res tópicos - cap 1 - (livro 2)

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(Parte 1 de 3)

1Tópico 1 – Temperatura Parte I – TERMOLOGIA

1 Um jornalista, em visita aos Estados Unidos, passou pelo deserto de Mojave, onde são realizados os pousos dos ônibus espaciais da Nasa. Ao parar em um posto de gasolina, à beira da estrada, ele observou um grande painel eletrônico que indicava a temperatura local na escala Fahrenheit. Ao fazer a conversão para a escala Celsius, ele encontrou o valor 45 °C. Que valor ele havia observado no painel?

Resolução:

θ5 = θ

81 = θ – 32 θ = 113 °F

Resposta: 113 °F

Internet que, além dos pontos turísticos mais importantes, continha também informações relativas ao clima da cidade de Belém (Pará). Na versão em inglês dessa página, a temperatura média de Belém (30 °C) deveria aparecer na escala Fahrenheit. Que valor o turista iria encontrar, para essa temperatura, na página em inglês?

Resolução:

θ5 = θ

54 = θ – 32 θ = 86 °F

Resposta: 86 °F

3 Um turista brasileiro, ao descer no aeroporto de Chicago (EUA), observou um termômetro marcando a temperatura local (68 °F). Fazendo algumas contas, ele verificou que essa temperatura era igual à de São Paulo, quando embarcara. Qual era a temperatura de São Paulo, em graus Celsius, no momento do embarque do turista?

Resolução:

θ5 = θ

θ = 20 °C

Resposta: 20 °C

4 Um jovem brasileiro fez uma conexão via Internet com um amigo inglês que mora em Londres. Durante a conversa, o inglês disse que em Londres a temperatura naquele momento era igual a 14 °F. Após alguns cálculos, o jovem brasileiro descobriu qual era, em graus Celsius, a temperatura em Londres. Que valor ele encontrou?

Resolução:

= θ – 32

θ5

9 = 14 – 32 9 θ = – 10 °C

Resposta: – 10 °C

5E.R. Dois termômetros, um graduado na escala Celsius e outro, na escala Fahrenheit, são mergulhados em um mesmo líquido. A leitura em Fahrenheit supera em 100 unidades a leitura em Celsius. Qual era a temperatura desse líquido?

Resolução: Do enunciado do problema, podemos escrever:

+ 100(I)

θ = θ A relação entre as escalas citadas é dada por:

θ5 = θ – 32

(I)

9 Substituindo (I) em (I), vem:

9θ = 5θ + 340 θ = 85 °Couθ

= 185 °F

6 Ao chegar ao aeroporto de Miami (EUA), um turista brasileiro observou em um painel eletrônico que a temperatura local medida na escala

Fahrenheit ultrapassava o valor medido na escala Celsius em 48 unidades. Qual era a temperatura registrada no painel, em graus Celsius?

Resolução:

θ = θ + 48 θ5 = θ θ5 = θ

9 = 5θ + 80 θ = 20 °C

Resposta: 20 °C

Tópico 1

2PARTE I – TERMOLOGIA

7 Num laboratório, dois termômetros, um graduado em Celsius e outro em Fahrenheit, são colocados no interior de um freezer. Após algum tempo, verificou-se que os valores lidos nos dois termômetros eram iguais. Qual a temperatura medida, em graus Celsius?

Resolução:

θ5 = θ θ5 = θ

9θ = 5θ – 160 θ = – 40 °C

Resposta: – 40 °C

8 Numa escala de temperaturas A, o ponto do gelo equivale a –10 °A e o do vapor, a +40 °A. Se uma temperatura for indicada num termômetro em Celsius pelo valor 2 °C, que valor será indicado por outro termômetro graduado na escala A?

