Análisis Estructural - Roberto Falconi

Análisis Estructural - Roberto Falconi

(Parte 1 de 5)

Presentación

La primera edición del libro: “Análisis Matricial de Estructuras” fue publicado en 1982 y sirvió durante varios años como texto de consulta de la materia que se creó con el mismo nombre en 1982 en la Facultad de Ingeniería Civil de la Escuela Politécnica del Ejército. El Ing. Adrián Herrera Vela en esa época alumno de VI Nivel tuvo la paciencia de escribir el libro en una máquina portátil en la cual si se equivocaba tenía dos opciones, repetir la página o usar tinta blanca correctora, era muy difícil escribir en esa época. Este texto tuvo 274 páginas.

La segunda edición del libro: “Análisis Matricial de Estructuras” se publicó en 1995, fue una edición que tuvo 15 capítulos y 612 páginas. La diferencia de páginas habla por si solo de que prácticamente era un nuevo libro que en ésta ocasión fue escrito por el Ing. Héctor Oña G., que por esos tiempos era estudiante de Ingeniería Civil de la ESPE. La presentación de éste libro fue realizada por el Ing. Ignacio Dávila Rojas y el prólogo fue escrito por el Ing. Alejandro Segovia Gallegos, que ha criterio del autor han sido los principales profesores que ha tenido la ESPE no solo por sus conocimientos y entrega a la cátedra sino por su gran calidad humana. Fue un honor que me hicieron estos dos grandes maestros en escribir la presentación y el prólogo de ese libro con palabras muy bondadosas que han servido de estímulo en mi trayectoria académica y científica.

Decidí escribir la tercera edición ante el reiterado pedido de estudiantes de varias universidades del Ecuador que me pedían que les preste la segunda edición del libro para fotocopiarlo y así seguir las clases de sus profesores. El 16 de diciembre de 2003 fui invitado por el Ing. Diego Barahona, profesor de la Universidad Nacional del Chimborazo y ex alumno del autor del libro a que dicte un curso sobre “Análisis Sísmico por Desempeño” en la ciudad de Riobamba y nuevamente se repitió el pedido de que necesitaban el libro de “Análisis Matricial de Estructuras” ahí fue cuando decidí trabajar a tiempo completo en la edición del presente libro.

En ésta ocasión personalmente me dedique a escribir el texto teniendo como base el libro de la segunda edición, con las herramientas informáticas que se disponen actualmente es más sencillo escribir los libros en relación a la forma como lo hacíamos por 1980 o 1990. A pesar de que se tiene esta ayuda informática, escribir un libro demanda demasiado tiempo pero únicamente el pensar que va a ser de gran utilidad a tantos estudiantes le da animo a sacrificarse a sabiendas de que escribir un libro técnico en el Ecuador no es rentable desde el punto de vista económico pero si desde el punto de vista espiritual que es más valioso que el primero.

La tercera edición del libro tiene 17 capítulos, dos más que el anterior ya que este libro fue escrito para cubrir el programa de estudios de la materia “Análisis Matricial de Estructuras” que se dicta en la ESPE en V Nivel, y el programa termina con el cálculo de la matriz de rigidez en coordenadas de piso orientado al análisis sísmico de edificios considerando piso rígido. De tal manera que la segunda edición estaba incompleta puesto que el programa de estudios no se termina con la programación de una estructura que era el último capítulo de la segunda edición.

Debo manifestar que al escribir la tercera edición no me gustó la redacción empleada en la segunda edición, había temas que los consideraba que no estaban lo suficientemente explicados y por eso decidí realizar más ejemplos para que el texto sea más didáctico para los estudiantes. De i Roberto Aguiar Falconí CEINCI-ESPE igual manera había que actualizar ciertos aspectos de acuerdo al conocimiento que se tiene actualmente y a las herramientas informáticas que se disponen.

La tercera edición del libro tiene un menor número de páginas en relación a la segunda edición debido a que ahora se escribió con una letra más pequeña pero ésta nueva edición tiene dos capítulos más que la anterior y un mayor número de ejemplos resueltos.

