Resolução de Física 3 - Cap.22 - Halliday - 7ª ed. - traduzido

Resolução de Física 3 - Cap.22 - Halliday - 7ª ed. - traduzido

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Resolução de Física 3 - cap 22

Halliday – v.3 – 7ª ed.

1. Notamosqueosímboloq2éutilizado nadeclaração do problemapara significarovalor absoluto dacarganegativaqueresideomaiorescudo. Oesquemaa seguir éparaq1=q2.

q1=q2, q1 >q2, q1<q2

2. (a) Observamosqueos pontosdo campo elétricopara a esquerdaem ambosos pontos. UsandoF=q0Eeorientandoo nossoeixoxpara a direita(paraos pontosidireitada figura), encontramos

o quesignifica quea magnitudeda forçasobreoprótoné de 6,4×10-18Ne suadireção(-i) épara a esquerda.(b) Como adiscussãono§22-2deixa claro, a intensidade do campoé proporcionalà"lotação" das linhasde campo. Vê-sequeas linhassãoduas vezes maislotadoem Aque emB, então podemos concluirquea EA=2EB. Assim, EB=20 N/C.

3. O diagrama aseguiréumavista lateraldo discoemostraas linhas do campoacima. Pertododisco, as linhassãoperpendiculares à superfícieeuma vez queodiscoestáuniformementecarregada, as linhas sãodistribuídas uniformementesobre a superfície.Longedodisco, aslinhassão semelhantes àsde umencargoúnico ponto(acargasobre o disco). Extensãode volta paraodisco(as linhas pontilhadas do diagrama) quese cruzamnocentrodo disco.

Se o discoforcarregado positivamente, as linhassãodirecionadaspara foradodisco. Se o discoforcarregado negativamente, édirigida para dentroem direção aodisco. Um conjuntosemelhante delinhasestáassociadocomaregiãoabaixo do disco.

4. Encontramosamagnitudede carga |q|deE=| q|/4πε0r2:

5. Comoa magnitudedo campoelétricoproduzidoporumacarga pontual qé dadaporE=| q|/4πε0r2, onde r éadistânciadacargaaté o pontoondeocampotemEgrandeza,a magnitudedacarga é

6. Comx1=6,00 centímetrosex2 =21,00 centímetros, oponto médio entre asduascargasestá localizadoem x=13,5 cm.Osvaloresdataxasão-q1 = q2=- 2.00×10-7C, eas magnitudesedireçõesdos campos individuaissão dadaspor:

Assim, ocampo elétricoé

7. Comoa cargaé distribuída uniformementeao longo de umaesfera, ocampo elétriconasuperfícieéexatamenteomesmo queseriaseacargaestavam todos nocentro.Ou seja, amagnitudedo campoé

onde qéamagnitudedacargatotaleRéo raio daesfera.(a) A magnitudedacargatotal é deZe, assim

(b) O campoénormalàsuperfícieeuma vez que acarga é positiva, ela apontapara fora dasuperfície.

8. (a) Amagnitudeindividual|E1| e|E2|são figuradosdaEq.. 22-3, ondeossinais devalorabsolutopara oQ2são desnecessáriosuma vez queestacarga é positiva. Sesomarmosasmagnitudesousubtrair-los dependeseéE1namesma direção, ou o oposto, comoE2, nos pontos de esquerdade Q1(no eixo X) o ponto decamposem direçõesopostas,mas não hápossibilidade decancelamento(zero campolíquida) uma vez que |E1|émaior do queem todos os lugares|E2|nesta região. Naregiãoentre ascargas(0 <x<L) ambosos campospontopara a esquerdae nãopossibilidadedecancelamento.Empontosà direitadoQ2(quando x> L), E1apontapara a esquerdae os pontos deE2para a direitaassim que ocampolíquidanesteintervaloé

Embora|q1|> q2existeapossibilidadedeEnet=0uma vez que estespontosestão mais próximosdoqueq2q1. Assim, nós olhamospara opontozero da redede camponaregiãox> L:

o que levaa

Assim,obtemos

(b) Umesboçodas linhasde campoémostradonafiguraabaixo:

9. Nos pontosentre ascargas, os camposelétricossãoindividuaisnamesma direçãoenãocancelar. Desdecargaq2=-4,00q1localizadoemx2=70 centímetrostemumamagnitude maiordo queq1=2,1×10-8Clocalizadoemx1=20 cm,um pontodezerocampo devesermaiordo queaQ1Q2. Eledeveestar à esquerdadeQ1.Seja xacoordenadade P, o pontoondeocampodesaparece. Então, ocampoelétricototalemPé dadapor

Se ocampoestáa desaparecer, em seguida,

Tomandoaraizquadradadeambosos lados, observando que|q2| /|q1|=4, obtemos

Escolhendo-2,0porcoerência,o valorde xfor encontradopara serx=-30cm.

