1° AULA DE MATEMÁTICA B. - FUNÇÃO QUADRÁTICA E FUNÇÃO AFIM - aplicações Economicas

1° AULA DE MATEMÁTICA B. - FUNÇÃO QUADRÁTICA E FUNÇÃO AFIM - aplicações Economicas

FUNÇÃO QUADRÁTICA E FUNÇÃO AFIM

Dadas duas funções, dizemos que os pontos de nivelamento entre elas são os valores de x no momento em que o lucro é nulo. Podemos chamar os pontos de nivelamento de pontos críticos, os pontos onde os gráficos das funções se interceptam são os pontos críticos ou de nivelamento. Considere x a quantidade de peças fabricadas por uma indústria, a função receita R(x) = - x2 + 1000x e a função custo C(x) = 100x + 42500. Determine os pontos de nivelamento. Determinando os pontos de nivelamento: –x² + 1000x = 100x + 42500 –x² + 1000x – 100x – 42500 = 0 –x² + 900x – 42500 = 0 Aplicando Bháskara: ∆ = b2 - 4ac ∆ = 900² - 4 * (-1) * (- 42500) ∆ = 810.000 – 170.000 ∆ = 640.000 x = (-b ± √∆) / 2a x = (-900 ± √640.000) / 2 * (-1) x = (-900 ± 800) / -2 x’ = (-900 + 800) / -2 x’ = -100/-2 x’ = 50 x’’ =(-900-800) / -2 x’’ = -1700 / -2 x’’ = 850 A empresa terá lucro quando 50 < x < 850.

Por Marcos NoéGraduado em MatemáticaEquipe Brasil Escola

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