Metrologia Básica

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1 METROLOGIA6
2 CONCEITOS FUNDAMENTAIS7
2.1 MEDIÇÃO8
2.2 VALOR VERDADEIRO CONVENCIONAL10
2.3 CALIBRAÇÃO10
2.4 RASTREABILIDADE1
3 UM BREVE HISTÓRICO12
3.1 CÚBITO REAL EGÍPCIO12
4 A PRESENÇA DA METROLOGIA NO DIA-A-DIA15
5 A IMPORTÂNCIA DA METROLOGIA PARA AS EMPRESAS17
6 ÁREAS DA METROLOGIA19
7 O PROCESSO DE MEDIÇÃO21
7.1 FATORES METROLÓGICOS21
8 RESULTADO DA MEDIÇÃO24
8.1 INCERTEZA DE MEDIÇÃO28
9 CALIBRAÇÃO30
9.1 POR QUE CALIBRAR30
9.2 O PROCESSO DE CALIBRAÇÃO30
9.3 CERTIFICADO DE CALIBRAÇÃO3
10 PADRÕES E RASTREABILIDADE34
10.1 RASTREABILIDADE36
1 MATERIAIS DE REFERÊNCIA36
12 TERMINOLOGIA E CONCEITOS DE METROLOGIA41
12.1 METROLOGIA/INSTRUMENTAÇÃO41
12.3 MEDIDA41
12.3.1 Erros de medição42
12.3.2 Fontes de erros43
12.3.3 Curvas de erro43
12.3.4 Correção43
12.3.5 Resolução4
12.3.6 Histerese4
12.3.7 Exatidão4
12.3.8 Exatidão de um instrumento de medição4
12.4 IMPORTÂNCIA DA QUALIFICAÇÃO DOS INSTRUMENTOS4
12.5 QUALIFICAÇÃO DOS INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO45
12.6 NORMAS DE CALIBRAÇÃO46
13 CALIBRAÇÃO DE PAQUÍMETROS E MICRÔMETROS49
13.1 CALIBRAÇÃO DE PAQUÍMETROS – RESOLUÇÃO 0,05 M49
13.1.1 Precisão de leitura49
13.1.2 Método de controle50
13.2 CALIBRAÇÃO DE MICRÔMETRO51
13.2.1 Erros e desvios admissíveis51
13.2.2 Método de controle52
13.2.3 Planeza52
13.2.4 Paralelismo53
13.2.5 Haste móvel54
13.3 EXERCÍCIOS5
14 CALIBRAÇÃO DE RELÓGIOS COMPARADORES59
14.1 INTRODUÇÃO59
14.2 CALIBRAÇÃO60
14.3 ERROS DO RELÓGIO COMPARADOR62
15 TOLERÂNCIA GEOMÉTRICA DE FORMA6
15.2 CAUSAS6
15.3 CONCEITOS BÁSICOS67
15.4 TOLERÂNCIA DE FORMA (PARA ELEMENTOS ISOLADOS)68
15.4.1 Retilineidade68
15.4.2 Planeza70
15.4.3 Circularidade72
15.4.4 Cilindricidade75
15.4.5 Forma de uma linha qualquer76
15.4.6 Forma de uma superfície qualquer7
16 TOLERÂNCIA GEOMÉTRICA DE ORIENTAÇÃO81
16.1 TOLERÂNCIA DE POSIÇÃO81
16.2 ORIENTAÇÃO PARA DOIS ELEMENTOS ASSOCIADOS82
17 OLERÂNCIA GEOMÉTRICA DE POSIÇÃO91
17.1 POSIÇÃO DE UM ELEMENTO91
17.2 CONCENTRICIDADE94
17.3 COAXIALIDADE95
17.4 SIMETRIA96
17.5 TOLERÂNCIA DE BATIMENTO97
17.6 MÉTODO DE MEDIÇÃO DO BATIMENTO RADIAL9
17.7 MÉTODOS DE MEDIÇÃO DE BATIMENTO AXIAL101
18 TOLERÂNCIA105
18.1 CONCEITOS NA APLICAÇÃO DE MEDIDAS COM TOLERÂNCIA105
18.2 INDICAÇÕES DE TOLERÂNCIA107

