Controle e Automação Industrial

Controle e Automação Industrial

(Parte 2 de 9)

Sensibilidade:Avaliação da mudança do comportamento do sistema frente à pequenas variações de parâmetros do sistema.

Rejeição de distúrbios:Capacidade de um sistema de rejeitar distúrbios ou ruídos oriundos de perturbações no sistema.

Controlador Atuador Processo TransdutorIndicador

Controle de Automação Industrial

5. Tipos de Controladores Industriais:

Há principalmente 5 tipos básicos de controladores usados largamente na industria. São eles:

Controle ON-OFF; Controle Proporcional ou P; Controle Proporcional e Integral ou PI; Controle Proporcional e Derivativo ou PD; Controle Proporcional, Integral e Derivativo ou PID.

Controle ON-OFF ou LIGA-DESLIGA ou de histerese:

É a forma de controlador mais simples que existe e consiste em um circuito comparador que compara o sinal de entrada com dois sinais de referência, chamados de limite inferior e superior. Quando o sinal de entrada fica menor que o limite inferior, a saída do controlador é ativada e o atuador é acionado com sua potência máxima. Quando o sinal de entrada fica maior que o limite superior, a saída é desligada e o atuador desligado. A diferença entre o limite superior e o inferior é chamada de histerese. Normalmente, a histerese é ajustável de forma tal que o set-point fique entre o limite inferior e o superior. Desta forma o sistema controla fica oscilando de um valor máximo à um mínimo e não atinge nenhum valor específico.

Não é um controlador do tipo que você específica por exemplo, 100ºC e ele estabiliza nisso. É um controlador do tipo nível de água onde se tem um nível máximo e um nível mínimo. Quando o nível está no mínimo aciona o atuador, que no caso seria a bomba d’água, e esta e vai enchendo a caixa d’água. Quando o nível máximo é atingido, a saída será desligada e o atuador, no caso a bomba, é desligado. Aí consumo de água faz o nível baixar e atinge o nível inferior novamente e o ciclo se repete.

A grande vantagem deste sistema é o fato de que é um sistema muito barato e que como o atuador somente liga e desliga nos momentos em que os limites são atingidos, o controlador e o atuador sofrem pouco desgaste.

A grande desvantagem é que a grandeza controlada(temperatura, pressão, etc..) não estabiliza em nenhum ponto e sim oscila entre o ponto desejado, indo do limite inferior ao superior.

Abaixo vemos um controle simples de temperatura. O set-point foi de 100ºC, o limite superior é 120ºC e o inferior de 80ºC. A histerese é de 40ºC. Observe como a temperatura oscila em torno do valor desejado que é de 100ºC, indo de 120ºC à 80ºC o tempo todo.

Temperatura Limite Superior

Set-Point

Limite Inferior Tempo

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Controle Proporcional ou P:

O controle proporcional já é mais sofisticado que o controlador ON-OFF, dado que a resposta do controle é proporcional ao sinal na sua entrada. Se o sinal na sua entrada é pequeno, a reposta será um valor pequeno também. Se a entrada for grande a saída será grande também. Em suma, um controlador proporcional é na verdade um amplificador. Ele é representado como abaixo:

Entrada Saída

No caso a saída é um sinal K vezes maior que a entrada. Entretanto o sinal de saída não pode crescer indefinidamente, porque há limite tanto inferior quanto superior. Quando estes limites são atingidos dizemos que o sistema saturou. Portanto, há uma região onde o sinal responde proporcionalmente ao sinal de entrada, e outra região onde o sistema satura e não ainda o sinal de entrada aumentar que o sistema não vai além daquele limite. Na figura abaixo, percebemos que acima do limite superior, o atuador está com 100% de sua capacidade e abaixo do limite inferior o atuador está com 0% de sua capacidade, ou seja, totalmente desligado. A região entre o limite inferior e superior o atuador está com uma saída proporcional a entrada, e esta região é chamada de banda proporcional do sistema.

Limite Sup. 100%

Banda Proporcional

Limite Inf0%

A banda proporcional de um sistema é dada de forma percentual e está relacionada com o ganho K do controlador. Na verdade ele é determinado pela fórmula abaixo:

Banda proporcional = 100% / K ; onde K é o ganho do controlador.

Muitos controladores possuem o ajuste da banda proporcional disponível. A técnica mais recomendada é deixar a banda proporcional no máximo possível e verificar a resposta do sistema. Se não for satisfatória, deve-se ir reduzindo o valor do ajuste até que o desempenho fique adequado.

O grande problema do controlador Proporcional ou P é que ele permite erros em regime. Isto porque em sistemas realimentados, a entrada do controlador P é o sinal de erro. Como o sinal de erro vai ficando pequeno a medida que se aproxima do valor de set-point, a saída do controlador que é proporcional a entrada vai ficando pequena também. Sempre haverá um ponto em que o erro, por menor que seja será tão pequeno que não produzirá uma saída capaz de ativar o atuador. Assim o sistema para mesmo sem Ter atingido plenamente o set-point, permanecendo um erro sempre constante. Claro que aumentando o ganho K do controlador o erro será reduzido, mas sempre haverá um erro, porque há limites para aumentar o valor do ganho K, que se ultrapassados, levam o sistema a instabilidade.

