Controle e Servomecanismos - UNICAMP

Controle e Servomecanismos - UNICAMP

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Universidade Estadual de Campinas

Faculdade de Enga Eletrica & Computacao Departamento de Telematica

NOTAS DE AULAS DE EA721 PRINCIPIOS DE CONTROLE & SERVOMECANISMOS

Paulo Augusto Valente Ferreira Fevereiro de 2006 w.mecatronicadegaragem.blogspot.com

Introduc ao ao Controle Automatico

Terminologia basica Malha aberta × malha fechada Exemplos ilustrativos

Terminologia basica

1. Certos termos utilizados para descrever variaveis e configuracoes relacionadas a sistemas de controle tornaram-se padroes com o passar do tempo. Apresentamos a seguir alguns termos basicos. Termos mais especıficos surgirao no transcorrer do curso.

Sistema. O termo sistema designa um arranjo, conjunto ou colecao de componentes conectados ou relacionados de maneira a formar ou agir como uma unidade. Um sistema nao e algo necessariamente fısico. O termo pode ser usado em referencia a sistemas economicos, biologicos ou mecanicos, entre outros;

Controle. O termo controle e usualmente empregado no sentido de regulacao, direcionamento ou comando. Um sistema de controle seria um arranjo de componentes conectados ou relacionados de maneira a se auto-regular (direcionar, comandar), ou regular (direcionar, comandar) um outro sistema.

2. As definicoes acima sao suficientemente gerais para que, num sentido mais abstrato, qualquer objeto fısico possa ser considerado um sistema de controle. Uma simples superfıcie refletora controla raios de luz, refletindo-os de acordo com os seus angulos de incidencia. Qualquer coisa controla o ambiente a sua volta, passiva ou ativamente. Em Engenharia, sistema de controle adquire um sentido mais restrito, designando sistemas utilizados para controlar (ativamente) variaveis como temperatura, pressao e vazao em processos quımicos, tensao e frequencia em sistemas de geracao e distribuicao de energia, posicao e velocidade angulares de motores, trajetoria de veıculos, etc.

Planta. O termo planta (ou processo, ou sistema controlado) e usado para designar o sistema que e objeto da acao do sistema de controle.

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3. Planta e uma traducao da palavra inglesa plant, que tambem poderia ser traduzida como fabrica ou instalacao industrial, ambiente onde muitos sistemas de controle tiveram origem. Geralmente utilizamos os termos planta e processo, sem distincao, para designar aquilo que queremos controlar, embora o termo controle de processos esteja mais frequentemente associado ao controle de sistemas que envolvam variaveis como temperatura, pressao e vazao, presentes em industrias quımicas, por exemplo. Neste curso adotamos o termo planta para designar o objeto da acao de controle. A planta e representada como um bloco relacionando uma variavel de entrada a uma variavel de saıda (Figura 1.1).

PSfrag replacements

Entrada Saıda Planta

Figura 1.1: Planta.

4. Definimos a seguir alguns termos relativos a quantidades presentes em sistemas de controle. Os valores dessas quantidades geralmente sao funcoes da variavel independente tempo.

Variavel de referencia. A variavel de referencia (ou comandada) serve de referencia (no sentido de comportamento desejado) para a variavel controlada;

Variavel controlada. A variavel controlada (ou regulada) e qualquer variavel que se deseja controlar. A variavel controlada e geralmente representada pela variavel de saıda do sistema de controle;

Variavel de controle. A variavel de controle (ou manipulada) e a quantidade determinada pela acao de um controlador. A variavel de controle e geralmente identificada como a variavel de entrada da planta;

Controlador. Um controlador (ou compensador) e qualquer sistema conectado a planta no sentido de fazer a variavel controlada responder de acordo com o especificado pela variavel de referencia.

5. Exemplos. No controle de posicao do eixo de um motor DC (planta), as variaveis de controle e controlada sao, respectivamente, a tensao aplicada nos terminais de entrada do motor e a posicao angular resultante do eixo. O controla- w.mecatronicadegaragem.blogspot.com

EA721 / PAULO VALENTE / UNICAMP 4 dor poderia ser simplesmente um transdutor, que converteria a posicao desejada (variavel de referencia) em radianos ou graus na tensao necessaria para produzı-la. Num tanque para aquecimento de agua (planta), as variaveis de controle e controlada sao, respectivamente, a quantidade de calor transferida ao tanque e a temperatura resultante da agua. Um controlador converteria a temperatura desejada (variavel de referencia) na quantidade de calor necessaria para atingi -la.

6. Se as variaveis de referencia, de controle e de saıda forem denotadas por r;u e y, respectivamente, entao e possıvel representar um sistema de controle em malha aberta como na Figura 1.2. PSfrag replacements r u y PlantaControlador

Figura 1.2: Sistema em malha aberta.