En el capítulo 15 del libro de la segunda edición se presentó un programa de computación en

Fortran para resolver pórticos planos. Ahora se presenta un programa de computación en MATLAB el mismo que fue desarrollado por la Ing. Ana Gabriela Haro quien es actualmente la profesora de esta materia en la ESPE desde el 2003. El Fortran es un lenguaje de computación muy actual orientado al cálculo científico es así como programas de fama mundial como el SAP2000, Ruaumoko, IDARC, Drain, etc, están escritos en Fortran pero decidí cambiar la programación a MATLAB por que para los estudiantes es mucho más fácil su programación por las librerías que dispone.

Agradezco a la Ing. Ana Gabriela Haro por haber redactado el capítulo 15 del libro siguiendo el mismo esquema de la segunda edición. La mejor satisfacción que tiene un profesor es formar a sus estudiantes y cuando uno considera que ya tienen bases sólidas para impartir la materia que mejor que ellos lo hagan, la mencionada profesional que fue la mejor estudiante de su promoción fue mi asistente de cátedra y de trabajo en el Centro de Investigaciones Científicas de la ESPE, es una persona muy inteligente y me siento complacido que sea ella quien dicté la materia que dicte por espacio de 20 años en la ESPE.

De igual manera deseo agradecer al Sr. Wilson Estacio, actualmente alumno del VIII Nivel de

Ingeniería de Sistema y que trabaja en el Centro de Investigaciones Científicas quien ha sido el encargado de realizar todos los dibujos del libro he de reconocer que como no es estudiante de Ingeniería Civil tuvo que repetir algunas veces varios dibujos para que las deformadas queden muy bien. El Sr. Wilson Estacio es un hombre muy trabajador y capaz que sabía que su trabajo es muy valioso para el aprendizaje de los lectores del libro y se esmeró al máximo para que los dibujos sean de calidad.

Gracias a Dios cuento con el apoyo de los Directivos de la ESPE para dedicarme a enseñar, investigar, escribir y desde el 2003 ha fomentar la Investigación Científica en la ESPE, por éste motivo es de caballeros ser agradecido pero para que no sea tan larga la lista de los Directivos que me han apoyado quiero hacerlo únicamente a los dos últimos Rectores de la Institución que por coincidencia son Ingenieros Civiles y se que van a valorar este libro.

Empecé la tercera edición cuando era Rector de la ESPE el Crnl. Ing. Edwin Ortiz y terminé cuando es Rector el Crnl. Ing. Marco Vera, dos hombres muy capaces, honestos, brillantes, a quienes conozco desde hace más de 20 años cuando ellos eran Tenientes y excelentes estudiantes de la ESPE. A ellos y por su intermedio a los Directivos de la ESPE mi profundo agradecimiento por permitirme publicar esta obra que va en beneficio de los estudiantes de la ESPE y de todos los estudiantes en cuyas universidades se sigue éste texto como fuente de consulta.

Como en todos mis libros no puedo dejar de agradecer a mi querida esposa Alice Noury y a mis hijos: Roberto, Alice, María José, Nicolás, Gabriel y Felipe por la gran felicidad que me dan día a día y finalmente pero en primer lugar a Dios que sin su ayuda nada puedo.

Roberto Aguiar Falconí Director del Centro de Investigaciones Científicas Escuela Politécnica del Ejército. Mayo de 2004

CAPITULO 1

1.1 DEFINICIONES ESTRUCTURALES1
1.1.1 Vínculos1
1.1.2 Elementos3
1.1.3 Juntas3
1.1.4 Estructuras5
1.2 DEFINICIONES DE MECANICA6
1.2.1 Coordenadas generalizadas6
1.2.2 Números de grados de libertad8
1.2.3 Sistemas deformables9
1.3 GRADOS DE LIBERTAD EN UNA ESTRUCTURA9
1.3.1. Clases de estructuras9
1.3.2 Pórticos planos con elementos flexibles10
1.3.3 Pórtico plano con elementos axialmente rígidos1
1.3.4 Pórtico plano con elementos transversalmente rígidos13
1.3.5 Pórtico plano con elementos totalmente rígidos14
1.4 EJEMPLOS DE APLICACIÓN15
Ejemplo 115
Ejemplo 216
1.5 EJERCICIOS PROPUESTOS18

