Realimentação em Sistemas

Realimentação em Sistemas

(Parte 1 de 5)

Relatorio 2: Realimentacao em Sistemas

Alunos: Edson Luis Geraldi Junior - 5890563

Gustavo Pereira de Souza - 6446993 Leonardo Augusto Ghessi - 6516375

Prof. Jerson Barbosa de Vargas

Relatorio 2: Realimentacao em Sistemas

Relatorio sobre as praticas realizadas no Laboratorio de Controle abrangendo a realimentacao em sistemas, atraves da analise dos sistemas de Malha Aberta e Malha Fechada.

Sumario Resumo i Abreviaturas i 1 Introducao 1

2.1 Sistema de Malha Aberta2
2.1.1 Ganho G2 Fixo e G1 Variavel3
2.1.2 Ganho G1 Fixo e G2 Variavel3
2.2 Sistema de Malha Fechada3
2.2.1 Ganho G2 Fixo e G1 Variavel4
2.2.2 Ganho G1 Fixo e G2 Variavel5
2.3 Melhoria da Rejeicao de Perturbacao5
2.4 Sensibilidade6

2 Procedimento Experimental 2

3.1 Resultados do Sistema de Malha Aberta7
3.1.1 Resultados para Ganho G2 Fixo e G1 Variavel7
3.1.2 Resultados para Ganho G1 Fixo e G2 Variavel7
3.2 Resultados do Sistema de Malha Fechada8
3.2.1 Resultados para o Ajuste da Saıda para o Sistema de Malha Fechada9
3.2.2 Resultados para Ganho G2 Fixo e G1 Variavel10
3.2.3 Resultados para Ganho G1 Fixo e G2 Variavel10
3.3 Resultados da Melhoria da Rejeicao de Perturbacao13
3.4 Resultados da Analise de Sensibilidade13
3.4.1 Resultados da Analise de Sensibilidade para Sistemas de Malha Aberta14
3.4.2 Resultados da Analise de Sensibilidade para Sistemas de Malha Fechada15

3 Resultados: Analise 7

4.1 Discussao dos Resultados do Sistema de Malha Aberta17
4.1.1 Rejeicao de Perturbacao17
4.1.2 Sensibilidade18
4.2 Discussao dos Resultados do Sistema de Malha Fechada18

4 Discussao 16 5 Conclusao 19 Referencias Bibliograficas 20

A.1 Malha Aberta21
A.2 Malha Fechada2
A.3 Saıda Malha Fechada para G1 Variavel2
A.4 Saıda Malha Fechada para G2 Variavel23
A.5 Sensibilidade do Sistema de Malha Aberta24
A.6 Sensibilidade do Sistema de Malha Fechada25
1 Sistema de Malha Aberta2
2 Sistema de Malha Fechada3
3 RP em relacao a variacao do ganho G1 para sistema de Malha Aberta8
4 RP em relacao a variacao do ganho G2 para sistema de Malha Aberta9
5 RP em relacao a variacao do ganho G1 para sistema de Malha fechada1

Lista de Figuras

7 RP em relacao a variacao do ganho G1 para sistema de Malha fechada12

6 Saıdas do Sistema de Malha Fechada Vo(Vi + Vd) e Vo(Vd) para a variacao do ganho G1. 1

9 Melhoria da Rejeicao de Perturbacao14
10 Grafico da Taxa de Variacao de Vo pela taxa de variacao do ganho G=(G1.G2)15
1 Sensibilidade do Sistema de Malha Aberta16
1 Ajuste do sistema de malha fechada teorico4
2 Experimentacao de malha aberta com ganho G1 variavel e G2 = 18
3 Experimentacao de malha aberta com ganho G2 variavel e G1 = 19
4 Ajuste do sistema de malha fechada experimental10
5 Resultados na analise do sistema de Malha Fechada com G2=1 e G1 variavel10
6 Resultados na analise do sistema de Malha Fechada com G1=1 e G2 variavel12
7 Tabela de valores para calculo da melhoria da rejeicao de perturbacao14

Lista de Tabelas 8 Saıda do Sistema de Malha Fechada com Vd = 0V e Vi = −5V . . . . . . . . . . . . . 16

Resumo

Este relatorio trata da analise comparativa entre os sistemas de malha aberta e os sistemas de malha fechada para analise da influencia da realimentacao nos sistemas, afim de se desenvolver o conhecimento dos efeitos da realimentacao nos sistemas passıveis de disturbios e/ou variacoes parametricas, afim de entender os efeitos deste emprego.