Resolução: Fazendo a relação entre as escalas, vem:

Ponto de vapor(+40)

Ponto de gelo

Assim:

θ – ( –10)

40 – ( –10) = 2 – 0 100 – 0

θ + 10

θ + 10 = 1 θ = 1 °A

Resposta: 1 °A

9 Um professor de Física inventou uma escala termométrica que chamou de escala X. Comparando-a com a escala Celsius, ele observou que –4 °X correspondiam a 20 °C e 4 °X equivaliam a 80 °C. Que valores essa escala X assinalaria para os pontos fixos fundamentais?

Resolução: Relacionando as duas escalas, vem:

(80) θ – 20

80 – 20 = θ – (– 4)

4 – (– 4) θ – 20

Fazendo θ = 0 °C (ponto do gelo), temos:

0 – 205 = θ + 4 θ = – 20 °X

Fazendo θ = 100 °C (ponto do vapor), temos:

100 – 205 = θ + 4

Respostas: –20 °X e 60 °X

10 Lendo um jornal brasileiro, um estudante encontrou a seguinte notícia: “Devido ao fenômeno El Niño, o verão no Brasil foi mais quente do que costuma ser, ocorrendo em alguns locais variações de até 20 °C em um mesmo dia”. Se essa notícia fosse vertida para o inglês, a variação de temperatura deveria ser dada na escala Fahrenheit. Que valor iria substituir a variação de 20 °C?

Resolução: Relacionando as variações de temperatura, temos:

180100 Δθ Δθ

Δθ100

= Δθ 180

Fazendo Δθ = 20 °C, temos:

⇒ Δθ = 36 °F

Resposta: 36 °F

3Tópico 1 – Temperatura

1 Um turista brasileiro sente-se mal durante uma viagem e é levado inconsciente a um hospital. Após recuperar os sentidos, sem saber em que local estava, é informado de que a temperatura de seu corpo atingira 104 graus, mas que já “caíra” 5,4 graus. Passado o susto, percebeu que a escala utilizada era a Fahrenheit. De quanto seria a queda da temperatura desse turista se fosse utilizado um termômetro graduado em Celsius?

Resolução: Relacionando as variações de temperatura nas escalas Celsius e Fahrenheit, vem:

Δθ100

= Δθ 180

Assim:

Δθ100 = 5,4

⇒ Δθ = 3,0 °C

Resposta: 3,0 °C

12E.R. Uma escala termométrica X foi comparada com a escala Celsius, obtendo-se o gráfico dado a seguir, que mostra a correspondência entre os valores das temperaturas nessas duas escalas.

Determine: a) a equação de conversão entre as escalas X e Celsius; b) a indicação da escala X, quando tivermos 80 °C; c) a indicação da escala X para os estados térmicos correspondentes aos pontos fixos fundamentais.

Resolução: a) Fazendo o esquema e relacionando as escalas X e Celsius, temos:

Ponto B

Ponto A

Ponto genérico–50 θ θ

150 ºX ºC

Do esquema, concluímos:

θ – ( – 50)

150 – ( – 50) = θ – 0 50 – 0 θ + 50

θ + 50 = 4θ ⇒θ = 4θ – 50 b) Substituindo 80 °C na equação de conversão encontrada no item a, obtemos o θ correspondente:

θ = 4(80) – 50 ⇒ θ

= 320 – 50 θ = 270 °X c) Para os pontos fixos fundamentais, temos: 1 ponto fixo → ponto do gelo fundente, sob pressão normal

Do próprio gráfico fornecido, concluímos que:

θ = –50 °X

2 ponto fixo → ponto do vapor de água em ebulição, sob pressão normal (θ = 100 °C)

Utilizando a relação de transformação obtida no item a e impon- do θ = 100 °C, calculemos θ correspondente:

θ = 4(100) – 50 ⇒θ

= 350 °X

13 Um estudante construiu uma escala de temperatura E cuja relação com a escala Celsius é expressa no gráfico representado a seguir:

Qual a temperatura cujas leituras coincidem numericamente nessas duas escalas?

