cinemática

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1Tópico 1 – Bases da Cinemática escalar

Tópico 1 Parte I – CINEMÁTICA

1 Um pescador encontrou um tesouro e o enterrou em um terreno cercado de sua propriedade. Para que ficasse fácil localizar o tesouro a qualquer momento, ele fez um esboço do terreno, associando a ele um sistema de eixos cartesianos. Assim, ele mediu e marcou os valores indicados na figura.

y (m)

Tesouro

a) Qual a abscissa do local em que está enterrado o tesouro? b) Qual a ordenada do local em que está enterrado o tesouro?

2 Converta 1 hora em segundos.

3 Um quarto de hora corresponde a quantos minutos?

Resolução:

Resposta: 15 min

4 Dez minutos correspondem a que fração da hora?

Resolução:

10 min = 10 · 1

5 Instante (t) pode ser dado por um número negativo? E intervalo de tempo (∆t)?

Resolução:

Quando adotamos uma origem de tempo (t = 0), atribuímos números positivos aos instantes posteriores e negativos aos anteriores. Assim, um instante pode ser dado por um número negativo. O intervalo de tempo (∆t = t – t ) não pode ser negativo, pois t nunca é menor que t .

Respostas: Instante sim; intervalo não.

6 Calcule, em minutos, o resultado da seguinte expressão:

Resolução:

· 60 min + 300 · 1 60 min =

7 (Vunesp-SP) O intervalo de tempo de 2,4 minutos equivale a quanto no Sistema Internacional de Unidades?

8 Considere um automóvel em movimento em relação a um referencial Oxy solidário ao solo. Seja O’x’y’ outro referencial, solidário à porta do veículo, como ilustra a figura a seguir:

x' y'

O x

Determine se a maçaneta M está em repouso ou em movimento: a) em relação a Oxy. b) em relação a O’x’y’.

Respostas: a) Em movimento. b) Em repouso

2PARTE I – CINEMÁTICA

9E.R. Enquanto o professor escreve na lousa: a) o giz está em repouso ou em movimento em relação à lousa? b) a lousa está em repouso ou em movimento em relação ao chão? c) a lousa está em repouso ou em movimento em relação ao giz?

Resolução: a) Enquanto o professor está escrevendo, o giz muda de posição em relação à lousa, estando, portanto, em movimento em relação a ela. b) A lousa não muda de posição em relação ao chão, estando, portanto,emrepouso em relação a ele. c) Os conceitos de movimento e de repouso são simétricos, isto é, se um corpo está em movimento (ou repouso) em relação a outro, este também está em movimento (ou repouso) em relação ao primeiro. Assim, a lousa está em movimento em relação ao giz. De fato, se houver um inseto pousado no giz, por exemplo, o inseto verá a lousa passando por ele.

10 Um automóvel aproxima-se de um paredão, como ilustra a figura:

Éincorreto afirmar que: a) o automóvel está em movimento em relação ao paredão. b) o paredão está em movimento em relação ao automóvel. c) o paredão está em repouso em relação ao solo. d) o motorista está em repouso em relação ao automóvel, mas em movimento em relação à superfície da Terra. e) o paredão está em repouso em relação ao automóvel.

Resposta: e

1 Um barco em movimento retilíneo está sendo seguido por um helicóptero que voa em altitude constante, sempre na mesma vertical que passa pelo barco:

Considere o barco e o helicóptero pontos materiais. a) Como estão o barco e o helicóptero em relação à superfície da Terra, em repouso ou em movimento? b) O helicóptero está em repouso ou em movimento em relação ao barco?

Respostas: a) Em movimento. b) Em repouso.

12 Uma comemoração iniciou-se às 2 h 45 min do dia 31 de dezembro, terminando às 2 h 20 min do dia 1 de janeiro do ano seguinte. Quanto tempo durou essa comemoração?

Resolução:

0 h24 h

2 h 45 min2 h 20 min t

Resposta: 3 h 35 min

13 Uma partida de basquetebol iniciou-se às 23 h 2 min 30 s, terminando à 0 h 51 min 16 s. Calcule a duração total dessa partida.

Resolução:

0 h24 h

23 h 2 min 30 s0 h 51 min 16 s t

Resposta: 1 h 48 min 46 s

14 No sistema esquematizado na figura, o recipiente A é mantido sempre cheio de água. Isso garante que a quantidade de água que entra no recipiente cilíndrico B, através do cano C, em cada segundo, seja sempre a mesma.

B Régua

No recipiente B, inicialmente vazio, o nível da água vai subindo e sua altura pode ser lida em uma régua cujo zero coincide com o fundo. Sabe-se que a altura de B é 30 cm e que ele fica completamente cheio em 60 min. a) O sistema descrito pode funcionar como cronômetro (aliás, o “relógio” que Galileu usava em seus experimentos era desse tipo). Suponha que um juiz de futebol resolva usá-lo para cronometrar uma partida. Em t = 0 (início do jogo), começa a entrar água em B.

O primeiro tempo deverá ser encerrado (t = 45 min) quando o nível da água estiver a que altura?

3Tópico 1 – Bases da Cinemática escalar

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