exercícios resolvidos de mátemática

exercícios resolvidos de mátemática

(Parte 1 de 2)

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1 – Em urna urna há 5 bolas verdes, numeradas de 1 a 5, e 6 bolas brancas, numeradas de 1 a 6. Dessa urna retiram-se, sucessivamente e sem reposição, duas bolas. Quantas são as extrações nas quais a primeira bola sacada é verde e a segunda contém um número par? a) 15 b) 20 c) 23 d) 25 e) 27

RESOLUÇÃO: Bolas: V1, V2, V3, V4, V5 B1, B2, B3, B4, B5, B6

Extrações: Número par: V2, B2, V4, B4, B6 Bola Verde: 5 x 5 = 25 extrações

Porém, o 2 e o 4 são duplos, logo: 25 – 2 = 23

Questão Padrão de P.A. Para Concursos e Vestibulares

A soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada por Sn = 3n2 + 5n. A razão dessa progressão aritmética é:

a) 6b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

Solução: Inicialmente atribuímos ao n os valores 1 e 2:

Logo, a P. A. será ( 8, 14, 20, 26 ,)

A razão será igual a 6.

Acidentes de trânsito custam 5,3 bilhões por ano. No Brasil, registra-se um alto

Concurso da Polícia Rodoviária Federal/UnB/Cesp/2004 número de mortes devido a acidentes de trânsito. Além da dor e do sofrimento das vítimas e de seus familiares, a violência no trânsito tem um custo social de R$ 5,3 bilhões por ano, segundo levantamento realizado pelo Instituto de Pesquisa Econômica (IPEA), publicado em 2003. Desse total 30% são devidos aos gastos com saúde e o restante é devido à previdência, justiça, seguro e infra-estrutura. De acordo com esse levantamento, de janeiro a julho de 2003, os acidentes de trânsito consumiram entre 30% e 40% do que o Sistema Único de Saúde (SUS) gastou com internações por causas externas, resultantes de acidentes e violência em geral.

Considerando o texto acima e o tema por ele abordado, julgue os itens a seguir.

Antes de julgar os itens solicitados vamos retirar os dados do enunciado:

Custos com acidentes de trânsito: 5,3 bilhões Gastos com Saúde: 30% Gastos com previdência, justiça, seguro e infra-estrutura: 70% Os acidentes de trânsito consumiram 30% e 40% do SUS em gastos com internações provenientes de acidentes e violência

46. Do “custo social de R$ 5,3 bilhões por ano” mencionado no texto, R$ 1,59 bilhões foram gastos com saúde.

47. Supondo que, em 2004, o gasto com cada um dos itens saúde, previdência, justiça, seguro e infra-estrutura seja reduzido em 10%, é correto concluir que o gasto total com o conjunto desses itens, em 2004, será superior a R$ 4,8 bilhões

48. Considerando que, de janeiro a julho de 2003, o gasto total do SUS “com internações por causas externas, resultantes de acidentes e violência em geral” tenha sido entre R$ 2 bilhões e R$ 2,5 bilhões, é correto concluir que a parte desse gasto que foi consumida pelos acidentes de trânsito foi superior a R$ 500 milhões e inferior a R$ 1,1 bilhão

49. Se os gastos, em reais, com previdência, justiça e infra-estrutura correspondem, respectivamente, a 25%, 20%, 15% e 10% do “custo social de R$ 5,3 bilhões” citado no texto, então os gastos com saúde, previdência, justiça, seguro e infra-estrutura formam, nessa ordem uma progressão aritmética de razão igual a R$ 265 milhões

50. Se os gastos com saúde, previdência e justiça totalizam 52,5% do “custo social de R$ 5,3 bilhões” e formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão positiva,então o gasto correspondente à justiça foi superior a R$ 400 milhões

Não pode ser um gasto superior a 400 milhões, pois dariam valores maiores O item está errado

Concurso da Polícia Rodoviária Federal - Regra de Três

Uma pesquisa realizada na Grã-Bretanha mostrou que no primeiro semestre deste ano 295 doentes cardíacos precisaram de transplantes, mas só 131 conseguiram doadores. O percentual aproximado de doentes que não conseguiram o transplante é:

a) 31% b) 36% c) 4% d) 56% e) 64%

De acordo com o enunciado temos que 131 conseguiram doadores, logo fazendo-se a diferença 295 – 131 = 164 ( corresponde aos que não conseguiram doadores). Através de uma regra de três simples, temos:

Obs.: Se diminui o número de doentes, diminuirá o percentual. Regra de Três simples direta.

Tribunal Regional Eleitoral - Porcentagem
a) 520b) 360 c) 260 d) 120 e) 90

Em uma cidade de 5.0 eleitores, 5,2% não votaram, na última eleição. Quantos foram os eleitores ausentes? SOLUÇÃO:

De é uma preposição da língua portuguesa que matematicamente corresponde ao sinal de multiplicação, logo o enunciado fica representado na forma:

Concurso da Polícia Federal - Porcentagem

A Baixada Fluminense, segundo as pesquisas, registra 2.0 crimes por ano. Seu índice de homicídio é de 74 por 100 mil habitantes, comparável ao de países em guerra. Julgue o item a seguir:

- Na Baixada Fluminense, 0,74% da população morre anualmente vítima de homicídio.