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STANDARDIZATION)108
18.3.1 Campo de tolerância108
18.3.2 Furos108
18.3.4 Qualidade de trabalho109
18.4 GRUPOS DE DIMENSÕES109
18.5 AJUSTES109
18.6 COTAGEM COM INDICAÇÃO DE TOLERÂNCIA112

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1 METROLOGIA

medições, abrangendo todos os aspectos teóricos e práticos

Palavra de origem grega (metron: medida; logos: ciência), é a ciência que estuda as

A presente publicação tem como objetivo fornecer auxílio às empresas na utilização e interpretação dos conceitos da Metrologia – a ciência da Medição – seja nas Medições empregadas em laboratórios, nas avaliações de conformidade do produto, nas calibrações de equipamentos e instrumentos ou no dia-a-dia do controle de um processo de fabricação. Atualmente, devido à confiabilidade dos sistemas de medição, seguindo-se à risca os requisitos e especificações técnicas e atendendo-se aos regulamentos e normas existentes, é possível produzir peças (e/ou acessórios) em diferentes partes do mundo e estas peças se encaixarem perfeitamente (condições de intercambiabilidade e rastreabilidade).

Uma lâmpada pode ser fabricada nos EUA, enviada para montagem num farol de carro produzido no Brasil e este ser instalado num carro italiano.

Ao longo desta cartilha, procuramos demonstrar como a função Metrologia está intimamente ligada às funções Normalização e Avaliação da Conformidade, e como as três funções interferem na qualidade.

Juntas, estas funções formam o tripé de sustentação do programa denominado TIB –Tecnologia Industrial Básica.

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2 CONCEITOS FUNDAMENTAIS

O conceito de qualidade e satisfação do cliente faz parte do dia-a-dia do consumidor e dos empresários. Não existe mais espaço para empresas que não praticam a qualidade como o seu maior valor.

E para garantir essa qualidade é necessário e imprescindível medir.

O que é qualidade de um produto ou serviço? Dentre as muitas definições informais, qualidade significa ser apropriado ao uso, ou seja, ter a performance, durabilidade, aparência, utilidade, conformidade e confiabilidade esperadas pelo cliente.

Medir uma grandeza é compará-la com outra denominada unidade. O número que resulta da comparação de uma grandeza com uma unidade recebe o nome de valor numérico da grandeza.

O comprimento de um tubo de ferro é, por exemplo, três metros. Ao medir o tubo, portanto, precisamos utilizar uma unidade específica para expressar o resultado. No exemplo citado, a unidade é o metro, e para medir em metros devemos ter alguma régua ou trena marcada em metros.

A trena ou régua será a materialização física da unidade. Com base no resultado da medição conseguiremos saber quantas vezes o comprimento do tubo contém a unidade metro.

A maioria das medições não pode ser realizada apenas por uma comparação visual entre uma quantidade desconhecida e uma quantidade conhecida. Deve-se dispor de algum instrumento de medição.

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Um voltímetro para as medições de tensão elétrica. Uma quantidade desconhecida de tensão elétrica promove um desvio no ponteiro do instrumento, e a medida é obtida observando-se a posição deste ponteiro na escala. O instrumento foi previamente calibrado, marcando-se a escala em unidades de tensão elétrica.

humana, e na modernidade é cada vez mais importante obter medições confiáveis

Durante toda a nossa vida realizamos medições. Medir é uma necessidade

2.1 MEDIÇÃO

Entende-se por medição um conjunto de operações que tem por objetivo determinar o valor de uma grandeza, ou seja, sua expressão quantitativa, geralmente na forma de um número multiplicado por uma unidade de medida. Por exemplo: medir a altura de uma pessoa (1,75 m), avaliar a velocidade de um carro (80 km/h), conhecer o número de defeitos de uma linha de produção (1 peça por 100 mil), calcular o tempo de espera em uma fila de banco (30 min).