CAPITULO 2

SISTEMA DE CARGAS Y COORDENADAS GENERALIZADAS 2.1 COORDENADAS GENERALIZADAS DE UNA ESTRUCTURA 21

2.1.1 Vector q21
2.1.2 Coordenadas generalizadas ortogonales23
Ejemplo 123
2.1.3 Coordenadas generalizadas no ortogonales24
Ejemplo 224
2.1.4 Diagramas de deformación elementales25
Ejemplo 325
2.2 CARGAS GENERALIZADAS DE UNA ESTRUCTURA27
2.2.1 Hipótesis considerada27
2.2.2 El sistema Q – q29
2.2.3 Solución general del problema29
2.2.4 Problema primario30
2.2.5 El problema complementario30
2.3 DESPLAZAMIENTO DE LOS ELEMENTOS32
2.4 EJERCICIOS RESUELTOS34
Ejemplo 434
Ejemplo 535
2.5 EJERCICIOS PROPUESTOS37

ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS iv

CAPITULO 3

3.1 ORDENADAS DE LA ELASTICA39
3.2 PRIMERA FORMA DE CALCULO40
en la ordenada de la elástica40
Ejemplo 142
3.2.2 Efecto de v1 en la ordenada de la elástica43
Ejemplo 245
3.2.3 Efecto de 1θ en la ordenada de la elástica47
Ejemplo 348
3.3 TERCERA FORMA DE CALCULO48
3.3.1 Expresiones de la Elástica48
3.3.2 Desplazamientos como cuerpo rígido49
)(4xφ49
3.3.4 Cálculo de )(5xφ y )(6xφ50

3.3.3 Cálculo de

Flexibles de sección constante51

3.3.5 Resumen de las funciones de forma para miembros lineales totalmente 3.3.6 Funciones de forma para miembros axialmente rígidos 51 3.3.7 Funciones de forma para miembros transversalmente rígidos 52

3.4 CUARTA FORMA DE CALCULO52
3.4.1 Planteamiento de elementos finitos52

3.4.2 Cálculo de la matriz de rigidez de miembro 53

3.5 APLICACIONES DE LAS FUNCIONES DE FORMA54
3.5.1 Cálculo de momentos de empotramiento54
3.5.2 Cálculo de cortantes de empotramiento5
3.5.3 Cálculo de la fuerza axial de empotramiento56
Ejemplo 457
Ejemplo 558
Ejemplo 659
Ejemplo 760
Ejemplo 862
3.5.4 Cálculo de las deflexiones63
Ejemplo 964
Ejemplo 1065
3.6 APLICACIÓN A LA INGENIERIA SISMORRESISTENTE67
Ejemplo 168
3.7 EJERCICIOS RESUELTOS71
Ejemplo 1271
Ejemplo 1373
Ejemplo 1475
3.8 EJERCICIOS PROPUESTOS7

ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS v

CAPITULO 4

4.1 PROBLEMA PRIMARIO Y COMPLEMENTARIO81
4.1.1 Introducción81
4.1.2 Problema primario82
4.1.3 Problema complementario83
4.1.4 Problemas numéricos84
Ejemplo 184
Ejemplo 286
Ejemplo 389
Ejemplo 491
4.2 TRABAJOS VIRTUALES93
Ejemplo 594
4.3 EJERCICIOS RESUELTOS98
Ejemplo 698
Ejemplo 7102
Ejemplo 8106
Ejemplo 9108
Ejemplo 10109
Ejemplo 117
Ejemplo 12121

