Baixe Eletricidade - 2010 e outras Notas de estudo em PDF para Educação Física, somente na Docsity! CORRENTE ELÉTRICA - É todo movimento ordenado de partículas eletrizadas. INTENSIDADE MÉDIA DA CORRENTE ELÉTRICA - Seja Q o valor absoluto da carga elétrica que atravessa a secção transversal de um condutor, num certo intervalo de tempo Δt. A intensidade média i da corrente elétrica é dada por: Sistema Internacional de Unidades (SIU): i – ampère – (A) Q – coulomb – (C) Δt – segundo – (s) Sendo n o número de elétrons que constituem a carga elétrica Q e e a carga elementar, temos: Observações: - Carga elementar do elétron (e): e = 1,6. 10-19 C - Os submúltiplos do ampére mais usados são: I. miliampère (mA): 1,0 mA = 1,0. 10-3 A II. microampère (μA): 1,0 μA = 1,0. 10-6 A INTENSIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA EM CONDUTORES IÔNICOS Nos condutores iônicos, as cargas elétricas livres que participam da corrente elétrica são os íons positivos (cátions) e negativos (ânions). PROPRIEDADE GRÁFICA No gráfico da intensidade instantânea da corrente elétrica em função do tempo, a área é numericamente igual à carga elétrica que atravessa a secção transversal do condutor, no intervalo de tempo Δt. EXERCÍCIOS – CLASSE 01. (UEL-PR/2008) - A capacidade de carga das pilhas e baterias é dada na unidade A. h (ampère. hora). Se uma bateria de automóvel possui aproximadamente 44,4 A. h de capacidade de carga, qual a capacidade de carga (q) em Coulomb (c) e o número de elétrons (n) que ela pode fornecer? a) q = 16. 105 C e n = 1,0. 1014 elétrons b) q = 160. 105 C e n = 1,0. 1024 elétrons c) q = 1,6. 105 C e n = 1,0. 1024 elétrons d) q = 1,6. 105 C e n = 1,0. 1014 elétrons e) q = 16. 104 C e n = 1,0. 1019 elétrons 02. (UFSCAR-SP/2008) - O capacitor é um elemento de circuito muito utilizado em aparelhos eletrônicos de regimes alternados e contínuos. Quando seus dois terminais são ligados a uma fonte, ele é capaz de armazenar cargas elétricas. Ligando-o a um elemento passivo como um resistor, por exemplo, ele se descarrega. O gráfico representa com boa aproximação linear a descarga de um capacitor. Sabendo que a carga elétrica fundamental tem valor 1,6. 10-19 C, o número de portadores de carga que fluíram durante essa descarga está mais próximo de: a) 1017 b) 1014 c) 1011 d) 108 e) 105 03. (UNITAU-SP/2007) - Em um chuveiro, com chave ligada para inverno, passam, em cada segundo, na secção transversal da resistência, 12,5. 1019 elétrons. A intensidade de corrente será então (considere a carga do elétron igual a 1,6. 10-19 C): a) 10 A b) 25 A c) 15 A d) 20 A e) 13 A 04. (IME-RJ) - A intensidade da corrente elétrica de um condutor metálico varia com o tempo, de acordo com o gráfico abaixo. Sendo a carga elementar igual a 1,6. 10-19 C, determine: a) a carga elétrica que atravessa a secção do condutor entre os instantes 0 e 8,0 s; b) o número de elétrons que atravessam uma secção do condutor durante esse mesmo tempo; c) a intensidade média da corrente elétrica no intervalo de tempo entre 0 e 8,0 s. EXERCÍCIOS – CASA 01. (UNIFESP-SP/2005) - Um condutor metálico é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i = 800mA. Conhecida carga elementar, e = 1,6. 10 -19C, o número de elétrons que atravessa uma seção normal desse condutor, por segundo, é: a) 8,0. 1019 b) 5,0. 1020 c) 5,0. 1018 d) 1,6. 1020 e) 1,6. 1022 02. (UNIFEI-MG/2007) - O gráfico mostra a variação da intensidade da corrente elétrica em um fio condutor em função do tempo. Determine quantidade de carga elétrica que atravessa uma secção transversal do fio no intervalo de tempo entre 0 e 6 ,0s, em coulombs. 03. (VUNESP-SP) - Suponha que, no exemplo de eletrólise representado na figura, 3,0C de carga elétrica positiva e 3,0C de carga elétrica negativa atravessam o plano PP’ durante 1 s. A corrente elétrica que atravessa o circuito tem intensidade igual a: a) Zero b) 1,0 A c) 3,0A d) 5,0 A e) 6,0A 04. (UERJ/2007) - A maioria dos relógios digitais é formado por um conjunto de quatro displays, compostos por sete filetes luminosos. Para acender cada filete, é necessária uma corrente elétrica de 10 miliampères. O 1º e o 2º displays do relógio ilustrado LETRICIDADE FÍSICA Página 1 abaixo indicam as horas, e o 3º e 4º indicam os minutos. Admita que esse relógio apresente um defeito, passando a indicar, permanentemente, 19 horas e 06 minutos. A pilha que o alimenta está totalmente carregada e é capaz de fornecer uma carga total de 720 coulombs, consumida apenas pelos displays. O tempo, em hora, para a pilha descarregar totalmente é igual a: a) 0,2 b) 0,5 c) 1,0 d) 2,0 c) 3,0 TENSÃO ELÉTRICA Tensão elétrica (U) é a grandeza que nos informa quanto de energia elétrica o gerador fornece para cada unidade de quantidade de carga que o atravessa. Eel 1J U = ------- SI: 1V = ------- Q 1C RESISTORES É todo elemento do circuito cuja função exclusiva é efetuar a conversão de energia elétrica em energia térmica. PRMEIRA LEI DE OHM A Primeira Lei de Ohm estabelece a relação entre a diferença de potencial U e a intensidade de corrente elétrica i. Sistema Internacional de Unidades (SIU): R – ohm (Ω) CURVA CARACTERÍSTICA DOS RESISTORES ÔHMICOS EXERCÍCIOS – CLASSE 01. (UNISA-SP/2007) - Quando um resistor de 2,0 KΩ é percorrido por uma corrente elétrica de 0,25 A, a diferença de potencial nas extremidades do resistor é, em volts, igual a: a) 500 b) 50 c) 0,5 d) 8,0 e) 80 02. (UFMS/2007) - Considere o gráfico abaixo referente à aplicação de voltagem U, dada em volts, em um resistor onde “i” é a corrente elétrica criada medida em ampères. Se uma corrente elétrica de 5,0A percorre esse resistor, a diferença de potencial e a resistência elétrica valem, respectivamente: a) 10 V e 50 ohms b) zero e 50 ohms c) 50 V e 10 ohms d) 50 V e 50 ohms e) 10 V e 10 ohms 03. (FUVEST-SP) - Medindo-se a corrente elétrica i e a diferença de potencial U em um resistor, registram- se os valores abaixo: a) Esboce o diagrama da diferença de potencial U (eixo das ordenadas) em função da intensidade de corrente i (eixo das abscissas). Esse resistor obedece à lei de Ohm? Justifique sua resposta b) Calcule o valor da resistência R do resistor. 