Trabalho, Energia, Movimento, Leis de Conservação

Licenciatura em Matemática Disciplina: Física Introdutória I

Trabalho, Energia, Movimento, Leis de Conservação.

01. Um homem empurra um carrinho ao longo de uma estrada plana, comunicando a ele uma força constante, paralela ao deslocamento, e de intensidade 3,0. 102 N. Determinar o trabalho realizado pela força do homem sobre o carrinho, considerando um deslocamento de 15 m.

Como a ângulo formado é 0° esse é um caso particular, vale a formula. T = Fd

N) (15m) = 4500J ou w = 4,5. 103 J

02. Uma pedra de 2,0 kg é lançada verticalmente para cima com velocidade de 10 m/s, num local em que a aceleração da gravidade tem módulo 10 m/s2 . Desprezando a resistência do ar, calcular o trabalho da força peso:

a) Durante a subida da pedra Dados: m = 2,0kg

0 = 10 +10 t t = 1s Agora substituindo o tempo de subida encontrado na formula:

2 .t2 (o sinal é negativo, pois estamos indo contra a força da gravidade) s=10t−5t² . Como t = 1s já encontrado, temos que d=5m e por ultimo ficamos a depender da formula.

03. Uma partícula de massa 4,0 kg desloca-se com velocidade de 5,0 m/s em plano horizontal sem atrito. A partir de dado instante, passa a agir sobre ela uma força resultante, que faz sua velocidade aumentar para 10,0 m/s. Qual o trabalho da força durante a variação de velocidade ocorrida?

Onde v1 e v2 são as velocidades do objeto nos pontos A e B, respectivamente.

04. Uma partícula sujeita a uma força resultante de intensidade 2,0 N move-se sobre uma reta. Sabendo-se que entre dois pontos P e Q a variação de sua de sua energia cinética é de 3,0 J, pede-se calcular a distancia entre P e Q.

Dados: F = 2N

T = ∆Ec= 3J d =?

05 Se um foguete Saturno V com uma espaçonave Apolo acoplada tem uma massa total de 2,9. 105 kg e atinge uma velocidade de 1,2 km/s, qual a sua energia cinética neste instante?

1,2 km/s = 1200 m/s

K = 1,75.103 J

06. Um elétron de condução (massa m = 9,1. 10-31 kg) do cobre, numa temperatura próxima do zero absoluto, tem uma energia cinética de 6,7. 10 -19 J. Qual a velocidade do elétron?

07. Um projétil de massa 2,40kg é disparado para cima, do alto de uma colina de 125m de altura, com uma velocidade de 150m/s e numa direção que faz 41° com a horizontal.

Dados: m =2,40kg h=125m

a) Qual a energia cinética do projétil no momento em que é disparado?

b) Qual a energia potencial do projétil no mesmo momento? Suponha que a energia potencial gravitacional é nula na base da colina (y = 0)

c) Determine a velocidade do projétil no momento em que atinge o solo. Supondo que a resistência do ar possa ser ignorada, as respostas acima dependem da massa do projétil?

0= 1

Logo v =√v0²+2g Substituindo os dados temos:

As respostas acima dependem da massa

08. Um carrinho de montanha russa sem atrito chega ao alto da primeira rampa da figura a seguir com velocidade vo.

a) Qual a sua velocidade no ponto A?

Pelo princípio da conservação da energia mecânica, em A, a velocidade do carrinho será a mesma que em ° , já que as alturas dos pontos A e B são iguais e não há atrito.

b) Qual a sua velocidade no ponto B?

No ponto B , H = h/2. Pelo principio da conservação da energia mecânica c) Qual a sua velocidade no ponto C? Pelo principio da conservação da energia

E0=E

d) A que altura chegará à última rampa, que é alta demais para ser ultrapassada? Novamente pelo principio da conservação da energia

E0=E

09. Uma determinada mola armazena 25J de energia potencial quando sofre uma compressão de 7,5cm. Qual a constante da mola?

U = 25J X = 7,5 cm = 0,075m K =?

K = 8,9 x 10³ N/m

10. No interior de um recipiente de formato semiesférico, de raio 20 cm, um pequeno pedaço de gelo é solto na borda com velocidade inicial nula. Adotando g = 10 m/s e desprezando o atrito entre o gelo e a superfície, qual a velocidade do gelo ao passar pelo ponto inferior do recipiente será em m/s.

R=20 cm

Solução. No ponto Q as forças que atuam no bloco são:

Em Q a força normal N é a própria força centrípeta do movimento circular de raio R=20 cm, uma vez que o peso do bloco P não possui componente radial. Logo: Q=N= Q

Calculando a energia cinética K e a energia potencial U de P e Q respectivamente, temos:

Aplicando-se o principio da conservação da energia nos pontos P e Q, EP=EQ Logo

P+ gP= Q+ gQ

2 Cortando os “m”,temos:

vQ=20m/s (resposta)