VECTOR DE CARGAS GENERALIZADAS Q 4.4 EJERCICIOS PROPUESTOS 123

ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS vi

CAPITULO 5

5.1 CAMBIO COORDENADAS125
5.2 PUNTO DE VISTA GEOMÉTRICO126
5.2.1 Relación entre dos sistemas de coordenadas generalizadas126
Ejemplo 1127
5.2.2 Relación entre dos sistemas de cargas129
5.3 PUNTO DE VISTA ESTATICO131
5.3.1 Relación entre dos sistemas de cargas131
Ejemplo 2132
5.3.2 Relación entre dos sistemas de desplazamiento136
T y 1T137
5.4 RELACION ENTRE SISTEMAS DE COORDENADAS NO GENERALIZADAS138
5.4.1 Relación qTqng=138
5.4.2 Relación ngtQTQ=138
5.5 CALCULO DEL VECTOR Q POR MEDIO DE LA MATRIZ T139

5.3.3 Relación entre

T139
Q orientado al ordenador141
5.5.2.1 Caso de cargas en las juntas141
Ejemplo 3141
5.5.2.2 Caso de cargas en los elementos143
Ejemplo 4144
5.6 EJERCICIOS RESUELTOS147
Ejemplo 5147
Ejemplo 6150
Ejemplo 7152
Ejemplo 8154
Ejemplo 9165
Ejemplo 10173
5.7 EJERCICIOS PROPUESTO174

5.5.2 Cálculo de

CAPITULO 6

6.1 MATRIZ DE RIGIDEZ 179

6.1.1 Relación entre qQ−179
6.1.2 Características de la matriz de rigidez182
6.2 MATRIZ DE FLEXIBILIDAD183

ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS vii

Qq−183
6.2.2 Relación entre F y K184
Ejemplo 1185
6.3 DEFORMACIONES DE LOS ELEMENTOS187
6.3.1 Deformaciones de un elemento189
Ejemplo 2191
Ejemplo 3192
Ejemplo 4193
6.3.2 Cálculo mediante trabajos virtuales196
6.3.3 Otro sistema de coordenadas del elemento198
Ejemplo 5199
Ejemplo 6199
6.4 EJERCICIOS RESUELTOS200
Ejemplo 7200
Ejemplo 8202
6.5 EJERCICIOS PROPUESTOS204

6.2.1 Relación entre

CAPITULO 7

7.1 MATRIZ DE FLEXIBILIDAD DE UN ELEMENTO f207
7.1.1 Forma general207
7.1.2 Coeficiente de forma 210
Ejemplo 1210
7.1.5 Elementos axialmente rígidos214
7.1.6 Elementos transversalmente rígidos214
7.1.7 Relación fuerza deformación215
7.2. MATRIZ DE RIGIDEZ DE UN ELEMENTO k215
7.2.1 Forma general215
7.2.4 Elementos axialmente rígidos216
7.2.5 Elementos transversalmente rígidos217
7.2.6 Relación deformación fuerza217

MATRIZ DE RIGIDEZ Y DE FLEXIBILIDAD DE UN ELEMENTO LINEAL 7.1.3 Elementos de sección constante considerando el efecto de corte 212 7.1.4 Elementos de sección constante sin considerar el efecto de corte 213 7.2.2 Elementos de sección constante sin considerar el efecto de corte 216

fy k UTILIZANDO LA MATRIZ T218

7.3 OBTENCION DE 7.3.1 Planteamiento del problema 218

7.3.2 Solución del problema219
7.3.3 Cálculo de la matriz de rigidez usando la geometría221

ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS viii 7.3.4 Cálculo de la matriz de flexibilidad usando la estática 223

7.3.5 Obtención de k y f cuando se cambia la numeración del

sistema de coordenadas225
7.4 EJERCICIOS RESUELTOS227
Ejemplo 1227
Ejemplo 2228
Ejemplo 3228
Ejemplo 4229
Ejemplo 5230
7.5 EJERCICIOS PROPUESTOS231