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Na simulação abaixo, temos uma estufa com um set-point de 100ºC e um controlador tipo P com um ganho K=10. Repare que o sistema estabiliza em 96ºC, permanecendo um erro de 4ºC. Se aumentarmos o ganho, podemos diminuir o erro, mas sempre haverá um erro, por menor que seja.

Controle Proporcional +Integral ou PI:

O controlador PI é uma combinação da ação proporcional com uma ação de integração. O integrador, dentre suas propriedades, permite com que o erro em regime do caso anterior seja zerado. Isto ocorre porque embora o erro possa ser pequeno, o integrador vai somando ao longo do tempo e a sua saída vai aumentando até que seja capaz de acionar o atuador. Assim sendo, quando o erro é grande o Proporcional fornece uma grande e saída e predomina sobre o integrador. Mas a medida que o sistema vai chegando perto do objetivo, o erro vai diminuindo e assim a resposta do proporcional vai ficando cada vez mais fraca. A partir deste ponto o domínio passa a ser do integrador.

Dessa forma o bloco integrador é usado freqüentemente quando precisamos de uma convergência precisa do valor, com erro muito pequeno. Da mesma forma que existe um ganho K para o proporcional existe também um ganho KI para o integrador. Quanto maior o valor de Ki, maior a resposta de um elemento integrador.

Entretanto, o ajuste do ganho de KI não deve ser indiscriminado, pois ele pode levar o sistema a se tornar muito lento as transições ou até mesmo levar o sistema a instabilidade.

O melhor ajuste é uma combinação do ganho K e do ganho KI. É possível mediante simulações e outras técnicas encontrar o melhor ajuste possível. Não há uma regra geral, cada caso poderá requerer um ajuste diferente, dessa forma dificilmente você poderá utilizar um ajuste que fora bem sucedido em outra empresa ou outro equipamento.

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Na simulação abaixo, voltamos a verificar o caso da estufa que fora ajustada para uma temperatura de 100ºC. Com o controlador somente proporcional, havia um erro de 4ºC, ou seja a temperatura ficava a 96ºC. Com o integrador há o zeramento do erro e a temperatura atinge exatamente os 100ºC.

Controle Proporcional + Derivativo ou PD:

Da mesma forma que o controle PI era uma combinação do controle Proporcional e o controle

Integral, controle PD é uma combinação do controle Proporcional e o controle Derivativo. O derivativo é um bloco cuja saída é proporcional a variação do erro. Ou seja, se o erro estivar variando muito rápido ele atua fortemente visando a minimizar ou eliminar esta variação.

Portanto é um bloco adequado para sistemas que precisem de um ataque rápido as variações de erro. Entretanto, se houver um erro de grande valor, mas variando lentamente, o sinal na saída do derivativo será baixo. Por isso, o derivativo nunca é usado sozinho, pois ele só atua nos momentos em que o erro varia rapidamente.

Além disso, o derivativo é sensível a ruídos que podem enganá-lo fazendo-o acreditar que há uma transição brusca. Por isso o ganho do derivativo nunca é muito alto. Na verdade, evita-se ao máximo o uso de derivativos. Quando o sistema não pode responder bem à variações bruscas de sinal, então apela-se para o derivativo.

Ademais o bloco derivativo não tem nenhuma influência sobre o erro em regime. De modo geral, ele deixa o sistema mais rápido e reduz a máxima sobrelevação.

Como o Integrador, que tinha um ganho KI o Derivativo também tem um ganho chamado KD

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Na simulação abaixo, voltamos ao caso da estufa ajustada para 100ºC, só que retiramos o

Integrador e adicionamos um Derivativo. Perceba que como o derivativo não atua sobre o erro em regime, o erro de 4ºC voltou e portanto, o sistema agora converge à 96ºC como antes.

Em compensação, na região de 0 até 0.5 segundo, quando o erro varia muito rápido, o sistema atua muito mais rapidamente, pois em 0.5 segundo a temperatura já é de 79ºC, e no caso do controlador P ou PI era de apenas 70ºC. Mas é só até este que o derivativo vai bem, pois de 0.5 segundos em diante, o erro já passa a variar lentamente e a resposta do derivativo já não é mais adequada.

Nesta parte, onde a variação do erro é lenta, o Integrador responde melhor, além é claro do integrador atuar sobre o erro em regime.

Controle Proporcional + Integral + Derivativo ou PID:

Pelos exemplos acima, fica bastante claro que uma combinação dos três elementos, explorando as propriedades de cada um, parece ser a opção mais adequada. Este é o chamado Controlador PID.

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