calculo de bomba hidraulica

calculo de bomba hidraulica

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Carlos Rogério de Mello1 Tadayuki Yanagi Jr.2

1. Introdução

Com a evolução dos processos produtivos agrícolas, demonstrada principalmente pela presença cada vez maior da irrigação e a crescente demanda por água, acompanhada pela sua escassez (distâncias cada vez maiores), há necessidade de projetar instalações que possam proporcionar fornecimento de água com maior rapidez e eficiência. Sendo assim, a presença de bombas hidráulicas num projeto de irrigação ou abastecimento de água para pequenas comunidades, é de suma importância, e o conhecimento das partes fundamentais ao seu bom funcionamento merece a devida atenção e cuidado.

Bombas hidráulicas são máquinas de fluxo, cuja função é fornecer energia para a água, a fim de recalcá-la (elevá-la), através da conversão de energia mecânica de seu rotor proveniente de um motor a combustão ou de um motor elétrico. Desta forma, as bombas hidráulicas são tidas como máquinas hidráulicas geradoras.

O objetivo deste trabalho é transmitir aos profissionais da área agrícola algum conhecimento básico e prático sobre instalações elevatórias, possibilitando, desta forma, o acompanhamento e/ou desenvolvimento de projetos simples e eficientes de bombeamento, que é algo extremamente importante dentro da hidráulica agrícola, mas que pode se tornar penoso, caso não seja bem estruturado.

1. Engenheiro Agrícola, R. Cristiano Silva, 140. Lavras, MG, 37.200-0. 2. Eng. Agríc., M.Sc., Professor do Departamento de Ciências Exatas da UNIVER-

SIDADE FEDERAL DE LAVRAS. Caixa Postal 37, Campus Universitário, Lavras, MG, 37.200-0.

6 2. Partes Principais de uma Instalação de Bombeamento

A Figura 1 ilustra as partes principais de uma instalação de bombeamento

Legenda: 1- Casa de BombasRE - Redução Excêntrica M – Motor de acionamentoCL - Curva de 90o B – Bomba4 - Linha de Recalque 2 – Poço (fonte)VR - Válvula de retenção 3 – Linha de SucçãoR - Registro VPC - Válvula de pé com crivoC - Joelhos 5 - Reservatório

FIGURA 1- Representação das partes de uma instalação.

7 3. Classificações mais importantes de Bombas Hidráulicas

3.1. Quanto à trajetória do fluido

pequenas vazões a grandes alturas, com predominância de força centrífu-
médias vazões a médias alturas, sendo um tipo combinado das duas ante-

a) Bombas radiais ou centrífugas: sua característica básica é trabalhar com ga; são as mais utilizadas atualmente. b) Bombas axiais: trabalha com grandes vazões a pequenas alturas. c) Bombas diagonais ou de fluxo misto: caracterizam-se pelo recalque de riores.

3.2. Quanto ao posicionamento do eixo a) Bomba de eixo vertical: utilizada em poços subterrâneos profundos. b) Bomba de eixo horizontal: é o tipo construtivo mais usado.

3.3. Quanto à posição do eixo da bomba em relação ao nível da água

nível do reservatório.

a) Bomba de sucção positiva: quando o eixo da bomba situa-se acima do b) Bomba de sucção negativa ("afogada"): quando o eixo da bomba situa-se abaixo do nível do reservatório.

(a) (b)

FIGURA 2 - Classificação das bombas com relação à posição do eixo em relação ao nível d'água.

4. Perda de Carga e Altura Manométrica

4.1. Altura Manométrica da Instalação

É definida como sendo a altura geométrica da instalação mais as perdas de carga ao longo da trajetória do fluxo. Altura geométrica é a soma das alturas de sucção e recalque. Fisicamente, é a quantidade de energia hidráulica que a bomba deverá fornecer à água, para que a mesma seja recalcada a uma certa altura, vencendo, inclusive, as perdas de carga.