Foi tambem desenvolvido neste relatorio uma analise do efeito de perturbacoes nos sistemas de malha aberta e sistemas de malha fechada como uma maneira de entender a interacao da perturbacao com a variacao dos ganhos internos destes sistemas, estabelecendo sempre uma relacao entre a variacao de um dos ganhos G1 ou G2 em relacao a Rejeicao de Perturbacao deste sistema. Vale salientar que estas experimentacoes foram controladas e portanto, os dados obtidos para a variacao dos ganhos esta sempre disposta em tabela e graficos no capıtulo 3 e os procedimentos para obtencao destes dados encontra-se no capıtulo 2

Alem desses estudos, foi tambem explicitado neste trabalho as relacoes de melhoria da rejeicao de perturbacao que estabelece uma analise entre a rejeicao de perturbacao de malha fechada em relacao a de malha aberta, e tambem e desenvolvida uma analise da sensibilidade destes sistemas, expondo em graficos os resultados obtidos, para assim desenvolver uma discussao sobre o comportamento destes graficos no capıtulo 4, onde os dados entao obtidos sao analisados em contraposicao com os valores esperados.

Enfim, a analise dos sistemas de malha aberta e malha fechada nos permite uma compreensao maior sobre a influencia da realimentacao em sistemas o que sera gradativamente descrito e explanado no corpo deste relatorio.

Abreviaturas

MA Malha Aberta

MF Malha Fechada

AMPOP Amplificador Operacional

RP Rejeicao de Perturbacao MD Malha Direta

1 Introducao

Os sistemas que se desejam controlar sao circuitos eletricos, muitas vezes com uma grande quantidade de componentes eletricos e eletronicos. Esses dispositivos tem suas caracterısticas alteradas com o tempo devido ao desgaste que as condicoes de trabalho proporcionam, como por exemplo, variacoes de temperatura ou de umidade. Variacoes nas tensoes e correntes de alimentacao dos circuitos ou mesmo interferencias externas, tais como campos eletricos e magneticos gerados por outros circuitos ou mesmo perturbacoes mecanicas, podem influenciar na resposta de um sistema. Assim sendo, esta pratica tem tambem por objetivo estudar a sensibilidade de sistemas de malha aberta e fechada as variacoes parametricas.

E de essencial importancia que sistemas de controle possam ser entendidos de forma completa para que se possa controla-los de maneira eficiente. Para que o controle de um sistema seja realizado, e preciso primeiramente verificar o seu ganho geral em relacao a um sinal de entrada e o erro que pequenas perturbacoes podem provocar no sinal de saıda. Esses pequenos disturbios podem ser provocados por ruıdos presentes no sinal de entrada ou mesmo pelas caracterısticas de alguns componentes do circuito. De maneira geral, essas perturbacoes sao indesejaveis. Assim, em sistemas eficientes, espera-se que elas nao interfiram de forma significativa na resposta devido ao sinal de entrada.

Essa pratica tem como uma de suas finalidades esclarecer alguns aspectos importantes dos sistemas de malha aberta e de malha fechada. Para estudar essas caracterısticas, serao estudadas as principais diferencas entre esses sistemas, verificando em quais situacoes um tipo de sistema pode ser considerado mais eficiente do que outro.

Um sistema de malha aberta diferencia-se de um sistema de malha fechada principalmente pelo fato de no segundo haver uma realimentacao. Como sera observado durante essa pratica, essa realimentacao proporciona algumas diferencas primordiais, principalmente em se tratando da contribuicao de um ruıdo ou eventuais perturbacoes externas no sinal de saıda do sistema.

Espera-se que apos a realizacao desta pratica conceitos importantes que definem as diferencas entre sistemas de malha aberta e de malha fechada sejam assimilados pelos alunos, conceitos esses que serao utilizados em outras praticas, quando tecnicas de controle de sistemas serao abordadas de maneira mais profunda.

