Ensaio de Flexao e Cisalhamento

Ensaio de Flexao e Cisalhamento

Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá

Curso: Engenharia Mecanica

Relatório sobre Ensaios de Flexão e de Cisalhamento

Nome: Vitor de Oliveira Facio

Numero: 09161-1

Matéria: Propriedades Mecânicas dos Materiais

Professor: Alfeu Saraiva Ramos

Data: 22/06/2010

Introdução

1.Ensaio de Cisalhamento

O ensaio de cisalhamento direto foi desenvolvido basicamente para a determinação da resistência ao corte de um corpo de prova, forma prismática e seção quadrada ou circular e de pequena espessura. [retirado do artigo da UFBA]

Saber até onde vai esta resistência é muito importante, principalmente para a estamparia, pois envolve o corte de chapas, união de chapas por solda ou por parafusos ou por rebites, onde a força cortante é o principal esforço que as uniões vão ter que suportar. [retirado de aula 07- Ensaio de Cisalhamento]

O objetivo principal deste ensaio é determinar a tensão de cisalhamento, ou seja, o valor de força que provoca ruptura no corpo de prova. A resistência de um material ao cisalhamento pode ser determinada pelo ensaio de cisalhamento, que será descrito a seguir.

[retirado de aula 07- Ensaio de Cisalhamento]

2.Ensaio de Flexão

O ensaio de flexão é realizado em materiais frágeis e em materiais resistentes, como o ferro fundido, alguns aços, estruturas de concreto e outros materiais que em seu uso são submetidos a situações onde o principal esforço é o de flexão. [retirado do artigo postado no site www.ebah.com.br]

O ensaio de flexão foi adotado com o objetivo de ser utilizado em materiais frágeis para determinar a tensão de ruptura, além de permitir obter outras propriedades mecânicas, como o módulo de elasticidade à flexão. A sua grande vantagem é que permite utilizar corpos de prova de fácil manuseio. No entanto, para materiais muito frágeis, os resultados obtidos apresentam grande dispersão, de modo que nestes casos devem ser realizados sempre vários ensaios para estabelecer um valor médio. [retirado do artigo postado no site www.ebah.com.br]

Fundamentação Teórica

1.Ensaio de Cisalhamento

No caso do cisalhamento, a força é aplicada ao corpo na direção perpendicular ao seu eixo longitudinal. Esta força cortante, aplicada no plano da seção transversal (plano de tensão), provoca o cisalhamento.

Como resposta ao esforço cortante, o material desenvolve em cada um dos pontos de sua seção transversal uma reação chamada resistência ao cisalhamento. A forma do produto final afeta sua resistência ao cisalhamento. Em função disso, o ensaio de cisalhamento é mais freqüentemente feito em produtos acabados, tais como pinos, rebites, parafusos, cordões de solda, barras e chapas.

Para ensaios de pinos, rebites e parafusos, utiliza-se um dispositivo como

o representado na figura a seguir:

Figura 1.

2.Ensaio de Flexão

O ensaio consiste em apoiar o corpo de prova (cdp) em dois pontos distantes entre si de um comprimento (L) e aplicar lentamente uma força de flexão (F) no centro deste.O cdp pode ter uma seção qualquer, contudo as circulares ou retangulares são as mais utilizadas por facilitarem os cálculos. O seu comprimento encontra-se especificado.

Figura 2.

Materiais e Métodos

1.Ensaio de Cisalhamento

O dispositivo é fixado na máquina de ensaio e os rebites, parafusos ou pinos

são inseridos entre as duas partes móveis.

Ao se aplicar uma tensão de tração ou compressão no dispositivo, transmite- se uma força cortante à seção transversal do produto ensaiado. No decorrer do ensaio, esta força será elevada até que ocorra a ruptura do corpo.

No ensaio em questão: a escala utilizada foi de 8000kgf (quilograma-força) e a velocidade do ensaio foi ajustada para 1,4 kgf/mm2/segundo; informações dos corpos de prova utilizados:

  1. Material: Aço 1020; diâmetro: 6,35mm;

  2. Material: Alumínio comercial: diâmetro: 6,42mm.

2.Ensaio de Flexão

Com o cdp devidamente posicionado na maquina de ensaio, inicia-se o experimento. A força é aplicada no cdp que está em contato com o manômetro responsável por medir a deflexão (relógio comparador). Este manômetro é extremamente sensível (precisão de centésimo de milímetro), portanto é essencial que o ensaio não seja feito a uma velocidade muito alta para não comprometer os resultados.

Deste ensaio pode-se obter o módulo de ruptura (Mr), isto é, o valor máximo de tensão de tração ou de compressão nas fibras externas do cdp e que pode ser obtido pela a seguinte expressão:

Mr = [N x mm-2]

Onde M é o momento máximo de flexão, que pode ser obtido pela equação abaixo:

M = Fmax x L/2 [N x mm-2]

Y é a distância do eixo à fibra externa - expresso mm.

