aulas 1 a 6 - Circuitos elétricos 28-02-2011

aulas 1 a 6 - Circuitos elétricos 28-02-2011

(Parte 1 de 2)

Circuitos

Elétricos Parte 1 – Conceitos Básicos

Energia

Grandeza que caracteriza um sistema físico.

Mantém seu valor independente das transformações que ocorrem no sistema.

Expressa a capacidade de modificar o estado de outros sistemas com os quais interage.

Unidade de Medida: joule [J]

A – Eletrólise B – Pilha C – Sensor termoelétrico D – Aquecedor de água por passagem ou por acumulação;

MEDIDAS DE ENERGIA: ⇒ 1 joule = quantidade de energia necessária para levantar 454 g do chão a uma altura de 9” ( 2,86 cm).

⇒ 1 caloria = quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de 1g de 14,5 °C para 15,5°C. Btu (British Thermal Unit) ⇒ medida britânica ⇒ mede a energia calorífica.

⇒ 1 Btu = quantidade de energia necessária para elevar em 1º F a temperatura de 0,454 l de água. (1 Btu corresponde a um fósforo aceso.)

E – Lâmpada; F – Sensor fotoelétrico; G – Gerador; H – Motor.

⇒ Em relação à unidade de ENERGIA ELÉTRICA: 1 joule = 1 watt . segundo 1000 joules = 1 Btu, 1 watt-hora = 3600 joules e 1 caloria = 4,18 joules.

⇒ Eletricidade (energia elétrica):

fundamental ao nível de desenvolvimento atual, viabiliza novos avanços na tecnologia moderna,

desempenha um papel versátil eintermediário.

Componentes elétricos: são parte de todo sistema elétrico

Mas: geralmente os sistemas recebem energia na forma não-elétrica, e, por último, entregam a energia na forma não-elétrica

Exigência ⇒⇒⇒⇒ dispositivos de conversão de energia são requeridos tanto no início como no final do sistema elétrico raramente é utilizada nessa forma, mas, sendo convertida para a forma elétrica, a energia pode ser transmitida e controlada com relativa simplicidade, segurança e eficiência.

com a energia na forma elétrica, a sua aplicação, como intermediária, é ilimitada!

“Cargas elétricas de sinais contrários se atraem e de mesmos sinais se repelem.”

Símbolos q ou Q

Unidade de Medida coulomb [C]

Módulo da carga do próton e do elétron: Princípio da Atração e Repulsão

Carga Elétrica e Eletrização dos Corpos

Estuda os fenômenos relacionados às cargas elétricas em repouso.

Eletrostática

O átomo O núcleo é formado por:

Prótons →→→→ cargas elétricas positivas Nêutrons →→→→ não têm carga elétrica

Nas órbitas, estão os Elétrons → cargas elétricas negativas

ambiente)Ex: ar, borracha e vidro.

Poucos elétrons livres (temperatura

(temperatura ambiente)

Muitos elétrons livres Ex: cobre e alumínio.

Semicondutor (duplo comportamento elétrico) - pode se comportar como isolante ou condutor.

Baixas temperaturas = comportamento de isolante; Temperaturas maiores ou sob iluminação: criam-se elétrons livres na BC e estes deixam órbitas vazias na BV chamadas lacunas (que se comportam como portadores de carga positiva) ocorre condução de eletricidade através de dois portadores de carga (elétrons livres e lacunas) e o material comporta-se como condutor.

Processos de Eletrização Indução

Contato

Atrito

Eletrização de um corpo neutro pode ser obtida retirando elétrons de seus átomos:

ou inserindo elétrons em seus átomos:
Carga de um corpo:

onde: q = carga elétrica elementar n positivo = número de elétrons inseridos n negativo = número de elétrons retirados

Campo Elétrico

Criado por cargas elétricas. Representado por linhas de campo.

Símbolo E

Unidade de Medida newton/coulomb [N/C]

Grandeza Vetorial Campo Elétrico

Campo Elétrico

Carga positivaCarga Negativa
⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓

em que: K = constante de proporcionalidade = 9x109 N.m2/C2 no vácuo e no ar. Q = módulo da carga elétrica em [C] d = distância em [m]

Cargas de sinais contrários:

Consequência: Força de Atração Cargas de mesmos sinais:

Consequência: Força de Repulsão

Campo Elétrico Uniforme

Q = módulo da carga elétrica em [C] E = módulo do campo elétrico em [N/C]

Força Elétrica

Símbolo F

Unidade newton [N]

Grandeza Vetorial Força Elétrica

Carga Q numa região submetida a um campo elétrico E uniforme: Q ⇒⇒⇒⇒ fica sujeita a uma força F

