Realimentação em Sistemas

Realimentação em Sistemas

(Parte 2 de 5)

2.2.1 Ganho G2 Fixo e G1 Variavel

Para a analise deste circuito de MF foram sempre ajustados os valores da entrada Vi para que o valos da saıda sem perturbacao Vo(Vi) seja sempre 3,9 V devido a tabela 4. Para tanto os ganho G2 foi fixado em 1, seguindo o procedimento de ajuste do AMPOP e o valor de G1 foi sendo variado tambem de 1 (um) a 20 (vinte) com passo de 2 (dois). Medindo-se entao para cada G1, os valores de Vo(Vi + Vd) e os valores de Vi necessarios para que a saıda Vo(Vi) fosse 3,9 V. Os valores obtidos constam na tabela 5.

2.2.2 Ganho G1 Fixo e G2 Variavel

Novamente ajustando os valores de Vi para que a saıda fosse sempre 3,9V e agora os ajustes do ganho G1 fixo (G1 = 1) e o ganho G2 variavel, foram entao realizadas as medicoes dos valores de Vi e os valores de Vo(Vi + Vd), cujos resultados apresentam-se na tabela 6 para cada valor de G2 utilizado.

2.3 Melhoria da Rejeicao de Perturbacao

Nesta secao sera descrito como foi obtido o grafico da Melhoria da RP (Figura 9) em MF em relacao a MA: A melhoria da RP de um sistema em MF em relacao a um sistema de MA e dada por

X = RPmf

RPma = Vo(Vi)

Onde K1 e K2 sao constantes positivas maiores do que 1. K1 e dado pela equacao (8).

Onde Vi(mf) e o valor de entrada do sistema de MF que provoca uma saıda de 4V (na pratica

3,9V ). Esse valor e utilizado porque para o sistema de MA, ao se aplicar Vi(ma) com um valor de 4V , a saıda tambem possuıa esse valor, quando os ganhos de MA estavam ajustados em 1.

Como na pratica G1(mf) foi ajustado de 1 ate 20, e G1(ma) estava ajustado em 1 para que a saıda devido ao sinal de 4V tivesse o mesmo valor, K2 assumira os mesmos valores de G1(mf). O grafico obtido a partir dos valores praticos obtidos e o grafico da figura 9. Para se comparar os valores praticos obtidos com os valores teoricos foi utilizada a seguinte relacao:

No entanto, como os valores de K1 e K2 sao interdependentes, para se calcular K1(t) foi necessario assumir K2(t) = K2(e). Os dados necessarios para a confeccao do grafico 9 estao na Tabela 7.

2.4 Sensibilidade

Foi tambem realizada uma analise da sensibilidade dos sistemas de MA e MF. Para tanto, sera feita uma analise da sensibilidade atraves da equacao (1), atraves da qual podemos especificar que para MA o valor de H e 0 pois nao existe realimentacao, e portanto a sensibilidade do sistema de MA sera descrita pela equacao (12).

Ja para a analise do sensibilidade do sistema de MF onde existe a realimentacao H (H=1) e o ganho G representa o ganho total do sistema da Malha Direta (MD) e e dado pela equacao (13).

G = G1.G2 (13) E portanto, a sensibilidade do sistema de MF e dado pela equacao (14).

Assim entao atraves da experimentacao e com a manipulacao dos resultados obtidos tanto para o sistema de MA quanto para o sistema de MF, e possıvel entao calcular a sensibilidades destes sistemas e gerar os graficos de sensibilidade que se apresentacao no capıtulo 3. Vale salientar que para a obtencao dos dados para o calculo da sensibilidade para a MF o valor da entrada Vi e de −5V e da perturbacao Vd e igual a 0V .

3 Resultados: Analise

Nesta secao serao apresentados os resultados obtidos nas analises experimentais dos sistemas MA e MF. Serao apresentados os resultados medidos em pratica, bem como graficos confeccionados com os dados experimentais em comparacao com os resultados teoricos esperados.

Procura-se entao obter os resultados experimentais o mais proximo possıvel dos resultados teoricos esperados. E importante ainda salientar que na geracao dos graficos expostos nesta secao, sempre havera um paralelo entre as curvas obtidas experimentalmente com as curvas teoricas ideais, onde a curva teorica e constituıda por uma linha contınua e a curva experimental por pontos discretos. Esta configuracao permitira uma maior facilidade na discussao dos resultados, quando da discussao dos resultados [3].

