Norma portuguesa

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6.4.5 Resistência ao punçoamento de lajes e sapatas de pilares com armaduras de punçoamento119
6.5 Projecto com modelos de escoras e tirantes121
6.5.1 Generalidades121
6.5.2 Escoras121
6.5.3 Tirantes122
6.5.4 Nós123
6.6 Ancoragens e sobreposições126
6.7 Áreas sujeitas a forças concentradas126
6.8 Fadiga127
6.8.1 Condições de verificação127
6.8.2 Esforços e tensões para a verificação à fadiga127
6.8.3 Combinação de acções128
pré-esforço129
6.8.5 Verificação pela variação de tensão equivalente em relação ao dano131
6.8.6 Outras verificações131
6.8.7 Verificação do betão sujeito a um esforço de compressão ou a um esforço transverso132
7 Estados limites de utilização (SLS)133
7.1 Generalidades133
7.2 Limitação das tensões134
7.3 Controlo da fendilhação134
7.3.1 Generalidades134
7.3.2 Armaduras mínimas135
7.3.3 Controlo da fendilhação sem cálculo directo138
7.3.4 Cálculo da largura de fendas140
7.4 Controlo da deformação143
7.4.1 Generalidades143
7.4.2 Casos em que o cálculo poderá ser dispensado144
7.4.3 Verificação das flechas por meio de cálculo146

6.8.4 Método de verificação para as armaduras para betão armado e para as armaduras de

pré-esforço – Generalidades148
8.1 Generalidades148
8.2 Distância entre varões148
8.3 Diâmetros admissíveis dos mandris para varões dobrados148

8 Disposições construtivas relativas a armaduras para betão armado e de 8.4 Amarração de armaduras longitudinais ............................................................................................... 150

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8.4.1 Generalidades150
8.4.2 Tensão de rotura da aderência151
8.4.3 Comprimento de amarração de referência152
8.4.4 Comprimento de amarração de cálculo152
8.5 Amarração de cintas e de armaduras de esforço transverso155
8.6 Amarração por meio de varões soldados155
8.7 Sobreposições e acopladores157
8.7.1 Generalidades157
8.7.2 Sobreposições157
8.7.3 Comprimento de sobreposição158
8.7.4 Armadura transversal numa zona de sobreposições159
8.7.5 Sobreposições de redes electrossoldadas de fios de alta aderência160
8.8 Regras adicionais para varões de grande diâmetro162
8.9 Agrupamento de varões163
8.9.1 Generalidades163
8.9.2 Amarração de agrupamentos de varões163
8.9.3 Sobreposição de agrupamentos de varões164
8.10 Armaduras de pré-esforço164
8.10.1 Disposição das armaduras de pré-esforço e das bainhas164
8.10.2 Amarração de armaduras pré-tensionadas166
8.10.3 Zonas de amarração de elementos pós-tensionados169
8.10.4 Ancoragens e acopladores para armaduras de pré-esforço170
8.10.5 Desviadores170
9 Disposições construtivas relativas a elementos e regras particulares171
9.1 Generalidades171
9.2 Vigas171
9.2.1 Armaduras longitudinais171
9.2.2 Armaduras de esforço transverso175
9.2.3 Armaduras de torção176
9.2.4 Armaduras de pele177
9.2.5 Apoios indirectos177
9.3 Lajes maciças177
9.3.1 Armaduras de flexão177

9.3.2 Armaduras de esforço transverso ...................................................................................................... 179

