Dimensionamento área de aço em vigas de seção retangular

Dimensionamento área de aço em vigas de seção retangular

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JUAZEIRO DO NORTE 2010

Trabalho com base nas anotações de aula sobre dimensionamento não-balanceado da área de aço em concreto armado com base no método prático apresentado pelo Professor Paulo Marcelo.

JUAZEIRO DO NORTE 2010

1 OBJETIVOS

Esse trabalho tem como o objetivo apresentar um método prático para dimensionamento da área de aço em vigas de concreto armado através de um diagrama que relaciona valores ligados aos esforços sofridos pelas vigas a serem dimensionadas com valores ligados diretamente ao dimensionamento, como a taxa de armadura.

2 DIMENSIONAMENTO NÃO ARMADO

2.1 Introdução

Geralmente, quando resistência do concreto a tração é desprezada, uma vez que esta é absorvida pelas armaduras longitudinais de reforço.

O conceito base para dimensionarmos uma viga de concreto armado é considerarmos a área de conceito de seção equivalente, como ilustra afigura:

Figura 1: Viga

, quando dimensionamos uma viga para resistir à flexão, a resistência do concreto a tração é desprezada, uma vez que esta é absorvida pelas armaduras longitudinais de reforço.

O conceito base para dimensionarmos uma viga de concreto armado é considerarmos a área de aço como uma faixa equivalente de concreto, equivalente, como ilustra afigura:

: Viga armada de seção retangular submetida a um momento M

Figura 2: Seção transformada n. Aaço dimensionamos uma viga para resistir à flexão, a resistência do concreto a tração é desprezada, uma vez que esta é absorvida pelas

O conceito base para dimensionarmos uma viga de concreto armado é uma faixa equivalente de concreto, aplicando os submetida a um momento M M

2.2 Situação Não – Balanceada I

A situação não-balanceada I é limitada pelo concreto de forma que, da figura 2, temos:

Com a equação (3) é possível calcular “x” e, através dele, o cálculo da área de aço, dada pela equação:

2.3 Situação não – balanceada I Esta situação é limitada pelo aço:

As equações (6) e (7) resultam em uma equação do terceiro grau.

2.4 Critérios para determinar qual situação deve ser utilizada Definindo:

e

Dessa forma o incremento de ξ em relação ao dimensionamento balanceado resulta numa diminuição de em relação a um valor constante de caracterizando a situação não-balanceada I. Da mesma forma uma diminuição de ξ em relação ao dimensionamento balanceado resulta numa diminuição de em relação a um valor constante de caracterizando a situação não-balanceada I.

2.5 Roteiro prático para o dimensionamento

Até agora, foi apresentada a forma tradicional de dimensionar a área de aço em vigas de seção retangular. Para tornar mais ágil e evitar a maior parte desses cálculos, apresentaremos uma forma prática para o calculo da área de aço necessária em uma viga, na forma de gráficos desenvolvidos através desse roteiro, levando em conta as características do aço e do concreto envolvidos.

Roteiro Prático Passo 1:

Calcula-se o momento fletor reduzido (µ):

Passo 2:

Encontramos ξb:

Calcula-se µb:

Passo 3:

Se µ > µb temos situação não-balanceada I.

Aplicamos em seguida a seguinte equação para o cálculo de ξ:

Com o valor de ξ calculamos a taxa de armadura:

Logo, a área de aço será: Aaço = ρ.b.d

Se µ < µb temos situação não-balanceada I.

Aplicamos em seguida a seguinte equação para o cálculo de ξ:

Onde : , em função do aço, como vemos.

Com o valor de ξ calculamos a taxa de armadura:

Logo, a área de aço será:

Aaço = ρ.b.d 2.6 Resultados:

Definindo:

Para f=1,0 e n=10, temos os gráficos para o calculo direto da taxa de armadura e área de aço:

NÃO -BALANCEADA 2

NÃO -BALANCEADA1

BALANCEADA n = 10r = 10

Para f=1,5 e n=10, temos os gráficos para o calculo direto da taxa de armadura e área de aço:

Para f=1,5 e n=10, temos os gráficos para o calculo direto da taxa de armadura e área de aço:

NÃO -BALANCEADA 2 n = 10, r = 15

NÃO -BALANCEADA 2 n = 10r=10 e n=10, temos os gráficos para o calculo direto da taxa de armadura e e n=10, temos os gráficos para o calculo direto da taxa de armadura e

BALANCEADA 2NÃO -BALANCEADA BALANCEADA

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