa é azul. P3: ou o Fiesta é azul, ou o Corsa é azul. P4: ou o Corsa é preto, ou o Fiesta é preto.

Para resolvermos esta questão, devemos: 1º) considerar todas as premissas verdadeiras; 2º) atribuir um valor lógico (V ou F) para uma das proposições simples; e

3º) Finalmente, substituir este valor lógico (escolhido no passo anterior) nas premissas e verificar se está correto, ou seja, se não vai se observar alguma contradição entre os resultados obtidos.

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Vamos escolher a proposição Fiesta é branco que aparece na 1ª premissa, e atribuir o valor lógico V. Vamos executar os seguintes passos, mostrados abaixo, para testar esta hipótese criada por nós, ou seja, para sabermos se está certo que Fiesta é branco é V.

Æ Teste da hipótese: Fiesta é branco é V. 1º. F 1º. V P1. ou o Gol é branco, ou o Fiesta é branco.

4º. F 3º. V P2. ou o Gol é preto, ou o Corsa é azul.

1º. F 2º. V P3. ou o Fiesta é azul, ou o Corsa é azul.

3º. F 1º. F P4. ou o Corsa é preto, ou o Fiesta é preto.

1º passo) Da hipótese Fiesta é branco é V (em P1), e como cada carro possui cores diferentes, teremos: Gol é branco é F (em P1), Fiesta é azul é F (em P3) e Fiesta é preto é F (em P4).

2º passo) P3 deve ser verdadeira, daí Corsa é azul é V.

3º passo) Atribuir: Corsa é preto é F (em P4) e Corsa é azul é V (em P2). 4º passo) P2 é uma disjunção exclusiva, daí Gol é preto tem que ser F.

Houve alguma contradição entre os resultados obtidos? Claro que sim, pois obtemos que o Gol não é preto, nem branco e nem azul! Daí, a hipótese Fiesta é branco é Falsa! Vamos estabelecer outra hipótese (com relação ao Fiesta): Fiesta é preto é Verdade!

Æ Teste da hipótese: Fiesta é preto é V. 2º. V 1º. F P1. ou o Gol é branco, ou o Fiesta é branco.

1º. F 3º. V P2. ou o Gol é preto, ou o Corsa é azul.

1º. F 3º. V P3. ou o Fiesta é azul, ou o Corsa é azul.

1º. F 1º. V P4. ou o Corsa é preto, ou o Fiesta é preto.

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1º passo) A hipótese é Fiesta é preto é V (em P4), e como cada carro deve ter cor diferente, teremos: Corsa é preto é F (em P4), Fiesta é branco é F (em P1), Gol é preto é F (em P2) e Fiesta é azul é F (em P3).

2º passo) P1 deve ser verdadeira, daí Gol é branco é V.

3º passo) P2 e P3 devem ser verdadeiras, daí Corsa é azul é V.

Houve alguma contradição entre os resultados obtidos? Agora não houve!

Resultados obtidos: Fiesta é preto!

Gol é branco! Corsa é azul!

Portanto, a resposta é a alternativa E.

02. (Fiscal Trabalho 98 ESAF) De três irmãos – José, Adriano e Caio –, sabe-se que ou José é o mais velho, ou Adriano é o mais moço. Sabe-se, também, que ou Adriano é o mais velho, ou Caio é o mais velho. Então, o mais velho e o mais moço dos três irmãos são, respectivamente:

a) Caio e José b)) Caio e Adriano c) Adriano e Caio d) Adriano e José e) José e Adriano

Sol.: Temos, no enunciado, as seguintes premissas: P1: ou José é o mais velho, ou Adriano é o mais moço. P2: ou Adriano é o mais velho, ou Caio é o mais velho.

A receita de bolo é a mesma. Ou seja, devemos agora: 1º) considerar todas as premissas verdadeiras; 2º) atribuir um valor lógico (V ou F) para uma das proposições simples; e

3º) substituir este valor lógico (escolhido no passo anterior) nas premissas e verificar se está correto, ou seja, se não vai se observar alguma contradição entre os resultados obtidos.

Vamos escolher a proposição Adriano é o mais velho que aparece na 2ª premissa, e atribuir o valor lógico V. Vamos executar os seguintes passos, mostrados abaixo, para testar esta hipótese criada por nós, ou seja, para sabermos se está certo que Adriano é o mais velho é V.

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Æ Teste da hipótese: Adriano é o mais velho é V.

1º. F 1º. F P1. ou José é o mais velho, ou Adriano é o mais moço

1º. V 1º. F P2. ou Adriano é o mais velho, ou Caio é o mais velho

1º passo) Da hipótese Adriano é o mais velho é V (em P2), teremos, mesmo sem fazer nenhuma operação com conectivos, que: Caio é o mais velho é F (em P2), José é o mais velho é F (em P1) e Adriano é o mais moço é F (em P1).

Só tivemos um passo!

Ao verificar a primeira premissa concluímos facilmente que, com os valores lógicos obtidos, esta não será verdadeira! Sabemos que para uma disjunção exclusiva ser verdadeira, é preciso que uma das proposições seja verdadeira e a outra, falsa. Daí, ocorreu uma contradição, pois a premissa deveria ser verdadeira!

Agora, vamos testar a seguinte hipótese: Adriano é o mais moço é V.

Æ Teste da hipótese: Adriano é o mais moço é V.

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