2 Procedimento Experimental

Nesta secao serao descritos os procedimentos e materiais utilizados para se realizarem a analises experimentais dos sistemas de Malha Aberta (MA) e Malha Fechada (MF). Na descricao dos procedimentos serao descritos os circuitos montados bem como o metodo para obtencao dos valores experimentais objetivando atingir os resultados esperados em cada pratica [1]. Esta secao sera dividida por topicos que pertencem a cada analise em particular contendo ainda as instrucoes de procedimento para analise teorica dos sistemas atraves do uso do software Matlab [2]. Os principais materiais utilizados nas praticas sao:

• Painel Didatico; • Multımetro Digital Minipa Et-2030a;

• Fonte simetrica de tensao;

• Software Matlab;

Nesta pratica foram estudadas os sistemas de MA (Figura 1) e MF (Figura 2), procurando identificar os padroes de Rejeicao de Perturbacao (RP) encontrados em casa um desses sistemas atraves do ajuste dos ganhos G1 e G2, e da variacao dos valores de perturbacao (Vd) e de entrada (Vi).

2.1 Sistema de Malha Aberta

Figura 1: Sistema de Malha Aberta.

Para o sistema de MA foram realizados duas analises experimentais, uma com o ganho G2 fixo (G2 = 1) e G1 variavel e outra com o ganho G1 fixo (G1 = 1) e G2 variavel. Para ambas as analises, os valores de alimentacao da entrada e da perturbacao sao respectivamente Vi = 0,5V, Vd = 0,25 V.

2.1.1 Ganho G2 Fixo e G1 Variavel

Foi feito o ajuste do potenciometro do Amplificador Operacional (AMPOP) para que o ganho

G2 estivesse em 1, para tal, uma tensao de 0,5 V foi aplicada na entrada e o potenciometro foi gradativamente ajustado para que a tensao na saıda fosse igual a tensao na entrada (0,5 v) e portanto o ganho G2 sera igual a 1. Apos isso, foi entao ajustado o ganho G1 da mesma maneira supracitada para os valores de 1 (um) a 20 (vinte) em intervalos de 2 (dois) em 2 (dois). Para cada ajuste feito no ganho G1, foram entao medidas as saıdas Vo(Vi) (saıda devido unicamente a entrada) e Vo(Vi+Vd) (saıda devido a entrada com perturbacao), para cada um dos valores de G1. Alem disso, atraves da saıda devido a entrada e a saıda devido a entrada mais a pertubacao, e possıvel mensurar o valor da saıda devido a perturbacao (Vo(Vd)) atraves da equacao (2). Os valores obtidos entao constam na tabela 2.

2.1.2 Ganho G1 Fixo e G2 Variavel

Nesta etapa ocorre entao a mudanca do ganho fixo que passa entao a ser o ganho G1 ao passo que o ganho G2 ira variar entao entre os valores de 1 (um) a 20 (vinte) com passo de 2 (dois). Para tal foram feitos os mesmos ajustes anteriores para G1 fixo em 1 e G2. Foram entao novamente medidos os valores das saıdas Vo(Vi) (saıda devido unicamente a entrada) e Vo(Vi + Vd) (saıda devido a entrada com perturbacao), e tambem novamente atraves da equacao (2). Os valores obtidos constam na tabela

2.2 Sistema de Malha Fechada

Figura 2: Sistema de Malha Fechada. 3

Pelo sistema de MF pode-se chegar a uma solucao para a saıda descrita pela equacao (3), no entanto para a analise experimental, o painel didatico conta com ganho de realimentacao H = 1, ganho G’ = -1 e os ganhos G1 e G2 sao ganhos obtidos por AMPOP inversor, logo, ocorre alem do ganho do sinal, uma inversao nos sinais de saıda. Desta maneira o sistema pratico e descrito pela equacao (4).

Na analise do sistema de MF foram entao inicialmente ajustados os valores da entrada Vi = −4V e da perturbacao Vd = 2V . Inicialmente ajustam-se os ganhos em MA com a chave do painel aberta, feito isso ajusta-se a entrada para que a saıda Vo(Vi) seja igual a 4V. Assim, sao feitas medicoes para ganho G1 = G2 = 1 para MA e para MF. Os resultados esperados teoricos constam na tabela 1. Os resultados obtidos constam na tabela 4. Com o valor de tensao obtido entao na saıda de MA, foram entao realizados novamente as analises com G1 fixo (G1 = 1) e G2 variavel e em seguida G2 fixo (G2

= 1) e G1 variavel, de forma que foi feito um ajuste nos nıveis de tensao da entrada Vi para que a saıda fosse sempre igual a saıda obtida com a MA. Para o caso deste relatorio o valor padrao de saıda

Tabela 1: Ajuste do sistema de malha fechada teorico.

Ajuste do sistema de malha fechada Vi (V) Vo(Vi+Vd) (V) 4 2 2 1

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