04. (PUC-MG/2007) - O gráfico abaixo representa a relação entre a diferença de potencial (V) e a corrente (i) em um resistor. Assinale o intervalo no qual o resistor obedece à lei de Ohm. a) AB b) BC c) CD d) AD e) BD EXERCÍCIOS – CASA 01. (UFJF-MG/2007) - Sabe-se que a diferenças de potencial relativamente pequenas podem causar graves danos ao corpo humano, dependendo da resistência elétrica oferecida por este à passagem da corrente elétrica. O valor dessa resistência pode variar entre, aproximadamente, 100 KΩ, para a pele seca, e cerca de 1,00 KΩ para a pele molhada. Frequentemente, pessoas levam choques elétricos ao tocarem chuveiros mal instalados. O choque, que pode ser inofensivo, se a pessoa estiver com o corpo seco, pode também ter graves consequências, e até levar à morte, quando o corpo estiver molhado. As correntes que passariam pelo corpo da pessoa fosse submetida a uma diferença de potencial de 120 V com o corpo seco ou com o corpo molhado seriam, respectivamente: a) 120 A e 1,20. 105 A. b) 120 mA e 1,20. mA. c) 120 A e 1,20 A. d) 1,20 mA e 1,20. 103 A. e) 1,20 mA e 120 mA. 02. (UEL-PR) - Um resistor, mantido à temperatura constante, apresenta a seguinte curva característica. O resistor é: a) ôhmico e sua resistência é de 5 Ω. b) ôhmico e sua resistência é de 4 Ω. c) não ôhmico, possuindo resistência de 4 Ω quando a corrente é de 2 A. d) não ôhmico, possuindo resistência de 4 Ω quando a corrente é de 5 A. e) não ôhmico, possuindo resistência de 5 Ω quando a corrente é de 9 A. 03. (FAMECA-SP/2005) - As figuras 1 e 2 ilustram curvas características de 2 resistores A e B, respectivamente. a) Classifique esses resistores em ôhmico e não ôhmico, justificando suas opções. b) Calcule a resistência do resistor ôhmico. LETRICIDADE FÍSICA Página 2 01. (FUVEST) – O circuito mostra três resistores, uma bateria, um amperímetro, fios de ligação e uma chave. Qual a intensidade de corrente acusada pelo amperímetro quando a chave está: a) aberta? b) fechada? 02. (VUNESP) – No circuito abaixo esquematizado, determine o valor de d.d.p. indicada pelo voltímetro V quando: a) a chave CH está aberta; b) a chave CH está fechada. 03. (UNICAMP-SP) – No circuito da figura, A é um amperímetro de resistência nula, V é um voltímetro de resistência infinita. a) Qual a intensidade da corrente medida pelo amperímetro? b) Qual a tensão elétrica medida pelo voltímetro? c) Quais os valores das resistências R1 e R2? 04. (UFU-MG) – No circuito da figura, o amperímetro A assinala 2A. A resistência R vale: a) 1 ohm b) 3 ohms c) 4 ohms d) 2 ohms e) 0,5 ohm GERADORES ELÉTRICOS Gerador é um elemento de circuito cuja função é converter energia não elétrica (química, mecânica, etc.) em energia elétrica. EQUAÇÃO DO GERADOR GERADOR EM CIRCUITO ABERTO GERADOR EM CURTOCIRCUITO CURVA CARACTERÍSTICA DE UM GERADOR POTÊNCIAS ELÉTRICAS DO GERADOR RENDIMENTO ELÉTRICO DO GERADOR EXERCÍCIOS DE CLASSE 01. (UCMG) - Uma bateria de automóvel apresenta a curva característica abaixo. Determine a f.e.m. e a resistência interna da bateria. 02. Na aula de laboratório de Física, os estudantes constroem o seguinte gráfico no estudo de uma bateria. Determine os valores da resistência interna, da forca eletromotriz e da corrente de curto-circuito. 03. (UEL-PR) - A diferença de potencial obtida nos terminais de um gerador em circuito aberto é 12 volts. Quando esses terminais são colocados em curto- circuito, a corrente elétrica fornecida pelo gerador é 5,0 ampères. Nessas condições, determine a resistência interna do gerador, em ohms. 04. O circuito abaixo é constituído por uma bateria de 9,0 V com resistência interna de 1,5 Ω e uma pequena lâmpada incandescente. Pede-se: a) montar a representação esquemática do circuito; b) a tensão elétrica nos terminais da lâmpada; c) a potência gerada pela bateria; d) o rendimento da bateria. 05. (UEL-PR) - Uma bateria de automóvel apresenta a curva característica abaixo. Determine a tensão elétrica nos terminais dessa bateria quando percorrida por uma corrente elétrica de 3,0 ampéres. 06. Para determinar a resistência r de uma pilha, de força eletromotriz ε = 1,50V, um estudante monta o circuito abaixo. Ele utiliza um resistor de resistência R, um voltímetro V e um amperímetro A. Com a chave S fechada na posição (1), o voltímetro e o amperímetro fornecem, respectivamente, as seguintes leituras: 1,45V e 0,50A. Considerando o voltímetro e o amperimetro como sendo ideais e a resistencia dos fios conectores desprezível. LETRICIDADE FÍSICA Página 5 a) calcule a resistencia interna r da pilha; b) calcule a resistencia R; c) faça uma previsão de qual será a leitura no voltímetro quando a chave S estiver aberta, justificando sua resposta; d) determine as leituras no amperimetro e no voltímetro quando a chave S estiver fechada na posição (2). LEI DE POUILLET (CIRCUITO SIMPLES) EXERCÍCIOS DE CLASSE 01. (PUC-CAMPINAS) - No circuito, temos um gerador de força eletromotriz E = 6 V e resistência interna r = 1,0 Ω. Sabendo que R 1 = 5,0 Ω e R2 = 6,0 Ω, determine a corrente elétrica, em ampères. 02. (UNISA-SP) - No esquema abaixo, representamos uma pilha de força eletromotriz E e resistência interna r. Calcule: a) a intensidade de corrente no circuito; b) a tensão entre os pontos A e B. 03. Quando dois resistores de resistências 3,0 Ω e 6,0Ω são associados em paralelo e a associação ligada aos terminais de um gerador de f.e.m. 14 V, da intensidade de corrente que passa pelo gerador é de 4,0 A. Determine a resistência interna do gerador. 04. (UFRJ) - No circuito representado abaixo, a força eletromotriz do gerador vale E = 30 V. Determine a intensidade da corrente elétrica, em ampères, que passa pelo resistor de resistência elétrica 5,0 Ω. 05. Um gerador é ligado a uma resistência de 11 Ω, e verifica-se no circuito uma corrente elétrica de 1,0 A. Em outra experiência, o mesmo gerador é ligado a um resistor de resistência 5,0 Ω, e a corrente elétrica é de 2,0 A. Determine a força eletromotriz do gerador, em volt, e sua resistência interna, em ohm. 06. (UFPE) - No circuito da figura, a corrente através do amperímetro e igual a 3,5 A, quando a chave S esta aberta. Desprezando as resistências internas do amperimetro e da bateria, calcule a corrente no amperimetro, em ampères, quando a chave estiver fechada. 07. No circuito indicado abaixo, o gerador de tensão e o amperímetro são ideais. Estando a chave K na posição (1), o amperímetro acusa 5,0 A. determine a indicação do amperímetro quando a chave K estiver na posição (2). ASSOCIAÇÃO DE GERADORES SÉRIE PARALELO (GERADORES IGUAIS) EXERCÍCIOS DE CLASSE 01. (FATEC-SP) - Um radio utiliza 4 pilhas de 1,5 V e resistência interna de 0,50Ω cada uma. Considerando que as pilhas estão associadas em serie, determine a forca eletromotriz (f.e.m.) e a resistencia interna equivalente. 