CAPITULO 8

8.1 MATRIZ DE RIGIDEZ DE UNA ESTRUCTURA K 233

8.1.1 Definición233
8.1.2 Procedimiento de cálculo233
8.1.3 Primera forma de cálculo numérico234
Ejemplo 1234
8.1.4 Segunda forma de cálculo numérico239
Ejemplo 2239
8.2.1 Definición242
8.2.2 Procedimiento de cálculo242
Ejemplo 3242
8.2.3 Principio de superposición249
Ejemplo 4249
8.3.1 Cálculo de la matriz de rigidez y de flexibilidad253
Ejemplo 5253
8.3.2 Regla práctica255
8.4 EJERCICIOS RESUELTOS256
Ejemplo 6256
Ejemplo 7260
Ejemplo 8262
Ejemplo 9263

8.2 MATRIZ DE FLEXIBILIDAD DE UNA ESTRUCTURA F 242 8.3 TRANSFORMACION DE COORDENADAS DE UNA ESTRUCTURA 253 8.5 EJERCICIOS PROPUESTOS 264

ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS ix

CAPITULO 9

9.1.1 Introducción267
9.1.2 Definición268

9.1 RELACION ENTRE DESPLAZAMIENTOS Y DEFORMACIONES 267

tA268
9.2 CALCULO DE LA MATRIZ A269
9.2.1 Pórticos planos269
Ejemplo 1269
Ejemplo 2275
Ejemplo 3279
9.2.2 Armadura plana284
Ejemplo 4285
Ejemplo 5287
Ejemplo 6289

9.1.3 Matriz fuerza carga

pP− arbitrarias292
Ejemplo 7293
9.3.1 Introducción295
9.3.2 Definición296
9.3.3 Relación entre B y A296
9.4 CALCULO DE LA MATRIZ B296
9.4.1 Coordenadas pP− usuales296
Ejemplo 8296
Ejemplo 9301
Ejemplo 10303

9.2.3 Coordenadas 9.3 RELACION ENTRE CARGAS GENERALIZADAS Y FUERZAS INTERNAS 295

pP− arbitrarias304
Ejemplo 1304
9.5 EJERCICIOS PROPUESTOS309

9.4.2 Coordenadas

CAPITULO 10

10.1 FORMULACION MATRICIAL313
Ejemplo 1313
10.2 CALCULO DE K TRABAJANDO CON SUBMATRICES316

Ejemplo 2 318

ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS x

10.3 CALCULO DE K CON CUALQUIER SISTEMA pP− 319

Ejemplo 3320
Ejemplo 4322
10.4 EDIFICIO DE CORTE324
Ejemplo 5324
10.6 USO DE CAL329
Ejemplo 6331
10.7 EJERCICIOS RESUELTOS331
Ejemplo 7331
Ejemplo 8334
Ejemplo 9336
Ejemplo 10338
Ejemplo 1339
Ejemplo 12341
Ejemplo 13342
Ejemplo 14343
Ejemplo 15344
Ejemplo 16344
10.8 EJERCICIOS PROPUESTOS345

10.5 DIAGRAMA DE FLUJO PARA EL TRIPLE PRODUCTO MATRICIAL 326

CAPITULO 1

1.1 CONSIDERACIONES GENERALES349
1.1.1 Reseña Histórica349
1.1.2 Ideas generales del método350
1.1.3| Comentarios del método351
1.2 SISTEMAS CINEMATICAMENTE DETERMINADOS352
1.2.1 Indeterminación estática y cinemática352

1.2.2 Definición de la matriz A 352

1.2.3 Procedimiento de solución353
1.3 SOLUCION DEL SISTEMA DE ECUACIONES354
1.3.1 Método de Gauss354
Ejemplo 1354
1.3.2 Matriz Simétrica359
1.3.3 Sistema de ecuaciones simétricas bandeadas363
1.3.4 Otros métodos365
1.3.5 Solución de ecuaciones con CAL367
Ejemplo 2367
Ejemplo 3368
1.3.6 Otros comandos de CAL368

