Lista de Exercícios - Calculo Básico

Lista de Exercícios - Calculo Básico

(Parte 1 de 2)

Função 1º grau

1. Um móvel em movimento retilíneo uniforme obedece à função s = 5t + 15, em que s é o espaço percorrido pelo móvel (em metros) e t o tempo gasto em percorrê-lo (em segundos). Determine: a) As posições do móvel nos instantes t=0s, t=5s, t=10s. b) O instante em que o móvel se encontra a 35 metros da origem do percurso. c) O gráfico dessa função.

2. Na fabricação de um determinado artigo, verificou-se que o custo total foi obtido através de uma taxa fixa de R$ 4.0,0, adicionada ao custo de produção, que é de R$ 50,0 por unidade. Determine: a) a função que representa o custo total em relação a quantidade produzida. b) O custa da fabricação de 15 unidades

3. Seja L o comprimento de uma mola suspensa verticalmente e M o valor de uma massa pendurada em sua extremidade. A tabela seguinte mostra valores de L e M obtidos em uma experiência.

Todas as conclusões são corretas, exceto: a) L varia linearmente com M; b) O gráfico L x M é retilíneo; c) A inclinação do gráfico L x M vale 4 cm/Kg; d) A relação matemática entre L e M é L = 4M+10; e) Quando M = 0, devemos ter L = 0.

4. O número de unidades (y) de um produto, durante um mês, é função do número de funcionários empregados (x) de acordo com a relação: y = 50x. Se 49 funcionários estão empregados, podemos afirmar que: a) o acréscimo de um funcionário aumenta a produção mensal em 50 unidades. b) O acréscimo de 15 funcionários aumenta a produção mensal em 75 unidades c) O acréscimo de 32 funcionários aumenta a produção mensal em 100 unidades d) O acréscimo de 51 funcionários aumenta a produção mensal de 100 unidades e) Nenhuma das opções acima está correta.

5. Um motorista de taxi cobra R$ 3,20 de bandeirada mais

R$ 1,02 por quilômetro rodado. Quando triplicamos o percurso, o custo da nova corrida é igual, menor ou maior que o triplo do custo da corrida original?

6. A fórmula que dá o número do sapato (N) em função do comprimento (c) do pé, em centímetros é 5c 28 N

Calcule: a) o número do sapato quando o comprimento do pé é de 24 cm. b) O comprimento do pé que calça 40.

7. Dada uma função linear f tal que f(4) = 3, calcule f(8), f(2) e f(10).

8. Supunha que numa escala T de temperatura a fusão de gelo se dê a 30ºT e que a água ferva a 90ºT. Determine as equações correspondentes ás seguintes funções afins: a) T = f(C). b) C = g(T), em que C indica a temperatura em graus célsius.

9. Qual a relação entre as funções f(C) e g(T) do exercício anterior?

10. (UENF 03) O gráfico abaixo representa, em bilhões de dólares, a queda das reservas internacionais de um determinado país no período de julho de 2000 a abril de 2002.

Admita que, nos dois intervalos do período considerado, a queda de reservas tenha sido linear. Determine o total de reservas desse país, em bilhões de dólares, em maio de 2001.

1. (ESFAO 0) O gráfico abaixo mostra a variação do preço unitário de um produto, em reais, em função da quantidade de unidades ofertada por um comerciante, sendo Q [ 1,1000 ].

A) Determine P em função de Q. B) Calcule o preço unitário do produto relativo à oferta de 500 unidades

12. (UERJ 9) Em uma partida, Vasco e Flamengo levaram ao

Maracanã 90.0 torcedores. Três portões foram abertos às 12 horas e até as 15 horas entrou um número constante de pessoas por minuto. A partir desse horário, abriram-se mais 3 portões e o fluxo constante de pessoas aumentou. Os pontos que definem o número de pessoas dentro do estádio em função do horário de entrada estão contidos no gráfico abaixo:

Quando o número de torcedores atingiu 45.0, o relógio estava marcando 15 horas e: (A) 20 min(B) 30 min (C) 40 min(D) 50 min

13. Na loja A, um aparelho custa 3800 reais mais uma taxa mensal de manutenção de 20 reais. Na loja B, o mesmo aparelho custa 2500 reais por em a taxa de manutenção é de 50 reais por mês. a) Qual das duas opções é a mais vantajosa? b) Represente graficamente esta situação.

14. (UERJ 01) Admita que, a partir dos cinqüenta anos, a perda da massa óssea ocorra de forma linear, conforme mostra o gráfico abaixo.

