Soroban - manual em português

Soroban - manual em português

(Parte 1 de 9)

Manual parauso

do ábaco japonês

S o r o b a n

Por Fernando Tejón

RaimundoViana

Traduzido ao português por

EditERIO krayono

Ponferrada - Espanha 2 0 0 6

Manual para uso do ábaco japonês

S o r o b a n

Título: Manual para uso do ábaco japonês Soroban.

Autor:

Fernando Tejón. krayono@yahoo.es

Tradução ao português:

Raimundo Viana. raimundo_viana@hotmail.com

Editorial: Editerio Krayono, Claveles 6, B; E-24400 Ponferrada – España.

Ano: 2006

Licença:

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Capítulo 1: Introdução5
Capítulo 2: Algarismos e notação…7
Capítulo 3: A soma10
Capítulo 4: A subtração15
Capítulo 5: A multiplicação………23
Capítulo 6: A divisão32
Capítulo 7: As potências37
Capítulo 8: Raízes quadradas39
Capítulo 9: Outras operações46
Capítulo 10: Exercícios53

Índice Capítulo 1: Informações úteis............12

Capítulo 1: Introdução

matemáticos com o ábaco são mais rápidos que com uma moderna calculadora eletrônica

Um ábaco não é apenas um instrumento para facilitar os cálculos matemáticos, que seriam de grande complexidade, ou até mesmo impossíveis, serem feitos mentalmente. Além do uso matemático para realizar as operações de soma, subtração, multiplicação, divisão, cálculo de raízes e potências, em pleno século XXI o ábaco, longe de ser um obsoleto instrumento de cálculo, apresenta inumeráveis vantagens: seu uso habitual fomenta a habilidade numérica, melhora a capacidade de concentração, de raciocínio lógico, a memória, a agilidade mental, o processamento da informação de forma ordenada e a atenção visual. Poderia considerar-se que o uso do ábaco é uma excelente forma de exercitar o cérebro, mantendo-o ativo e ágil em qualquer idade. Como se fossem ainda poucas as vantagens, em muitos casos os cálculos

Já na antiga Grécia foram utilizados ábacos rudimentares, que eram simplesmente tabuleiros polvilhados com finas capas de areia, sobre os quais se escreviam símbolos numéricos com o dedo, ou com uma vareta de madeira. Posteriormente se utilizaram os tabuleiros de recontagem, que eram tábuas de madeira ou de mármore, nas quais sobre linhas paralelas pintadas ou desbastadas se deslocavam contas para que os cálculos fossem efetuados. Estes tabuleiros eram chamados pelos gregos de abakion, e pelos romanos, abacus. As contas que eram utilizadas eram simplesmente pequenas pedras arredondadas; chamadas em latim calculus, palavra que dá origem à moderna cálculo. Na Idade Média se usava na Europa a mesa de ábaco, uma mesa sobre a qual se punha um pano no qual se desenhavam linhas com um giz, embora ás vezes se empregassem panos com as linhas bordadas. Sobre estas linhas moviam-se as contas.

O ábaco atual é em essência um marco de madeira ou plástico no qual se inserem um número variável de varetas pelas quais deslizam contas perfuradas. Hoje se utilizam principalmente três tipos de ábaco, que se diferenciam principalmente no número de contas ou bolas por vareta. Isso não afeta sua capacidade de cálculo, a qual só depende do número de varetas que possua o ábaco.

O ábaco chinês, o Suan-pan, está formado por contas toroidais, que são colocadas a deslizar ao longo de varetas tradicionalmente feitas de bambu. Cada uma das varetas tem duas contas sobre a barra central e outras cinco abaixo dela (disposição 2/5). Vem sendo usado desde há mais de mil anos.

O ábaco japonês, o Soroban, tem sua origem no século XVI. Inicialmente tinha uma disposição de contas 2/5 como no Suan-pan chinês, do qual deriva. Posteriormente eliminou-se uma de suas contas superiores, ficando em disposição 1/5. Em princípio do século X perdeu uma das contas inferiores ficando com a atual disposição 1/4 que é a mais adequada ao sistema decimal usado atualmente. As contas do Soroban são pequenas, finas e têm as bordas afiladas. Com este formato melhorase notavelmente a rapidez nos movimentos, e como conseqüência a dos cálculos. Sem dúvida, o Soroban é o ábaco mais evoluído e com o qual se realizam os cálculos com maior rapidez.

Ábaco Romano

Suan-pan Chinês Soroban Japonês

O ábaco russo, o Schoty, está formado por varetas horizontais, com dez contas ou bolas em cada uma delas. Em alguns modelos as duas contas centrais são de cor diferente para facilitar o manejo.

Na América pré-colombiana os maias também utilizavam um ábaco para cálculos ― principalmente calendáricos ― constituído por uma quadrícula feita com varetas, ou desenhado diretamente no solo, e se utilizavam de pedrinhas ou sementes para representar os números. Este ábaco recebia o nome de Nepohualtzintzin. O manejo era similar ao do ábaco japonês Soroban, mas usando o sistema vigesimal em vez do decimal. Na parte superior de cada vareta tem três contas, cada uma delas com valor de cinco unidades, e na parte inferior quatro contas, cada uma delas com valor de uma unidade.

Como exemplo da potência de cálculo do ábaco está a famosa competição ― patrocinada pelo periódico do exército americano, Stars and Stripes (estrelas e faixas) ― ocorrida em Tóquio no dia 12 de Novembro de 1946, entre o japonês Kiyoshi Matsuzaki, do Ministério Japonês de Comunicações, utilizando um Soroban e o americano Thomas Nathan Wood da armada de ocupação dos E.U.A. com uma calculadora eletromecânica. O vencedor foi Matsuzaki usando o

Soroban, que venceu em quatro das cinco provas, perdendo apenas na prova com operações de multiplicação com números grandes.

Problema Nome Prova 1 Prova 2 Prova 3 Pontos

Matsuzaki 1m 14.8s Vence 1m 16s Vence - 1 Somar 50 números de 3 a 6 algarismos Wood 2m 0.2s Perde 1m 53s Perde - 0

Matsuzaki 1m 0.4s 5 bem Vence

1m 0.8s 4 bem Nulo

1m 0s 5 bem Vence

1 Subtrações: 5 problemas com números de 6 a 8 algarismos Wood

1m 30s 5 bem Perde

1m 36s 4 bem Nulo

1m 22s 4 bem Perde 0

Matsuzaki 1m 4.6s 4 bem Perde

1m 19s 5 bem Vence

2m 14.4s 3 bem Perde

0 Multiplicação:

5 problemas com números de 5 a 12 algarismos Wood

2m 22s 4 bem Vence

1m 20s 5 bem Perde

1m 53.6s 4 bem Vence 1

Matsuzaki 1m 36.6s 5 bem Vence

1m 23.4s 4 bem Perde

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