02. (ENEM) - A figura esquematiza três pilhas idênticas, de força eletromotriz 1,5 V e resistência interna 0,1 Ω. A corrente elétrica que atravessa a lâmpada L tem intensidade 0,9A. Determine a resistência elétrica da lâmpada. 03. (UNISA-SP) – Dois geradores, cada um com força eletromotriz E = 24V e resistência interna r = 2Ω, são associados como indica a figura. A resistência externa R e igual a 3Ω. Qual a intensidade de corrente elétrica (i)? 04. (UF-S. CARLOS) – Três baterias idênticas são ligadas em paralelo, como na figura a seguir. A força eletromotriz de cada bateria e E, com resistência interna igual a r. Determine a força eletromotriz e a resistência interna da bateria equivalente da associação. RECPTORES Receptor é um elemento de circuito que converte energia elétrica em outra forma de energia que não seja exclusivamente térmica. LETRICIDADE FÍSICA Página 6 EQUAÇÃO DO RECEPTOR CURVA CARACTERÍSTICA DE UM RECEPTOR POTÊNCIAS ELÉTRICAS DO RECEPTOR RENDIMENTO ELÉTRICO DO RECEPTOR EXERCÍCIOS DE CLASSE 01. O gráfico abaixo representa a curva característica de um receptor elétrico. Se a tensão entre os terminais é medida em volts e a corrente que nele circula é medida em ampères, determine para esse receptor: a) a força eletromotriz; b) a resistência interna. 02. Um gerador fornece a um motor uma d.d.p. igual a 440 V. O motor tem resistência interna de 25Ω e é percorrido por uma corrente elétrica de 400 mA. Determine a força contra-eletromotriz do motor, em volts. 03. A tensão elétrica nos terminais de um receptor varia com a intensidade de corrente elétrica, conforme o gráfico abaixo. a) Qual a resistência interna do receptor? b) Calcule a tensão elétrica aplicada nos terminais do receptor quando percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 0.5 A. 04. Um motor tem resistência interna de 2,0 Ω, força contra-eletromotriz de 100 V e é percorrida por uma corrente elétrica de intensidade 5,0 A, quando está em rotação plana. Se o eixo do motor for travado, mantida a mesma tensão elétrica, determine a corrente que passará por ele. 05. Um motor elétrico utilizado em uma oficina é ligado a uma “tomada“ cuja tensão pode ser considerada constante e igual a 120 V. Sabe-se que o mesmo é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 2,0 A e que sua resistência interna é de 15 Ω. a) Qual a força contra-eletromotriz do motor? b) Qual a potência dissipada no motor? c) Qual a potência mecânica do motor? d) Qual o rendimento do motor? e) Explique o que ocorreria com o motor caso seu eixo fosse travado. CIRCUITO GERADOR – RECEPTOR – RESISTOR EXERCÍCIOS DE CLASSE 01. (ITA) - As duas baterias da figura estão ligadas em oposição de fase. Suas f.e.m e resistências internas são, respectivamente, 18,0 V e 2,00 Ω; 6,00 V e 1,00 Ω. Sendo i a corrente no circuito, Vab a tensão Va – Vb. Determine à corrente i e a tensão Vab. 02. (MACKENZIE) - Um gerador elétrico, um receptor elétrico e um resistor são associados, convenientemente, para constituir o circuito abaixo. O amperímetro A e o voltímetro V são ideais e, nas condições em que foram insertos no circuito, Determine a leitura no amperímetro e no voltímetro. 03. Determine no circuito abaixo, a intensidade da corrente e o seu sentido POTÊNCIA ELÉTRICA Seja Eel a energia elétrica fornecida por um gerador ou consumida por um receptor ou um resistor, num intervalo de tempo Δt. A potência elétrica fornecida (gerador) ou consumida (receptor ou resistor) é dada por: Sistema Internacional de Unidades (SIU): P – watt – (W) Eel – joule – (J) Δt – segundo (s) POTÊNCIA ELÉTRICA DISSIPADA POR UM RESISTOR P = U. i P = U2 / R P = R. i2 LETRICIDADE FÍSICA Página 7 denominado vetor indução magnética (B), que atende às seguintes características. a) Sua direção é tangente à linha de indução que passa pelo ponto considerado. b) Seu sentido concorda com o sentido da linha de indução, na convenção dada. c) Seu módulo assume valor que, em geral, depende da posição do ponto. CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME É aquele no qual o vetor campo magnético B é constante, isto é, em todos os pontos B tem mesma direção, mesmo sentido e mesmo módulo. EXERCÍCIOS 01. (FUVEST-SP) – A figura I representa um ímã permanente em forma de barra, onde N e S indicam, respectivamente, os pólos norte e sul. Suponha que a barra seja dividida em três pedaços, como mostra a figura II. Colocando lado a lado os dois pedaços extremos, como indicado na figura III, é correto afirmar que eles: a) se atrairão, pois A é pólo norte e B é pólo sul. b) se atrairão, pois A é pólo sul e B é pólo norte. c) não serão atraídos nem repelidos. d) se repelirão, pois A é pólo norte e B é pólo sul. e) se repelirão, pois A é pólo sul e B é pólo norte. 02. (MACKENZIE-SP) – Um estudante carregava um ímã na forma de barra, conforme a ilustração a seguir, quando o mesmo soltou-se da sua mão e, devido ao impacto com o solo quebrou-se praticamente em duas partes iguais, ao longo da linha pontilhada. Colocando os dois pedaços desse ímã um em frente ao outro, eles tenderão a se atrair de acordo com as características magnéticas ilustradas na alternativa: 03. (UNIRIO) – Dois ímãs estão dispostos em cima de uma mesa de madeira, conforme a figura. F1 é a força que o ímã II exerce sobre o ímã I, e este exerce uma força F2 sobre o ímã II. Considerando que F1 e F2 representam os módulos dessas duas forças, podemos afirmar que: a) F1 = F2 ≠ 0 b) F1 = F2 = 0 c) F2 < F1, pois o pólo norte atrai o pólo sul. d) F2 > F1, pois o pólo sul atrai o pólo norte. e) as forças são diferentes, embora não se possa afirmar qual força é maior. 04. (FUVEST-SP) – Um ímã em forma de barra, de polaridade N (norte) e S (sul), é fixado numa mesa horizontal. Outro ímã semelhante, de polaridade desconhecida, indicada por A e T, quando colocado na posição mostrada na figura I, é repelido para a direita. Quebra-se esse ímã ao meio e, utilizando as duas metades, fazem-se quatro experiências, representadas nas figuras I, II, III e IV, em que as metades são colocadas, uma de cada vez, nas proximidades do ímã fixo. Indicando por “nada” a ausência de atração ou repulsão da parte testada, os resultados das quatro experiências são, respectivamente. 