7. Os blocos (sistemas) Controlador e Planta sao vistos agora como subsistemas de um sistema mais complexo. A principal caracterıstica do sistema em malha aberta da Figura 1.2 e inexistencia de realimentacao: os valores assumidos pela variavel de controle nao dependem dos valores da variavel de saıda. A acao de controle e funcao apenas do processamento da variavel de referencia pelo controlador. Por simplicidade, os termos variavel de referencia, variavel de entrada e variavel de saıda serao abreviados para referencia, entrada e saıda do sistema, respectivamente.

PSfrag replacements r u ye

PlantaControladorSensor Comparador

Figura 1.3: Sistema em malha fechada.

8. Em contraste com o sistema de controle em malha aberta da Figura 1.2, a Figura 1.3 ilustra um sistema de controle em malha fechada, realimentado, no sentido w.mecatronicadegaragem.blogspot.com

EA721 / PAULO VALENTE / UNICAMP 5 de que a saıda y e medida e comparada com a saıda desejada, indicada atraves da referencia r, para processamento atraves do controlador e a consequente definicao da acao de controle u.

9. Dois novos componentes sao introduzidos na Figura 1.3. A saıda do sistema e medida atraves do componente representado no bloco Sensor. Em seguida, a referencia e comparada com o valor medido, no bloco Comparador. A saıda do comparador sera denotada por e. Em geral, a saıda do comparador e simplesmente o erro entre a referencia e o valor medido, isto e, e = r − y.

10. Exemplos. No controle de posicao do motor DC mencionado anteriormente, o sistema de controle encontra-se em malha aberta, uma vez que a tensao definida pelo controlador nao depende da posicao angular do eixo. O mesmo ocorre no controle de temperatura do tanque: a quantidade de calor definida pelo controlador nao depende da temperatura da agua. Nas versoes em malha fechada desses sistemas, as variaveis de saıda seriam medidas atraves de sensores apropriados e comparadas com os valores desejados. Os erros resultantes seriam entao processados pelos respectivos controladores para os ajustes necessarios (realimentacao).

1. As vezes torna-se conveniente explicitar a parte do sistema de controle responsavel pela atuacao na planta, como na Figura 1.4, atraves do bloco Atuador. Em sistemas fısicos, o atuador e o componente que gera a potencia necessaria para produzir a saıda do sistema. A descricao do atuador pode ser incorporada a do controlador ou a da planta. Neste curso, optamos por designar de controlador apenas a parte do sistema que e efetivamente projetavel, sendo o atuador geralmente considerado como parte integrante da planta.

PSfrag replacements

PlantaControlador Sensor Atuador

Figura 1.4: Sistema explicitando o atuador.

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12. Idealmente, se fosse possıvel representar a planta, o controlador e o ambiente no qual o sistema de controle esta inserido com precisao infinita, nao seria necessario utilizar sistemas de controle em malha fechada; sistemas em malha aberta seriam suficientes. A principal razao para a utilizacao de um sistema de controle em malha fechada e a eventual presenca de disturbios agindo sobre o sistema.

Disturbio. O termo disturbio designa genericamente qualquer evento que tenda a afetar o funcionamento do sistema de controle de forma adversa. Pode ser gerado internamente ou externamente ao sistema de controle.

13. Exemplos. Um sensor descalibrado ou sujeito a ruıdos gera medidas que nao refletem os valores da saıda, gerando um disturbio interno. Os valores medidos incorretamente serao realimentados, afetando o funcionamento do sistema. Se parte da descricao da planta e omitida na etapa de modelagem do sistema, a parte nao-modelada pode agir como disturbio interno. A velocidade do vento representa um disturbio externo para os sistemas de controle de trajetoria de veıculos. A forca e a amplitude das ondas representam disturbios externos para os sistemas de estabilizacao de plataformas marıtimas.

PSfrag replacements

PlantaControlador Sensor

Figura 1.5: Sistema em malha fechada sujeito a disturbios.

14. A traducao de disturbios em termos de variaveis esta diretamente ligada as caracterısticas da planta, do sensor e do ambiente no qual o sistema em malha fechada opera. A Figura 1.5 ilustra um sistema de controle em malha fechada no qual variaveis de disturbio agindo na planta e no sensor sao explicitamente con- w.mecatronicadegaragem.blogspot.com

EA721 / PAULO VALENTE / UNICAMP 7 sideradas. O diagrama da Figura 1.5 involve dois grupos de tres variaveis com caracterısticas distintas. As variaveis r; w e v sao entradas externas (independentes), no sentido de que afetam, mas nao sao afetadas pelas variaveis e, u e y. As variaveis e, u e y representam saıdas controladas (dependentes).

15. Do ponto de vista de implementacao fısica, classificamos um sistema de controle em malha fechada como manual ou automatico.

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