Lei de Faraday-Lenz

Lei de Faraday-Lenz

Universidade Estadual Paulista

Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá-SP

Relatório De

Física Experimental II

Lei de Faraday-Lenz

Alunos:

Caio Sadame Nagasaka 10507

Eduardo Mandelli 09503

Regina Franciélle Silva Paulino 09509

Pedro Henrique Nunes Mendes 10513

Vitor de Oliveira Facio 09161

Professor: Konstantin Georgiev Kostov

Guaratinguetá, 23 de setembro de 2010

Sumário

  1. Resumo............................................................................................................03

  2. Objetivo...........................................................................................................03

  3. Introdução Teórica..........................................................................................04

  4. Prática Experimental.......................................................................................07

  5. Conclusões......................................................................................................11

  6. Referências Bibliográficas..............................................................................11

Anexo 1: Gráfico E2 (V) X h (m)

  1. Resumo

O ensaio em laboratório de física experimental II teve como objetivo o estudo do fenômeno da indução eletromagnética de Faraday-Lenz com o auxilio de um solenóide e um imã em movimento. O experimento consistia em geral, da bobina mencionada anteriormente fixa na bancada e um tubo cilíndrico cheio de espiras (solenóide). Através da variação da freqüência na fonte, foram anotadas medidas de tensão utilizando o osciloscópio analógico, já que este aparelho fornece uma boa representação do efeito de corrente. Também foi plotado o gráfico E2 (V) X h (m) para que fosse encontrado B0, em seguida o0 (fluxo magnético) e o 3.

  1. Objetivo

O objetivo deste relatório é demonstrar, através dos conceitos de eletromagnetismo e de um arranjo experimental, o processo de indução magnética, bem como formular através dos resultados experimentais, a Lei de Lenz.

  1. Introdução Teórica

Faraday realizou inúmeras experiências e em todas elas ele percebeu um fato bem comum que ocorria sempre que aparecia uma forca eletromotriz induzida. Em agosto de 1831 Faraday enrolou aproximadamente 70 metros de fio de cobre em torno de um bloco de madeira inserindo um galvanômetro no circuito. Enrolou então outros 70 metros isolados do primeiro e ligou-os a uma bateria. Faraday a princípio ficou desapontado ao constatar que a passagem de uma corrente elétrica estacionária no segundo circuito não afetava o galvanômetro ligado ao primeiro. Faraday constatou, contudo, a ocorrência de uma deflexão no ponteiro do galvanômetro quando e somente quando o circuito era ligado ou desligado, ou seja; a corrente era induzida pela variação do campo magnético devido a presença do outro circuito.

Ao analisar todos os seus trabalhos, ele verificou que quando a forca eletromotriz aparecia no circuito ocorria a variação do fluxo magnético nesse mesmo circuito. Faraday observou que a intensidade da f.e.m e cada vez maior quanto mais rápido ocorrer a variação do fluxo magnético. De forma mais precisa, ele verificou que durante um intervalo de tempo Δt o fluxo magnético varia ΔΦ, e dessa forma ele concluiu que a f.e.m e dada pela razão entre variação do fluxo magnético e a variação do tempo, veja:

O aparecimento da forca eletromotriz foi denominado de indução eletromagnética e a expressão descrita acima ficou conhecida como a Lei de Faraday da indução eletromagnética.

Figura 01: A experiência de Faraday

A lei da indução de Faraday, a partir de 1831, afirma que a corrente elétrica induzida em um circuito fechado por um campo magnético, é proporcional ao número de linhas do fluxo que atravessa a área envolvida do circuito, na unidade de tempo.

Sendo E o campo elétrico induzido, ds é um elemento infinitesimal do circuito e dΦB/dt é a variação do fluxo magnético. Uma maneira alternativa de se representar é na forma da diferença na função do campo magnético B:

Portanto:

E a lei, expressa matematicamente na forma elaborada por Franz Ernst Neumann em 1845 em termos da força eletromotriz, é:

A lei de Faraday-Lenz enuncia que a força eletromotriz induzida num circuito elétrico é igual a variação do fluxo magnético concatenado ao circuito. É importante notar que um campo magnético constante não dá origem ao fenômeno da indução. Por esta razão, não é possível colocar um magneto no interior de um solenóide e obter energia elétrica. É necessário que o magneto ou o solenóide movam-se, consumindo energia mecânica. Por esse motivo que um transformador só funciona com corrente alternada. A lei é de natureza relativística, portanto o seu efeito é resultado do movimento do circuito em relação ao campo magnético.

A contribuição fundamental de Heinrich Lenz foi a direção da força eletromotriz (o sinal negativo na fórmula). A corrente induzida no circuito é de fato gerada por um campo magnético, e a lei de Lenz afirma que o sentido da corrente é o oposto da variação do campo magnético que a gera.

Se o campo magnético concatenado ao circuito está diminuindo, o campo magnético gerado pela corrente induzida irá na mesma direção do campo original (se opõem a diminuição), se, pelo contrário, o campo magnético concatenado está aumentando, o campo magnético gerado irá em direção oposta ao original (se opõem ao aumento).

Esta última análise é compatível com o princípio da conservação de energia. Se o circuito é aberto e não há fluxo de corrente, não há dissipação de energia pelo efeito Joule. Por este motivo não há uma força de reação à variação do campo magnético e o movimento do magneto ou do circuito não realiza trabalho (força nula x movimento = zero). Se ao contrário, existir corrente circulando no circuito (com dissipação de energia), a variação do campo magnético resultará numa resistência que demandará a realização de trabalho. Com base neste princípio um gerador consome tanto mais energia mecânica quanto mais energia elétrica ele produz (sem considerar a energia perdida por atrito e pelo efeito Joule).