1.4 PORTICOS PLANOS 369

1.4.1 Cargas solo en los nudos369
Ejemplo 4369
1.4.2 Cargas en los elementos374
Ejemplo 5374
Ejemplo 6375
1.4.3 Pórticos con elementos axialmente rígidos378
Ejemplo 7378
1.5 ARMADURAS PLANAS381
1.5.1 Cargas en los nudos381
Ejemplo 8382
1.5.2 Cargas en nudos y miembros385
Ejemplo 9385
1.6 EJERCICIOS PROPUESTOS388

ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS xi

CAPITULO 12

12.1 ELEMENTOS DE SECCION CONSTANTE DE UN PORTICO PLANO

12.1.1 Matriz de rigidez de un elemento en coordenadas locales 391 12.1.2 Matriz de rigidez de un elemento en coordenadas globales 396

T398

12.2 ELEMENTOS DE SECCION CONSTANTE DE UNA ARMADURA PLANA

12.2.1 Matriz de rigidez de un elemento en coordenadas locales 399 12.2.2 Matriz de rigidez de un elemento en coordenadas globales 401

12.3.1 Sistema 1402

12.3 ELEMENTOS DE SECCION CONSTANTE O VARIABLE DE UN PORTICO

en coordenadas locales404

12.3.2 Forma general de k2 12.3.3 Consideraciones del efecto de corte en un elemento de sección constante 405

12.4.1 Definiciones y nomenclatura407
12.4.2 Cálculo de α408
12.4.3 Cálculo de ε409
12.4.4 Cálculo de 'α409

12.4 DIAGRAMA DE MASAS ELASTICA

Ejemplo No. 1410
Ejemplo No. 2412
Ejemplo No. 3414

12.5 EJERCICIOS RESUELTOS 12.6 ELEMENTO LINEAL CON DOS SECTORES DE RIGIDEZ INFINITA 416

12.7 ELEMENTO LINEAL CON INERCIA ESCALONADA421
12.8 EJERCICIOS PROPUESTOS423

ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS xii

CAPITULO 13

A425
13.2 MATRIZ DE RIGIDEZ DE LA ESTRUCTURA429
13.3 ENSAMBLAJE DIRECTO430
Ejemplo No. 1431
Ejemplo No. 2434
Ejemplo No. 3435
Ejemplo No. 4437
Ejemplo No. 5440
Ejemplo No. 6441
13.5 OTROS COMANDOS DE CAL4
Ejemplo No. 7445
Ejemplo No. 8445
13.6 EJERCICIOS PROPUESTOS447

13.1 MATRIZ DE COMPATIBILIDAD 13.4 EJERCICIOS RESUELTOS

CAPITULO 14

14.1 ANTECEDENTES451
14.2 DEFORMACIONES DE LOS ELEMENTOS452
14.3 ACCIONES DE LOS ELEMENTOS455
14.6 EJERCICIOS RESUELTOS456
Ejemplo No. 1456
Ejemplo No. 2458
Ejemplo No. 3460
14.5 USO DE CAL464
Ejemplo No. 4465

Ejemplo No. 5 466

Ejemplo No. 6467
Ejercicio No. 1468
Ejercicio No. 2468
Ejercicio No. 3469
Ejercicio No. 4469
Ejercicio No. 5470

ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS xiii 14.6 EJERCICIOS PROPUESTOS

CAPITULO 15

15.1 INTRODUCCION AL MATLAB471
15.1.1 Generalidades471
15.1.2 Inicio en MATLAB472
15.2 PROGRAMACION BASICA EN MATLAB475
15.3 OPERACIONES CON MATRICES Y VECTORES476
15.4 PROGRAMACION DEL MARCO PLANO479

CAPITULO 16

16.1 MATRIZ DE RIGIDEZ PARA ANÁLISIS LINEAL496
16.1.1 Análisis sin nudo rígido496
Ejemplo No. 1497
16.1.2 Análisis con nudo rígido498
Ejemplo No. 2499
16.1.3 Ensamblaje de la matriz de rigidez500
Ejemplo No. 3500
16.2 CONDENSACION DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ501
16.2.1 Condensación a las coordenadas “a”502
16.2.2 Condensación a las coordenadas “b”503
Ejemplo No. 4503