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9.4 Lajes fungiformes179
9.4.1 Laje na zona de pilares interiores179
9.4.2 Laje na zona de pilares de bordo ou de canto179
9.4.3 Armaduras de punçoamento180
9.5 Pilares182
9.5.1 Generalidades182
9.5.2 Armaduras longitudinais182
9.5.3 Armaduras transversais182
9.6 Paredes183
9.6.1 Generalidades183
9.6.2 Armaduras verticais183
9.6.3 Armaduras horizontais184
9.6.4 Armaduras transversais184
9.7 Vigas-parede184
9.8 Fundações184
9.8.1 Encabeçamentos de estacas184
9.8.2 Sapatas de pilares ou de paredes185
9.8.3 Vigas de equilíbrio187
9.8.4 Sapatas de pilares fundados em rocha187
9.8.5 Estacas moldadas188
9.9 Regiões de descontinuidade de geometria ou de acção189
9.10 Sistemas de cintagem189
9.10.1 Generalidades189
9.10.2 Disposição das cintas189
9.10.3 Continuidade e amarração de cintas192
10 Regras adicionais relativas a elementos e estruturas prefabricados de betão192
10.1 Generalidades192
10.1.1 Terminologia particular utilizada nesta secção192
10.2 Bases para o projecto, requisitos fundamentais193
10.3 Materiais193
10.3.1 Betão193
10.3.2 Aço de pré-esforço194
10.5 Análise estrutural194

10.5.1 Generalidades ................................................................................................................................. 194

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10.5.2 Perdas de pré-esforço195
10.9 Regras particulares relativas ao projecto e à pormenorização195
10.9.1 Momentos de encastramento nas lajes195
10.9.2 Ligações entre paredes e pavimentos195
10.9.3 Pavimentos196
10.9.4 Ligações e apoios de elementos prefabricados198
10.9.5 Aparelhos de apoio202
10.9.6 Fundações de encaixe205
10.9.7 Sistemas de cintagem206
1 Estruturas de betão leve206
1.1 Generalidades206
1.1.1 Objectivo e campo de aplicação207
1.1.2 Símbolos específicos207
1.2 Bases para o projecto207
1.3 Materiais207
1.3.1 Betão207
1.3.2 Deformação elástica208
1.3.3 Fluência e retracção210
1.3.4 Relações tensões-extensões para análise estrutural não linear210
1.3.5 Valores de cálculo das tensões de rotura à compressão e à tracção210
1.3.6 Relações tensões-extensões para o cálculo de secções210
1.3.7 Betão cintado21
1.4 Durabilidade e recobrimento das armaduras21
1.4.1 Condições ambientais21
1.4.2 Recobrimento das armaduras e propriedades do betão21
1.5 Análise estrutural21
1.5.1 Capacidade de rotação21
1.6 Estados limites últimos21
1.6.1 Elementos que não necessitam de armadura de esforço transverso21
1.6.2 Elementos que necessitam de armadura de esforço transverso212
1.6.3 Torção212
1.6.4 Punçoamento212
1.6.5 Áreas sujeitas a forças concentradas213

1.6.6 Fadiga .............................................................................................................................................. 213

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1.7 Estados limites de utilização213
1.8 Disposições relativas a armaduras – Generalidades213
1.8.1 Diâmetros admissíveis dos mandris para varões dobrados213
1.8.2 Tensão de rotura da aderência214
1.9 Disposições construtivas e regras particulares214
1.10 Regras adicionais para elementos e estruturas prefabricados de betão214
1.12 Estruturas de betão simples e fracamente armado214
12 Estruturas de betão simples e fracamente armado214
12.1 Generalidades214
12.3 Materiais215
12.3.1 Betão: hipóteses de cálculo complementares215
12.5 Análise estrutural: estados limites últimos215
12.6 Estados limites últimos215
12.6.1 Resistência à flexão e aos esforços normais215
12.6.2 Rotura localizada216
12.6.3 Esforço transverso216
12.6.4 Torção217
12.6.5 Estados limites últimos devidos a deformação estrutural (encurvadura)217
12.7 Estados limites de utilização219
12.9 Disposições construtivas e regras particulares220
12.9.1 Elementos estruturais220
12.9.2 Juntas de construção220
12.9.3 Sapatas de fundação contínuas e isoladas220
Anexo A (informativo) Modificação dos coeficientes parciais relativos aos materiais2
A.1 Generalidades2
A.2 Estruturas betonadas in situ2
A.2.1 Redução baseada no controlo da qualidade e em tolerâncias reduzidas2
medidas223
A.2.3 Redução baseada na avaliação da resistência do betão na estrutura acabada223
A.3 Produtos prefabricados224
A.3.1 Generalidades224
A.3.2 Coeficientes parciais relativos aos materiais224