I é o momento de inércia inicial da secção transversal do cdp em relação ao seu eixo - expresso em mm4. O momento de inércia, para cdp de seção circular, é dado por:

I = (π x d4)/64

Com d sendo o diâmetro do cdp circular - expresso em mm.

Para cdp de seção retangular:

I = (b x h3)/12

Com b e h sendo a largura e a altura do cdp retangular - expressos em mm.

Assim, para cdp de seção circular a expressão do módulo de ruptura assume é representado pela seguinte equação:

Mr = (8 x Fmax x L)/ π x d3

Para cdp de seção retangular:

Mr = (3 x Fmax x L)/ 2 x b x h2

Se a ruptura ocorrer dentro da zona elástica do material, Mr representa a tensão máxima da fibra externa. Contudo, quando a ruptura ocorrer na zona plástica, Mr é maior que a tensão máxima realmente atingida. Este fato se deve às expressões obtidas para Mr pressuporem uma distribuição linear de tensões entre o eixo neutro e a fibra externa.

Outra propriedade possível de obter no ensaio de flexão é o módulo de elasticidade (E), representado pela seguinte expressão:

E = (ΔF x L3)/4 x b x h x ΔV *

Com ΔV sendo a variação da deflexão e ΔF a variação da força aplicada*.

*Esta equação vale apenas para valores dentro da deformação plástica.

Dos valores obtidos do ensaio de flexão também é possível calcular o módulo de tenacidade do material, o qual pode ser obtido utilizando a equação seguinte:

Utf = (2 x Fmax x h/2)/3 x S x L

Com S sendo a área da seção do cdp.

No ensaio em questão: foi utilizada uma carga de 400kg (esta carga variou de 50kg em 50kg, sendo que a cada 50kg a mais era feita a pausa para que o valor de deflexão fosse lido e anotado) e a velocidade do ensaio foi ajustada para 1kgf (quilograma-força); informações dos corpos de prova - com ambos sendo retangulares:

  1. Material: aço 1020

Largura (b): 50,74 mm

Altura (h): 50,72 mm

Comprimento (L): 902 mm

  1. Material: alumínio

Largura (b): 50,58 mm

Largura (h): 50,64 mm

Comprimento (L): 901 mm

Os resultados dos ensaios de flexão podem ser afetados, sobretudo em materiais frágeis, por diversos fatores como a velocidade de aplicação da força de ensaio, o comprimento do vão entre os apoios e as dimensões da seção transversal do cdp, pois a força do ensaio aplicada no centro conduz a valores de resistência à flexão mais elevados. Em cdps com a mesma seção e dimensão, quanto menor for a distância entre os apoios, mais elevado é o módulo de ruptura obtido. Do mesmo modo que na tração e na compressão, quanto maior for a velocidade de aplicação da força, mais elevada é a resistência à flexão.

Resultados

1.Ensaio de Cisalhamento

  1. Aço 1020:

Força de ruptura: 2360 kgf;

Cálculos:

T = F/A

F – Força de ruptura

A - Área de secção

T – Tensão de Cisalhamento

T = 74,52 kgf/mm2

  1. Alumínio (Al):

Força de ruptura: 1400kgf.

Cálculos:

T = F/A

T = 43,25 kgf/mm2

2.Ensaio de Flexão

Os valores obtidos do ensaio foram anotados nas tabelas abaixo. Para cada amostra se realizou duas medições, para minimizar possíveis erros cometidos durante o ensaio. Dos valores de cada tabela se obtém a tabela média (quando a média dos valores for igual a um valor quebrado, como 67,5 por exemplo, arredonda-se o valor para 67, ou seja, para o valor menor, por questão de segurança, evitando que se chegue ao limite do material). A seguir estão todas as tabelas com os valores obtidos:

  1. Aço 1020:

Medida 1.

Força (F)

Deflexão (Y x 10-2)

50

6

100

12

150

20

200

26

250

33

300

39

350

45

400

51

Tabela 1.

Medida 2.

Força (F)

Deflexão (Y x 10-2)

50

5

100

12

150

19

200

26

250

32

300

39

350

46

400

51

Tabela 2.

Média.

Força (F)

Deflexão (Y x 10-2)

50

5

100

12

150

19

200

26

250

32

300

39

350

45

400

51

Tabela 3.

Cálculos**:

Módulo de ruptura: Mr = (3 x Fmax x L)/ 2 x b x h2

Mr = (3x 400 x 902)/ 2 x 50,74 x (50,72)2

Mr = 4,14 N x mm-2

Módulo de elasticidade: E = (ΔF x L3)/4 x b x h x ΔV

E = [(200-100) x (902)3]/4 x 50,74 x 50,72 x (26-12) x 10-2

E = 50930,48 N x m

Módulo de tenacidade: Utf = (2 x Fmax x h/2)/3 x S x L

Utf = [2 x 400 x (50,72)/2]/3 x (50,74 x 50,72) x 902

Utf = 2,91 N/m

  1. Alumínio (Al):

Medida 1.