Carga positiva ⇒ F mesmo sentido de E Carga negativa ⇒ F sentido contrário a E

Lei de Coulomb

Interação dos campos elétricos das cargas ⇓ Forças de Atração ou Repulsão

em que: K=9x109 N.m2/C2 (no vácuo e no ar)

QA e Q B = módulos das cargas em [C] d = distância em [m]

2 BAd

Carga imersa num campo elétrico fica sujeita a uma força. Potencial Elétrico

Símbolo V

Unidade de Medida volt [V]

Portanto: onde há campo elétrico E, há potencial para realização de trabalho

Força ⇒⇒⇒⇒ Movimento

K = 9x109 N.m2/C2 (vácuo e ar) Q = valor absoluto da carga elétrica em [C] d = distância em [m]

Potencial

Depende da carga Q geradora do campo elétrico.

d Q.KV=Superfícies EquipotenciaisCarga elétrica (C)

Energia potencial elétrica (J)

Grandeza derivada Unidadederivada

SímboloEm unidadesdo SI frequência hertz Hz energia, trabalho, quantidade de calorjouleJ1 J = 1 N.m potênciawattW1 W = 1 J/s carga elétrica, quantidade de eletricidadecoulombC diferença de potencial elétrico, tensão elétrica, força eletromotriz volt V W/A resistência elétricaohmΩ1 Ω = 1 V/A condutância elétricasiemensS1 S = 1 A/V

Prefixos métricos no SI

em eletricidade: múltiplos de 3

Considere o campo elétrico E criado por uma carga Q positiva e:

Tensão Elétrica - Diferença de Potencial (ddp)

Potenciais: VA < VB

Carga +q colocada no ponto B: Movimento da carga em direção ao ponto A.

Conclusão: Carga positiva move-se do potencial maior para o menor.

Conclusão: Carga negativa move-se do potencial menor para o maior.

Elétron (-q) colocado no ponto A: Movimento do elétron em direção ao ponto B.

é o nome dado à diferença de potencial elétrico.

A corrente de água existe por causa da diferença de potencial gravitacional entre as caixas d’água.

Símbolo E, V ou U

Unidade de Medida volt [V]

A diferença de potencial (ddp) é necessária para que haja condução de eletricidade.

Analogia com a Hidráulica

E = Vfinal - Vinicial

Maior potencial

Menor potencial

Tensão Elétrica (E, V ou U):

Estudo das cargas elétricas em movimento.

Corrente Elétrica

Intensidade da Corrente Elétrica

Nos metais, os elétrons movimentam-se no sentido contrário do campo elétrico, do potencial menor para o maior.

Símbolo I

Unidade de Medida coulomb [C] / segundo [s] = ampère [A]

Eletrodinâmica

Primeiro Contato com a Eletricidade:

Corrente Elétrica Convencional: considera a corrente como sendo formada por cargas positivas.

Sentido: potencial maior para o menor

Questões de concurso: Resposta: 2 (C)

s t c b

a d c b a d

Com o grafo + lista de bipolos: é possível construir o circuito

Terra (GND) ou Potencial de Referência

Veja como pode ser representado o circuito da lanterna:

Circuitos com 1 fonte: Pólo Negativo ⇒⇒⇒⇒ Potencial Zero

Exercício 1 - Determine as seguintes tensões:

(I) Vah ;

(VII) Vfh ;

(VIII) V ec ;

Exercício 2 - Determine os potenciais elétricos de cada nó do circuito exibido na figura do exercício 1 considerando como referência:

(I) conclua o efeito da escolha de referências diferentes em um mesmo circuitos em relação aos potenciais nodais e às diferenças de potenciais (tensões).

Bipolos Gerador e Receptor

Gerador ou Bipolo Ativo

Eleva o potencial elétricoReceptores Ativos

Num circuito, com mais de uma fonte, pode ocorrer o fato da corrente entrar pelo terminal positivo de uma fonte de tensão:

gerador (fonte) ⇒ funciona como ⇒ receptor ativo

Receptor ou Bipolo Passivo Provoca queda de potencial

Veja o circuito da lanterna: Bateria ⇒ gerador Lâmpada ⇒ receptor

Atenção:

Característica elétrica dos materiais que representa a oposição à passagem da corrente elétrica.

Os elétrons têm dificuldade de se movimentarem pela estrutura atômica dos materiais.

Símbolos Elétricos

Efeito Joule

Aumento de temperatura do material resistivo devido ao choque dos elétrons com os átomos.

