Dimensionamento de condutores elétricos

Dimensionamento de condutores elétricos

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Uma vantagem adicional de se dimensionar um condutor pelo critério econômico é que haverá um aumento de sua vida útil (pelo fato de o cabo trabalhar em menores temperaturas).

Além disto, o condutor apresentará um melhor comportamento em relação às correntes de sobrecarga e curto-circuito.

TABELA 34 - CAPACIDADE DE CONDUÇÃO DE CORRENTE, EM AMPÈRES, PARA OS MÉTODOS DE REFERÊNCIA E, F E G DA TABELA 28

TABELA 34 - CAPACIDADE DE CONDUÇÃO DE CORRENTE, EM AMPÈRES, PARA OS MÉTODOS DE REFERÊNCIA E, F E G DA TABELA 28

Cabos unipolaresMétodos de instalação definidos na tabela 28 Cabos multipolares

Cabos bipolares

Seções nominais (m )

Cabos tripolares e tetrapolares

2 condutores isolados ou 2 cabos unipolares

Condutores isolados ou cabos unipolares trifólio

Contíguos Espaçadoshorizontalmente Espaçados ver ticalmente

Tabela 2: Extraída da tabela 34 da NBR 5410.

• Condutores isolados, cabos unipolares e multipolares - cobre e alumínio, isolação de EPR ou XLPE; • Temperatura de 90 ºC no condutor;

• Temperatura ambiente 30 ºC.

Condutor de cobre

3 condutores isolados ou 3 cabos unipolares

Para a determinação da seção econômica de um condutor para um dado circuito, seja ele em baixa ou média tensão, deve-se utilizar as recomendações da IEC 287-3-2 - (ainda não há norma NBR sobre o assunto).

Deve-se destacar que o critério econômico aplica-se a cabos com qualquer tipo de isolação, ou seja, PVC, EPR, XLPE, etc.

Esta norma IEC estabelece que “A fim de combinar os custos de compra e instalação com os das perdas de energia que ocorrem durante a vida econômica de um cabo, é necessário exprimí-los em valores econômicos comparáveis, isto é, em valores referidos à mesma época. É conveniente utilizar a data de compra da instalação como referência, chamando-a de ‘atual’. Os custos ‘futuros’ das perdas de energia são então convertidos a seus equivalentes ‘valores atuais’”.

A equação básica do dimensionamento econômico é a seguinte:

Ct = Cc + Ci + Ce [4] onde:

Ct = custo total durante a vida do cabo; Cc = custo inicial de compra do cabo; Ci = custo inicial de instalação do cabo; Ce = custo de energia desperdiçada ao longo do tempo.

A IEC 287-3-2 apresenta um equacionamento bastante completo que implica, na prática, na realização de uma grande quantidade de cálculos. Desta forma, a fim de simplificar o trabalho, realizamos algumas considerações que conduzem a um dimensionamento bastante aceitável para a maioria dos casos.

As principais simplificações que o método faz estão baseadas nas seguintes hipóteses:

• o custo inicial de instalação (mão-de-obra) dos cabos é constante, independente da seção do condutor;

• as perdas devidas aos efeitos pelicular e de proximidade, bem como aquelas devidas às blindagens e armações metálicas dos cabos são desprezadas;

• na componente do custo total devido à energia, considera-se apenas a energia ativa, desprezando-se o custo devido à demanda;

• considera-se a temperatura de operação média dos cabos em torno de 50 °C, valor bastante razoável se pensarmos em uma temperatura ambiente geralmente de 30 °C;

• considera-se um crescimento anual médio de carga de um circuito em torno de 1,5%;

• admite-se uma taxa anual de juros média de 6%.

Com base nas simplificações anteriores, temos as seguintes expressões para o cálculo da seção econômica de um condutor de cobre:

Ch CnG’ sendo:

IB= corrente de projeto, em ampères (A); e = custo da energia elétrica (ativa), em R$/ kWh;

H = número de horas / ano de funcionamento do circuito;

N = número de anos considerado no cálculo; P1, P2 = preço dos cabos;

O período de retorno em que os dois investimentos se igualam, no caso do exemplo, pode ser determinado como segue:

• diferença entre os custos iniciais pelos critérios técnicoe econômico = R$ 9.339,0 - R$ 3.687,0 = R$ 5.652,0;

• diferença entre os custos de perda de energia dos dois critérios (VP) = R$ 36.264,67 - R$ 12.161,27 = R$ 24.103,40 em 10 anos ⇒ R$ 2.410,34 por ano.

• período de retorno do investimento = R$ 5.652,0 / R$ 2.410,34 = 2,3 anos.

Este resultado significa que o desembolso inicial extra que teve que ser realizado para se comprar um cabo de maior seção retornará em um período de 2,3 anos (inferior ao periodo considerado de 10 anos). Além disso, como a vida útil estimada de uma instalação elétrica “normal” é da ordem de 25 a 30 anos, pode-se concluir que a instalação do circuito do nosso exemplo pelo critério econômico é um ótimo investimento.

Para a determinação do valor de G’, conforme a equação [8], é preciso consultar um fornecedor de cabos e obter os seus preços, como mostra o exemplo da tabela a seguir. Estes valores referem-se a um cabo unipolar, classe de tensão 0,6 / 1kV, isolado em EPR e com cobertura em PVC (segundo NBR 7286).

Tabela 1: Determinação de G’, conforme a IEC 287-3-2.

Seção (m)*Preço (R$ / km)G’ (R$ / m.km)

A IEC 287-3-2 recomenda que, para emprego da fórmula [8], seja tirada a média dos valores de G’ calculados para todas as combinações de seções conforme a tabela. No caso deste exemplo, o valor médio de G’ é igual a 167 R$ / mm2. km.

Exemplo de aplicação da fórmula para aplicação do dimensionamento econômico

Vamos considerar um circuito que alimenta um quadro de distribuição constituído por 3 cabos unipolares com condutor de cobre, isolação em borracha etilenopropileno (EPR) e cobertura em PVC, instalados em trifólio (triângulo) em uma eletrocalha do tipo escada para cabos.

O circuito tem 100 metros de comprimento, a temperatura ambiente é de 30°C e a corrente de projeto

(IB)é de 220 A. Foi estimado que este circuito permaneça em operação durante 4.0 horas por ano (H).

Deseja-se que a análise seja feita para um período de 10 anos (N).

O valor da tarifa de energia elétrica (e) considerado é de 0,257 R$ / kWh. Para este tipo de cabo, adotaremos G’ = 167 R$ / mm2. km (conforme tabela 1).

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