Força (F)

Deflexão (Y x 10-2)

50

20

100

36

150

54

200

70

250

87

300

106

350

126

400

144

Tabela 4.

Medida 2.

Força (F)

Deflexão (Y x 10-2)

50

19

100

34

150

53

200

65

250

87

300

105

350

120

400

140

Tabela 5.

Média.

Força (F)

Deflexão (Y x 10-2)

50

19

100

35

150

53

200

67

250

87

300

105

350

123

400

142

Tabela 6.

Cálculos**:

Módulo de ruptura: Mr = (3 x Fmax x L)/ 2 x b x h2

Mr = (3x 400 x 901)/ 2 x 50,58 x (50,64)2

Mr = 4,16 N x mm-2

Módulo de elasticidade: E = (ΔF x L3)/4 x b x h x ΔV

E = [(200-100) x (901)3]/4 x 50,58 x 50,64 x (67-35) x 10-2

E = 22296,44 N x m

Módulo de tenacidade: Utf = (2 x Fmax x h/2)/3 x S x L

Utf = [2 x 400 x (50,64)/2]/3 x (50,58 x 50,64) x 901

Utf =2,92 N/m

A medida da deflexão em relação à força (F) permite traçar uma curva tensão x deformação (em anexo), do qual se pode obter o módulo elástico ao se calcular o coeficiente angular.

  1. Aço:

E = (obtido do gráfico)

  1. Alumínio:

E = (obtido do gráfico)

Conclusões e Discussões

1.Ensaio de Cisalhamento

Do ensaio realizado é possível comparar os valores de tensão de cisalhamento obtidos e os tipos de fratura de cada corpo de prova.

O valor de tensão da amostra de aço foi maior que a tensão da amostra de alumínio, indicando uma maior resistência à ruptura do primeiro. Isso se deve ao fato da composição química do aço permitir que este aguente a aplicação de cargas maiores do que a que a amostra de alumínio foi submetida.

Outra evidencia da maior resistência do aço pode ser observada na fratura de ambas as amostras. Enquanto a fratura da amostra de alumínio demonstrou pouca deformação, a fratura da amostra de aço apresentou boa deformação, indicando que esta suportou mais carga que a amostra de alumínio.

Estas informações permitem às indústrias saber em que aplicações utilizar cada tipo de metal. A tensão de cisalhamento tem vital importância, principalmente para a indústria de estamparias, no que diz respeito a utilização de ferramentas e tipos de produtos que se pode confeccionar.

2.Ensaio de Flexão

Do ensaio realizado e dos cálculos realizados em seguida, foi possível comparar os valores obtidos para o aço e para o alumínio.

Os valores de módulo de ruptura e de módulo de tenacidade obtidos foram muito próximos um do outro, enquanto que o valor do módulo de elasticidade foi consideravelmente diferente. Isso se deve ao fato de neste ensaio a carga máxima ter sido de 400 kgf, ao invés de se chegar à ruptura dos cdps.

Os valores dos módulos de tenacidade e ruptura foram muito influenciados pela limitação deste experimento e se basearam mais na carga máxima aplicada e nas dimensões dos cdps. Assim sendo, acabaram por não diferenciar tanto um material de outro quanto aos valores, ou seja, não podem ser tomados como válidos. Isso evidencia a importância de o ensaio ocorrer até a ruptura do cdp, pois apenas desta forma se pode obter módulos de tenacidade e ruptura válidos.

No entanto, com relação ao módulo de elasticidade, os valores também foram baseados nas dimensões dos cdps, contudo, também foram baseados na variação da carga aplicada e na variação da deflexão, gerando assim valores completamente diferentes para o aço e para o alumínio, podendo, estes, serem considerados válidos.

Analisando os valores de módulo de elasticidade obtidos, se pode facilmente perceber que o aço suporta uma carga muito maior que o alumínio sem que ocorra rompimento e ainda consegue retornar ao seu estado anterior à aplicação da carga. (comparar os valores obtidos por cálculos e pelo gráfico)

Bibliografia

1.Ensaio de Cisalhamento

-Artigo UFBA

http://www.geotecnia.ufba.br/arquivos/ensaios/Aula%20de%20Laboratorio%20-%20Roteiro%20-%20Cisalhamento%20Direto.pdf

-Aula 07 – Ensaio de Cisalhamento

http://www.scribd.com/doc/3969823/Aula-07-Ensaio-de-cisalhamento

2.Ensaio de Flexão

-Artigo do site www.ebah.com.br

http://www.ebah.com.br/busca.buscar.logic?q=ensaio%20de%20flex%E3o

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