  • Indução Magnética

Um campo magnético de intensidade e freqüência variáveis é produzido num solenóide longo. Dentro deste último são introduzidos enrolamentos menores nos quais as tensões induzidas são medidas como função do número de espiras que possuem, do seu raio, da intensidade da corrente que origina o campo magnético e da freqüência a ela associada.

Um enrolamento de N’ espiras de raio r é sujeito à ação de um campo magnético uniforme produzido por um solenóide. A corrente que percorre o solenóide é alterna, sendo caracterizada por uma amplitude, I0, e por uma freqüência, f.

Figura 2: campo magnético uniforme produzido por um solenóide.

Nestas condições, a lei de Faraday prevê o aparecimento de uma tensão induzida aos terminais do enrolamento, dada por:

com:

N expressão anterior N representa o número de espiras do

Solenóide e L o seu comprimento. μ0 é a permeabilidade magnética do vazio.

Atendendo a que os aparelhos de medida (multímetros) não têm a capacidade de ler os valores instantâneos das tensões e das correntes mas apenas os seus valores eficazes, espera-se a seguinte relação entre os valores eficazes da tensão induzida e da corrente que percorre o solenóide:

em que I0 = 5x 10-3 e α= coeficiente angular da reta (ε(V) x (Hz))

  1. Prática Experimental

Material Utilizado:

- Bobina com 1200 espiras

- 3 imãs cilíndricos

- tubo de vidro com cerca de 1,50m marcado a cada 5 cm.

- osciloscópio

- galvanômetro

Experimento

O arranjo experimental consiste numa bobina ligada em série a um miliamperímetro com zero central utilizado apenas para detectar a presença da corrente induzida (figura 03).

Figura 03: Arranjo experimental usado para realizar a experiência de Faraday e determinar a Lei de Lenz. .

Nesta experiência, introduziremos e logo em seguida retiraremos do interior da bobina, dois imãs, cujas polaridades iniciais são desconhecida, na seguinte seqüência: realiza-se a experimentação inicialmente com um imã, introduzindo e retirando do interior da bobina com velocidades diferentes e, logo em seguida, dois imãs juntos, primeiro os dois imãs atraindo-se mutuamente e na seqüência ambos repelindo-se mutuamente, anotando em cada fase da experimentação, a reação do miliamperímetro para cada situação.

Inicialmente introduzimos o imã com a parte branca (polaridade desconhecida) voltada para a bobina. Este movimento é realizado com uma velocidade moderada causando uma pequena deflexão no ponteiro do miliamperímetro. Ao retirarmos o imã do interior do imã com a mesma velocidade com que introduzimos, o miliamperímetro acusará a mesma deflexão do ponteiro, mas agora em sentido oposto. Repetindo os mesmos procedimentos que os passos anteriores com velocidades maiores, notaremos que a deflexão do ponteiro do miliamperímetro foi maior. Repetindo os mesmos procedimentos com o lado preto do imã, observaremos os mesmos resultados com as seguintes diferenças: ao introduzirmos o imã e ao retirarmos o imã, o resultado será o mesmo que o observados anteriormente.

Realizando a experimentação com dois imãs repelindo-se mutuamente (figura 04).

Figura 05: Experiência com dois imãs repelindo-se mutuamente.

Foi observado que ao introduzirmos os imãs nesta configuração, houve uma grande deflexão no ponteiro do medidor, mesmo a uma velocidade moderada.

Na segunda parte fixou-se o tubo de vidro verticalmente a mesa passando-o por entre a bobina, esta estava ligada ao osciloscópio.

Assim foi solto de dentro do tubo de vidro um pequeno imã a diversas alturas, sendo que ao passar por entre a bobina observamos através do osciloscópio uma deflexão no ponto central da tela, esta deflexão foi posteriormente convertida, multiplicando-se os pontos obtidos pela escala de voltagem na qual foi regulada o osciloscópio, na fem induzida na bobina.

Tabela 01: Dados Experimentais

Posição (cm)

E (V)

E2 (V)

144

0,4

0,16

139

0,32

0,10

134

0,34

0,12

129

0,30

0,09

124

0,28

0,08

119

0,26

0,07

114

0,24

0,06

109

0,22

0,05

104

0,22

0,05

99

0,24

0,06

Calculos:

0 = S0B0 (1)

1 = 0 (2)

2 = 0 (3)

3 = Ln0 (4)

n =  (5)

Para o gráfico:

(6)

E* = n0(7)

(E*)2 = n2022gh (8)

B0 =  (9)

H= 7,4 cm ; L = 3,0 cm; Diâmetro do ímã: 0,55 cm

B0 = 0,375 T

S0 = 9,5 x 10-5 m2

n = 16216,22 espiras/m

0 = 3,56 x 10-5 T.m2

3 = 0,023 T.m2

  1. Conclusões

Podemos, por meio da Lei de Lenz, determinar a polaridade de um imã desconhecido ou o sentido de condução de uma corrente induzida em um circuito. Pudemos também comprovar a Lei de Faraday que quanto maior a taxa de variação do fluxo de indução magnético, maior será a corrente induzida no circuito e que dois imãs juntos só induzirão correntes de valor apreciável se estiverem repelindo-se mutuamente.

  1. Referências bibliográficas

  • Física Conceitual, Paul G. Hewitt, 9ª edição, Editora Bookman.

  • Física Para Cientistas e Engenheiros, Paul A. Tipler, volume 2, 4ª edição, 1999, Nova York, EUA.

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