Símbolo R

Unidade de Medida ohm [Ω]

Resistência Elétrica

Curto-Circuito R ≈ 0 Ω:

Questões de concurso: Resposta 29(C)

Condutância: Expressa a facilidade de condução da corrente elétrica.

Unidade de Medida:

1/ohm [ΩΩΩΩ-1] ou siemens [S]

(raramente: mho)

Um resistor pode ser igualmente quantificado por sua resistência R ou

por sua condutância G:

Primeira Lei de Ohm

A resistência é um bipolo passivo, pois consome energia elétrica, provocando queda de potencial no circuito.

Experimento:

V cte

Constante ≡ resistência elétrica Comportamento linear ≡ comportamento ôhmico

Primeira Lei de Ohm: V = R . I

Informações Adicionais sobre Resistência: Resistência Ôhmica

Resposta 32(e) Resposta 24(E)

Questões de concurso:

32. Um resistor de 3 ohms tem uma corrente de 0,5 A fluindo por ele. Em relação à potência dissipada pelo resistor, considere as afirmativas: (I) A potência que o resistor está dissipando é de 8,25 W. (I) A potência que o resistor está dissipando é de 16,5 W. (I) A corrente e a tensão no resistor têm mesmo módulo. (IV) A tensão aplicada no resistor é de 16,5 V. (V) É impossível determinar a potência dissipada no resistor.

Resistência Não-Ôhmica

R

O valor da resistência varia com o aumento da tensão nos seus terminais:

ddp cresce ► R diminui (até virar um curto-circuito)

Termos para descrever circuitos

39 Circuito planar

Circuito não planar circuito redesenhado para ver se é planar:

O circuito planar é aquele que pode ser desenhado em um único plano sem que dois ramos se cruzem

Circuito planar

Circuito não planarA

Exercício 3 - Verifique se o circuito é planar e redesenhe-o na forma linear.

Potência Elétrica

Quantidade de energia elétrica desenvolvida num intervalo de tempo por um dispositivo elétrico.

A energia elétrica fornecida pela fonte é transformada pela resistência em energia térmica (calor) por efeito Joule.

Portanto:P = V . I

Símbolo P

Unidade de Medida watt [W]

Quantidade de carga elétrica que uma fonte pode fornecer ao circuito num intervalo de tempo.

ou No resistor:

energia

Questões de concurso:

28. Considere um circuito resistivo com uma única carga alimentada por uma fonte de tensão. Suponha que a tensão da fonte foi mantida e apenas o valor da resistência foi dobrado. Com relação a potência dissipada, é correto afirmar que: (a) A potência será limitada na capacidade de dissipação da resistência utilizada; (b) A potência dissipada dobrará; (c) A potência dissipada permanecerá a mesma; (d) A potência dissipada será inversamente proporcional a resistência.

Em residências e indústrias, a unidade de medida mais utilizada é o quilowatt hora =

Unidade de Medida joule [J]

Energia Elétrica

Medidor de Energia resposta: 71(D) Questão de concurso:

46 Cálculos considerando 5 horas diárias / 30 dias no mês / preço médio de R$ 0,40 por KWh

Exercício 4 - Calcule a conta de energia mensal da residência cujas cargas e regime de funcionamento estão descritas na tabela. Considere que a concessionária de energia local cobra a tarifa de R$0,65/kWh para consumidores residenciais.

Resposta: 34 (B) Questões de concurso:

Resposta: 48 (C) Questões de concurso:

Resposta 27(C)

Tipo de lâmpada Rendimento

[lm/W]Vida Útil horas

Índice de reprodução de cores (%)

Temperatura de cor [Kelvin]

Potência fornecida e potência consumida v a favor de i: fornece energia

v contra i: consome energia

Exercício 5 – (Irwin, capítulo 1, ex, pg 5 a 17) Determine se os componentes indicados abaixo estão absorvendo ou fornecendo potência e quanto.

Exercício 6 – (Irwin, capítulo 1, ex 1.23 e 1.26, pg 17) Os dois componentes das figuras fazem parte de um circuito elétrico. Em cada figura, considere que o componente 1 absorve 36 W (P1 =

36 W). Determine se o componente 2 está absorvendo ou fornecendo potência e quanto.

Exercício 7 – (Irwin, capítulo 1, ex 1.24 e 1.25, pg 17) Os dois componentes das figuras fazem parte de um circuito elétrico. Em cada figura, considere que o componente 1 fornece 24 W (P1 = -

24 W). Determine se o componente 2 está absorvendo ou fornecendo potência e quanto.

Resposta: 12 W

Exercício 8 – (Irwin, capítulo 1, ex 1.23 (b), pg 17) Os dois componentes da figura fazem parte de um circuito elétrico. Considerando que o componente determine se o componente 1 está absorvendo ou fornecendo potência e quanto.

