15res tópicos de física

15res tópicos de física

(Parte 12 de 21)

⇒ T + E = m g

12 + 8,0 = m 10 m = 2,0 kg

Respostas: a) 30 N; b) 12 N; c) 2,0 kg

63 (UFPE) Um bloco de massa m = 5,0 · 10 g e volume igual a 30 cm é suspenso por uma balança de braços iguais, apoiada em seu centro de gravidade, sendo completamente imerso em um líquido. Sabendo que para equilibrar a balança é necessário colocar uma massa M = 2,0 · 10 g sobre o prato suspenso pelo outro braço, determine:

m M

367Tópico 2 – Estática dos fl uídos a) a intensidade do empuxo que o líquido exerce no bloco; b) a densidade do líquido. Adote g = 10 m/s e despreze o efeito do ar, bem como o peso do prato da balança.

Resolução:

a) T = T ⇒ m g – E = M g

E = (m – M)g ⇒ E = (5,0 – 2,0) · 10 · 10 (N)

E = 3,0 N b) E = µ

V g ⇒ 3,0 = µ 30 · 10 · 10 µ = 1,0 · 10 kg/m

Respostas: a) 3,0 N; b) 1,0 · 10 kg/m

64 Na situação da figura, uma barra rígida e de peso desprezível está em equilíbrio na posição horizontal. Na extremidade esquerda da barra está pendurado um bloco de ferro (densidade de 8,0 · 10 kg/m), de volume igual a 1,0 · 10 m, que está totalmente imerso em água (densidade de 1,0 · 10 kg/m). A extremidade direita da barra está presa a uma mola ideal de constante elástica K = 2,8 · 10 N/m.

O 80 cm40 cm

Adotando g = 10 m/s, calcule: a) a intensidade do empuxo recebido pelo bloco; b) a deformação da mola.

Resolução:

a) E = µ V g ⇒ E = 1,0 · 10 · 1,0 · 10 · 10 (N)

E = 10 N b) F 40 = T 80 ⇒ F = 2 (P – E)

K Δx = 2 (µ V g – E)

2,8 · 10 Δx = 2 (8,0 · 10 · 1,0 · 10 · 10 – 10)

Δx = 5,0 · 10 m = 5,0 cm

Respostas: a) 10 N; b) 5,0 cm

65 (Unip-SP) Na figura, as esferas maciças A e B estão ligadas por um fio ideal e o sistema está em equilíbrio. A esfera A está no interior de um líquido homogêneo de densidade 2d e a esfera B está no interior de outro líquido homogêneo de densidade 3d.

Sabendo que as esferas têm raios iguais e que a esfera A tem densidade d, podemos concluir que a densidade da esfera B vale: a) d. d) 4d. b) 2d. e) 5d. c) 3d.

Resolução: Condição de equilíbrio:

d V g + d V g = 2d V g + 3d V g

Donde : d = 4d

Resposta: d

66E.R. Um bloco de gelo flutua na água, conforme representa a figura a seguir. O gelo e a água encontram-se em equilíbrio térmico, num local em que a pressão atmosférica é normal. Demonstre que, se o gelo se fundir, o nível da água no recipiente na situação final não se alterará. Admita que na situação final a temperatura do sistema ainda seja de 0 °C.

Resolução: Para que o gelo permaneça em equilíbrio, flutuando na água, seu peso deve ter módulo igual ao do empuxo recebido pela fração imersa de seu volume. Assim:

(I)

m g = µ V g ⇒ m = µ V

Para que a água proveniente da fusão do gelo permaneça em equilíbrio, seu peso deve ter módulo igual ao do empuxo recebido. Assim:

(I)

m g = µ V g ⇒ m = µ V

Considerando, entretanto, a conservação da massa do gelo que se funde, podemos escrever:

m = m Portanto, de (I) e (I), vem:

Temos, então, que o volume de água proveniente da fusão do gelo (V ) é igual ao volume da fração do gelo imersa inicialmente na água (V ).

Assim, se o volume de água deslocado pelo gelo e pela água oriunda de sua fusão é o mesmo, podemos afirmar que o nível da água no recipiente não se alterará.

67 (Unip-SP) Considere três recipientes idênticos, contendo um mesmo líquido homogêneo, até a mesma altura H, colocados em cima de balanças idênticas em um plano horizontal. O recipiente A só contém líquido. O recipiente B, além do líquido, contém uma es-

368PARTE I – ESTÁTICA fera homogênea que está em equilíbrio flutuando em sua superfície. O recipiente C, além do líquido, contém uma esfera homogênea que, por ser mais densa que o líquido, afundou e está comprimindo o fundo do recipiente.

Balança 3 H

H Balança 1

H Balança 2

As balanças 1, 2 e 3, calibradas em newtons, indicam, respectivamente,

F, F e F . Podemos afirmar que:

a) F = F = F . c) F < F < F . e) F = F < F .

b) F > F > F . d) F = F > F .

Resposta: e

68 (Unesp-SP) Um bloco de madeira, de volume V, é fixado a outro bloco, construído com madeira idêntica, de volume 5V, como representa a figura 1.

V 5V

Figura 1 Em seguida, o conjunto é posto para flutuar na água, de modo que o bloco menor fique em cima do maior. Verifica-se, então, que 35 do volume do bloco maior ficam imersos e que o nível da água sobe até a altura h, como mostra a figura 2.

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