05. (UFMG) – Um ímã e um bloco de ferro são mantidos fixos numa superfície horizontal, como mostrado na figura: Em determinado instante, ambos são soltos e movimentam-se um em direção ao outro, devido à força de atração magnética. Despreze qualquer tipo de atrito e considere que a massa m do bloco de ferro. Sejam ai o módulo da aceleração e Fi o módulo da força resultante das forças sobre o ímã. Para o bloco de ferro, essas grandezas são, respectivamente, af e Ff. Com base nessas informações, é correto afirmar que: a) Fi = Ff e ai = af. b) Fi = Ff e ai = 2af. c) Fi = 2Ff e ai = 2af. d) Fi = 2Ff e ai = af. 06. (FUVEST-SP) – Um objeto de ferro, de pequena espessura e em forma de cruz, está magnetizado e apresenta dois pólos norte (N) e dois pólos sul (S). Quando esse objeto é colocado horizontalmente sobre uma mesa plana, as linhas que melhor representam, no plano da mesa, o campo magnético por ele criado, são as indicadas em; 07. (UFSCAR-SP) - Dois pequenos ímãs idênticos têm a forma de paralelepípedos de base quadrada. Ao seu redor, cada um produz um campo magnético cujas linhas se assemelham ao desenho esquematizado. Suficientemente distantes um do outro, os ímãs são cortados de modo diferente. As partes obtidas são então afastadas para que não haja nenhuma influência mútua e ajeitadas, conforme indica a figura seguinte. Se as partes do ímã 1 e do ímã 2 forem aproximadas novamente na região em que foram cortadas, mantendo-se as posições originais de cada pedaço, deve-se esperar que: a) as partes correspondentes de cada ima atraiam-se mutuamente, reconstituindo a forma de ambos os ímãs. b) apenas as partes correspondentes do ímã 2 se unam reconstituindo a forma original desse ímã. LETRICIDADE FÍSICA Página 10 c) apenas as partes correspondentes do ímã 1 se unam reconstituindo a forma original desse ímã. d) as partes correspondentes de cada ima repilam-se mutuamente, impedindo a reconstituição de ambos os ímãs. e) devido ao corte, o magnetismo cesse por causa da separação dos pólos magnéticos de cada um dos ímãs. 08. (ENEM) – Um brinquedinho infantil é constituído por um ratinho, um gatinho e um pedaço de queijo. Sob o ratinho, há rodinhas que o permitem correr para frente ou para trás. Quando o queijo é mostrado para o ratinho, este logo o reconhece e se aproxima dele (fig.1). Quando o gatinho, seu inimigo e predador, a ele é mostrado, ele também o reconhece e foge prontamente (fig.2). Observe que o ratinho está "vendo" o queijo ou o gato. O principio de funcionamento desse brinquedinho é a atração ou a repulsão magnética. Em cada uma das plataformas de apoio, foi embutido um ímã, o que explica o comportamento do ratinho. Podemos afirmar: I. Os pólos B e C são opostos. II. Os pólos A e C têm o mesmo nome. III. Sendo A um pólo norte, então C é um pólo sul. IV. Sendo B um pólo sul, então D também é um pólo sul. Estão corretas: a) Apenas I e IV b) Apenas I, II e III c) Apenas I, II e IV d) Apenas II e III e) Todas as quatro 09. (UNITAU-SP) – Um dos instrumentos de navegação mais importantes para o período que os historiadores chamam de Grandes Navegações foi a bússola. Tal instrumento foi de grande utilidade para que navegadores se localizassem em relação à Terra e para poderem saber em que direção devem navegar para chegarem corretamente ao destino desejado. Sobre o mecanismo de uma bússola, em boas condições de funcionamento, é totalmente correto afirmar que: a) o norte da agulha de uma bússola sempre aponta para o norte magnético da Terra. b) o norte da agulha de uma bússola sempre aponta para o sul geográfico da Terra. c) o sul da agulha de uma bússola sempre aponta para o norte geográfico da Terra. d) o norte da agulha de uma bússola sempre aponta para o sul magnético da Terra. e) o sul da agulha de uma bússola sempre aponta para o sul magnético da Terra. 10. (FUVEST-SP) – Sobre uma mesa plana e horizontal, é colocado um ímã em forma de barra, representado na figura, visto de cima, juntamente com algumas linhas de seu campo magnético. Uma pequena bússola é deslocada, lentamente, sobre uma mesa, a partir do ponto P, realizando uma volta circular completa em torno do ímã. Nessas condições, desconsidere o campo magnético da Terra. Ao final desse movimento, a agulha da bússola terá completado, em torno de seu próprio eixo, um número de voltas igual a: a) 1/4 volta b) 1/2 volta c) 1 volta d) 2 voltas e) 4 voltas FORÇA MAGNÉTICA DE LORENTZ O campo magnético é capaz de atuar sobre uma carga em movimento, exercendo nela uma força de campo denominada força magnética de Lorentz, que desvia a carga de sua trajetória original. Esta força tem as seguintes características: a) Módulo: F = l q l. v. B. sen θ θ é o ângulo que o vetor v forma com o vetor B. b) Direção: sempre perpendicular ao vetor velocidade V e ao vetor indução campo magnético B, isto é, perpendicular ao plano (V e B). c) Sentido: quando q > 0, obedece à regra da mão direita e quando q < 0, basta inverter o sentido obtido para F. PARTÍCULA ELETRIZADA LANÇADA NUM CAMPO MAGNÉTICO Ao lançarmos uma partícula eletrizada, com carga elétrica q, num campo magnético notamos que, geralmente, aparece sobre ela uma força F de origem magnética. EXERCÍCIOS 01. Nos casos que se seguem, apresentados nas figuras abaixo, a carga da partícula é positiva. Em todos os casos, ela foi lançada perpendicularmente ao campo. Desenhe, em cada caso, a força magnética atuante na partícula. 02. Nos casos que se seguem, apresentados nas figuras abaixo, a carga da partícula é negativa. Em todos os casos, ela foi lançada perpendicularmente ao campo. Desenhe, em cada caso, a força magnética atuante na partícula. 03. (ENEM) – Duas partículas, (1) e (2), foram lançadas num campo magnético uniforme B e, devido exclusivamente a força magnética, saíram de sua trajetória, como mostra a figura a seguir. Podemos afirmar que: a) q1 > 0 e q2 < 0 b) q1 > 0 e q2 > 0 c) q1 < 0 e q2 < 0 d) q1 < 0 e q2 > 0 e) q1 = 0 e q2 > 0 04. (MACKENZIE) – Considere os segmentos AC, DE, FG, perpendiculares entre si, e que se interceptam no centro O da esfera abaixo. Em O, o vetor indução magnética B, paralelo a AC, está orientado de A para C. Quando um elétron passa por O ao longo de DE com sua velocidade V, no sentido de D para E, está sujeita à ação de uma força magnética de: LETRICIDADE FÍSICA Página 11 a) G para F b) F para G c) A para C d) C para A e) E para F 05. (VUNESP-SP) – Uma partícula positivamente carregada com carga q = 20μC penetra perpendicularmente em um campo magnético uniforme, de intensidade 4,0T, com velocidade de 1,0. 