(Adaptado de Galileu, janeiro de 1999)

Aos 60 e aos 80 anos, as mulheres têm, respectivamente, 90% e 70% da massa óssea que tinham aos 30 anos. O percentual de massa óssea que as mulheres já perderam aos 76 anos, em relação à massa aos 30 anos, é igual a: (A) 14(B) 18(C) 2(D) 26

15. (UFRJ 98) O gráfico a seguir descreve o crescimento populacional de certo vilarejo desde 1910 até 1990. No eixo das ordenadas, a população é dada em milhares de habitantes.

a) Determine em que década a população atingiu a marca de 5.0 habitantes.

b) Observe que a partir de 1960 o crescimento da população em cada década tem se mantido constante. Suponha que esta taxa se mantenha inalterada no futuro. Determine em que década o vilarejo terá 20.0 habitantes.

16. (UENF 01) Um atleta está treinando em uma pista retilínea e o gráfico abaixo apresenta dados sobre seu movimento.

A distância percorrida pelo corredor, no intervalo entre 0 e 5 segundos, é igual à área do trapézio sombreado. Calcule essa distância.

b) 35

17. (UFF 2000) As empresas ALFA e BETA alugam televisores do mesmo tipo. A empresa ALFA cobra R$ 35,0 fixos pelos primeiros 30 dias de uso e R$ 1,0 por dia extra. A empresa BETA cobra R$ 15,0 pelos primeiros 20 dias de uso e R$ 1,50 por dia extra. Após n dias o valor cobrado pela empresa BETA passa a ser maior do que o cobrado pela empresa ALFA. O valor de n é: a) 25 c) 40 d) 45 e) 50

18. (UFF 2004) Um grande poluente produzido pela queima de combustíveis fósseis é o SO2 (dióxido de enxofre). Uma pesquisa realizada na Noruega e publicada na revista

“Science” em 1972 concluiu que o número (N) de mortes por semana, causadas pela inalação de SO2,estava relacionado com a concentração média (C), emmgm/,do SO2conforme o gráfico abaixo: os pontos

(C, N) dessa relação estão sobre o segmento de reta da figura.

Com base nos dados apresentados, a relação entre N e C (100 ≤ C ≤ 700) pode ser dada por:

19. O gráfico da função f está representado na figura:

Sobre a função f é falso afirmar que:

20. (UFF-0) Considere a função real f e a função g tal que

Dom(g) =[-1,4] e g(x) = f(2x) - 1. O gráfico da g é representado na figura a seguir:

Pede-se: a) a expressão que define g; b) a imagem de g; c) a expressão que define f no intervalo [0,4].

21. (UFF 02) A Cerâmica Marajó concede uma gratificação mensal a seus funcionários em função da produtividade de cada um convertida em pontos; a relação entre a gratificação e o número de pontos está representada no gráfico a seguir.

Observando que, entre 30 e 90 pontos, a variação da gratificação é proporcional à variação do número de pontos, determine a gratificação que um funcionário receberá no mês em que obtiver 100 pontos.

2. Biólogos descobriram que o número de sons emitidos por certa espécie de grilos está relacionado com a temperatura. A relação é quase linear. A 68º F, os grilos emitem cerca de 124 sons por minuto. A 80ºF, emitem 172 sons por minuto. Encontre a relação que relaciona a temperatura em Fahrenheit F e o número n de sons.

23. (UERJ-98) A promoção de uma mercadoria em um supermercado está representada, no gráfico baixo, por 6 pontos de uma mesma reta.

Quem comprar 20 unidades dessa mercadoria, na promoção, pagará por unidade, em reais, o equivalente a: a) 4,50 b) 5,0 c) 5,50 d) 6,0

24. O gráfico abaixo mostra a temperatura de uma região de Santa Catarina, das 5 horas até as 1 horas.

Pela análise do gráfico é incorreto afirmar que: a) a temperatura esteve positiva durante 5 horas b) a temperatura atingiu 0ºC às 6 horas c) o período em que a temperatura esteve negativa foi no intervalo [5,6[ horas. d) O período em que a temperatura esteve positiva foi no intervalo ]6,1] horas e) A temperatura esteve negativa durante 5 horas.

25. Em um açougue o preço do quilograma de um tipo de carne é R$ 4,0. Durante certo período foi feita a seguinte promoção: • Na compra de uma quantia entre 3Kg e 5Kg, desconto de R$ 1,0 no total.

• Na compra de 5Kg ou mais, desconto de 10% a) determine a função que determina a quantia Q a ser paga em função da quantidade x de quilogramas. b) Determine a quantia a ser paga na compra de 2Kg, 4Kg, e 5Kg. c) Determine a quantidade de carne que se pode comprar com R$ 17,0.

26. Uma encomenda, para ser enviada pelo correio, tem custo

C de 10 reais para um peso P de até 1 Kg. Para cada quilograma adicional ou fração de quilograma adicional o custo aumenta R$ 0,30. O gráfico que representa a função que relaciona C e P é:

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