Do ponto de vista técnico, quando uma medição é realizada espera-se que ela seja: Exata, isto é, o mais próximo possível do valor verdadeiro;

Repetitiva, com pouca ou nenhuma diferença entre medições efetuadas sob as mesmas condições;

Reprodutiva, com pouca ou nenhuma diferença entre medições realizadas sob condições diferentes.

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EXEMPLOS Exata: conhecer a quantidade correta de gasolina colocada em um carro.

Repetitiva: Três medidas de comprimento de uma mesa realizadas pela mesma pessoa, utilizando a mesma régua, no mesmo ambiente de trabalho.

Reprodutiva: a medida do peso de uma carga transportada por um navio, efetuada em dois portos diferente.

Apesar de todos os cuidados, quando realizamos uma medida poderá surgir uma duvida: qual é o valor correto? Observando a figura a seguir, de que maneira poderemos saber a hora correta se os dois relógios indicarem valores diferentes?

Neste instante, é necessário recorrer a um padrão de medição. Para a hora, por exemplo, um padrão poderia ser o relógio do Observatório Nacional. Para tirar a dúvida, ligamos para o Observatório e conheceremos a hora certa.

Um padrão tem a função básica de servir como uma referência para as medições realizadas. Pode ser:

− uma medida materializada (ex.: massas padrões de uma balança);

− um material de referência (ex.: solução-tampão de pH);

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− um sistema de medição destinado a definir, realizar, conservar ou reproduzir uma unidade ou um ou mais valores de uma grandeza para servir como referência (ex.: a Escala Internacional de Temperatura de 1990).

Continuando no exemplo dos relógios. Como saberemos se a hora informada pelo Observatório Nacional é a verdadeira? Resposta: não saberemos. Por convenção consideramos a hora do Observatório Nacional como sendo o valor verdadeiro convencional da hora no Brasil.

2.2 VALOR VERDADEIRO CONVENCIONAL

Valor atribuído a uma grandeza específica e aceito, às vezes por convenção, como tendo uma incerteza apropriada para uma finalidade.

Então quer dizer que para sabermos a hora certa precisamos entrar em contato com o Observatório Nacional a todo momento? Resposta: não. Se ajustarmos os relógios com o valor informado pelo Observatório Nacional poderemos saber que horas são a qualquer momento.

Este processo de comparação é chamado de calibração, pois estabelece a relação entre os valores indicados por um instrumento de medição e os valores correspondentes do padrão.

2.3 CALIBRAÇÃO

Conjunto de operações que estabelece, sob condições especificadas, a relação entre os valores indicados por um instrumento de medição ou sistema de medição ou valores representados por uma medida materializada ou um material de referência, e os valores correspondentes das grandezas estabelecidas por padrões.

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Quando calibramos os relógios, eles foram relacionados com o Observatório Nacional, isto é, as medidas feitas têm como referência o valor informado pelo Observatório Nacional. Este relacionamento é denominado rastreabilidade de uma medição.

2.4 RASTREABILIDADE

Propriedade do resultado de uma medida ou do valor de um padrão estar relacionado a referências estabelecidas, geralmente padrões nacionais ou internacionais, por meio de uma cadeia contínua de comparações, todas tendo incertezas estabelecidas.

O resultado de toda medição é expresso por um número e por uma unidade de medida. Para realizar uma medição, é necessário termos unidades de medidas definidas e aceitas convencionalmente por todos. O Brasil segue a Convenção do Metro, que adota as unidades definidas no SI – Sistema Internacional de Unidades – Como padrão para as medições.

EXEMPLO Medimos a temperatura ambiente de um escritório e encontramos 23° (vinte e três graus Celsius). O símbolo °C representa a unidade grau Celsius (definida no SI) e, pela leitura, encontramos um valor de 23.