Resolução: Fazendo a relação entre as escalas E e Celsius, vem:

Assim:

θ – 0

10 – 0 = θ – (– 30) 0 – (– 30) θ10 = θ

Fazendo θ = θ , temos:

θ10 = θ

3θ = θ + 30

= 15 °C

Resposta: 15 °C

4PARTE I – TERMOLOGIA

14 Ao nível do mar, um termômetro de gás a volume constante indica as pressões correspondentes a 80 cm Hg e 160 cm Hg, respectivamente, para as temperaturas do gelo fundente e da água em ebulição. À temperatura de 20 °C, qual é a pressão indicada por ele?

Resolução: Relacionando a pressão do gás com a temperatura Celsius, vem:

(160)

(p) (80)

(100) Água em ebulição

(20) (0) Gelo fundente p (cm hg)θ

Assim:

p – 80

160 – 80 = 20 – 0100 – 0 p – 80

p – 80 = 16 p = 96 cm Hg

Resposta: 96 cm Hg

15 (Vunesp-SP) Frente fria chega a São Paulo Previsão para sexta-feira sábado mín. 1 °Cmín. 13 °C máx. 16 °Cmáx. 20 °C

Com esses dados, pode-se concluir que a variação de temperatura na sexta-feira e a máxima, no sábado, na escala Fahrenheit, foram, respectivamente: a) 9 e 3,8. d) 68 e 3,8. b) 9 e 68. e) 68 e 36. c) 36 e 9.

Resolução: A variação de temperatura na sexta-feira é determinada por:

Δθ100

= Δθ 180

Assim:

(16 – 1)100 = Δθ180

Δθ = 9 °F

Temperatura máxima no sábado:

θ5 = θ θ = 68 °F

Resposta: 68 °F

16 (Unaerp-SP) Durante um passeio em outro país, um médico, percebendo que seu filho está “quente”, utiliza um termômetro com escala Fahrenheit para medir a temperatura. O termômetro, após o equilíbrio térmico, registra 98,6 °F. O médico, então: a) deve correr urgente para o hospital mais próximo, o garoto está mal, 49,3 °C. b) não se preocupa, ele está com 37 °C, manda o garoto brincar e mais tarde mede novamente sua temperatura. c) fica preocupado, ele está com 40 °C, então lhe dá para ingerir uns quatro comprimidos de antitérmico. d) faz os cálculos e descobre que o garoto está com 32,8 °C. e) fica preocupado, ele está com 39 °C, dá um antitérmico ao garoto e o coloca na cama sob cobertores.

Resolução: Convertendo o valor registrado para a escala Celsius, temos:

θ5 = θ θ = 37 °C

Resposta: 37 °C

17 Um determinado estado térmico foi avaliado usando-se dois termômetros, um graduado em Celsius e outro, em Fahrenheit. A leitura Fahrenheit excede em 23 unidades o dobro da leitura Celsius. Essa temperatura corresponde a que valor na escala Celsius?

Resolução:

θ = 2θ + 23 θ5 = θ

10θ – 45 = 9θ θ = 45 °C

Resposta: 45 °C

5Tópico 1 – Temperatura

18 (Unifor-CE) Uma escala termométrica A criada por um aluno é tal que o ponto de fusão do gelo corresponde a –30 °A e o de ebulição da água (sob pressão normal) corresponde a 20 °A. Qual a temperatura Celsius em que as escalas A e Celsius fornecem valores simétricos?

Resolução: Equação de conversão entre as escalas A e Celsius:

θ – 0

100 – 0 = θ

– (– 30)

20 – (– 30) θ = 2θ + 60

Valores simétricos:

θ = –θ ou θ = – θ

Assim:

θ = 2(– θ + 60) θ = 20 °C

Resposta: 20 °C

19 Uma jovem estudante, folheando um antigo livro de Física de seu avô, encontrou a temperatura de ebulição do álcool expressa na escala Réaumur (62,4 °R). Fazendo a conversão para a escala Celsius, ela encontrou que valor?

