Relatório Física 3: Circuitos RC

Relatório Física 3: Circuitos RC

(Parte 1 de 4)

Ministério da Educação

Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Pato Branco

Engenharia De Computação

Laboratório de Física I

RELATORIO EXPERIMENTAL 5 CIRCUITO RC

Professor: Emir Baude

Acadêmicos: Cristiano Alexandre G. Dal Posso

Igor Gustavo Hoelscher Luis Felipe Benedito Vagner Martinello

1. INTRODUÇÃO

Dispositivos como marcapassos, semáforos, pisca-piscas automotivos e flash eletrônico funcionam carregando e descarregando um capacitor alternadamente. Para saber como ocorre essa carga e descarga nesses capacitores temos que antes entender esse tipo de circuito elétrico. 1

Muitos dispositivos incorporam circuitos em que um capacitor é carregado e descarregado, alternadamente. Dentre eles estão os marcapassos, semáforos, pisca-piscas automotivos e unidades de flash eletrônico. (SEARS, 2009, p.182)

O circuito elétrico característico desses tipos de dispositivos é denominado circuito RC, tais circuitos recebem esse nome por apresentarem em sua estrutura somente uma resistência e um capacitor ligados em série ou em paralelos entre si, alimentados por uma fonte de tensão.

Os circuitos RC são usados como temporizadores de sinais, eles controlam quando um determinado dispositivo é acionado ou não. Isso acontece, pois nesses circuitos é possível variar o tempo de sua carga dependendo da capacitância e da resistência usados.2

Para cada circuito RC existe uma constante de tempo capacitiva. Assim o objetivo do experimento é calcular a constante de tempo para cada o processo de carga e descarga.

2. DESENVOLVIMENTO TEÓRICO

Num circuito RC encontramos elementos como resistência, capacitores e uma fonte de potência. Vamos então estudar um pouco sobre esses dispositivos.

A resistência elétrica é uma grandeza que mede a dificuldade do movimento das cargas elétricas num determinado condutor. Quanto maior a resistência menor é o movimento das cargas elétricas no condutor.3

A resistência elétrica (R) é uma medida da oposição ao movimento dos portadores de carga, ou seja, a resistência elétrica representa a dificuldade que os portadores de carga encontram para se movimentarem através do condutor. Quanto maior a mobilidade dos portadores de carga, menor a resistência elétrica do condutor. (COC, (...), p.19)

A resistência elétrica é uma característica que depende do material constituinte do condutor, da forma, dimensão e da temperatura qual o condutor esta sujeito, assim podemos manipular a resistência para um fim específico, alterando qualquer uma dessas características.4

A resistência elétrica é uma característica do condutor, portanto, depende do material de que é feito o mesmo, de sua forma e dimensão e também da temperatura a que esta submetido o condutor. (COC, (...), p.19)

O cálculo da resistência R de um dispositivo é feito através do quociente entre a tensão V e a corrente elétrica i nos terminais do dispositivo:

=.(Equação 1)

O capacitor é um dispositivo capaz de armazenar energia elétrica. Este dispositivo é constituído basicamente por duas placas condutoras separadas por um material isolante, denominado dielétrico. Os dielétricos possuem uma resistência alta ao fluxo da corrente elétrica. Temos como exemplo de material dielétrico o papel, a cerâmica, plásticos, vidro e outros mais. 5

Com a utilização do dielétrico podemos colocar as placas dos capacitores bem próximas uma da outra sem que aconteça o contato entre elas.