104m/s, conforme a figura. A intensidade da força magnética que a partícula fica sujeita tem valor, em newtons, igual a: a) 0.1 b) 0,2 c) 0,3 d) 0,6 e) 0,8 06. (PUC) – Sabe-se que no ponto P da figura existe um campo magnético na direção da reta RS e apontando de R para S. Quando um próton (partícula de carga positiva) passa por esse ponto com velocidade V mostrada na figura, atua sobre ele uma força, devido a esse campo magnético: a) perpendicular ao plano da figura e “penetrando” nele. b) na mesma direção e sentido do campo magnético. c) na direção do campo magnético, mas em sentido contrário a ele. d) na mesma direção e sentido da velocidade. e) na direção da velocidade, mas em sentido contrário a ela. 07. (UNICAMP-SP) – Um elétron, de carga elétrica e = -1,6. 10-19C, é lançado entre os pólos de um ímã com velocidade escalar de 2,0. 105m/s, conforme mostra a figura a seguir. Admitindo-se que o campo magnético entre os pólos do ímã seja uniforme, o elétron fica sujeito a uma força magnética de intensidade 8,0. 10-14N. Determine: a) a intensidade, a direção e o sentido do campo magnético entre os pólos do ímã. b) a direção e o sentido da força magnética que age no elétron. 08. (UNESP-SP) – Um próton, de carga 1,6. 10-19C e massa 1,6. 10-27Kg, move-se com velocidade de 8. 106m/s numa dada direção, até o momento em que entra numa região onde existe um campo magnético uniforme. Esse campo tem intensidade de 2,5T e direção formando um ângulo de 30º com a direção que se movia o próton. A aceleração inicial do próton, ao entrar na região desse campo magnético, é: a) 1,8. 1015m/s2 b) 1,6. 1015m/s2 c) 1,4. 1015m/s2 d) 1,2. 1015m/s2 e) 1,0. 1015m/s2 09. (UEM-PR) – Uma carga positiva percorre uma trajetória circular, com velocidade constante, no sentido anti-horário, sob a ação de um campo magnético uniforme. Considerando essa configuração, assinale a alternativa correta. a) A direção do campo magnético tangencia a trajetória no sentido anti-horário. b) A direção da força magnética tangencia a trajetória no sentido horário. c) a direção do campo magnético é perpendicular ao plano definido por está página e aponta para fora. d) A direção da força magnética é perpendicular ao plano definido por está página e aponta para fora. e) A direção do campo magnético é perpendicular ao plano definido por está página e aponta para dentro. 10. (ITA-SP) – Um elétron e, movendo-se horizontalmente, penetra em uma região do espaço onde há um campo elétrico uniforme de cima para baixo, como mostra a figura. A direção do campo de indução magnética uniforme de menor intensidade capaz de anular o efeito do campo elétrico, de tal maneira que o elétron se mantenha na trajetória horizontal, é: a) para dentro do plano do papel. b) na mesma direção e sentido oposto ao campo elétrico. c) na mesma direção e sentido do campo elétrico. d) para fora do plano do papel. e) formando um ângulo de 45º entre a direção da velocidade do elétron e a do campo elétrico. MOVIMENTO DE UMA CARGA ELÉTRICA NUM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME O movimento de uma carga elétrica, sob a ação exclusiva de um campo magnético, é uniforme. CASOS IMPORTANTES DE LANÇAMENTOS DE PARTÍCULAS ELETRIZADAS NUM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME 1º Caso: Carga elétrica lançada na mesma direção das linhas de indução do campo magnético. sen0º = 0 e sen180º = 0, temos: F = 0 Carga elétrica lançada na direção das linhas de indução de um campo magnético uniforme realiza um movimento retilíneo e uniforme. 2º Caso: Carga elétrica lançada perpendicularmente às linhas de indução do campo magnético uniforme. sen90º = 1, temos: F = lql. V. B Uma carga elétrica lançada perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme realiza movimento circular e uniforme sobre uma circunferência cujo plano é perpendicular às linhas de indução. LETRICIDADE FÍSICA Página 12 uma seta vista por trás, penetrando o papel, conforme é ilustrado na figura abaixo. Considerando g = 10m/s2, o menor valor de i que anula as trações nos fios é: a) 8,0 A b) 7,0 A c) 6,0 A d) 5,0 A e) 4,0 A CAMPO MAGNÉTICO GERADO POR UMA CORRENTE RETILÍNEA O vetor indução magnética B no ponto P, que está a uma distância d do condutor, tem as seguintes características: - Direção: É perpendicular ao plano definido por P e pelo condutor. - Sentido: É dado pela regra da mão direita. Dispõe- se o polegar da mão direita no sentido da corrente. Os de mais dedos indicam o sentido do vetor indução magnética B. - Módulo: B = μ. I / 2.d No vácuo, temos: μo = 4. Π. 10-7 T. m/A Exercícios 01. (UNITAU-SP) – O cientista dinamarquês Hans Christian Oersted observou, experimentalmente, que, ao colocar uma agulha magnética próxima a um circuito elétrico em funcionamento com corrente contínua, a direção para o qual aponta a agulha é alterada. Quando o circuito é desligado, a agulha volta apontar para mesma direção que aponta quando está longe da influência do circuito. Sobre as observações feitas por Oersted é totalmente correto afirmar que: a) o comportamento da agulha foi devido a algum fenômeno ignorado pelo cientista e não tinha nenhuma relação com a proximidade do circuito elétrico. b) o comportamento da agulha é explicado pelo fato de uma corrente elétrica gerar um campo magnético em torno do condutor por onde ela transita. c) Os experimentos de Orsted mostram que fenômenos elétricos e magnéticos não possuem nenhuma ligação. d) os experimentos de Oersted permanecem até os dias de hoje um grande mistério sem explicação plausível. e) os resultados encontrados por Oersted somente puderam ser explicados pela Física do Caos. 02. (UEM-PR) – Um fio condutor retilíneo e muito longo é percorrido por uma corrente elétrica i igual a 4,0 A, como ilustrado na figura a seguir. Sabendo-se que a permeabilidade magnética no meio é igual a 4π. 10 -7T. m/A, pode-se afirmar que a intensidade do campo magnético no ponto P, a uma distância r = 0,5m do fio, é: a) 1,0. 10-7T b) 2,0. 10-7T c) 4,0. 10-7T d) 8,0. 10-7T e) 16,0. 10-7T 03. (UFOP-MG) – As linhas do campo magnético criado por uma corrente elétrica que percorre um fio de cobre muito longo e normal à folha de prova, dirigida para o leitor estão bem representadas na figura: 04. (PUC-SP) – O eletromagnetismo estuda os fenômenos que surgem da interação entre campo elétrico e campo magnético. Hans Christian Oersted, em 1820, realizou a experiência fundamental para o desenvolvimento do eletromagnetismo, na qual constatou que a agulha de uma bússola era defletida sob a ação de uma corrente elétrica percorrendo um fio condutor próximo à bússola. A figura abaixo representa as secções transversais de dois fios condutores A e B, retos e extensos e paralelos. Esses condutores são percorridos por uma corrente elétrica i cujo sentido está indicado na figura Uma pequena bússola é colocada no ponto P eqüidistante dos fios condutores. Desprezando os efeitos do campo magnético terrestre e considerando a indicação N para o pólo norte e S para o pólo sul, a alternativa que representa melhor a orientação da agulha da bússola é: 05. (UFU-MG) – Considere as afirmações, bem como a figura abaixo. Por um fio retilíneo muito extenso passa uma corrente i = 2 A. A permeabilidade magnética do meio é μo = 4π. 10-7T. m/A. A intensidade do vetor indução magnética (campo magnético) no ponto P, distante 2 cm do fio, será: a) 2. 