PFR-11-AnaliseCustos (1)

PFR-11-AnaliseCustos (1)

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Reatores PFR – Análise comparativa e de custos Determinada empresa pretende produzir em escala industrial gás metano a partir da dissociação do óxido de etileno. Estudos preliminares revelaram que este é um processo típico para reatores tubulares, na faixa de temperatura de 410-420oC, e a empresa possui atualmente dois reatores tubulares disponíveis para serem analisados. Os parâmetros da reação e dos dois reatores tubulares disponíveis são apresentados a seguir.

Parâmetros da Reação (i) - A dissociação do óxido de etileno é uma reação gasosa, que libera como produtos o metano e o monóxido de carbono, conforme a seguinte estequiometria.

(i) – Esta é uma reação irreversível e de primeira ordem. (i) – Um estudo em laboratório, a 415°C, foi realizado em um reator batelada de paredes rígidas onde foi apurada a pressão total do reator em função do tempo decorrido de reação:

t (min) 0 4 7 9 12 18 π (atm) 0,1530 0,1609 0,1658 0,1698 0,1757 0,1855

Parâmetros dos Reatores (iv) - Os dois reatores tubulares disponíveis para serem testados são:

− Reator MX: 4,00m de comprimento e 40 cm de diâmetro

− Reator MY: 3,30m de comprimento e 42,5 cm de diâmetro (v) - A corrente gasosa a ser introduzida nos reatores contém 440g/min de óxido de etileno puro com concentração molar de 0,886 mols/litro. (vi) - A produção diária deve ser obtida em 18 horas de funcionamento contínuo a uma temperatura constante de 415°C.

(vii) - O custo operacional de cada um dos reatores é: Reator Custo (US$/h)

MX 51,20 MY 48,50

De posse desses dados, deseja-se saber: A - Qual dos dois reatores possui o menor custo por quilo do metano? B - Qual a produção diária (em Kg) de metano no reator escolhido? C - Será vantajoso para a empresa efetuar esta reação utilizando ambos os reatores, dispostos em série? Tal análise deverá ter por base o custo por quilo de metano produzido.

Solução

Estequiometria da reação:A → R + S Fase da reação: Gasosa

Etapa 1 – Cálculo da constante de Velocidade no Reator Batelada

1.1 – Cálculo da pressão parcial de A A pressão total do reator é a soma das pressões parciais dos gases que participam da reação:

SRAppp++=π

A Lei Geral da Estequiometria estabelece que:

sNrNa

que substituido na equação anterior, conduz a:

Para uma reação em fase gasosa, à pressão e temperatura constante tem-se que: TRpVN...Δ=Δ Vs

TRp

Vr TRp que simplificado conduz a: sprpa pSRAΔ=Δ=Δ

Neste estudo, não foi fornecida nenhuma informação sobre a pressão inicial dos reagentes R e S. Sendo assim, considera-se que pRo=pSo=0, e a equação então é simplificada para:

ou seja: AAoSRpppp−==

SRAAo p ==−

SRAppp++=π ⇒ ()()AAoAAoAppppp−+−+=π⇒ AAopp−=2π
Sendo assim, a pressão parcial de A é função da pressão total do reator:π−=AoApp2

Uma vez que a pressão total do reator é a soma das pressões parciais dos gases, tem-se que: Considerando que o reagente A é introduzido puro, tem-se que: atmpAoo153,0==π

t (min) 0 4 7 9 12 18 π (atm) 0,1530 0,1609 0,1658 0,1698 0,1757 0,1855 pA (atm) 0,1530 0,1451 0,1402 0,1362 0,1303 0,1205

1.2 – Cálculo da constante de velocidade

Como a reação é de primeira ordem, tem-se que: AAkCr=−, que conduz a: ktppAo A=−ln

Efetua-se então o cálculo da constante de velocidade (k) para cada um dos tempos:

t (min) 0 4 7 9 12 18 pA (atm) 0,1530 0,1451 0,1402 0,1362 0,1303 0,1205 k (min-1) 0,0133 0,0125 0,0129 0,0134 0,0133

Como o valor de k possui uma pequena variação, tira-se a média entre os valores calculados e em conseqüência: 1min0131,0−=k

Etapa 2 – Análise nos Reatores Tubulares 2.1 – Consolidação dos dados disponíveis

440 mols

Volume dos reatores: LDV 4 2π=, que calculado para as dimensões fornecidas conduz a:

{}LmVMX7,5025027,03==e {}LmVMY1,4684681,03==

AAo A X

⇒ 1=Aε

2.2 – Cálculo da Conversão em cada um dos reatores Para uma reação de primeira ordem, em fase gasosa, efetuada em reator tubular, temos que:

A A r

dX FV⇒ ∫+

AAo X XkC ε

∫−+=X0

)dXX(1 FV

AAo XkC

Ao X

se que:()[]AAXXV−+−=1ln262,848
Para o reator MX: ()[]AX−+−=1ln262,8487,502⇒ 387,0=AMXX
Para o reator MY: ()[]AX−+−=1ln262,8481,468⇒ 369,0=AMYX

Nesta equação integrada, substituem-se os parâmetros da equação pelos valores conhecidos e tem-

2.2 – Cálculo da Produção do metano, em mols/h ou kg/h Para determinar a produção do metano, inicialmente monta-se a tabela estequiométrica para esta reação, cuja estequiometria é A → R + S

Espécie Início da reação Reage Final da reação

A (óxido de etileno) 0AF AAXF0 FA =AAAXFF 0

R (metano) 0 AAXF0 AARXFF0 =

S (monóxido de carbono) 0 AAXF0 AASXFF0 =

Para o reator MX: ()hmolsFRMX/4,232387,0600==⇒ hkgXFRM/718,3=

2.4 - Cálculo do Custo de Produção do metano [US$/kgCH4] Este cálculo pode ser feito a partir da seguinte equação:

() hKgodução hUSatorCustoKg

USoCustoMe

Resposta A: Os resultados obtidos indicam que o reator MY é o que possui o menor custo de produção por Kg de metano.

Resposta B: Como a produção diária é obtida em 18 horas, a produção diária de metano no reator

MY será:diahh
18541,3×=

KgFR

Etapa 3 – Análise do uso dos dois reatores tubulares em série

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