[Relatório] Rede de Difração - LAB básico III

[Relatório] Rede de Difração - LAB básico III

Relatório apresentado como parte da avaliação da matéria Laboratório Básico I, código EN02085, turma 025047A, do curso de graduação em Engenharia Química da Universidade Federal do Pará.

Carlos Breno Coelho06025005701
Helder Kiyoshi Miyagawa07025000201

Professor: Victor Façanha Serra Alunos:

A rede de difração se utiliza da propriedade de difração da luz para obter o espectro de luz emitido por um determinado material. Para evidenciar esse fato e calcular a constante de rede de uma rede de difração, foram utilizados uma lâmpada de mercúrio e um espectroscópio. Foi possível observar o espectro de primeira ordem produzido pelo mercúrio e calcular através do experimento a constante de rede experimental, com um erro de 0,0031, a dispersão de rede e a separação angular δ de uma rede de difração.

Palavras chave: Rede de difração, constante de rede, dispersão.

1 Introduçãopag 05
2 A rede de difração e a constante de redepag 06
3 A rede de difração e a dispersão de redepag 06
4 A rede de difração e o poder de resoluçãopag 06
5 Procedimento Experimentalpag 07
5.1 Materialpag 07
5.2 Métodopag 07
6 Resultados e Discussãopag 08
7 Conclusãopag 09

1 Introdução

Quando a onda encontra uma barreira com uma pequena abertura, a onda curva e se espalha para fora. Esta “dobra” da onda é chamada de difração (TIPLER & MOSCA, 2003).

Um dos dispositivos mais úteis para o estudo da luz e corpos que emitem e absorvem luz é a rede de difração. Neste dispositivo há inúmeras fendas, chamadas de ranhuras, podendo a chegar a milhares por milímetro, a luz só pode atravessar os espaços entre os sulcos que funcionam como fedas. As redes de difração são muito utilizadas para determinar os comprimentos de onda emitidos por fontes luminosas de todos os tipos, desde lâmpadas até estrelas.

As primeiras redes de difração eram constituídas por fios metálicos bastante delgados e separados por intervalos iguais. Hoje em dia são constituídas por uma lamina de vidro por onde se riscam, com diamante, um número de linhas ou sulcos separados igualmente, ou são moldados em plásticos.

A dispersão da luz pode ser observada por meio da superfície refletora de um

CD. A superfície de um CD possui um rastro de sulcos em espiral da ordem de 1µm, ela então se comporta como uma rede de difração. Quando o CD é iluminado com luz branca, a luz difratada forma faixas coloridas que representam as figuras de difração associadas aos diferentes comprimentos de onda da luz.

O experimento relatado a seguir busca determinar a constante de uma rede de difração e calcular a dispersão da mesma.

2 A rede de difração e a constante de rede

Quando uma luz de diversos comprimentos de onda incide sobre uma rede de difração, os diferentes comprimentos de onda produzem máximos e mínimos de difração em ângulos diferentes.

onde m =-3, -2, -1, 0 +1, +2, +3 ..., d é a distância entre duas fendas

Considerando feixe paralelo de luz incidindo normalmente em uma rede de difração, a condição para a ocorrência de um máximo é dada por: mλ = d sinθ contíguas, também chamada de constante de rede, θ é o ângulo entre a normal a rede de difração e a direção de observação, m o número de ordem e λ o comprimento de onda da luz.

Para a ordem zero, o ângulo é o mesmo para todos os comprimentos de onda. O conjunto de máximos de uma determinada ordem, para todos os comprimentos de onda, constitui o espectro. Dessa maneira, temos espectros de primeira, segunda, terceira, etc. ordens.

Ainda podemos a separação angular para um espectro definida como sendo a diferença entre as extremidades das raias visíveis.

3 A rede de difração e a dispersão de rede

Para um espectro de determinada ordem, quanto maior o comprimento de onda, maior o desvio. Portando o vermelho é mais desviado do que o violeta. Uma rede de difração deve espalhar as linhas de difração associadas aos vários comprimentos de onda. Este espalhamento é a dispersão de rede e é definida por D = dθ/dλ, então:

cos n D d θ

= ou tanD

Indicado que, quanto maior a ordem de difração, maior a dispersão. Redes de difração são de grande importância na análise em amplas regiões de espectro eletromagnético e apresentam diversas vantagens em relação a prismas, como não dependerem da geometria e propriedades dispersivas do material, mas somente da geometria da rede.

4 A rede de difração e o poder de resolução

Quando duas ondas planas, de comprimentos de onda ligeiramente diferentes, incidem sobre uma rede de difração, os máximos principais da mesma ordem para cada comprimento de onda podem ficar tão próximos um do outro que se torna impossível distingui-los. Para distingui-las é preciso que elas sejam suficientemente estritas. Em outras palavras, a rede de difração dever ter uma alta resolução, definida através da equação

R Nm λ

Onde N é o número total de fendas da rede e m o número de ordem. Portanto quanto maior o número de fendas da rede e quando mais alta a ordem do espectro maior o poder resolutivo da rede.

5 Procedimento Experimental

5.1 Material Lâmpada de mercúrio;

Colimador; Rede de dispersão com 570 fendas por milímetro; Telescópio.

5.2 Método

A rede foi posta no espectroscópio de tal forma que se formasse um ângulo perpendicular entre a rede e o colimador. A primeira observação foi o ângulo da luz sem difração (349,6 º). Após isso, o ocular foi girado para a direita e para a esquerda anotando-se os ângulos de cada linha do espectro.

Um esquema da operação realizada pode ser observado na figura 1, sendo que o espectro observado no experimento corresponde ao de primeira ordem, e não o de segunda como sugere a figura.

Figura 1: Espectroscópio de rede (ALONSO & FINN, 2002)

6 Resultados e Discussão Após a obtenção dos dados seguindo o item 5.2, foram calculadas a separação angular, a constante de rede com base nas leituras do espectroscópio e a dispersão de rede para a rede de difração utilizada no experimento. Os resultados podem ser observados na tabela abaixo:

Raia λ(o

A) θ0 θdir θesq θ sin(θ) d(o

A constante de rede da rede de difração utilizada no experimento pode ser calculada como sendo o inverso do número de linhas por milímetro: d = 1/570

Comparando com os resultados experimentais:

Amarelo 17444,42818 17543,86 Tabela 2: Erros relativos das constantes de rede

A constante de rede será a média das constantes para cada raia

O erro relativo será de 0,0031

7 Conclusão

A prática mostrou-se produtiva tanto na observação do espectro de uma lâmpada de mercúrio quanto na determinação experimental da constante de rede uma vez que o erro cometido na medição foi baixo. Por não haver no momento da experiência o material necessário para completar o roteiro, não foi possível o cálculo da constante de rede. As questões sugeridas pelo roteiro foram respondidas ao longo do texto.

Referências

ALONSO & FINN. Física – Um curso universitário 2 Campos e Ondas. 9ª edição. Edgard Blucher, 2002.

RESNICK, R. , HAÇIDAY, D. Fundamentos da Física, Volume IV, 6ª Edição, LTC, 1996.

TIPLER, P. A., MOSCA, G. Physics for scientists and engineers. 5ªedição, versão extendida. 2002.

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