Resolução:

A escala Réaumur assinala 0 °R no ponto do gelo e 80 °R no ponto do vapor.

θ – 0

100 – 0 =

62,4 – 0 θ = 78 °C

Resposta: 78 °C

20 Um paciente foi internado em um hospital e apresentou o seguinte quadro de temperatura:

t (h) θ (°C) 40

Que temperatura esse paciente apresentou às 12 h 30 min, expressa na escala Réaumur?

Resolução: No gráfico verificamos que a temperatura do paciente às 12 h 30 min é 37,5 °C.

t (h)

Usando-se a equação de conversão entre as escalas Celsius e Réaumur, temos:

θ = 30 °R

Resposta: 30 °R

21 Num termômetro de mercúrio, a altura da coluna assume os valores 1,0 cm e 21 cm quando o termômetro é submetido aos estados correspondentes aos pontos do gelo fundente e do vapor de água em ebulição, respectivamente, sob pressão normal. Determine: a) a equação termométrica desse termômetro em relação à escala

Celsius; b) a temperatura registrada pelo termômetro quando a altura da coluna assume o valor 10 cm; c) a altura da coluna quando o ambiente onde se encontra o termômetro está a 27 °C.

Resolução:

h (cm)θ (ºC)

6PARTE I – TERMOLOGIA a) A equação termométrica:

h – 1,0 21 – 1,0 = θ

h – 1,0

θ = 5,0h – 5,0 b) Para h = 10 cm, temos:

θ = 5,0 · (10) – 5,0 θ = 45 °C c) Para θ = 27 °C, temos:

27 = 5,0h – 5,0 h = 6,4 cm

Respostas: a) 5,0 h – 5,0; b) 45 °C; c) 6,4 cm

2 (Mack-SP) Os termômetros são instrumentos utilizados para efetuarmos medidas de temperaturas. Os mais comuns baseiam-se na variação de volume sofrida por um líquido considerado ideal, contido em um tubo de vidro cuja dilatação é desprezada. Num termômetro em que se utiliza mercúrio, vemos que a coluna deste líquido “sobe” cerca de 2,7 cm para um aquecimento de 3,6 °C. Se a escala termométrica fosse a Fahrenheit, para um aquecimento de 3,6 °F, a coluna de mercúrio “subiria”: a) 1,8 cm. c) 2,7 cm. e) 1,5 cm. b) 3,6 cm. d) 1,8 cm.

Resolução: Para variações de temperatura entre as escalas Celsius e Fahrenheit, temos:

Δθ100

= Δθ180 ⇒ 3,6100 = Δθ180

⇒ Δθ = 6,48 °F

Lembrando que as variações nas escalas são proporcionais,

Δθ = 6,48 °F → 2,7 cm

= 3,6 °F→ x

Δθ x = 3,6 · 2,76,48 cm ⇒x = 1,5 cm

Resposta: e

23 (Fatec-SP) Na aferição de um termômetro mal construído, ele foi comparado com um termômetro correto. Para os pontos 100 °C e 0 °C do termômetro correto, o mal construído marcou, respectivamente, 97,0 °C e –3,0 °C. Se esse termômetro marcar 17,0 °C, qual será a temperatura correta?

Resolução:

24 Um termômetro foi graduado, em graus Celsius, incorretamente. Ele assinala 1 °C para o gelo em fusão e 97 °C para a água em ebulição, sob pressão normal. Qual a única temperatura que esse termômetro assinala corretamente, em graus Celsius?

Resolução:

correto errado θ – 0

100 – 0 = θ θ100 = θ

Fazendo θ = θ , vem:

θ100 = θ

100θ – 100 = 96θ θ = 25 °C

Resposta: 25 °C

25E.R. Um fabricante de termômetros lançou no mercado um termômetro de mercúrio graduado nas escalas Celsius e Fahrenheit. Na parte referente à escala Celsius, a distância entre duas marcas consecutivas era de 1,08 m. Qual a distância, na escala Fahrenheit, entre duas marcas consecutivas?