A.2.2 Redução baseada na utilização, para o cálculo, de grandezas geométricas reduzidas ou A.4 Elementos prefabricados .................................................................................................................. 224

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Anexo B (informativo) Extensões de fluência e de retracção225
B.1 Expressões básicas para a determinação do coeficiente de fluência225
B.2 Expressões básicas para a determinação da extensão de retracção por secagem227
presente Norma228
C.1 Generalidades228
C.2 Resistência230
C.3 Aptidão à dobragem230

Anexo C (normativo) Propriedades das armaduras compatíveis com a utilização da

relaxação231
D.1 Generalidades231
Anexo E (informativo) Classes indicativas de resistência para a durabilidade233
E.1 Generalidades233

Anexo D (informativo) Método de cálculo pormenorizado das perdas de pré-esforço devidas à

plano234
F.1 Generalidades234
Anexo G (informativo) Interacção entre o terreno e a estrutura236
G.1 Fundações superficiais236
G.1.1 Generalidades236
G.1.2 Níveis de análise237
G.2 Fundações por estacas237
Anexo H (informativo) Efeitos globais de segunda ordem nas estruturas238
H.1 Critérios para ignorar os efeitos globais de segunda ordem238
H.1.1 Generalidades238
H.1.2 Sistema de contraventamento sem deformações significativas de esforço transverso238
H.1.3 Sistema de contraventamento com deformações significativas de esforço transverso239
H.2 Métodos de cálculo dos efeitos globais de segunda ordem240
Anexo I (informativo) Análise de lajes fungiformes e de paredes de contraventamento241
I.1 Lajes fungiformes241
I.1.1 Generalidades241
I.1.2 Análise por pórticos equivalentes241
I.1.3 Disposição irregular dos pilares242
I.2 Paredes de contraventamento242
Anexo J (informativo) Disposições construtivas relativas a casos particulares244

Anexo F (informativo) Expressões relativas às armaduras de tracção para tensões no próprio J.1 Armaduras de pele ............................................................................................................................. 244

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J.2 Nós de pórticos245
J.2.1 Generalidades245
J.2.2 Nós com a face interior comprimida245
J.2.3 Nós com a face interior traccionada246
J.3 Consolas curtas247
Anexo Nacional NA250
Introdução250
NA.1 – Objectivo e campo de aplicação250
NA.2 – Parâmetros Determinados a nível Nacional (NDP)250
NA.2.1 – Generalidades250
NA.2.2 – Princípios e Regras de Aplicação sem prescrições a nível nacional250
NA.2.3 – Princípios e Regras de Aplicação com prescrições a nível nacional251
NA.3 – Utilização dos Anexos informativos254
NA.4 – Informações complementares255
NA.4.1 – Objectivo255
NA.4.2 – Informações gerais255
NA.4.3 – Informações específicas255

NA.5 – Correspondência entre as normas europeias referidas na presente Norma e as normas nacionais ................................................................................................................................................... 258

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Preâmbulo

A presente Norma foi elaborada pelo Comité Técnico CEN/TC 250 “Structural Eurocodes”, cujo secretariado é assegurado pela BSI. O CEN/TC 250 é responsável por todos os Eurocódigos Estruturais.

A esta Norma Europeia deve ser atribuído o estatuto de Norma Nacional, seja por publicação de um texto idêntico, seja por adopção, o mais tardar em Junho de 2005, e as normas nacionais divergentes devem ser anuladas o mais tardar em Março de 2010.