A carga q de um capacitor é proporcional a tensão V aplicada nos terminais do capacitor:

=.(Equação 2)

Na equação acima notamos a existência de uma constante C. Denominada constante de capacitância do capacitor, ela depende da forma geométrica de qual é feita as placas condutoras, e indica a medida da quantidade de carga que precisa ser acumulada nas placas para produzir uma certe diferença de potencial entre elas, assim, quanto maior a capacitância maior número de carga necessário. 6

A constante de proporcionalidade C é chamada de capacitância do capacitor; seu valor depende da geometria das placas, más não depende da carga nem da diferença de potencial. A capacitância é uma medida da quantidade de carga que precisa ser acumulada nas placas para produzir uma certa diferença de potencial entre elas. Quanto maior a capacitância, maior a carga necessária.(HALLIDAY, 2009, p.112)

No sistema internacional de unidades, a capacitância é o farad (F). Existem capacitores de placas paralelas, cilíndricos e esféricos e podem ser associados como os resistores, tanto em paralelo quanto em série.

Nos capacitores de placas paralelas o cálculo da capacitância é feito da seguinte forma:

Onde ∈ é a constante de permissibilidade do espaço, A a área das placas e d a distância entre elas.

A fonte de tensão é um dispositivo que, através de um trabalho realizado sobre os portadores de carga, faz com que surja uma diferença de potencial entre dois terminais, surgindo assim uma corrente elétrica. Uma fonte de tensão produz uma força eletromotriz εεεε, o que significa dizer que os portadores de cargas estão submetidos a uma diferença de potencial.7

Conhecendo um pouco sobre os elementos básicos de um circuito RC, podemos agora estudar a carga e a descarga de um capacitor em um circuito desse tipo.

2.1. Carga de um capacitor

Considere um circuito RC em série, onde o capacitor, no qual a corrente varia com o tempo, esta inicialmente descarregado e que a corrente não flui quando a chave esta aberta:

Figura 1

Se a chave for fechada em t=0, a carga começa a fluir criando uma corrente no circuito, fazendo com que o capacitor seja carregado:

Figura 2

Durante o carregamento, as cargas não saltam de uma placa à outra do capacitor porque o espaço entre as placas do capacitor representa um circuito aberto, ou seja, não há passagem de carga. Contudo, devido ao campo elétrico nos fios estabelecido pela fonte, os elétrons se deslocam dos fios para a placa superior e da placa inferior para os fios até que o capacitor esteja inteiramente carregado.

O valor da carga máxima depende da força eletromotriz da fonte pois o carregamento sessa quando a tensão nos terminais do capacitor torna-se igual a força eletromotriz da fonte, assim, a corrente neste instante torna-se nula e a corrente deixa de fluir. 8

Essas correntes acumulam uma carga q cada vez maior nas placas do capacitor e estabelecem uam diferença de potencial Vc (=q/C) entre as placas do capacitor. Quando essa diferença de potencial é igual a diferença de potencial entre os terminais da fonte(que é igual, por sua vez, à força eletromotriz ε) a corrente deixa de circular.(HALLIDAY, 2009, p.182)

Escolhendo o sentido sentido da corrente, aplicando a segunda lei de kirchhof, calculados, e através das equações 1 e 2

Se analisarmos o circuito em t=0, temos que a carga no capacitor também é zero. Portanto, a equação 4 nos dá a corrente máxima inicial:

Porém, quando o capacitor encontrar elétrica deixará de fluir no condutor passando a ser nula.

A corrente elétrica é definida como sendo a quantidade de carga que atravessa um condutor num intervalo de tempo:

Observando atentamente, temos uma equação diferencial, portanto precisamos encontrar uma função condição onde o capacitor est

Resolvendo a equação capacitor nesse circuito:

Graficamente, para a carga de um capacitor, temos:

Podemos ainda, diferenciando a equação acima, em relação ao tempo e usando equação 6, obtemos a seguinte expressão para o cálculo da corrente elétrica:

Escolhendo o sentido horário para analise do circuito, portanto analisando no aplicando a segunda lei de kirchhof, diminuímos os potenciais através das equações 1 e 2 temos:

Se analisarmos o circuito em t=0, temos que a carga no capacitor também é zero. Portanto, a equação 4 nos dá a corrente máxima inicial:

Porém, quando o capacitor encontrar-se totalmente carregado, a corrente elétrica deixará de fluir no condutor passando a ser nula.

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