Física - Aula 11 - Hidrostática

Física - Aula 11 - Hidrostática

AULA 1

HIDROSTÁTICA 1- INTRODUÇÃO

Na Hidrostática estudaremos as propriedades associadas aos fluidos (gases ou líquidos) em equilíbrio.

O estudo da hidrostática está apoiado em três leis que veremos a seguir: ÿ Lei de Stevin; ÿ Lei de Pascal; ÿ Lei de Arquimedes.

Densidade absoluta de um corpo é definida como sendo a relação entre a massa do corpo e o seu volume. Já a densidade ou massa específica do material que constitui o corpo é dada pela relação entre a massa do material que constitui o corpo e o volume deste material. Para entender melhor este conceito, imagine uma esfera oca como a da figura. A densidade da esfera é dada pela relação a seguir:

Densidade do corpo, V é o volume da esfera.

A densidade do material é dada pela relação a seguir: Densidade do material material corpo material V

=m esfera esfer material V-V oca esfera

Sendo o peso dado pelo produto da massa pela aceleração da gravidade,e a massa especifica como sendo a relação entre a massa e o volume, temos:

A pressão é definida como sendo a relação entre a força exercida em uma superfície e a área desta superfície.

Note que para forças iguais e áreas diferentes teremos pressões diferentes. Nas figuras abaixo temos o mesmo corpo apoiado numa superfície horizontal com áreas de apoio diferentes. Na figura I, a área de contato é maior que na figura I e, portanto, a pressão I

)(unidS.G.C no unidade
)unid(S.I. no unidades

kg =mfi g 1:daí

:tetanporIm =fi=

VmgV

N )unid( S.I. no unidade=gfi

6- PRESSÃO EXERCIDA POR UMA COLUNA LÍQUIDA (PRESSÃO HIDROSTÁTICA)

Vamos tomar um recipiente contendo uma certa coluna líquida de altura h. A força que esta coluna líquida exerce na base do recipiente é o seu próprio peso. Daí definimos a pressão exercida por esta coluna líquida como sendo a relação entre o peso do líquido pela área da base do recipiente.

Vamos considerar alguns recipientes com formatos diferentes e com bases de áreas iguais. Colocaremos nestes recipientes o mesmo líquido até atingir uma altura h em relação à base.

A h

)p(unid .I.S no Unidade2 ==fi

Pa 1,01.10 atm 1

.importante laçãoRe

)Pascal(Pa m

AmgA

.Vm temos , V m como m==m p h

:temos ,h.AV como= g.h.ph

Como o líquido é o mesmo e as alturas são iguais, as pressões exercidas nos fundos dos recipientes são iguais. Daí, temos:

O paradoxo hidrostático é o fato de a pressão e a força não dependerem do formato do recipiente e nem do volume do líquido.

A lei de Stevin determina que a diferença de pressão entre dois pontos dentro de um fluido em equilíbrio depende exclusivamente da densidade do fluido, da gravidade local e do desnível entre os pontos considerados.

São chamadas superfícies isobáricas, aquelas superfícies que têm a mesma pressão atuando. Veja um exemplo na figura abaixo.

atm p atm p atm

A experiência de Torricelli propõe medir a pressão, equilibrando uma coluna de mercúrio. Para isto, Torricelli usou uma cuba onde colocou um certo volume de mercúrio, e um tubo de vidro da ordem de um metro de comprimento, também preenchido com mercúrio. O tubo é então emborcado na cuba, e a coluna de mercúrio se acomoda quando a pressão que ela exerce no ponto 2 se iguala a pressão exercida no ponto 1, como mostra a figura abaixo.

Como se pode ver no exemplo acima, a pressão atmosférica é igual a pressão exercida pela coluna de mercúrio em equilíbrio.

Manômetro é todo aparelho usado para medir pressão em fluidos. Um dos mais simples é o representado na figura abaixo.

atm p h.g.p como M2 m=

Matm m= h Gás atm p p isso, po e são 2 e 1 pontos nos pressão a que note == h.g.p Como L2

L Gás

Considere dois líquidos não miscíveis em equilíbrio sob ação da gravidade. As pressões nos pontos 1 e 2 são iguais e com esta igualdade concluímos que:

A lei de pascal estabelece que um líquido homogêneo, em equilíbrio e sob ação da gravidade, transmite integralmente qualquer acréscimo de pressão que ele venha receber. Observe que, no exemplo a seguir, houve um acréscimo de força sobre o êmbolo da segunda figura, aumentando com isto a pressão sobre o ponto 1. Este acréscimo de pressão será transmitido a todos os pontos do líquido.

Líquido

A.Líq atmp atm

.Liq h p h.g.p h.g.p pressão nova a

Uma aplicação prática da lei de Pascal é a prensa hidráulica. Veja que na prensa hidráulica a diferença de pressão sofrida pelo líquido homogêneo logo abaixo do êmbolo 1 é transmitida para a camada líquida encostada no êmbolo 2. Então podemos afirmar que sendo iguais as diferenças de pressão ,aplicadas aos êmbolos, as forças serão diferentes, pois as áreas são diferentes.

F p =

1 AAF

Vantagem

mecânica trabalho do oConservaçã

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