Exercício 9 – (Irwin, capítulo 1, ex diversos, pg 5 a 18) – Determine a tensão ou corrente incógnitas em cada item.

(e)Respostas:

(a) V1 = V AB = 4 V (polaridade!)

Exercício 10 – (Irwin, capítulo 1, ex, pg 17) Determine se os componentes indicados abaixo estão absorvendo ou fornecendo potência e quanto.

Respostas:

= 12 W e P

= 20 W e P

= 6 W e P

= 54 W e P

= 12 W e P

Princípio da conservação de energia

⇒ 1ª Lei da termodinâmica ou Lei da conservação de energia: Em uma alteração física ou química nunca se cria ou destrói qualquer energia envolvida no processo, pode-se apenas: transferi-la de um local para o outro ou convertê-la de uma forma para outra,

⇒ 2ª Lei da termodinâmica: Sempre que a energia muda de uma forma para outra, terminamos com menos energia utilizável do que tínhamos no início do processo:

ENTRADA = ENERGIA SAÍDA(energia útil)+

PERDAS (energia de baixa qualidade ou dispersa ou menos útil)

Teorema de

A potência fornecida por um circuito é exatamente igual à potência absorvida. circuito

Exercício 1 – (Alexander, 1.14, pg 36) A figura mostra um circuito com cinco elementos. Conhecendo as potências em quatro elementos, calcule a potência p3, recebida ou enviada pelo elemento 3.

Exercício 12 – (Irwin, capítulo 1, ex 1.36, pg 19)

Determine Ix usando o teorema de Tellegen em cada um dos itens a seguir.

Resposta: 4A

Exercício 13 – (Irwin, capítulo 1, ex 1.37, pg

19) A fonte VS absorve ou fornece potência?

Qual o valor desta potência?

Resposta: + 48 W dados:

Exercício 14 – (Irwin, capítulo 1, ex 1.6 , pg 10) Calcule a potência absorvida ou fornecida por cada elemento do circuito abaixo e verifique se o teorema de Tellegen é atendido por este circuito.

Respostas:

Resposta: 70 W consumidos.

Exercício 15 – (Irwin, capítulo 1, ex 1.3 e 1.38 , pg 18 e 19) Determine Vx usando o teorema de Tellegen em cada um dos itens a seguir.

Notação especial

(a) Vab

Exercício 16 - (Boylestad, capítulo 5, ex 5.16 e 5.17, pg 108). Nos bipolos indicados, determine as grandezas solicitadas.

(b) Vab, V ac , Vbc

, Vb e V c

Exercício 17 - (Boylestad, capítulo 4, ex 5.14 a 5.15, pg 108 a 110 / capítulo 5, ex 24 e 26, pg 124). Nos bipolos abaixo, determine as grandezas solicitadas.

(a) Vab , Va e Vb(c) Vab a , Vb e Vab

a , Vb e Vab a , Vb e Vab

Questões de concurso:

Segunda Lei de Ohm

Resistência Natureza do material ⇒ resistividade ρ [Ω.m]

Dimensões do material comprimento L [m] área da seção transversal S [m2]

Exemplo: potenciômetro

Resistividade média de diferentes materiais:

ClassificaçãoMaterial – (T=20oC)Resistividade - ρρρρ [ΩΩΩΩ.m]

Constantã 50x10-8Liga

Isolante

Questões de concurso:

26 - Deseja-se medir o comprimento aproximado de um fio condutor cuja área da seção transversal é 6 mm2 , dispondo somente de um ohmímetro. Sabe-se que a resistência medida

entre as duas extremidades do condutor é de 0,2 Ω e que a resistividade do material condutor é de 20x10-6 Ω.m, nas condições de temperatura e isolamento em que se encontra. O comprimento, em metros, do condutor é:

Resposta 26(D)

Resist. Fixas

Tipo de ResistorValor NominalTolerânciaPotência Filme Metálico

Resposta 38(A) Questão de concurso:

Código de Cores

Cores1º Dígito2º Dígito3º DígitoMúltiploTolerância Preto00x 1

Exercício 18 – Confira se os resistores ao lado, de 4 e 5 faixas, respectivamente, estão com a especificação correta.

Num esquema elétrico, ao identificar o valor de um resistor, é comum substituir a vírgula pela letra R ou por um prefixo métrico.

Na prática, isso é feito para evitar que uma falha de impressão na vírgula ou uma mancha resultem na leitura errada do valor do resistor.

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