Baixe Modelo Relatório - Eng. de Tele e outras Provas em PDF para Engenharia de Telecomunicações, somente na Docsity! Instituto Federal do Ceará Campus Fortaleza Filtragem de áudio utilizando estrutura de filtros IIR e FIR Curso: Engenharia de Telecomunicações Disciplina: Filtros digitais Professor: Ricardo Rodrigues Autores do Trabalho: Rogério Guerra Diógenes Filho Fortaleza, novembro de 2010 1 - INTRODUÇÃO Os sinais estão presentes no nosso cotidiano. Por exemplo, comunicação verbal que se desenvolvem através do uso de sinais de fala. Estes sinais são de fundamental importância para uma boa compreensão da comunicação. Pensando nisso, a filtragem digital de áudio desempenha um importante papel para comunicação mundial, pois atualmente grande parte das transmissões são digitais. Neste relatórios abordará o tema de filtragem digital e mostrará um exemplo deste no tratamento digital de áudio com o auxílio do software MALAB. Figura 3 – Estrutura de Implementação de um filtro IIR O método mais comum para implementação de filtros IIR é pela transformação de filtros analógicos em digitais. Em outras palavras, converter um filtro que possui uma determinada função de transferência em laplace e transformar essa função de transferência para z. Essa transformação é feita através da transformação bilinear. A transformação é feita através da equação 01: = | / . 01 Os filtros IIR ao contrário dos filtros FIR são difíceis de controlar a fase, no entanto o custo computacional pode ser menor para cumprir a mesma função de um filtro FIR. Outras características destes filtros são ser instáveis, ter pólos, além de seu projeto derivar de protótipos de filtros analógicos [BAPTISTA, 2004]. 3 – FILTRAGEM DIGITAL DE ÁUDIO O pré-processamento de sinais de fala é fundamental para muitas aplicações, como por exemplo, os sistemas de transmissão e armazenamento digitais de fala, reconhecimento automático de fala, e reconhecimento automático de quem fala [HAYKIN, 2001]. A filtragem de áudio consiste em eliminar componentes de frequência indesejáveis de um áudio. Iremos apresentar quatro exemplos com dois áudios distintos, cada áudio será filtrado com um filtro FIR e outro IIR. 3.1 – FILTRAGEM UTIZANDO FILTROS FIR Os filtros FIR são adequados para a filtragem de um sinal de fala pois estes possuem fase linear, ou seja, não apresenta distorção. Sinais de áudios filtrados por filtros com fase não linear pode dificultar o bom entendimento do áudio. Um parâmetro de suma importância em projetos de filtros digitais é a ordem deste, pois quanto maior a ordem, maior será o gasto computacional. Então teremos que determinar a ordem de modo que atenda os requisitos do projetos e seja a menor possível. Para determinar a ordem, podemos utilizar a equação 02: ≥ ! " #.$ %& % '⁄ . 02 Onde: • N = ordem do filtro FIR • *+ = Amplitude da oscilação na banda de passagem • * = Amplitude na freqüência de rejeição • ,- = Frequência de corte do sinal • , = Frequência da banda de rejeição Em que , = 2.///. Em que fs é a freqüência de amostragem do sinal. 3.1.1 – ÁUDIO 1 Temos um áudio que possui uma voz humana dizendo: “Teste, teste.”. Este áudio foi amostrado a uma taxa de fs = 8000 Hz, este é separado em dois canais distintos, o canal mono e o canal estero. É necessário analisar cada um separadamente pois em geral o conteúdo espectral de ambos são diferentes. Este áudio possui um sinal interferente em f = 1000Hz e f = 3000Hz no canal mono e outro em f = 2000Hz no canal estero. As figuras 4 e 5 mostram os espectros dos dois canais do áudio 1. Figura 4 - Espectro de voz com uma interferência em f = 3000Hz Figura 5 - Espectro de voz com uma interferência em f = 2000Hz Figura 8 - Resposta ao impulso do filtro utilizado no canal mono Figura 9 - Resposta ao impulso do filtro utilizado no canal estero 3.1.2 – ÁUDIO 2 O segundo áudio possui uma voz humana dizendo: “Teste, teste.”. Este áudio foi amostrado a uma taxa de fs = 8000 Hz e é separado em dois canais distintos, o canal mono e o canal estero. Contudo, não será necessário analisar ambos os canais, pois estes são iguais, bastanto apenas todo o processamento feito em um ser repetido no outro. A análise desse áudio é diferente em relação ao áudio 1, pois neste, temos várias componentes de frequência indesejáveis. Frenquências que estão bem próximas com o sinal de áudio. A priori, têm duas soluções. Atenuar frequências superiores a 500 Hz, isto requer um custo computacional elevado. Ou atenuar frequências um pouco abaixo de 500 Hz, fazendo assim, a ordem do filtro diminuir e consequentemente o custo computacional menor. Entretanto, as frequencias abaixo de 500 Hz são as mais significativas para o áudio, atenuando elas a voz ficará mais grave. A escolha da solução fica a critério da aplicação e/ou restrição do hardware. O cálculo do filtro é feito levando em consideração que a voz possa ficar mais grave. Figura 10 - Espectro de voz com interferencia 3.1.2.1 – FILTRAGEM DO AUDIO 2 Para extrairmos a voz da interferência, é necessário que o cálculo da ordem leve em conta os seguintes parâmetros: • *+ = 0.1 (20dB) • * = 0.01 (40 dB) • ,- = 0.1. (fc = 400 Hz) • , = 0.125. (fs = 500 Hz) Utilizando a equação 02, obtivemos uma ordem de 94. Na figura 11 é mostrado o espectro do áudio filtrado. Figura 11 - Espectro do áudio 2 após a filtragem Na figura 12 é exposta a resposta ao impulso do filtro FIR implementado para o tratamento do áudio 2. Figura 14 - Espectro do sinal filtrado por um filtro Buttherworth de ordem 8 Nas figuras 15 e 16 é exposto a resposta ao impulso de cada filtro de buttherworth. Figura 15 - Resposta ao impulso do filtro Butterworth de ordem 6 Figura 16 - Resposta ao impulso do filtro de Butterworth de ordem 8 3.2.2 – AUDIO 2 Para a filtragem utilizando um filtro IIR do áudio 2, é necessário um que possua largura de transição mais curta possível. Pois o espectro da fala está bem próximo com o sinal interferente (ver figura 10). Pensando nisso, é utilizado um filtro elípitico de ordem 10. O sinal filtrado é apresentado na figura 17: Figura 17 - Espectro do áudio 2 filtrado por um filtro elíptico de ordem 10 A figura 18 mostra a resposta ao impulso do filtro elíptico utilizado no áudio 2. Figura 18 - Resposta ao impulso do filtro utilizado para filtrar o áudio 2