10-7T, saindo da página no ponto P. b) 4. 10-5T, saindo da página no ponto P. c) 2. 10-7T, entrando na página no ponto P. d) 2. 10-5T, entrando na página no ponto P. 06. (UEL-PR) – Um fio condutor longo e retilíneo, quando percorrido por uma corrente elétrica, cria um campo magnético nas suas proximidades. A permeabilidade magnética é μo = 4π. 10-7T. m/A. Observe a figura abaixo. Se a corrente elétrica é de 10 A, o campo magnético criado num ponto P distante 0,20 m do fio, conforme figura vale: a) 1,0. 10-5T, orientado como a corrente i. b) 1,0. 10-5T, perpendicular ao plano do papel, para fora. c) 1,0. 10-5T, dirigido perpendicularmente ao fio, no próprio plano do papel. d) 1,0. 10-5T, orientado contra a corrente i. e) 1,0. 10-5T, perpendicular ao plano do papel, para dentro. 07. (FATEC-SP) – Dois fios metálicos retos, paralelos e longos, dispostos perpendicularmente ao plano da folha, são percorridos por correntes elétricas de intensidades i e 3i (entrando no papel, conforme o esquema abaixo. O ambiente é o vácuo. LETRICIDADE FÍSICA Página 15 Determine a razão a/b para que o campo magnético resultante no ponto P, produzido por essas correntes, seja nulo. 08. (UFMG) – Os fios 1 e 2 são retilíneos e muito longos, estando ambos no ar e situados no plano desta folha. Há, no fio 1, uma corrente elétrica de intensidade i1 = 5,0 A e uma corrente i2 no fio 2, conforme a figura a seguir. Deseja-se que o campo magnético resultante, devido aos fios, seja nulo no ponto P. Para que isso aconteça: a) determine qual deve ser o sentido da corrente i2 no fio 2; b) calcule qual deve ser a intensidade de i2. CAMPO MAGNÉTICO NO CENTRO DE UMA ESPIRA CIRCULAR Características do vetor indução magnética, no centro da espira. - Direção: É perpendicular ao plano da espira. - Sentido: É dado pela regra da mão direita. - Módulo: B = μ. i / 2. R μ = permeabilidade magnética do meio interno à espira. i = intensidade da corrente. R = raio da espira. EXERCÍCIOS 01. Uma espira de raio R = π cm é percorrida por uma corrente elétrica de intensidade 2,0 A, no sentido anti- horário, como mostra a figura abaixo. Determine as características do vetor indução magnética no centro C da espira. Use μ0 = 4π. 10–7 T.m/A 02. (FAAP-SP) – O condutor retilíneo muito longo indicado na figura é percorrido pela corrente de intensidade I = 62,8 A. Qual a intensidade da corrente na espira circular de raio R, a fim de que seja nulo o campo magnético resultante no centro O desta? 03. (UFSCAR-SP) – Isolados um do outro, um fio retilíneo e muito longo foi deitado sobre uma espira circular plana de raio R, conforme o esquema. Dados: R = 0,02 m μ0 = 4π. 10 –7 T.m/A π = 3 (valor aproximado, para facilitar seus cálculos) i1 = 4 A i2 = 8 A Supondo que no ponto C apenas atuem os campos magnéticos gerados pelas duas correntes elétricas indicadas. a) represente em um desenho a direção e o sentido dos vetores campo magnético BE e BF, gerados pela espira e pelo fio, tendo como referência o plano da folha e o esquema. b) determine a intensidade do campo magnético resultante, supondo que na região não haja nenhuma outra manifestação magnética. 04. (ITA-SP) – Na figura estão representados um fio muito longo, percorrido por uma corrente elétrica iA e uma espira circular de raio R, percorrida por uma corrente iB, ambos num mesmo plano tangenciando o outro, conforme mostra a figura a seguir. Determine a relação iA/iB para que a intensidade campo no centro da espira ser nulo. CAMPO MAGNÉTICO NO INTERIOR DE UM SOLENOIDE RETILÍNEO (BOBINA LONGA) Chama-se solenóide ou bobina longa a um condutor enrolado em hélice cilíndrica. Características do vetor indução magnética em qualquer ponto do interior de um solenóide ideal. - Direção: É a mesma do eixo do solenóide reto ou sempre perpendicular ao plano das espiras dele. - Sentido: É dado pela regra da mão direita. MÓDULO - Módulo: B = μ. n. i / L μ = permeabilidade do material no interior do solenóide. i = intensidade da corrente. n = número de espiras contidas no comprimento do solenóide. PÓLOS DE UMA ESPIRA E DE UM SOLENÓIDE Quando a corrente for vista no sentido horário, trata- se de um pólo sul; quando for vista no sentido anti- horário, trata-se de um pólo norte. EXERCÍCIOS 01. (UNICAMP-SP) – Um solenóide ideal de comprimento 50 cm e raio 1,5cm contém 2000 espiras e é percorrido por uma corrente de 3,0A. Sendo μ0 = 4π x 10–7 T . m/A, responda: LETRICIDADE FÍSICA Página 16 a) Qual e o valor da intensidade do campo magnético B no interior do solenoide? b) Qual e a aceleração adquirida por um elétron lançado no interior do solenóide na direção de seu eixo? 02. (VUNESP-SP) – Em um solenóide imerso no vácuo, o módulo do vetor indução magnética no seu interior pode ser aumentado por meio de: a) aumento do número de espiras por unidade de comprimento do solenóide. b) aumento do comprimento do solenóide. c) diminuição da corrente que atravessa o solenóide. d) diminuição do número de espiras. e) diminuição da permeabilidade magnética do meio. 03. (UNIMAR-SP) – Um solenóide com 10.000 espiras por metro é percorrido por uma corrente de 0,4 A. Pede-se calcular a intensidade do vetor campo magnético originado na região central do mesmo. Considere a permeabilidade magnética do vácuo (μ0 = 4π x 10–7 T . m/A). a) 1,6. 10-8T b) 1,6. 10-6T c) 1,6. 10-4T d) 1,6. 