Devemos estabelecer uma razão entre o número de homicídios e o número de habitantes, ou seja:

Concurso da Polícia Rodoviaria Federal - Progressão Geométrica

Em função desse valor obtido concluí-se que o item a ser julgado é falso. Solução:

Substituindo-se o valor obtido na equação dada, ficamos com: GABARITO : B

A taxa de juros para aplicações de curto e médio prazos, em um banco, é de 40% ao ano. Que remuneração real recebe o cliente, se a inflação for 30% ao ano.

a) 7,1%b) 7,2% c) 7,3% d) 7,4% e) 7,6%
a) 100%b) 1% c) 0,1% d) 10% e) 0,01%

Concurso Banco do Brasil - Juros Compostos QUESTÃO RESOLVIDA DE JUROS COMPOSTOS

(CONCURSO BANCO DO BRASIL) Um capital de R$ 2.50,0 esteve aplicado à taxa mensal de 2%, num regime de capitalização composta.Após um período de 2 meses, os juros resultantes dessa aplicação serão:

a) R$ 98,0b) R$ 101,0 c) R$ 110,0 d) R$ 114,0 e) R$ 121,0
DADOS:C = R$ 2.50,0 i = 2% a.m. n = 2 meses J = ?

GABARITO: B Concurso CEF – FCC

a) 2%b) 2,2% c) 2,5% d) 2,6% e) 2,8%

n = 1 ano e 4 meses = 16 meses Usando-se a fórmula do montante no juro simples, teremos:

Obs.: A taxa encontrada está na forma unitária. Devemos passá-la para a forma percentual

Questões Comentadas – Cesp/Unb

01) (MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E CULTURA/ Processo Seletivo/ UnB/Cespe/2003)

Para a realização de um evento, as empresa Alfa e Beta transportaram 140 pessoas.

A empresa Alfa dispões de um veículo que comporta 12 pessoas e a empresa Beta dispõe de um veículo com capacidade para 8 pessoas. Considere que cada veículo realizou todas as viagens transportando a sua capacidade máxima de passageiros.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes:

61. Considerando que, no transporte desses passageiros, a empresa Beta viajou o dobro de vezes da empresa Alfa, então, o número de viagens realizadas pelos dois veículos foi menor que 15

62. Se, para a realização do evento, ambas as empresas tivessem realizado o mesmo número de viagens, o número total de viagens realizadas pelas duas empresas teria sido maior que 15

02) (POLÍCIA CIVIL- R/PERITO CRIMINAL/UnB/Cesp/2003) Um terreno em forma de um quadrilátero tem seus lados medindo 3.150m, 1.980m, 1.890m e 1.512m. Sobre esses lados serão plantadas mudas de árvores de forma que a distancia entre duas mudas consecutivas seja a mesma em todos os lados e, também, que essa distancia seja a maior possível. Considerando essa situação, julgue os itens a seguir.

85. A quantidade de mudas necessárias para circundar o terreno é inferior a 460 86. A distancia entre duas mudas consecutivas deverá ser superior a 20 m.

A melhor alternativa para este item é buscar o maior valor de distancia entre as

85. Errada. mudas, isto é obtido calculando o máximo divisor comum (MDC) entre os valores 3.150, 1.980, 1.890 e 1.512 Fazendo-se a fatoração dos números dados no enunciado, temos:

Concurso da Radiobrás - NCE (CONCURSO DA RADIOBRÁS/2004) – NCE

Se não é verdade que todas as pessoas que consomem sal terão hipertensão, então: a) as pessoas que consomem sal não terão hipertensão b) as pessoas que não consomem sal terão hipertensão c) há pessoas que consomem sal e terão hipertensão d) há pelo menos uma pessoa que consome sal e não terá hipertensão e) as pessoas que não consomem sal não terão hipertensão

Se não é verdade que todas as pessoas que consomem sal terão hipertensão, existe pelo menos uma pessoa que ao consumir sal não terá hipertensão

Gabarito: D

Questão de Lógica - Uni. Mato Grosso

(CONCURSO DA UNIVERSIDADE DO ESTADO DO MATO GROSSO/2005) – (questão de lógica)

Se num campeonato de futebol é verdade que “quem não faz, leva”, ou seja, time que não marca gol numa partida sofre ao menos um gol nessa mesma partida, então:

a) em todos os jogos os dois times marcam gols b) nenhum jogo termina empatado c) o vencedor sempre faz um gol a mais que o vencido d) nenhum jogo termina 0 x 0, ou seja, sem gols e) resultados como 1 x 0, 2 x 0 ou 3 x 0 não são possíveis a) Se é verdade que “quem não faz, leva”, tem-se que o time que não marca qualquer gol leva pelo menos algum gol b) Logo, nenhuma partida termina sem gols, ou seja, 0 x 0

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