9 A altura manométrica é descrita pela seguinte equação:

sendoHm= altura manométrica da instalação (m);

HG= altura geométrica (m); hf= perda de carga total (m) .

FIGURA 3 - Representação das alturas de sucção e recalque em uma instalação.

Perdas de carga referem-se à energia perdida pela água no seu deslocamento por alguma tubulação. Essa perda de energia é provocada por atritos entre a água e as paredes da tubulação, devido à rugosidade da mesma. Portanto, ao projetar uma estação de bombeamento, deve-se considerar essa perda de energia.

São classificadas em 2 tipos:

- Perdas de carga contínuas: São aquelas relativas às perdas ao longo de uma tubulação, sendo função do comprimento, material e diâmetro.

- Perdas de carga acidentais: São aquelas proporcionadas por elementos que compõem a tubulação, exceto a tubulação propriamente dita. Portanto, são perdas de energia observadas em peças como, curvas de 90o ou 45o, registros, válvulas, luvas, reduções e ampliações.

Para o cálculo da perda de carga total, normalmente trabalha-se com o método dos comprimentos equivalentes, ou seja, através de tabelas, convertendo-se a perda acidental em perda de carga equivalente a um determinado comprimento de tubulação. Isso significa que, ficticiamente, seria como substituir, por exemplo, uma curva de 90o por um comprimento de tubo, e a perda de carga contínua nesse comprimento equivale à perda localizada na curva. Matematicamente, define-se perda de carga como sendo:

sendo

(m);

hf1-2 = perda de carga entre os pontos 1 e 2 de uma instalação J = perda de carga unitária (m/m);

Le = comprimento equivalente da tubulação (Tabela 1).

1 Tabela 1

Existem vários métodos para o cálculo de perda de carga unitária; entre esses, destaca-se pela simplicidade e facilidade de uso, o Método de Hazen-Williams, que é feito através da seguinte expressão:

sendoQ= vazão (m3/s);

C = constante adimensional de Hazen-Williams (Tabela 2); D= diâmetro interno da tubulação (m);

Tabela 2 - Valores de C ( Hazen-Williams) para diversos materiais.

TubosValores de C

13 5. Curvas Características

A figura 4 apresenta um gráfico de pré-seleção de bombas de uma determinada marca, a partir do qual o usuário tem uma idéia de quais catálogos consultar a respeito da seleção propriamente dita, locando o ponto de trabalho neste gráfico e determinando qual a "família" ideal de bombas.

FIGURA 4 - Representação de um gráfico de pré-seleção de bombas.

veis altura manométrica (Hm), rendimento (h) e NPSHrequerido em função da vazão. As curvas de rendimento e altura manométrica podem ser criadas em gráficos separados ou em um único gráfico, dependendo do fabricante. Essas três variáveis caracterizam as condições de funcionamento de uma bomba. Tais gráficos são plotados pelos fabricantes e publicados na forma de catálogos, utilizando-se resultados de testes realizados em laboratório. Para bombas centrífugas, estes gráficos possuem a seguinte forma:

Vazão Altura manométrica

Vazão Rendimento

Vazão NPSH requerido

FIGURA 5- Curvas características de bombas centrífugas.

A curva do sistema, também conhecida como curva da tubulação, é uma curva traçada no gráfico HmxQ e sua importância está na determinação do ponto de trabalho da bomba, pois esse é obtido no encontro dessa curva com a curva característica da bomba. Para traçá-la, é necessário retornar à definição de altura manométrica, fazendo com que a equação 1 tenha a forma Hm=f(Q), através dos passos descritos a seguir. Assim, hf pode também ser definida pela equação:

ou seja, basta desmembrar a vazão da equação de Hazen-Willians da perda de carga unitária e multiplicar o comprimento equivalente pela outra parte da equação. Desta forma, a equação Hm= f(Q), é a seguinte:

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