Resolução:

Chamemos de u e u as respectivas distâncias entre duas marcas consecutivas nas escalas Celsius e Fahrenheit:

d u

Como a distância d, indicada na figura, é a mesma nas duas escalas, podemos escrever:

d = 100u = 180u

Do enunciado, sabemos que: u = 1,08 m

Substituindo esse valor na expressão acima, calculemos u :

100 · 1,08 = 180u ⇒ u correto errado θ – 0

100 – 0 = 17,0 – (– 3,0)

97,0 – (– 3,0) θ θ = 20 °C

Resposta: 20 °C

7Tópico 1 – Temperatura

26 Num laboratório, um professor de Física encontrou um antigo termômetro que trazia graduações nas escalas Celsius e Réaumur. Com uma régua, observou que a distância entre duas marcas consecutivas na escala Celsius era de 1,0 m. Que valor ele encontrou na escala Réaumur?

Resolução:

u u

100u = 80u

Fazendo u = 1,0 m, temos:

100 · 1,0 = 80u u = 1,25 m

Resposta: 1,25 m

27 A menor temperatura até hoje registrada na superfície da Terra ocorreu em 21 de julho de 1983 na estação russa de Vostok, na Antártida, e seu valor foi de –89,2 °C. Na escala Kelvin, que valor essa temperatura assumiria?

Resolução: T (K) = θ (°C) + 273 T = – 89 + 273

T = 184 K

Resposta: 184 K

28 No interior de uma sala, há dois termômetros pendurados na parede. Um deles, graduado em Kelvin, indica 298 K para a temperatura ambiente. O outro está graduado em graus Celsius. Quanto esse termômetro está marcando?

Resolução: T (K) = θ (°C) + 273

298 = θ + 273 θ = 25 °C

Resposta: 25 °C

29 Lorde Kelvin conceituou zero absoluto como o estágio nulo de agitação das partículas de um sistema físico. Nas escalas Celsius e Fahrenheit, que valores vamos encontrar para expressar a situação física do zero absoluto? (Dê sua resposta desprezando possíveis casas decimais.)

Resolução: O zero absoluto (zero Kelvin) é definido por: 1) Na escala Celsius –273 °C

2) Na escala Fahrenheit –459 °F

Respostas: –273 °C e –459 °F

30 As pessoas costumam dizer que na cidade de São Paulo podemos encontrar as quatro estações do ano num mesmo dia. Claro que essa afirmação é um tanto exagerada. No entanto, não é difícil termos variações de até 15 °C num mesmo dia. Na escala absoluta Kelvin, que valor representaria essa variação de temperatura?

Resolução: Como a unidade na escala Kelvin é igual à unidade na escala Celsius, temos: ΔT (K) = Δθ (°C) Assim, para uma variação de 15 °C, vem: ΔT = 15 K

Resposta: 15 K

31 (Unirio-RJ) Um pesquisador, ao realizar a leitura da temperatura de um determinado sistema, obteve o valor –450. Considerando as escalas usuais (Celsius, Fahrenheit e Kelvin), podemos afirmar que o termômetro utilizado certamente NÃO poderia estar graduado: a) apenas na escala Celsius. b) apenas na escala Fahrenheit. c) apenas na escala Kelvin. d) nas escalas Celsius e Kelvin. e) nas escalas Fahrenheit e Kelvin.

Resolução: °C °F K

(100)

(0)

(0) (–273) (–459) (32) (273)

(212) (373) Ponto de vapor

Ponto de gelo Zero absoluto

No esquema acima, notamos que –450 somente pode ocorrer na escala Fahrenheit. Assim, a resposta correta é d.

Resposta: d

32 (Unifesp-SP) O texto a seguir foi extraído de uma matéria sobre congelamento de cadáveres para sua preservação por muitos anos, publicada no jornal O Estado de S. Paulo.

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