Exercícios Resolvidos - Estática

Exercícios Resolvidos - Estática

(Parte 1 de 2)

182 Física

1(FMTM-MG) Com o intuito de expor a réplica de um biplano em posição de mergulho, dois cabos de aço, um preso na parede e outro preso no teto da sala de um museu, sustentam o modelo da aeronave, que tem massa 6 kg.

•Admitir que os cabos são inextensíveis, de massa desprezível e que suas ações ocorrem sobre o centro de massa do biplano; que o avião é suficientemente pequeno para ser considerado um ponto material; que o avião está em repouso em relação ao interior da sala.

a)12,0 e 14,4c)60,0 e 60,0Xe)104,4 e 120,0 b)30,0 e 52,2d)90,0 e 552,0 sen 30 P sen 60 T sen 90 T °

Daí, vem:

T cos 30° T • 0,87 0,87 T

Da figura, vem:

Logo:

• 580 N

F 5 - Estática

183 Física

40 cm C

20 cm20 cm 10 cm borracheiro d F xF 0,25 m

3(USF-SP) A esfera representada na figura encontra-se em equilíbrio, pendurada a uma parede através de um fio. Não há atrito entre a esfera e a parede. Sendo de 60 N a intensidade da força que a parede exerce na esfera, determine a massa da esfera. (Dados: g 10 m/s2, sen θ 0,6 e cos θ 0,8) a)2 kg b)4 kg c)6 kg d)8 kg e)10 kg

Representando as forças, temos:

5(UFRN) Vários tipos de carros populares estão sendo montados com algumas economias. Eles vêm, por exemplo, com apenas uma luz de ré e, às vezes, sem o retrovisor do lado direito. Uma outra economia está associada ao tamanho reduzido da chave de rodas. Essa chave é fabricada com um comprimento de 25 cm. Alguns desses carros saem de fábrica com os parafusos de suas rodas submetidos a um aperto compatível a um torque (final) de 100 N • m. Esse torque, M, calculado em relação ao ponto central do parafuso, está relacionado com a força aplicada na chave, força F, pela expressão M F • d, em que d (única dimensão relevante da chave de rodas) é chamado braço da alavanca, conforme ilustrado na figura abaixo.

4(Unifor-CE) Numa placa retangular são aplicadas três forças contidas no plano da placa, conforme o esquema.

O momento resultante dessas forças em relação a um eixo, que é perpendicular à placa e passa pelo centro C tem, em N • m, módulo igual a:

a) 8,0 b) 6,0 c) 4,0 d) 2,0 X e) zero

Dona Terezinha comprou um desses carros e, quando sentiu a necessidade de trocar um pneu, ficou frustrada por não conseguir folgar os parafusos, pois consegue exercer uma força de no máximo 250 N. Para solucionar esse problema chamou um borracheiro que, após concluir a troca de pneu, sugeriu a compra de uma “mão de ferro” para ajudá-la numa próxima troca. O borracheiro explicou a dona Terezinha que uma mão de ferro é um pedaço de cano de ferro que pode ser usado para envolver o braço da chave de rodas, aumentando assim o seu comprimento e reduzindo, portanto, a força necessária a ser usada para folgar os parafusos. Nessa situação, admita que a mão de ferro cobre todos os 25 cm do braço da chave de rodas. Para poder realizar uma próxima troca de pneu, dona Terezinha deve usar uma mão de ferro de comprimento, no mínimo, igual a:

a) 60 cmb)50 cmXc)40 cmd)80 cm

A mão de ferro cobre o braço da chave (0,25 m) e tem mais x metros de comprimento:

Portanto, o comprimento da mão de ferro é: d 0,25 0,15 0,40 m ou d 40 cm

184 Física

3 m1,5 m CA GB x

16 m4,0 m g

2 P 16 m4,0 m

AB 10 m

AB C5 m

D x d N

6(UFF-RJ) Para realizar reparos na parte mais alta de um muro, um operário, com 7,0 • 102 N de peso, montou um andaime, apoiando uma tábua homogênea com 6,0 m de comprimento e 2,8 • 102 N de peso, sobre dois cavaletes, I e I, conforme a figura abaixo. Observa-se que o cavalete I está a 1,5 m da extremidade direita da tábua.

Uma distribuição de massas, compatível com o equilíbrio do avião em vôo, poderia resultar em indicações das balanças, em toneladas, correspondendo aproximadamente a:

Durante o trabalho, o operário se move sobre o andaime. A partir do cavalete I, a distância máxima que esse operário pode andar para a direita, mantendo a tábua em equilíbrio na horizontal, é, aproximadamente:

a)0,30 mc)0,90 me)1,5 m b)0,60 md)1,2 m

Representando as forças, temos:

Em que:

P 700 N

A tábua fica na horizontal até perder o contato com o apoio I (N 0). Logo:

7(Fuvest-SP) Um avião, com massa M 90 toneladas, para que esteja em equilíbrio em vôo, deve manter seu centro de gravidade sobre a linha vertical CG, que dista 16 m do eixo da roda dianteira e 4,0 m do eixo das rodas traseiras, como na figura abaixo. Para estudar a distribuição de massas do avião, em solo, três balanças são colocadas sob as rodas do trem de aterrissagem. A balança sob a roda dianteira indica MD e cada uma das que estão sob as rodas traseiras indica MT.

Para o equilíbrio, o somatório dos torques das forças em relação ao centro de gravidade do avião deve ser nulo. P • d 2 P • d

8(UFPE) Uma menina de 50 kg caminha sobre uma prancha com 10 m de comprimento e 10 kg de massa. A prancha está apoiada em suas extremidades, nos pontos A e B, como mostra a figura. No instante em que a força normal em B é igual ao dobro da normal em A, a que distância, em metros, a menina se encontra do ponto B? Use g 10 m/s2.

Representando as forças, temos:

185 Física

Bbalde A

1,5 m N N

1 m 2 m

1,0 m2,0 m

1,5 m 0,5 m0,60 m θ parede solo parede solo P

9(UEMA) Dois garotos (A e B) transportam um balde com 60 litros de água, usando para isto uma travessa de madeira uniforme com 2,0 metros de comprimento e peso igual a 10 kgf, conforme figura. Nestas condições, a força que cada garoto faz é:

c)Determine a força que a escada faz sobre o solo. d)Determine a tangente do ângulo θ entre a escada e o solo.

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