14res tópicos de física

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317Tópico 1 – Estática dos sólidos Parte I – ESTÁTICA

1 Uma partícula encontra-se em equilíbrio, submetida a apenas duas forças. O que se pode concluir a respeito delas?

Resposta: Elas têm intensidades iguais, direções iguais e sentidos opostos.

2E.R. Um ponto material está em equilíbrio, submetido a apenas três forças. Qual é a condição que as intensidades dessas forças devem satisfazer?

Resolução: 1 possibilidade: As forças têm direções diferentes. Nesse caso, posicionando-as segundo a regra do polígono, obtemos um triângulo:

Para o triângulo existir, é necessário que a medida de cada um dos seus lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois. Então, a intensidade de cada uma das três forças tem de ser menor que a soma das intensidades das outras duas. Por exemplo:

F = 3 N, F = 4 N e F = 6 N.

2 possibilidade: As forças têm direções iguais. Agora, temos uma situação do seguinte tipo:

Isso significa que a intensidade de uma das três forças tem de ser igual à soma das intensidades das outras duas.

3 Uma partícula submetida a apenas três forças, de intensidades 3 N, 4 N e 20 N, pode estar em equilíbrio?

Resolução: Não, porque 20N > 3N + 4N.

Resposta: Não

4 Em cada uma das extremidades de um fio considerado ideal, que passa por duas pequenas polias também supostas ideais, está suspenso um corpo de massa igual a m. Um terceiro corpo de massa m é suspenso do ponto médio M do fio e baixado até a posição de equilíbrio. Determine, em função de (ver figura), quanto desceu o terceiro corpo.

m m m

Resolução:

120º 60º h

No triângulo destacado:

5E.R. Na figura, um corpo de peso 120 N encontra-se em equilíbrio, suspenso por um conjunto de três fios ideais A, B e C. Calcule as intensidades das trações T , T e T , respectivamente nos fios A, B e C.

sen θ = 0,60 cos θ = 0,80

Tópico 1

318PARTE I – ESTÁTICA

Resolução: A tração no fio A tem a mesma intensidade do peso do corpo:

T = 120 N

Representemos as forças de tração que os fios exercem no nó e façamos a decomposição dessas forças segundo a vertical e a horizontal:

Do equilíbrio, vem:

T = 200 N

T = 160 N

Nota:

Também podemos determinar T e T lembrando que o polígono das forças de tração exercidas pelos fios no nó é fechado.

Assim, temos:

sen θ = T T ⇒ 0,60 = 120 T cos θ = T

6 Um ornamento de peso 80 N está suspenso por um cordel, como indica a figura:

Cordel

No equilíbrio, calcule a intensidade da tração no cordel.

Resolução:

30º 30º

P = 80 N T T

2T sen 30º = P

2T · 1 2 = 80 ⇒ T = 80 N

Resposta: 80 N

7 Uma caixa é mantida em equilíbrio por três cordas A, B e C, como representa a figura. Coloque em ordem crescente as intensida- des T, T e T das trações nessas cordas.

Resolução:

Resposta: T, T, T

8 Uma partícula encontra-se em equilíbrio sob a ação de um sistema constituído de apenas três forças, sendo o peso uma delas. A respeito das outras duas forças, podemos afirmar que: a) elas são necessariamente horizontais; b) elas são necessariamente verticais; c) apenas uma pode ser vertical; d) elas não podem ser ambas horizontais; e) elas não podem ser ambas verticais;

Resolução: As outras duas forças têm de equilibrar o peso, que é vertical. Portanto, elas não podem ser ambas horizontais.

Resposta: d

319Tópico 1 – Estática dos sólidos

9 (UFPE) Para corrigir o desalinhamento do dente incisivo A de um paciente, um dentista fez passar um elástico por esse dente e o amarrou a dois dentes posteriores, conforme a figura. Sabendo que a tensão no elástico é de 10 N e que cos θ = 0,85, determine o valor em newtons da força total aplicada pelo elástico sobre o dente A.

Resolução:

F = 2 · 10 · 0,85

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