10. Colocamos a origem do nosso sistema de coordenadas no ponto P e oriente o nosso eixo y na direção da carga q4 =-12q (passando pelo q3 = carga q 3). O eixo x é perpendicular ao eixo y, e, portanto, passa pela idênticas q1 = q2 = 5 q encargos.As magnitudes individual | E1 |, | E2 |, | E3 | e | E4 | são figurados da Eq.. 22-3, onde os sinais de valor absoluto para Q1, Q2 e Q3 são desnecessários uma vez que estas taxas são positivas (supondo q> 0). Notamos que a contribuição de q1 q2 de que cancela (ou seja, | E1 | = | E2 |), e no campo líquido (se houver) deve ser ao longo do eixo y, com uma magnitude igual à

que évistocomo sendo zero. Umesboçodas linhasde campoé mostradaabaixo:

11. Acomponentexdo campoelétriconocentrodo quadradoédadapor

Da mesma forma, ocomponenteydo campoelétricoé

Assim, ocampo elétriconocentroda praçaéE=Eyj=(1,02 105 N/C) j.

12. Porsimetria, vemos ascontribuiçõesdas duascargasq1=q2=+ eanulam uma à outra, e nóssimplesmenteusarEq. 22-3paracalcularamagnitudedocampo devidoaq3=2e.(a) A magnitudedocampo elétricoé

(b) Esta pontosde campoem45,0graus,sentido anti-horárioa partirdoeixo x.

13. a cancelar os componentes verticais dos campos individuais (devido a duas cargas), pela simetria. Usando d = 3,00 m, adicionam os componentes horizontais (ambos apontando para a direção – x) para dar uma magnitude de

(b) Arede depontos decampo elétriconadireção-x, ouanti-horárioa partirdo180o+xeixo.

14. Paraquesejapossívelparaocampo delíquidoa desapareceremalgum> x 0, os dois camposindividuais(causadaporQ1 eQ2) deve apontarem direçõesopostasparax> 0. Dadaa sualocalizaçãona figura, podemos concluirque elessão, portanto, de carga oposta. Além disso, desdeocampo depontos deredemaisfortementepara a esquerdapara opequenox positivo(quando está muito pertodeQ2), entãopodemos concluirqueq2é acarganegativavalorizado. Assim, oQ1éuma cargapositivade valor.Nós escrevemoscadacargacomo ummúltiplodealgumasξnúmero positivo(não determinadanesseponto). Comoo problemaafirmaque o valor absolutodasuarazão, einferiros seus sinais, temosq1=4eq2=ξ, ξ. Usandoa Eq.. 22-3paraos camposindividuais, encontramos

parapontos ao longodoeixo x positivo. AmbienteEnet=0em x=20 cm (ver gráfico) leva imediatamenteparaL=20 cm.(a) SeEnetdiferenciarem relaçãoa xeigualadaazero(a fim deencontrarondeémáxima), obtemos(depois de uma certa simplificação) que alocalização:

Notamosqueoresultadode uma parte(a) nãodependem dovalorparticulardeξ.

(b) Agorasomos convidadosparadefinirξ=3e, ondee=1,60×10-19C, eavaliarEnetno valordex(convertido emmetros) encontrado noitem (a). O resultadoé2,2×10-8N/C.

15. O campodecadacargatemmagnitude

Asinstruçõessãoindicadasno formatopadrãoa seguir. Usamos anotaçãodo ângulode magnitude(conveniente se alguém está usandoumacalculadoracapazvetorno modopolar) eescrever(começandocomoprótonno lado esquerdoese movendono sentido horário)as contribuições paraEnetcomo segue:

Issoproduz 3,96 x 10-6 < -76,4° comoN/C unidadecompreendida.

(a) O resultadoacima mostraqueamagnitudedocampo elétricoé

Enet = 3,93 x 10-6 N/C

(b) Da mesma forma, a direçãodo Enet, é -76,4° na direção de x

16. Oslíquidoscomponentes do campoao longo doseixos X eYsão

A magnitude éaraizquadradadasoma doselementos-quadrado. DefinindoamagnitudeigualaE=2,00x105N/C, em quadraturaesimplificando, obtemos

ComR=0,500m, q1 =200,0×10-6CeQ2=6,00×10-6C, nós podemos resolveresta expressãoparaθcose depois tomeaco-seno inversopara encontraro ângulo. Existemduasrespostas.(a) O valorpositivodoânguloθ=67,8°.(b) Ovalorpositivodoânguloθ=- °67,8.

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