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3 UM BREVE HISTÓRICO

O homem cedo percebeu que “apenas” medir não era suficiente, devido à grande diversidade de unidades e suas denominações entre uma região e outra. Além disso, variavam também seus valores, e para que as medições tivessem sentido, elas teriam que concordar umas com as outras.

Padrões de comprimento baseados no corpo humano, tais como a mão, o palmo e o pé, foram usados no início dos tempos. O primeiro padrão conhecido surgiu no Egito com o faraó Khufu, durante a construção da Grande Pirâmide (ano 2900 antes de Cristo). Era um padrão de granito preto, e foi chamado de “Cúbito Real Egípcio”.

3.1 CÚBITO REAL EGÍPCIO

Tinha o comprimento equivalente do antebraço até a mão do faraó. Este padrão de trabalho foi muito eficiente, pois garantiu uma base para a pirâmide quase que perfeitamente quadrada (o comprimento de cada lado da base não desviou mais que 0,05% do seu valor médio de 228,6 metros).

Em 1305, na Inglaterra, o rei Eduardo I decretou que fosse considerada como uma polegada à medida de três grãos secos de cevada, colocados lado a lado para uniformizar as medidas em certos negócios.

Os sapateiros ingleses gostaram tanto da idéia que passaram a fabricar, pela primeira vez na Europa, sapatos com tamanho padrão baseados nessa unidade. Desse modo, um calçado medindo quarenta grãos de cevada passou a ser conhecido como tamanho 40, e assim por diante.

No comércio de tecidos, a unidade de comprimento escolhida foi o comprimento do antebraço humano até a ponta do dedo indicador. Essa escolha rapidamente apresentou problemas, pois os comerciantes passaram a selecionar como

Metrologia Básica vendedores pessoas com braços curtos, inviabilizando dessa forma a adoção deste sistema de unidade.

No fim do século XVIII, após a revolução Francesa de 1789, a academia de Ciência de Paris recebeu instruções da Assembléia Nacional Constituinte do novo Governo Republicano para propor um sistema de pesos e medidas baseado numa constante natural e que pudesse ser também adotado por todas as outras nações – seguindo os princípios da Revolução Francesa de “Liberdade, Igualdade e Fraternidade”, criar um sistema que fosse, de fato, internacional.

O novo sistema criou o “metro” como unidade de comprimento (o metro valia 0,1 x 10-6 da distância entre o Pólo Norte e a linha do Equador, medido ao longo do meridiano que passava pelo Observatório de Paris). Criou-se, também, uma unidade de massa igual ao peso de um decímetro cúbico (dm3) de água (1 dm3 = 1 litro). O dm3 tornou-se a unidade de volume.

Em 1799, o metro foi materializado por uma barra de platina de seção retangular com 25,3 m de largura e 4 m de espessura para 1 metro de comprimento de ponta a ponta. Ao mesmo tempo foi confeccionado um padrão de quilograma para representar o peso de 1 dm³ de água pura na temperatura de 4,44°C. O quilograma foi um cilindro de platina com diâmetro igual à altura de 39 m. Esses padrões vigoraram por mais de 90 anos.

O sistema métrico não entrou em vigor sem encontrar resistências, principalmente na massa da população que suscitou a maior oposição. O governo francês não se deixou abater pelas revoltas e caçoadas e manteve-se firme, firmeza essa coroada de êxitos e à qual devemos os benefícios que hoje desfrutamos.

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Em 1875 surgiu a Convenção Internacional do Metro, e em 1960 o sistema foi revisado, simplificado e passou a ser chamado de “SI – Sistema Internacional de Unidades”.

No Brasil diversas tentativas de uniformização das unidades de medir foram realizadas durante o Primeiro Império, mas somente em 1862, com a Lei Imperial nº 1.157 promulgada por D. Pedro I, foi adotado oficialmente no país o sistema métrico francês.