3.1 Resultados do Sistema de Malha Aberta

Serao aqui apresentados os resultados obtidos para a analise dos sistema de MA. Vale salientar que atraves dos resultados obtidos e expressos em tabelas para valores discretos do ganho variavel, foram importantes para elaboracao dos graficos da RP para estes sistemas.

3.1.1 Resultados para Ganho G2 Fixo e G1 Variavel

Atraves da fixacao do ganho G2 = 1 a variando o ganho G1 de 1 (um) a 20 (vinte) pode-se entao confeccionar a tabela 2, na qual os valores Vo(Vi) e Vo(Vi +Vd) foram medidos na saıda do sistema e o valor Vo(Vd) e proveniente da equacao (2), sendo RP teorico e experimental obtido atraves da equacao (6).

Os dados obtidos entao pela tabela 2 permitiram a confeccao do grafico da RP pela variacao do ganho G1 para o sistema MA. Figura 3.

3.1.2 Resultados para Ganho G1 Fixo e G2 Variavel

Depois de coletados os dados para o sistema MA com ganho G1 fixo e ganho G2 variavel, foi elaborada a tabela 3. O procedimento foi similar ao anterior utilizando as equacoes (2),(6) para obtencao da saıda devido unicamente a perturbacao e do valores de RP teorico e experimental.

Novamente com a tabela 3 foi possıvel construir o grafico da figura 4, no qual estao relacionados a RP com a variacao de G2 para G1=1.

Tabela 2: Experimentacao de malha aberta com ganho G1 variavel e G2 = 1. Malha Aberta e com ganho G2 = 1

45 Rejeição de Pertubação em malha aberta com G1 variável e G2=1

Ganho G1

Pontos Experimentais Curva Teórica

Figura 3: RP em relacao a variacao do ganho G1 para sistema de Malha Aberta.

3.2 Resultados do Sistema de Malha Fechada

Serao aqui apresentados os resultados obtidos para a analise dos sistema de MF. Para a variacao ora do ganho G2 mantendo-se o ganho G1=1 e ora para a variacao do ganho G1, mantendo-se o ganho G2=1. Isto foi feito para a elaboracao dos graficos de RP em constraste com a variacao dos respectivos ganhos.

Tabela 3: Experimentacao de malha aberta com ganho G2 variavel e G1 = 1. Malha Aberta e com ganho G1 = 1 E G2 variavel

3 Rejeição de Pertubação em malha aberta com G2 variável e G1=1

Ganho G2

Pontos Experimentais Curva Teórica

Figura 4: RP em relacao a variacao do ganho G2 para sistema de Malha Aberta.

3.2.1 Resultados para o Ajuste da Saıda para o Sistema de Malha Fechada

Inicialmente foi procurada a situacao na qual a chave do sistema MF da figura 2 estivesse aberta e portanto configurando um sistema MA. Foi entao ajustado o sistema para que o ganho total fosse

1, sendo que o ganho G=1, logo ajustam-se G1=G2=1. Assim foi alimentado o sistema com Vi = −4 e Vd = 2 verificou-se os valores com a chave aberta (MA) e em seguida com a chave fechada (MF) os resultados obtidos geraram a tabela 4.

Tabela 4: Ajuste do sistema de malha fechada experimental. Ajuste do sistema de malha fechada

O valor obtido na saıda devido unicamente a entrada para o sistema de MA (3,9V) foi entao utilizado de referencia como consta no capıtulo 2.

3.2.2 Resultados para Ganho G2 Fixo e G1 Variavel

Os resultados obtidos pela analise do sistema de MF com G2=1 e G1 variavel estao contemplados na tabela 5, onde os dados Vo(Vi), Vo(Vi + Vd) e Vi foram medidos e os dados restantes foram obtidos atraves das equacoes (4),(7).

Tabela 5: Resultados na analise do sistema de Malha Fechada com G2=1 e G1 variavel. Malha Fechada e com ganho G2 = 1

Com a construcao da tabela 5 foi entao possıvel gerar o grafico da figura 5 que relaciona a RP com a variacao do ganho G1 para o sistema de MF. Alem disso, pode-se construir o grafico da figura 6 que relaciona a variacao do ganho G1 com as contribuicoes na saıda de Vi e Vd.

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