Apostila de Isostática

Apostila de Isostática

(Parte 1 de 10)

Universidade Federal de Santa Catarina

Centro Tecnológico Departamento de Engenharia Civil

Apostila de Análise Estrutural I

Agosto de 2009

Grupo de Experimentação em Estruturas – GRUPEX Programa de Educação Tutorial – PET

Universidade Federal de Santa Catarina

Centro Tecnológico Departamento de Engenharia Civil

Apostila de Análise Estrutural I

Ângela do Valle

Henriette Lebre La Rovere Nora Maria De Patta Pillar

Colaboração dos Bolsistas PET:

Alex Willian Buttchevitz

Alexandre Garghetti

André Ricardo Hadlich

Helen Berwanger Stephanie Thiesen

Talita Campos Kumm

Valmir Cominara Júnior

Vanessa Pfleger

Colaboração dos Monitores:

Artur Dal Prá (2006-1) Willian Pescador (2007-1)

1. INTRODUÇÃO
1.1 Parâmetros que influenciam a concepção de sistemas estruturais ..........................
1.2 Classificação das peças estruturais quanto à geometria ...........................................
1.3 Tipos de Vínculos ...................................................................................................
1.3.1 Vínculos no plano
1.4 Estaticidade e Estabilidade .....................................................................................
1.5 Reações de apoio em estruturas planas ...................................................................
1.5.1 Estrutura Aporticada
1.5.2 Pórtico Isostático
1.5.3 Treliça Isostática
1.5.4 Pórtico Triarticulado Isostático
1.6 Reações de Apoio no Espaço ..................................................................................
1.6.1 Treliça Espacial
1.6.2 Pórtico Espacial
2. ESFORÇOS INTERNOS EM ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS
2.1 Treliças ...................................................................................................................
2.1.1 Método de Ritter
2.1.2 Método Cremona
2.2 Vigas .......................................................................................................................
2.2.1 Vigas Simples – Método Direto para Diagramas
2.2.2 Vigas Gerber
2.2.3 Vigas Inclinadas
2.3 Pórticos ...................................................................................................................
2.3.1 Estruturas Aporticadas
2.3.2 Pórticos Simples
2.3.3 Pórtico com Articulação e Tirante
2.3.4 Pórticos Compostos
2.4 Cabos ......................................................................................................................
2.4.1 Reações de Apoio para Cabos
2.4.2 Esforços Normais de Tração Atuantes em Cabos
2.4.3 Conformação Geométrica Final do Cabo
2.5 Arcos .......................................................................................................................
2.5.1 Arcos Biapoiados
2.5.2 Pórticos com Arcos (ou Barras Curvas)
2.5.3 Arcos Triarticulados
2.6 Grelhas .....................................................................................................................
3. ESTUDO DE CARGAS MÓVEIS EM ESTRUTURAS ISOSTÁTICAS
3.1 Cargas Móveis – Trem-Tipo
3.2 O Problema a Resolver
3.3 Linhas de Influência – Definição
3.4 Obtenção dos Efeitos, Conhecidas as L.I
3.5 Exemplos em Estruturas Isostáticas Simples
3.5.1 Viga Engastada e Livre
3.5. 2 Viga Biapoiada
3.6 Análise de Efeitos
3.6.1 Teorema Geral
Viga Biapoiada
LISTAS DE EXERCÍCIOS
Graus de estaticidade
Treliças
Vigas
Cabos
Arcos
Grelhas

SUMÁRIO 3.6.2 Obtenção de Momento Fletor Máximo em uma Seção S de uma

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Grupo de Experimentação e Análise de Estruturas - GRUPEX Colaboração: Programa de Educação Tutorial - PET

1.1. Parâmetros que influenciam a concepção de sistemas estruturais A estrutura é conjunto formado pelas partes resistentes que garantem a estabilidade de um objeto de projeto, por exemplo, uma edificação. Quando se projeta uma estrutura, a análise do comportamento estrutural exige que sejam feitas algumas simplificações que conduzem a modelos estruturais. Para que se defina o sistema estrutural mais adequado, para uma determinada situação de projeto, devem ser considerados vários fatores. Os principais são:

-Aspectos estéticos (sistemas diferentes geram formas diferentes).

• Projeto arquitetônico: -Aspectos funcionais (dimensão do espaço interno, iluminação, limitações do espaço exterior, etc.);

• Carregamento atuante: -Permanente;

-VariávelAcidental;
Efeito do vento.

• Condições de fabricação, transporte e montagem da estrutura (vias de acesso, içamento);

• Material estrutural a ser utilizado (cada material possui características mecânicas peculiares): o material deve estar adequado aos tipos de esforços solicitantes pelas estruturas.

Para identificação do sistema estrutural mais adequado deve-se:

1º) Identificar as possíveis opções; 2º) Analisar e comparar as vantagens e inconvenientes de cada um.

1.2. Classificação das peças estruturais quanto à geometria

Os sistemas estruturais são modelos de comportamento idealizados para representação e análise de uma estrutura tridimensional. Estes modelos obedecem a uma convenção. Esta convenção pode ser feita em função da geometria das peças estruturais que compõem o conjunto denominado sistema estrutural.

Quanto à geometria, um corpo pode ser identificado por três dimensões principais que definem seu volume. Conforme as relações entre estas dimensões, surgem quatro tipos de peças estruturais:

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2 Barra: duas dimensões da mesma ordem de grandeza e uma terceira maior que as outras duas.

Barra de elementos delgados: as três dimensões principais são de diferentes ordens de grandeza. É o caso dos perfis metálicos, onde a espessura é muito menor que as dimensões da seção transversal, que é menor que o comprimento da peça. As barras de elementos delgados são tratadas, sob o ponto de vista estrutural, da mesma forma que as barras, exceção feita à solicitação por torção.

Folhas ou lâminas: duas dimensões de mesma ordem de grandeza, maiores que a terceira dimensão. Subdividem-se em:

Placas: carregamento perpendicular ao plano médio. Chapas: carregamento contido no plano médio. Cascas: superfície média curva.

Bloco: as três dimensões são da mesma ordem de grandeza.

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1.3. Tipos de Vínculos

Vínculos são elementos que impedem o deslocamento de pontos das peças, introduzindo esforços nesses pontos correspondentes aos deslocamentos impedidos. Os deslocamentos podem ser de translação ou de rotação.

1.3.1 Vínculos no plano: No plano, um corpo rígido qualquer tem três graus de liberdade de movimento: deslocamento em duas direções e rotação.

a) Apoio simples ou de primeiro gênero:

Reação na direção do movimento impedido. Exemplo de movimento: rolete do skate. b) Articulação, rótula ou apoio do segundo gênero:

Exemplo de movimento: dobradiça. c) Engaste: ou apoio de terceiro gênero:

Exemplo de movimento: poste enterrado no solo.

y xy x

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