No regime republicano, o Decreto-Lei nº. 592 de 1938, obrigou a utilização no país do Sistema Métrico Decimal. A execução desse decreto-lei dói atribuída ao Instituto Nacional de Tecnologia – INT (do então Ministério do Trabalho, Indústria e Comércio) –por meio da Divisão de Metrologia, ao Observatório Nacional e a uma Comissão de Metrologia com funções normativas e consultivas.

O crescimento industrial tornou necessária a criação de mecanismos eficazes de controle que impulsionassem e protegessem os produtores e consumidores brasileiros.

Em 1961 foi criado o INPM – Instituto Nacional de Pesos e Medidas – que implantou a Rede Nacional de Metrologia Legal (atuais IPEMs – Institutos Estaduais de Pesos e Medidas) e instituiu o SI no Brasil.

Em 1973, em substituição ao INPM, foi criado o INMETRO – Instituto Nacional de Metrologia, Normatização e Qualidade Industrial - cuja missão é “contribuir decisivamente para o desenvolvimento sócio-econômico e melhoria na qualidade de vida da sociedade brasileira, utilizando instrumentos da Metrologia e da Qualidade de forma a promover a inserção competitiva e o avanço tecnológico do país, assim como assegurar a proteção do cidadão especialmente nos aspectos ligados à saúde, a segurança e ao meio ambiente”.

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4 A PRESENÇA DA METROLOGIA NO DIA-A-DIA

O homem utiliza as técnicas de medição para complementar seu sistema sensorial e “alimentar” seu cérebro com dados e informações. Este conjunto – medição + cérebro – é a base de todo trabalho científico em prol do progresso da humanidade.

Medir faz parte do dia-a-dia do ser humano, mas nem sempre nos damos conta de quanto a metrologia está presente. Ao acordarmos utilizamos normalmente um despertador.

Mesmo aqueles que se utilizam de um serviço telefônico não podem esquecer que “em algum lugar” a hora está sendo medida.

Ao realizarmos nossa higiene diária utilizamos produtos industrializados (sabonete, pasta de dente, creme de barbear, shampoo, perfume, etc.) que foram medidos anteriormente (peso, volume, composição química, etc.) e liberados para comercialização.

Nos restaurantes que servem “comida a quilo”, nos deparamos com mais um exemplo de como a metrologia nos afeta.

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Para o automóvel não ficar sem combustível e nos deixar parados no meio da rua, existe um indicador da quantidade de combustível do tanque que nos orienta para a hora do reabastecimento. Para não sermos multados por excesso de velocidade, os veículos possuem um velocímetro que também nos orienta.

Ao utilizarmos um táxi, o taxímetro mede o valor da tarifa em função da distância percorrida.

No posto de gasolina, nos deparamos com um sistema de medição da quantidade de combustível colocada no tanque de combustível de nosso carro.

Em casa, no escritório, lojas, escolas, hospitais e indústrias existem a medição do consumo de energia elétrica, água, gás e das ligações telefônicas (esta última realizada nas concessionárias).

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Para a nossa garantia durante o check-up médico são utilizados instrumentos tais como eletrocardiógrafo, termômetros, esfigmomanômetros, entre outros.

Os exemplos anteriores e diversos outros que poderíamos assinalar demonstram como é impossível para o homem viver sem os instrumentos e/ou sistemas de medidas.

5 A IMPORTÂNCIA DA METROLOGIA PARA AS EMPRESAS

Para nossas medições terem sentido, elas têm que concordar dom as medições de outros homens, senão poderemos chegar uma hora atrasados à reunião e dizer que estamos no horário.

Este acordo universal das unidades de medida é um dos pontos mais importantes da metrologia. Para que isso aconteça, existe toda uma estrutura metrológica nacional e internacional que garante que os padrões são mantidos e aplicados no nosso diaa-dia.

A padronização de unidades de medida é um dos fatores comerciais mais importantes para as empresas. Imagine se cada fabricante de sapatos resolvesse fabricá-los com unidades diferentes ou se cada um deles não tivesse suas medidas relacionadas a um mesmo padrão? Se não houvesse padronização, como

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