10-2T e) N.d.a. 04. (UNIFEI-MG) – Considere dois solenóides A e B percorridos por uma corrente elétrica cujo sentido é indicado na figura. Qual é a afirmação verdadeira? a) A e B se atraem. b) A extremidade de B mais próxima de A corresponde ao pólo norte do solenóide. c) A extremidade de A mais próxima de B corresponde ao pólo norte do solenóide. d) A e B se repelem. ELETRIZAÇÃO POR ARTITO Atritando-se dois corpos, inicialmente neutros, ocorre entre eles uma troca de elétrons e, consequentemente, ambos se eletrizam. Os corpos atritados adquirem cargas de mesmo valor absoluto e sinais contrários. Série triboelétrica é uma sequência ordenada de substâncias que nos dá o sinal da carga que cada corpo adquire após o atrito. ELETRIZAÇÃO POR CONTATO Colocando-se em contato dois condutores, A eletrizado e B neutro, verifica-se que B se eletriza com carga de sinal igual ao de A. Se os condutores esféricos tiverem raios iguais, após o contato suas cargas serão iguais. Se os condutores esféricos tiverem raios diferentes: I. Conservação das cargas elétricas. Q’A + Q’B = QA + QB II. Q’A / Q’B = RA / RB ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO 1. Aproxima-se A de B: 2. Liga-se B a Terra: 3. Desfaz-se a ligação: EXERCÍCIOS 01. (UNISA-SP) – Três corpos, x, y e z, estão inicialmente neutros. Eletrizam-se x e y por atrito e z por contato com y. Assinale na tabela abaixo a alternativa que indica corretamente a carga elétrica que cada corpo poderia ter adquirido. 02. (UFSCAR) – Atritando vidro com lã, o vidro se eletriza com carga positiva e a lã com carga negativa. Atritando algodão com enxofre, o algodão adquire carga positiva e o enxofre carga negativa. Porém, se o algodão for atritado com lã, o algodão adquire carga negativa e a lã, positiva. Quando atritado com algodão e quando atritado com enxofre, o vidro adquire, respectivamente, cargas elétricas: a) positiva e positiva. b) positiva e negativa. c) negativa e positiva. d) negativa e negativa. e) negativa e nula. 03. (PUC-SP) - Dispõe-se de uma barra de vidro, um pano de lã e duas esferas condutoras A e B apoiadas em suportes isolados, todos eletrizados e eletricamente neutros. Atrita-se a barra de vidro com o LETRICIDADE FÍSICA Página 17 uma esfera sobre a outra, declarando se a força é atrativa ou repulsiva. 07. (MACK-SP) – Um corpúsculo fixo A, eletrizado com carga elétrica qA = 5,0 μC, equilibra no vácuo um corpúsculo B, eletrizado com carga elétrica qB = - 4,0 μC, conforme mostra a figura abaixo. Se g = 10 m/s2 e Ko = 9. 109 N. m2 /C2, então a massa do corpúsculo B é: a) 360 g b) 540 g c) 200 g d) 180 g e) 120 g 08. (FMTM-MG) – Dois pequenos anéis idênticos e de massa 0,9 g, um deles carregado eletricamente e outro neutro, são postos em contato. Em seguida, os anéis são colocados em um pino vertical isolante, montado em uma base também isolante. Nessas condições, o anel superior flutua sobre o inferior, mantendo uma distância fixa de 1,0 cm. Sendo a constante eletrostática do ar igual a 9,0. 109 N. m2 /C2, a carga inicialmente depositada sobre o anel eletrizado, em C, é: (Dado: g = 10 m/s2). a) 1,0. 10-8. b) 2,0. 10-8. c) 3,0. 10-8. d) 4,0. 10-8. e) 5,0. 10-8. 09. (PUC-RJ) – A força resultante agindo sobre a partícula de carga +q da figura tem que direção? 10. (FATEC-SP) – Três cargas elétricas puntiformes estão equidistantes, fixas ao longo de um eixo, como mostra a figura a seguir. As cargas q1 e q2 são iguais, possuindo módulo q. Calcule, em função de q, o módulo de q3, para que a força resultante sobre a carga q1 sela igual a zero. 11. (MACK-SP) – Duas pequenas esferas metálicas idênticas, de 10 gramas cada uma, estão suspensas por fios isolantes, presos a duas paredes verticais, como mostra a figura abaixo. As esferas eletrizadas com cargas q1 = + 1,0. μC e q2 = - 1,0. μC, respectivamente, estão em equilíbrio na posição indicada. O meio é o vácuo (Ko = 9. 109 N. m2 /C2) e a aceleração gravitacional local é g = 10 m/s2. À distância d, entre as referidas esferas, é: a) 1,0 cm b) 2,0 cm c) 3,0 cm d) 10 cm e) 30 cm 12. (UEM-PR) – A figura abaixo indica o valor, posição e sinal de cinco cargas elétricas. Se a carga –q ficar livre, tenderá, se abandonada do repouso, a se movimentar na direção e no sentido indicados pelo vetor: 13. (UEM-PR) – A magnitude da força eletrostática entre duas cargas pontuais é F. Se a distância entre as cargas for duplicada, a força eletrostática entre as cargas será: a) F/2 b) 2F c) F/4 d) 4F e) 3F/2 14. (FUVEST-SP) – Três objetos com cargas elétricas idênticas estão alinhados, como mostra a figura. O objeto C exerce sobre B uma força iguala 3,0. 10-6 N. A força elétrica resultante dos efeitos de A e C sobre B tem intensidade de: a) 2,0. 10-6 N b) 6,0. 10-6 N c) 12. 10 -6 N d) 24. 10-6 N e) 30. 10-6 N 15. (FUVEST-SP) – Duas partículas, eletricamente carregadas com + 8,0. 10-6C cada uma, são colocadas no vácuo a uma distância de 30cm, onde K = 9. 109 N. m2 /C2. A força de interação eletrostática entre essas cargas è: a) de repulsão e igual a 6,4 N. b) de repulsão e igual a 1,6 N. c) de atração e igual a 6,4 N. d) de atração e igual a 1,6 N. e) impossível de ser determinada. Instruções para as questões de números 16 e 17. Duas cargas elétricas positivas q1 e q2, situadas no vácuo, onde a constante eletrostática tem valor 9,0. 109 N. m2 /C2, repelem-se com força F cuja intensidade varia com a distância r entre as cargas, conforme está representado no gráfico abaixo. 16. (PUCC-SP) – O produto das cargas vale, em C2: a) 10-9. b) 10-6. c) 10-3. d) 102. e) 106. 17. (PUCC-SP) – se a força de repulsão for de 16 N, a distância entre as cargas, em metros, será igual a: a) 0,55. b) 0,60. c) 0.75. d) 0,78. e) 0,80. 18. (PUC-RJ) – Duas esferas carregadas, afastadas de 1 m, atraem-se com uma força de 720 N. se uma esfera tem o dobro da carga da segunda , qual é a carga das duas esferas? Dado: Ko = 9. 109 N. m2 /C2. a) 1,0. 10-4 C e 2,0. 10-4 C. b) 2,0. 10-4 C e 4,0. 10-4 C. c) 3,0. 10-4 C e 6,0. 10-4 C. d) 4,0. 10-4 C e 8,0. 10-4 C. e) 5,0. 10-4 C e 10,0. 10-4 C. CAMPO ELÉTRICO Dizemos que numa região do espaço há um campo elétrico quando uma carga de prova q, colocada num ponto desta região, fica sujeita a uma força F de origem elétrica. O vetor campo elétrico E num ponto desta região é por definição: Portanto: F e E têm sempre a mesma direção. Se q > 0, F e E têm mesmo sentido. Se q < 0, F e E têm sentidos contrários. LETRICIDADE FÍSICA Página 20 1. Campo elétrico criado por uma carga elétrica puntiforme. - Intensidade: - Direção: da reta OP. - Sentido: de afastamento se Q > 0 e de aproximação se Q < 0. 2. Campo elétrico de diversas cargas puntiformes. Em cada ponto do campo o vetor campo elétrico é a soma dos vetores campo elétrico produzido por cada carga individualmente. Exercícios 01. (UFAC) – Uma partícula com carga q = 3,0. 10–2μC e colocada em certo ponto do espaço onde o campo elétrico e 7,0. 109 N/C; a intensidade do modulo da forca elétrica sobre a partícula e de: a) F = 3,5 N b) F = 21. 