CONDENSACIÓN ESTATICA DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ 16.3 CONDENSACION MEDIANTE SOLUCION DE ECUACIONES

16.3.1 Caso en que Qb = 0504
Ejemplo No. 5504

ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS xiv

= 0505
Ejemplo No. 6506
16.5 MATRIZ DE RIGIDEZ LATERAL507
Ejemplo No. 7508
16.5.2 Vigas y columnas axialmente rígidas509
Ejemplo No. 8510
16.6 SIGNIFICADO FISICO512
16.7 ANALISIS CON PISO FLEXIBLE512
Ejemplo No. 9514
16.8 VARIABLES EN LA MODELACIÓN515
16.8.1 Modelación de las condiciones de apoyo516
Ejemplo No. 10516
16.8.2 Modelación de las inercias518
16.8.3 Modelación de los nudos521
16.9 EJERCICIOS PROPUESTOS521
Ejercicio No. 1522
Ejercicio No. 2522
Ejercicio No. 3522
Ejercicio No. 4522
Ejercicio No. 5522

16.3.2 Caso en que Qa 16.4 CONDENSACION MEDIANTE ELIMINACIÓN DE GAUSS 505 16.5.1 Vigas axialmente rígidas y columnas totalmente flexibles 507

CAPITULO 17

17.1 DESCRIPCION DEL MODELO523
17.2 HIPOTESIS DEL MODELO525
KE525

17.3 MATRIZ Ejemplo No. 1 526

Ejemplo No. 2528

ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS xv

17.4 SUBMATRICES DE KE 532

Ejemplo No. 3533
17.5 ESTRUCTURACION SÍSMICA534
17.6 CENTRO DE RIGIDEZ536
17.6.1 Análisis en Sentido X536
17.6.2 Análisis en Sentido Y537
Ejemplo No. 4537
17.7 CENTRO DE RIGIDEZ EN FUNCION DE RIGIDEZ “t”539
Ejemplo No. 5539
Ejemplo No. 6541
17.9 EJERCICIOS PROPUESTOS542
LIBROS DEL AUTOR EN INTERNET

17.8 CENTRO DE RIGIDEZ EN FUNCION DE RIGIDEZ DE PISO

Bolivarianos545

Sistema de Computación CEINCI3 para evaluar Daño Sísmico en los Países Análisis Sísmico por Desempeño 548

SISTEMA DE COMPUTACIÓN CEINCI3 PARA EVALUAR DAÑO SÍSMICO EN LOS PAÍSES BOLIVARIANOS

• R. Aguiar • Derecho de Autor N. 016638.

Libros Publicados en el Ecuador y que están en Internet Roberto Aguiar Falconí

Presentación.- Sismos de magnitud intermedia. Pérdidas registradas por los Sismos. Contenido del libro. Subprogramas del Sistema de Computación CEINCI3. CEINCI3 y el Método del Espectro de Capacidad. CEINCI3 y HAZUS 9. Análisis Crítico. Agradecimientos.

Capítulo 1.- Análisis estático no lineal y el subprograma CAPACIDAD.- Introducción. Sismos de Análisis. Comportamiento y Desempeño Esperado de acuerdo a VISION 2000. Capacidad Resistente. Modelo constitutivo del acero. Modelo constitutivo del hormigón. Relaciones Momento Curvatura. Esquema de Cálculo. Método de Dovelas. Modelaje de los elementos. Matriz de flexibilidad. Elemento Viga. Elemento Columna. Elemento Muro de Corte. La Técnica del Pushover. Análisis con subprograma CAPACIDAD Versión 3.0. Obtención de la Curva de Capacidad Resistente de un Pórtico Plano: Capacidad resistente de los elementos, Análisis Inicial, Segundo Incremento de Cargas, Propiedades Dinámicas. Archivos que genera el subprograma CAPACIDAD. Entrada de datos para el subprograma CAPACIDAD. Archivo de datos. Comparación de resultados obtenidos con subprograma CAPACIDAD y DRAIN-2DX. Resultados. Espectro de Capacidad. Comentarios