A presente Norma substitui as ENV 1992-1-1, 1992-1-3, 1992-1-4, 1992-1-5, 1992-1-6 e 1992-3.

De acordo com o Regulamento Interno do CEN/CENELEC, a presente Norma Europeia deve ser implementada pelos organismos nacionais de normalização dos seguintes países: Alemanha, Áustria, Bélgica, Chipre, Dinamarca, Eslováquia, Eslovénia, Espanha, Estónia, Finlândia, França, Grécia, Hungria, Irlanda, Islândia, Itália, Letónia, Lituânia, Luxemburgo, Malta, Noruega, Países Baixos, Polónia, Portugal, Reino Unido, República Checa, Suécia e Suíça.

Antecedentes do programa dos Eurocódigos

Em 1975, a Comissão da Comunidade Europeia optou por um programa de acção na área da construção, baseado no artigo 95º do Tratado. O objectivo do programa era a eliminação de entraves técnicos ao comércio e a harmonização das especificações técnicas.

No âmbito deste programa de acção, a Comissão tomou a iniciativa de elaborar um conjunto de regras técnicas harmonizadas para o projecto de obras de construção, as quais, numa primeira fase, serviriam como alternativa para as regras nacionais em vigor nos Estados-Membros e que, posteriormente, as substituiriam.

Durante quinze anos, a Comissão, com a ajuda de uma Comissão Directiva com representantes dos Estados-Membros, orientou o desenvolvimento do programa dos Eurocódigos, que conduziu à primeira geração de regulamentos europeus na década de 80.

Em 1989, a Comissão e os Estados-Membros da UE e da EFTA decidiram, com base num acordo1) entre a Comissão e o CEN, transferir, através de uma série de mandatos, a preparação e a publicação dos Eurocódigos para o CEN, tendo em vista conferir-lhes no futuro a categoria de Norma Europeia (EN). Tal, liga, de facto, os Eurocódigos às disposições de todas as directivas do Conselho e/ou decisões da Comissão em matéria de normas europeias (por exemplo, a Directiva 89/106/CEE do Conselho relativa a produtos de construção – DPC – e as Directivas 93/37/CEE, 92/50/CEE e 89/440/CEE do Conselho relativas a obras públicas e serviços, assim como as Directivas da EFTA equivalentes destinadas à instituição do mercado interno).

O programa relativo aos Eurocódigos Estruturais inclui as seguintes normas, cada uma das quais é, geralmente, constituída por diversas Partes:

EN 1990 Eurocódigo: Bases para o projecto de estruturas EN 1991 Eurocódigo 1: Acções em estruturas EN 1992 Eurocódigo 2: Projecto de estruturas de betão EN 1993 Eurocódigo 3: Projecto de estruturas de aço EN 1994 Eurocódigo 4: Projecto de estruturas mistas aço-betão

1) Acordo entre a Comissão das Comunidades Europeias e o Comité Europeu de Normalização (CEN) relativo ao trabalho sobre os Eurocódigos para o projecto de edifícios e de outras obras de engenharia civil (BC/CEN/03/89).

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EN 1995 Eurocódigo 5: Projecto de estruturas de madeira EN 1996 Eurocódigo 6: Projecto de estruturas de alvenaria EN 1997 Eurocódigo 7: Projecto geotécnico EN 1998 Eurocódigo 8: Projecto de estruturas para resistência aos sismos EN 1999 Eurocódigo 9: Projecto de estruturas de alumínio

Os Eurocódigos reconhecem a responsabilidade das autoridades regulamentadoras de cada Estado-Membro e salvaguardaram o seu direito de estabelecer os valores relacionados com questões de regulamentação da segurança, a nível nacional, nos casos em que estas continuem a variar de Estado para Estado.

Estatuto e campo de aplicação dos Eurocódigos

Os Estados-Membros da UE e da EFTA reconhecem que os Eurocódigos servem de documentos de referência para os seguintes efeitos:

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