107 N c) F = 200 N d) F = 21 N e) F = 210 N 02. (UNIMONTES) – O gráfico abaixo representa a maneira co mo varia a intensidade do campo elétrico, que e gerado por uma carga pontual Q positiva, em função da distancia. Determine a intensidade do campo a uma distancia de 4,0cm da carga fonte. (K0 = 9,0. 109 unidades SI) a) 6,0. 103 N/C b) 9,0. 103 N/C c) 1,2. 104 N/C d) 1,5. 104 N/C e) 5,0. 103 N/C 03. (VUNESP-MODELO ENEM) – A figura representa a intensidade do campo elétrico criado por uma carga puntiforme Q, em função da distancia d a carga. A intensidade da força elétrica que agirá sobre uma carga de prova q = 2,0 μC, colocada a 0,3m de Q, valerá, em N, a) 2,0. 10–3 b) 2,0. 10–2 c) 2,0. 10–1 d) 1,0. 10–2 e) 1,0. 10–1 04. (VUNESP) – Na figura, o ponto P esta equidistante das cargas fixas +Q e –Q, sendo Q > 0. Qual dos vetores indica a direção e o sentido do campo eletrico em P, devido a essas cargas? a) A b) B c) C d) D e) E 05. (PUC-RJ) – Duas partículas de cargas Q1 = 4,0. 10–5C e Q2 = 1,0. 10–5C estão alinhadas no eixo x, sendo a separação entre elas de 6,0m. Sabendo que Q1 se encontra na origem do sistema de coordenadas e considerando k = 9,0. 109 Nm2/C2, determine: a) a posição de um ponto P, entre as cargas, onde o campo eletrico é nulo; b) o modulo, a direção e o sentido da aceleração, no caso de ser colocada uma partícula de carga q = –1,0. 10–5C e massa m= 1,0. 10–12 kg no ponto P, anterior. 06. (FUVEST - MODELO ENEM) – Uma pequena esfera, com carga elétrica positiva Q = 1,5 x 10–9C, esta a uma altura D = 0,05m acima da superfície de uma grande placa condutora, ligada a Terra, induzindo sobre essa superfície cargas negativas, como na figura 1. O conjunto dessas cargas estabelece um campo elétrico que é idêntico, apenas na parte do espaço acima da placa, ao campo gerado por uma carga +Q e uma carga –Q, como se fosse uma “imagem” de Q que estivesse colocada na posição representada na figura 2. A intensidade da força F, em N, que age sobre a carga +Q, por causa das cargas induzidas na placa, e a intensidade do campo elétrico E0, em V/m, que as cargas negativas induzidas na placa criam no ponto onde se encontra a carga +Q, valem, aproximadamente: a) F = 2,0. 10–6N e E0 = 1,35. 103 V/m b) F = 2,0. 10–6N e E0 = 2,70. 103 V/m c) F = 4,0. 10–6N e E0 = 2,70. 103 V/m d) F = 2,0. 10–6N e E0 = 0 e) F = 0 e E0 = 0 07. (MACKENZIE-SP-MODELO ENEM) – A intensidade do vetor campo eletrico gerado por uma carga Q puntiforme, positiva e fixa em um ponto do vácuo, em função da distancia (d) em relação a ela, varia conforme o gráfico dado. A intensidade do vetor campo eletrico, no ponto situado a 6 m da carga, é: a) 2,0. 105 N/C b) 3,0. 105N/C c) 4,0 . 105 N/C d) 5,0. 105 N/C e) 6,0. 105 N/C 08. (UMC-SP-MODELO ENEM) – Na figura abaixo, Q1 e uma carga positiva e Q2 e uma carga desconhecida. No ponto P, o campo elétrico total devido às duas cargas tem a direção e o sentido indicados pelo vetor E. Podemos afirmar que: a) Q2 é positiva e seu modulo é menor que Q1 /4. b) Q2 é negativa e seu modulo é igual a Q1/4. LETRICIDADE FÍSICA Página 21 c) Q2 é negativa e seu modulo é menor que Q1/4. d) Q2 é positiva e seu modulo é maior que Q1/4. e) Q2 é negativa e seu modulo é maior que Q1/4. POTENCIAL ELÉTRICO 1. O potencial elétrico num ponto do campo elétrico de uma carga elétrica puntiforme Q é uma grandeza escalar. Em que d é a distância do ponto a carga Q. 2. O potencial elétrico num ponto P do campo elétrico de diversas cargas puntiformes, é a soma algébrica dos potenciais que cada carga produz individualmente no ponto P. SI: volt (V) 3. Energia potencial elétrica Uma partícula eletrizada com quantidade de carga q colocada num ponto P de um campo elétrico adquire energia potencial elétrica dada por: SI: joule (J) 4. Trabalho da força elétrica Quando uma partícula eletrizada com quantidade de carga q for deslocada num campo elétrico de um ponto a até um ponto B, a força elétrica realiza um trabalho ζAB dado por: SI: joule (J) 05. Teorema de energia cinética "O trabalho de todas as forças que atuam em q é igual à variação de sua energia cinética ao passar do ponto A para o ponto B." EXERCÍCIOS 01. Na figura abaixo, temos uma carga elétrica positiva Q = 6,0nC e dois pontos, A e B, fixos num eixo x. O meio e o vácuo e as distâncias são demarcadas na própria figura. Determine a) o potencial elétrico no ponto A; b) o potencial elétrico no ponto B; c) a diferença de potencial entre os pontos A e B. 02. (MACKENZIE-SP) – Na determinação do valor de uma carga elétrica puntiforme, observamos que, em um determinado ponto do campo elétrico por ela gerado, o potencial elétrico e de 18 kV e a intensidade do vetor campo elétrico e 9,0 kN/C. Se o meio e o vácuo (k0 = 9.109 N.m2/C2), o valor dessa carga é: a) 4,0 μC b) 3,0 μC c) 2,0 μC d) 1,0 μC e) 0,5 μC 03. Na figura, temos um par de eixos cartesianos. As cargas elétricas Q1 = +2,0μC e Q2 = –3,0μC estão fixas em cada eixo. Determine o valor do potencial elétrico resultante, que e criado no ponto P pelas duas cargas. E dada a constante de Coulomb no SI: k0 = 9,0 . 109 V.m/C. 04. Com a finalidade de solidificar o conceito de potencial elétrico para os seus alunos, um professor fez, em sala de aula, o seguinte experimento: uma pequena esfera de metal sobre um suporte isolante foi eletrizada por atrito com um pano de náilon. A seguir, aproximou-se da esfera um pêndulo feito por fio de náilon e uma leve esferinha de cortiça. Ela foi atraída pela esfera metálica, mostrando a existência do campo elétrico em sua volta. Avaliando-se a carga da esfera metálica em torno de 1,0nC e estando o pêndulo inicialmente colocado a 9,0cm de distância, podemos avaliar a ordem de grandeza do potencial elétrico nesse ponto, em volts, como sendo: Adote: K = 9,0. 109 V. m/C a) 10 b) 102 c) 103 d) 104 e) 105 05. Considere um campo ele tri co gerado pelas duas cargas puntiformes fixas nos vértices do triângulo eqüilátero da figura abaixo. O meio e o vácuo, onde K0 = 9. 109 unidades S.I. São dados: Q = 1,0. 10–6 C d = 0,30m Determine o potencial resultante em P, terceiro vértice do triângulo. 06. Num campo elétrico, foram medidos os potenciais em dois pontos, A e B, e encontraram-se VA = 12V e VB = 5,0V. a) Qual o trabalho realizado pela força elétrica quando se transporta uma carga puntiforme de 1,8μC de A para B? b) Sabe-se que nesse transporte não houve variação da energia cinética da partícula. Determine o trabalho do operador. 07. (UNIRP-SP) – Na figura abaixo, BD e perpendicular a AC, sendo que AD = DC = BD e LETRICIDADE FÍSICA Página 22