Capítulo 2.- Modelo Bilineal para sistema con múltiples grados de libertad y subprograma MBCAP.- Introducción. Ejemplo de Análisis Estático No Lineal. Nomenclatura. Punto de Fluencia en una estructura: Criterio de la rigidez tangente horizontal, Criterio de las rigideces tangentes, Criterio de las áreas iguales. Ajuste por mínimos cuadrados. Determinación del error. Subprograma MBCAP. Uso de subprograma MBCAP. Disipadores de Energía. Comentarios.

Capítulo 3.- Sistema simplificado de referencia y subprograma SDOF.- Subprograma

CAPACIDAD y el efecto ∆−P. Comparación de Curvas de Capacidad. Análisis con Modo

Equivalente. Teoría Básica. Modelos SDOF.- Ejemplo Numérico. Subprograma SDOF. Secuencia de trabajo para usar CEINCI3 en metodología 1.

Capítulo 4.- Análisis Lineal, No Lineal y Espectros Inelásticos. Subprogramas NOLIN y NLSPEC en sistema SDOF.- Introducción. Análisis Lineal. Procedimiento de cálculo con Análisis Lineal. Ejemplo de Análisis Lineal. Análisis No Lineal. Procedimiento de cálculo de análisis no lineal. Procedimiento de cálculo. Modelo elasto plasto. Puntos de ajuste. Ejemplo numérico de análisis no lineal. Modelo Bilineal. Excitación Sísmica. Respuesta en el tiempo para excitación sísmica. Uso de subprograma NOLIN. Espectros Inelásticos: Espectros de Resistencia sísmica constante. Espectros de demanda de ductilidad constante. Uso de subprograma NLSPEC. Conclusiones.

Capítulo 5.- Análisis sísmico en sistemas SDOF y MDOF y subprograma DRIFT.- Máximas distorsiones de piso. Espectro Lineal y No lineal: Registros SCT-85. Espectro Lineal. Espectro no Lineal. Análisis sísmico tradicional. Distorsión de piso y global. Cálculo a partir del sistema SDOF. Cálculo en sistema MDOF. Comentarios del cálculo de las distorsiones. Incertidumbres asociadas a la respuesta y al sismo. Ejemplo. Cálculo de la distorsión incluyendo incertidumbres. Uso de subprograma DRIFT. Ejemplo de aplicación de subprograma DRIFT.

Capítulo 6.- Funciones de Vulnerabilidad en Construcciones Informales del Estado Vargas.- Vulnerabilidad Sísmica. Índice de daño. Alternativa de cálculo del índice de daño. Modelo Bilineal. Método Simplificado de Referencia. Índice de Vulnerabilidad. Funciones de Vulnerabilidad. Relación entre el Índice de Vulnerabilidad e Índice de Daño. Relación entre el índice de Daño y el Desplazamiento Lateral. Relaciones entre el Índice de Daño y el Período.

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Capítulo 7.- Aplicación del Sistema CEINCI3 al Diseño Sismo Resistente.- Descripción de la Estructura y de los Sismos de Análisis. Capacidad Resistente. Modelo Bilineal. Análisis Sísmico. Desempeño Esperado. Secciones con Daño. Conclusiones.

Capítulo 8.- Espectros de Capacidad para diferentes materiales y subprograma CURVAEC.- Introducción. Sistemas Estructurales. Parámetros del Espectro de Capacidad de HAZUS 9. Niveles de Diseño y Espectro de Capacidad de HAZUS 9. Subprograma CURVAEC.

Capítulo 9.- Espectros de Capacidad para Estructuras de Hormigón Armado y subprograma ESPECAP.- Ecuaciones de Cálculo. Ejemplo de Aplicación. Uso de subprograma ESPECAP. Investigación para viviendas de poca altura. Investigación con viviendas de altura intermedia. Investigación con edificios altos. Conclusiones.

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